理論力學題目整合第3章

1、* *一、填空題1. 剛體作定軸轉動時有個獨立變量，作平面平行運動時有個獨立變量。2. 作用在剛體上的力可沿其作用線移動而作用效果，故在剛體力學中，力被稱為矢量。3. 作用在剛體上的兩個力，若大小相等、方向相反，不作用在同一條直線上，則稱為。4. 剛體以一定角速度作平面平行運動時，在任一時刻剛體上恒有一點速度為零，這點稱為。5. 剛體作定點轉動時，用于確定轉動軸在空間的取向及剛體繞該軸線所轉過的角度的三個獨立變化的角度稱為，其中 稱為角，稱為角， 稱為角。6. 描述剛體的轉動慣量與回轉半徑關系的表達式是7. 剛體作平面平行運動時，任一瞬間速度為零的點稱為。，它在剛體上的軌跡稱為，在固定平面上的

2、軌跡稱為。8.平面任意力系向作用面內任意一點簡化的結果可以歸結為兩個基本物理量，主矢 和 主矩。f側面的夾角需滿足的條件為f10.剛體繞 O 軸轉動，在垂直于轉動軸的某平面上有 兩點，Z2ZZAO B2z1則此兩種情況下兩個三棱柱的水平位移_相等_（填寫相等或不相OZZZaB22AzOMr t r50 （ 以 mm 計）的規(guī)律在槽內運動，若t2tM222中畫出。方向垂直L= ， =2 的兩個小球1212M重量不計的剛桿相連?，F將112 球落地時， 球移動的水MM21LLL46= = ， =常數，均質連桿BC2L重 ，長 ，置于水平位置，若在繩 突然A3mk0分別寫成_ _和_ mx kx mg

3、51.1A2座B的約束反力F =（F/2B1.21212,FBCDA* *CF2ABF11.224、圓盤做定軸轉動,輪緣上一點 M 的加速度 a 分別有圖示三種情況.則在度=0。）圓盤的角加速CMMMaaaOOOABC1.325、質量為 R的均質圓盤可繞通過邊緣 O點且垂直于盤面的水1.4平軸轉動，設圓盤從最高位置無初速度的開始繞 O 軸轉動，如圖所示。求當圓盤運動至圖示位置，即圓盤中心 C 和軸 O 的連線通過水平位置時圓盤的角4g3R2g3R速度（）和角加速度 （。,* *26、如圖 1.5 物體 A重 10N,與斜面間摩擦因數為 0.4,物體 B 重 5N,則物體A與斜面間摩擦力的大小為

4、（2N，）,方向為（ 向上OBocA60R 1.51.41.627、已知物塊 B 以勻速度 v 水平向左運動，圖示瞬時物塊 B 與桿 OA的中點 長 B 上的角點 C OA桿上，v =則該瞬時桿OAv/L 端A點的速度大?。ǎ珹v2）, 科氏加速度 a CL28、直角曲桿 ABC 在如圖 1.7 所示平面內可繞 O 軸轉動，已知某瞬時 A 點加速度 a =5 m/s （rad/s，角22A加速度=（rad/s 。23* *ABACamB3O30 0C3m1m1.61.7 和 。 零 零 . 主矩 . 使 。 * * . ） 零 ， 輪緣 。 。 。 。 但 . 。 和 . 圓 。 不 。* *

5、 極 一、選擇題（添加）1.剛體平衡時力 與力矩 （ ）FMAB 0；FFFFMMMM 0；CD 0； 0。2.下述剛體運動一定是平動的是（ CD）A、剛體運動時，其上有不在一條直線上的三點始終作直線運動；B、剛體運動時，其上所有的點到某固定平面的距離始終保護不變；C、剛體運動時，其上有兩條相交直線始終與各自初始位置保持平行；D、剛體運動時，其上有不在一條直線上的三點的速度大小方向始終相同。PQP Q3.物塊重 ，與水面的摩擦角，其上作用一力 ，且已知 = ， m20o方向如圖，則物塊的狀態(tài)為( AA、靜止(非臨界平衡)狀態(tài)C、滑動狀態(tài))。B、 臨界平衡狀態(tài)D、 不能確定* *4、已知剛體的質

6、量為 m，對 軸的轉動慣量為 ，質心 C 到 , 軸的距離ZZ ZJ1Z112分別為 b,a 則剛體對 軸的轉動慣量為（ D）Z2、J J m(a b )J J m(a b )2222ZZ1ZZ122、J J m(a b )J J m(a b )2222ZZ1ZZ1225、桿AB B 點的速度 m/s， 2B45，則此時 A點所有可能的最小速度為( B )A 、 0； B 、 1m/s ；C 、 2m/s ； D 、 m/s。2AAAA第 4 題圖第 5 題圖6.圖示機構中，已知均質桿 m，且O AO B r OO AB l ，1212OO OO l 2O A 桿對OLO121（ B ）、L

7、0OLO1、L 2 L 222OO、點作曲線運動時下列說法正確的是（ BA. 若切向加速度為正，則點作加速運動；）B. 若切向加速度與速度符號相同，則點作加速運動；C. 若切向加速度為零，則速度為常矢量；8、質量分別為 m =2m 的兩個小球M ，M 用長為 L而重量不1212* *計的剛桿相連?，F將M 置于光滑水平面上，且M M 與水平面成112角。則當無初速釋放，M 球落地時，M 球移動的水平距離為21（ A）LLL ；B、 ；C、 ；D、0。第3題圖346第2題圖9、均質桿AB重P6kN，A端置于粗糙地面上，靜滑動摩擦系數f =0.3，B端靠在光滑墻上，桿在圖示位置保持平衡，則桿在A端s

8、所受的摩擦力F 為( B )sA 、F =1.5 kN； B 、F = C 、F =1.8 kN； D 、F =2 kN。3ssss10.已知力 F1、F2、F3、F4沿平行四邊形 ABCD 四個邊作用，方向如圖所示，且F1=F3，F2=F4 ，則該力系A、為平衡力系( C )B、可簡化為一個力C、可簡化為一個合力偶D、可簡化為一個力和一個力偶11、 桿 AB 作平面運動，某瞬時 B 點的速度 m/s， 方向如圖所示，2B且 45，則此時A點所有可能的最小速度為( D )A 、 0； B 、 1m/s ；C 、 2m/s ； D 、 m/s。2AAAA* *12、下述剛體運動一定是平動的是（

9、CD ）A、剛體運動時，其上有不在一條直線上的三點始終作直線運動；B、剛體運動時，其上所有的點到某固定平面的距離始終保護不變；C、剛體運動時，其上有兩條相交直線始終與各自初始位置保持平行；D、剛體運動時，其上有不在一條直線上的三點的速度大小方向始終相同。13、質量分別為 m =2m 的兩個小球M ，M 用長為 L而重量不1212計的剛桿相連。現將 M 置于光滑水平面上，且 M M 與水平面成112角。則當無初速釋放，M 球落地時，M 球移動的水平距離為21（ A ）LLL ；B、 ；C、 ；D、0。346第2題圖第3題圖PQ P Q，其上作用一力 ，且已知 = ，方14、物塊重 ，與水面的摩擦

10、角向如圖，則物塊的狀態(tài)為(A、靜止(非臨界平衡)狀態(tài)C、滑動狀態(tài) m20oA)。B、臨界平衡狀態(tài)D、不能確定4、已知力 F1、F2、F3、F4沿平行四邊形 ABCD 四個邊作用，方向如圖所示，且 F1=F3，F2=F4 ，則該力系( C )* *A、為平衡力系B、可簡化為一個力C、可簡化為一個合力偶D、可簡化為一個力和一個力偶15、 桿 AB 作平面運動，某瞬時 B 點的速度 m/s， 方向如圖所示，2B且 45，則此時A點所有可能的最小速度為( B )A 、 0； B 、 1m/s ；C 、 2m/s ； D 、 m/s。2AAAA16、以下關于重心的確定的說法正確的是（ABC ）A、對于規(guī)

11、則幾何形狀的物體可用查表法求得；B、對于某些可由規(guī)則形狀的物體可用組合法求得；C、對于某些復雜或質量分布不均的物體可用實驗測定法測得；D、重心位置無法確定。17、質量分別為m =2m的兩個小球M ，M 用長為L而重量不1212計的剛桿相連。現將M 置于光滑水平面上，且M M 與水平面成112角。則當無初速釋放，M 球落地時，M 球移動的水平距離為（ A 。21LLL ；B、 ；C、 ；D、0。34618、均質桿AB重P6kN，A端置于粗糙地面上，靜滑動摩擦系數f =0.3，B端靠在光滑墻上，桿在圖示位置保持平衡，則桿在As端所受的摩擦力F 為( B)。s =1.5 kN； B、 F = C、

12、F =1.8 kN； F =2 kN3ssss* *F F F F19、大小相等、方向與作用線均相同的4個力 、 、 、 對同一點O之矩1234M M M M分別用 、 表示，則(D )。1234M M M MM M M M ；B、D、12341234M M M MM M M M= = =+ 1234123420、桿AB作平面運動，某瞬時B點的速度 m/s， 方向如圖所示，且B )。2B45，則此時A點所有可能的最小速度為( 0； B、 1m/s ；C、 2m/s ； m/s。2AAAA21、下述剛體運動一定是平動的是（ CD ）A、剛體運動時，其上有不在一條直線上的三點始終作直線運動；B、剛

13、體運動時，其上所有的點到某固定平面的距離始終保護不變；C、剛體運動時，其上有兩條相交直線始終與各自初始位置保持平行；D、剛體運動時，其上有不在一條直線上的三點的速度大小方向始終相同。22、質量分別為m =2m的兩個小球M ，M 用長為L而重量不1212計的剛桿相連。現將M 置于光滑水平面上，且M M 與水平面成112角。則當無初速釋放，M 球落地時，M 球移動的水平距離為21（A ）LLL ；B、 ；C、 ；D、0。346* *23、均質桿AB重P6kN，A端置于粗糙地面上，靜滑動摩擦系數f =0.3，B端靠在光滑墻上，桿在圖示位置保持平衡，則桿在A端s所受的摩擦力F 為( B )sA 、F

14、=1.5 kN； B 、F = C 、F =1.8 kN； D 、F =2 kN。3ssss24.已知力 F1、F2、F3、F4沿平行四邊形 ABCD 四個邊作用，方向如圖所示，且F1=F3，F2=F4 ，則該力系A、為平衡力系( C )B、可簡化為一個力C、可簡化為一個合力偶D、可簡化為一個力和一個力偶第4題圖第5題圖25、 桿 AB 作平面運動，某瞬時 B 點的速度 m/s， 方向如圖所示，2B且 45，則此時A點所有可能的最小速度為( B )A 、 0； B 、 1m/s ；C 、 2m/s ； D 、 m/s。2AAAA26、如圖2.1 所示，四本相同的書，每本重均為P，設書與書間的摩

15、擦因數為0.1，書與手間的摩擦因數為0.25，欲將四本書一起抱起，則兩側手應加的壓力至少大于（A 、 10PB、 8PC、 6PD、 4P* *27、如圖2.2 Q=200NO B支持著。12設O O 時保持平衡，則水012平力P的大小應為（C A、P=115.47P=200P=364NP=173NPFFQABOO122.12.32.228、平面桿機構如圖示，各桿重量不計，ABCDa。已知AB桿上作用一力偶M ，如在CD桿上作用一力偶M 。則機構平衡時，M 與M 之間1212的大小為（B 3A、 M MB、 M 3M、 M M2、C1212133M M2122.4=2m， A=3m，已知某瞬時

16、 點的速29、如圖所示直角剛桿度BBO成=v = 點的加速度與AA rad/s，角加速度=Drad/s 。2A、3 35 3D、9 3* *BAM10DCM22.32.430、如圖 2.5 所示，兩齒條分別以速度 v 、v ，沿相反向運動，兩齒條之12 v v O A 12v vv v、v v、12v v11222212如圖 2.6 所示，已知F 為作用于剛體上 四1234點的平面一般力系，其力矢關系如圖 2.1 所示為平行四邊形，由此可知（AA、力系可合成為一個力偶力系可合成一個力 力系可簡化為一個力和一個力偶D、力系的合力為零,力系平衡* *V1ARB2圖1110F4ADFF13F2BC2

17、.52.6剛體作平面運動，在任一瞬時，若選A點為基點，則B 點繞 A點運動vv 與, 若選 B 點為基點，則 A點繞 B 點運動的速度為 v ,對于的速度為BAABBAv ， 以下正確的說法是（ BAB 大小相等，方向也相同 大小不相等，方向相同 大小相等，方向不同 大小不相等，方向也不同33、已知 F 、F 、F 、F 為作用于剛體上的平面匯交力系，其力矢關系如12342.1圖所示為平行四邊形，由此可知（DA、力系可合成為一個力偶力系可合成一個力 力系可簡化為一個力和一個力偶D、力系的合力為零,力系平衡* *34、如圖2.2 所示均質細桿重為P 端用繩子跨過不計摩擦和質量的滑輪C后與一重為Q

18、AB桿平衡時的 A QPQPA 2BQQC DP2PCFB4ADFQF13AF2PBC2.12.22.335、在圖所示的四連桿機構中，OA以角速度繞 O 軸勻速轉動。當桿OAO B OA =AB =11O B，則該瞬時桿O B的角速度大小和轉向為（ A 11A、（逆時針） B、（順時針） 針）2.436、如圖所示，兩齒條分別以速度v 、v ，沿相同方向運動，兩齒條12 v v O點的速度大小應為（ C 。12* *v vv vA 、B 、C 、 v vD 、12v v11222212A1OB圖 11-4v1v22.32.52.437、如圖所示桿 AB 和 CD 的自重不計，且在 C 處光滑接觸

19、，若作用在 AB 桿上的力偶的矩為 M CD 桿上的力偶的1矩 M （ B 。23A、M M1M 3 M1M M122223D、M M12338、如圖所示 2.6 兩直角彎桿 在 C 點鉸接,如把力偶 M 從 AC 桿移至BCA 的約束反力的大小與方向為（B 。A、大小與方向都相同B、大小與方向都不同* *CMABaa2.52.639、質量為 m 的均質圓輪，平放在光滑的水平面上，其受力情況如圖 2.5所示，R=2r。設開始時圓輪靜止，則圓輪作平面運動的是（ ）圖。FFFFFFABCD2.7m1 nn A ）（A）二物體都不平衡 （B）二物體都 不* *2F F 對Ox，Oy，Oz C ）mm

20、 )=0（A） （B）xymm)=0,m()=0, zxym)=0zzCm nBPFABm nOy6030圖 2圖 1x3OA，B a ,a A Ba a A B B ）小關系，正確（A）, =2（B）a 2aAB* *, =a 2aAB（C）, =2（D）a aAB, =a aABBABavBraOAROMA圖4圖3COR圖 5O M v 4r M O M的 v a 是（D ）a（C） a,（D）v=vr ,a vr,a vr* * 圖5 m，半徑為 B ）（A）K=0 （B）K=mR ，2 ）（A）11（B）22222T T 24（C）（D）T mR23T 2 24 O O L C C ）

21、4R0（A）（C）1（B）（D）2L L 30014RL L ( )2200* *AORCB圖6圖 7 Al A ） L A R :QQ11,;2L QR 32Q1L Q21R D 2Q12L Q3 A BC D A B C D A 5 B C D ABB和ABF M；ABABAB O BO A O 1212O BD12aAA21Baaaaa1ABaAB* * v v AAB v v ；AB v v AB v v v 與v ABAB v 與v v v 。ABAB D B D B D* *BBBBBBBABAAABBa BaBnBnoooo A 到 B v 和 v OCDCvv vDCDddBv

22、 vDv vDACCDCddO o o o A12121 1C和ECv 2aCCDv 2 aEEABa 2 2a2aCE21 AB A AB AB * * A 三點為等邊三角形的頂點，且a A ABCv v 與a ABCAAv 。ABCvAvACvAaCAAAvavCCAAvBCBCBaAvBaBB Oaaaa 二、簡答題n* *636 答 答 矢 和 對 和 為 和 = +* *即設 和 和 = +，把 答 * *繞 和則答 * *中和 答 答 * * 答 答 * * r 答 為 答 * * 答 mkg 的ms2 1 22h 22,a 0.015625m/s 由h2 得t22又 ma mg

23、FF mg ma 100NT則T* *, J rF r aT0.5 100r2F2J 1600N mTa0.0156253 0 00 2 10 1 1 i, j,kI Njk3633j k36n i j k 0 33033 0 0 3 62 ,0 21 2 2NIN3 33630 1 1 3 a 。0 1 t 0 t0 0t gL r g rm a2 m m a22 2gam 2 gdar g L2 a3 3 a0022 312 42I LI124g 5gam ma2 23a a 0t4g l x 與 yz* *z 00,II，又由于薄板相對于平面oxz oyz yzzx 0Ixyx l 1

24、y 3ll2I yxx zdm ydxdy ydy dx l ml2222 222312ll l2221因x y 2I162III1 0 010 1 0 2Iml120 0 2pToPgcx PT11 P2 g r Tr22 3r xr x即cc1T P32x g3c2gr m r O O r 11122 O O l （ l r r 121212 O O O O 1212* *0O O T112O O ，輪的角速度為121則系統的動能為111 I21112(T I m v m v2 m r222222222622OO11 OO111 O1 11211l1mm ,又12 vlr1 1T M2l

25、22 3211r12W1mmT T W得 l 2 212 322112(2m9m l2112M16M1 1 2將 、 對t2(2m9m l 22m9m l211a ah0* * a C0 vh則v 2a h2vdva dy00002a hv2而 a0rn2a h22 h2 a0 1 a22aan0 r 0 r artan ,a a r2h ann RAB2v 3 A3AA AI A3 xIAAAAg1 22x3AAAmB9. 均質圓柱體 的質量為 ，在外圓上繞以細繩，繩的一端 固定不動，AhA求當圓柱體的質心 降落了高度 時質心 的速AAhAvA根據機械能守恒，以初始位置的重力勢能為零，有32

26、4A23htvAtAAmvAt tA23A13ATTA P和l rQgP agP11又 tQ2222QPQPPQP tOAB120 O， ，、CABC cll7l2 ( )2 2l sin30 l 22247l23C23 77a222ncc rRA由正弦定理得： AAAvevrvAAAv5.55vrAAAAAA)araeAAeAAAR12.圖示半徑為 的繞線輪沿固定水平直線軌道作D純滾動，桿端點rR長為 4 ，線段 保持水平。在圖示ACvaD端點 的速度和加速度。CPvRraRrv COOantCOCOCO0CDDCCa a a a a a attntDCDCOCOCODCaaatanDOCOCO（方向水平向右）a D2r* *m r ，鼓輪 的內徑為 ，外徑為 ，對其中心軸的回轉半徑為 ，質量量為3mm 的質量為為21試求：s（） 物塊 下落距離 時輪 中心的速度與加速度；（） 繩子段的張力。TTW= 解：研究系統： 21im v 23 C1212mv 21AJ J m g s=+5 分22CB1221式中：J m rC， J m 22232Bv代入得：