求一次函數(shù)解析式的常見(jiàn)題型【范本模板】

1、一次函數(shù)剖析式求法的專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)一、一般型（定義型)2例1。已知函數(shù)y(m3)xm83是一次函數(shù)，求其剖析式。解：由一次函數(shù)定義知2m81，3m3m3,故一次函數(shù)的剖析式為y3x3注意：利用定義求一次函數(shù)ykxb剖析式時(shí)，要保證k0.如本例題中要保證m-30.二、已知一點(diǎn)（點(diǎn)斜型）例2.已知一次函數(shù)ykx3的圖像過(guò)點(diǎn)（2，1），求這個(gè)函數(shù)的剖析式。解：一次函數(shù)ykx3的圖像過(guò)點(diǎn)（2，1)-1=2?-3，解得k1這個(gè)一次函數(shù)的剖析式為yx3變式問(wèn)法：已知一次函數(shù)ykx3，當(dāng)x2時(shí)，y1,求這個(gè)函數(shù)的剖析式.三、已知兩點(diǎn)(兩點(diǎn)型）例3.已知某個(gè)一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是(2，0）、（0

2、，4),則這個(gè)函數(shù)的剖析式為_(kāi)。解:設(shè)一次函數(shù)剖析式為ykxb（?0)由題意得02kb，b4k2解得4b這個(gè)一次函數(shù)的剖析式為y2x4四、圖像型例4。已知某個(gè)一次函數(shù)的圖像以下列圖，則該函數(shù)的剖析式為_(kāi)。解：設(shè)一次函數(shù)剖析式為ykxb(?0）,由圖可知一次函數(shù)ykxb的圖像過(guò)點(diǎn)(1，0）、（0，2），代入有0kb，y2O1x解得20bk2例4圖b2這個(gè)一次函數(shù)的剖析式為y2x2.五、與坐標(biāo)軸訂交（斜截型）例5。已知直線(xiàn)ykxb與直線(xiàn)y2x平行,且在y軸上的截距為剖析:兩條直線(xiàn)l1：yk1xb1；l2：yk2xb2。當(dāng)k1k2,b1直線(xiàn)ykxb與直線(xiàn)y2x平行，k2。又因?yàn)橹本€(xiàn)ykxb在y軸上的

3、截距為2，b2直線(xiàn)的剖析式為y2x2六、平移型2,則直線(xiàn)的剖析式為_(kāi)。b2時(shí)，l1/l2例6。把直線(xiàn)y2x1向下平移2個(gè)單位獲取的圖像剖析式為_(kāi)。剖析：設(shè)函數(shù)剖析式為ykxb，直線(xiàn)y2x1向下平移2個(gè)單位獲取的直線(xiàn)ykxb與直線(xiàn)y2x1平行k2直線(xiàn)ykxb在y軸上的截距為b121，故所求剖析式為y2x1七、實(shí)質(zhì)應(yīng)用型例7.某油箱中存油20升，油從管道中勻速流出，流速為0。2升/分鐘，則油箱中剩油量Q（升）與流出時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)。解：由題意得Q2002.t，即Q02.t20Q0，t100故所求函數(shù)的剖析式為Q0.2t20(0t100)注意：求實(shí)質(zhì)應(yīng)用型問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系式要寫(xiě)出自變量的

4、取值范圍。八、面積型例8。已知直線(xiàn)ykx4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4,則直線(xiàn)剖析式為_(kāi)。解：易求得直線(xiàn)與x軸交點(diǎn)為（4，0）,k所以441,2|k|所以|k|2，即k2直線(xiàn)剖析式為y2x4或y2x4九、對(duì)稱(chēng)型若直線(xiàn)l與直線(xiàn)ykxb關(guān)于（1)x軸對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn)l的剖析式為ykxb（2)y軸對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn)l的剖析式為ykxb(3）直線(xiàn)yx對(duì)稱(chēng),則直線(xiàn)l的剖析式為y1xbkk（4）直線(xiàn)yx對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn)l的剖析式為y1bkxk（5）原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn)l的剖析式為ykxb例9.若直線(xiàn)l與直線(xiàn)y2x關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn)l的剖析式為_(kāi)。1解：由(2）得直線(xiàn)l的剖析式為y2x1練習(xí)題:已知直線(xiàn)y=3x2，當(dāng)

5、x=1時(shí)，y=已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3）,B（-1，-3)，則直線(xiàn)剖析式為_(kāi)3.當(dāng)m時(shí)，函數(shù)y=（m2）xm23+5是一次函數(shù),此時(shí)函數(shù)剖析式為。4.已知直線(xiàn)y=3x+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為6，則函數(shù)的剖析式為。5.已知變量y和x成正比率，且x=2時(shí)，y=1,則y和x的函數(shù)關(guān)系式為。26.直線(xiàn)y=kx2與x軸交于點(diǎn)（1，0)，則k=。7.直線(xiàn)y=2x1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。8.若直線(xiàn)y=kxb平行直線(xiàn)y=3x4，且過(guò)點(diǎn)（1，-2），則k=.已知A(1,2)，B（1，-1），C(5，1），D（2，4)，E(2,2）,其中在直線(xiàn)y=-x+6上的點(diǎn)有_,在直線(xiàn)y=3x-4上的點(diǎn)有_10.某人用充值50元的IC卡從A地向B地打長(zhǎng)途電話(huà)，按通話(huà)時(shí)間收費(fèi),3分鐘內(nèi)收費(fèi)2。4每高出1分鐘加收1元，若此人第一次通話(huà)t分鐘（3t45)，則IC卡上所余的花銷(xiāo)與t(分)之間的關(guān)系式是。元,今后y（元）某商店銷(xiāo)售一種瓜子，其售價(jià)y(元）與瓜子質(zhì)量x(千克）之間的關(guān)系以下表質(zhì)量x（千克）1234售價(jià)y（元）3.60+0.207.20+0.2010。80+0.2014。40+0。2由上表得y與x之間的關(guān)系式是12.已知:一次函數(shù)的圖象與正比率函數(shù)y=2x平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4)，3（1）求一次函數(shù)的剖析式;（2）若點(diǎn)M（8，m)和N(n，5)在一次函數(shù)的圖象上，求m、n的值