2021-2022學(xué)年吉林省通化市某學(xué)校數(shù)學(xué)高職單招測試試題（含答案）

1、2021-2022學(xué)年吉林省通化市某學(xué)校數(shù)學(xué)高職單招測試試題（含答案）一、單選題(20題)1.若函數(shù)f（x-）=x2+，則f（x+1）等于（）A.（x+1）2+ B.（x-）2+ C.（x+1）2+2 D.（x+1）2+1 2.若輸入-5,按圖中所示程序框圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是（）A.-5 B.0 C.-1 D.1 3.若函數(shù)y=log2（x+a）的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)P（-1，0），則a的值為（）A.-2 B.2 C. D. 4.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,)上是減函數(shù)的是( )A.y=sinx B.y=cosx C.y=x D.y=lgx 5.cos240=()A.1/2 B.-1/2 C./2

2、 D.-/2 6.拋擲兩枚骰子，兩次點(diǎn)數(shù)之和等于5的概率是（）A. B. C. D. 7.A.（1,2） B.（3,4） C.（0,1） D.（5,6） 8.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），焦點(diǎn)為F（-4，3）的拋物線方程是（）A.（y-3）2=-4（x+2） B.（y+3）2=4（x+2） C.（y-3）2=-8（x+2） D.（y+3）2=-8（x+2） 9.對于數(shù)列0,0,0,.,0,.,下列表述正確的是()A.是等比但不是等差數(shù)列 B.既是等差又是等比數(shù)列 C.既不是等差又不是等比數(shù)列 D.是等差但不是等比數(shù)列 10.若圓C1:x2+y2=1與圓C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切，則m=

3、（)A.21 B.19 C.9 D.-11 11.已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a4=2，S10=10,則a7的值為（）A.0 B.1 C.2 D.3 12.用簡單隨機(jī)抽樣的方法從含有100個(gè)個(gè)體的總體中依次抽取一個(gè)容量為5的樣本，則個(gè)體m被抽到的概率為（）A.1/100 B.1/20 C.1/99 D.1/50 13.若是兩條不重合的直線表示平面，給出下列正確的個(gè)數(shù)（）（1）（2）（3）（4）A.l B.2 C.3 D.4 14.A.6 B.7 C.8 D.9 15.集合M=a，b，N=a+1，3，a,b為實(shí)數(shù)，若MN=2，則MN=()A.0,1,2 B.0,1,3 C.0,2,3 D.

4、1,2,3 16.某人從一魚池中捕得120條魚，做了記號之后，再放回池中，經(jīng)過一定的時(shí)間后，再從該魚池中捕得100條魚，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有記號的魚為10條（假定魚池中魚的數(shù)量既不減少，也不增加），則魚池中大約有魚（）A.120條 B.1000條 C.130條 D.1200條 17.下列表示同一函數(shù)的是（）A.f(x)=x2/x+1與f(x)=x1 B.f(x)=x0(x0)與f(x)=1 C. D.f(x)=2x+l與f(t)=2t+1 18.焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A.y2=-2x B.x2=-2y C.y2=-4x D.x2=-4y 19.已知A（3，1）

5、，B（6，1），C（4，3）D為線段BC的中點(diǎn)，則向量AC與DA的夾角是（）A. B. C. D. 20.已知sin20,且cosa0,則的終邊在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空題(10題)21.若l與直線2x-3y+12=0的夾角45，則l的斜線率為_.22.設(shè)集合，則AB=_.23.24.若長方體的長、寬、高分別為1, 2, 3,則其對角線長為 。25.已知點(diǎn)A（5，-3）B（1，5）,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_.26.27.甲，乙兩人向一目標(biāo)射擊一次，若甲擊中的概率是0.6，乙的概率是0.9，則兩人都擊中的概率是_.28.已知_.29.30.算式的值是_.三、計(jì)

6、算題(10題)31.甲、乙兩人進(jìn)行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1) 若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.32.有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個(gè)數(shù).33.在等差數(shù)列an中，前n項(xiàng)和為Sn ,且S4 =-62，S6=-75,求等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式an.34.己知an為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.35.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)

7、 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范圍.36.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2 .37.解不等式4|1-3x|738.求焦點(diǎn)x軸上，實(shí)半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.39.近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了 該市四類垃圾箱總計(jì)100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：噸)：(1) 試估計(jì)“可回收垃圾”投放正確的概

8、率;(2) 試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率。40.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|x0 ,且滿足.(1) 求函數(shù)f(x)的解析式;(2) 判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.四、證明題(5題)41.己知x(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:AB.42.若x(0,1),求證：log3X3log3X-2=f(-1)因?yàn)閒(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1-1所以1t236.37.38.解：實(shí)半軸長為4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為39.40.41.證明：考慮對數(shù)函數(shù)y=lgx的限制知 :當(dāng) x(1，10)時(shí)，y(0,1)A-B =

9、lg2x-lgx2= lgxlgx-2lgx = lgx(lgx-2)lgx(0,1)lgx-20A-B AB42.43.44.證明：根據(jù)該幾何體的特征，可知所剩的幾何體的體積為長方體的體積減去所截的三棱錐的體積，即45.46.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點(diǎn)，根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2 = 0 由知，直線l的方程為2x-y+2 = 0 ,因此直線l與x軸的交點(diǎn)為(-1,0).又直線l過橢圓C的左焦點(diǎn)，故橢圓C的左焦點(diǎn)為(-1,0).設(shè)橢圓C的焦距為2c，則有c =1因?yàn)辄c(diǎn)A(0,2)在橢圓C:上所以b=2 根據(jù)a2=b2+c2,有a=

10、故橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為47.48.49.解：(1)斜率k= 5/3，設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(diǎn)(0,-8/3)，所以m = 8，直線l的方程為5x-3y-8 = 0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標(biāo)軸相切，故a =b又圓心在直線5x-3y-8 = 0上，將a=b或a = -b代入直線方程得：a = 4或a = 1 當(dāng)a = 4時(shí)，b= 4，此時(shí)r= 4，圓的方程為(x-4)2+ (y-4)2=16當(dāng)a = 1時(shí)，b= -1，此時(shí)r = 1，圓的方程為(x-1)2+(y+1)2=150.51.52.53.證明連接SB，所以E，G分別是BC，SC的中點(diǎn)，所以EG/SB又因?yàn)镾B包含于平面BDD1B1私，EG不包含于平面BDD1B1，所以直線EG/平面BDD1D154.(1)ABCD-A1B1C1D1為長方體，所以B1D1/B