巖石的非線性動態(tài)響應(yīng)-試驗力學(xué)-中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)

1、巖石對沖擊波的非線性動態(tài)響應(yīng)宛新林 1，聶細(xì)江 2，席道瑛 2(1. 安徽建筑工業(yè)學(xué)院土木工程學(xué)院，安徽合肥230022；2. 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)地球和空間科學(xué)學(xué)院，安徽合肥230026)摘要： 本文對干燥、飽水、飽泵油大理巖和飽和砂巖進(jìn)行了SHPB 沖擊壓縮試驗，取得了干燥巖石和飽和巖石的應(yīng)力波衰減規(guī)律。在應(yīng)力波傳播過程中，其幅值有較大的衰減，干燥巖石的衰減最大，孔隙度越大衰減越大。飽和巖石還存在較強(qiáng)波的彌散效應(yīng)，在小于巖石屈服強(qiáng)度時多次沖擊加載下獲得隨沖擊加載次數(shù)的增加，加載模量增大， 殘余應(yīng)變減小的壓實效應(yīng)。這一研究結(jié)果可用于大型地震工程和防護(hù)工程的設(shè)計和建造。關(guān)鍵詞： 飽和巖石多次沖擊實

2、驗應(yīng)力波衰減和彌散動態(tài)模量沖擊壓實效應(yīng)中圖分類號：文獻(xiàn)標(biāo)識碼：引言巖石是一種天然生存的材料， 由多種礦物顆粒組成， 其組成成分、 結(jié)構(gòu)構(gòu)造與人工材料相比是無法控制的， 也是相當(dāng)復(fù)雜的， 再經(jīng)過長時期的地質(zhì)演化使巖石含有不同層次分布廣泛的微裂紋、孔洞等，所以在巖石中存在宏、細(xì)、微觀的多尺度的不連續(xù)性。其中孔隙和裂縫中還充填有液體和氣體物質(zhì)。 具有這種復(fù)雜成分和結(jié)構(gòu)構(gòu)造的巖石材料的物理力學(xué)性質(zhì)是相當(dāng)復(fù)雜的， 具有非線性彈性和滯后效應(yīng)， 孔隙中存在的液體更促進(jìn)這種非線性效應(yīng)的加強(qiáng)。對于巖石材料非線性研究已引起眾多研究者的關(guān)注。20 世紀(jì) 60 年代哈佛大學(xué)的Birch 1進(jìn)行了巖石低頻高壓時應(yīng)力-應(yīng)

3、變關(guān)系和在地球內(nèi)部溫壓條件下巖石靜態(tài)非線性研究。70 年代初 Queenstand 大學(xué)的 Mckavanagh 和 Stacey2 在低應(yīng)變條件下研究了巖石的滯回非線性，他們發(fā)現(xiàn)在應(yīng)變?yōu)?10-6 甚至更低的準(zhǔn)靜態(tài)實驗中都存在非線性響應(yīng)。80 年代以來， Bakulin和 Protosenya3 也對地球介質(zhì)的非線性響應(yīng)進(jìn)行了研究。20 世紀(jì) 90年代以后，巖石非線性研究進(jìn)入了一個新的階段，席道瑛等4對巖石進(jìn)行了大量的循環(huán)加載實驗，得出不同飽和液體具有不同的滯回非線性特征；Carmeliet 等 5 ，6 進(jìn)行了大量的砂巖、 大理巖的實驗研究， 得出巖石的非線性特征比線性特征更依賴于飽和液體

4、的存在；Tutuncu等 7 利用循環(huán)實驗結(jié)果分析了影響沉積巖非線性彈性行為的主要因素有頻率、應(yīng)變振幅和飽和液體性質(zhì)；杜赟等 8利用 PM 模型在細(xì)觀尺度上對孔隙液體對巖石非線性細(xì)觀響應(yīng)進(jìn)行了定量化研究，得出在低飽和度時由于液體的激活作用，動態(tài)楊氏模量隨飽和度增加而減小，隨飽和度增大PM 空間非經(jīng)典彈性單元密度增大，單元數(shù)目增多，非線性增強(qiáng)。高飽和度時楊氏模量、彈性波速度反而隨飽和度增加而增大，PM 空間非經(jīng)典彈性單元數(shù)目減少，非線性程度下降，飽和巖石的剛度和速度增大， 飽和巖石的非線性應(yīng)變比干燥巖石有顯著增長，對飽和巖石在飽和的全過程中巖石模量、波速隨飽和度變化進(jìn)行了模擬，并以干燥和飽和砂巖

5、的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，得到了 PM 空間密度及非線性應(yīng)變的分布。席道瑛等9-13 在實驗和理論兩方面進(jìn)行了飽和多孔巖石的弛豫衰減對溫度和頻率的依賴性研究，提出了飽和巖石的弛豫衰減是熱激活弛收稿日期： 2010-xx-xx ；修訂日期： 2010-xx-xx基金項目： 國家自然科學(xué)基金（ 40474065，40874093）；2008 安徽省級土木工程教學(xué)團(tuán)隊資助項目通訊作者： 宛新林 (1966-) ，男，副教授，主要從事地球物理與巖土工程教學(xué)與研究工作。E-mail ：豫機(jī)制引起的，從微觀機(jī)理上揭示了時溫等效性。上述的研究工作雖然已考慮到頻率和溫度及飽和液體對巖石非線性特性的影響，但大部分是屬

6、于靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)加載條件下得到的結(jié)果，對于沖擊載荷作用下巖石在低應(yīng)力階段這種非線性特征的研究工作還很少，基于近年來巖石在大地震、爆破工程中對沖擊載荷的響應(yīng)受到更多的關(guān)注， 需要弄清楚應(yīng)力波在巖石介質(zhì)中傳播的規(guī)律、衰減特性、 動態(tài)本構(gòu)關(guān)系等。巖石的動力學(xué)參數(shù)在工程實際中應(yīng)用越來越多，比如利用巖石受壓產(chǎn)生體積膨脹的壓脹效應(yīng)，用多個藥包，分級爆炸，使實驗的地層震松膨脹可以使地層滲透率增加10 倍 ,達(dá)到增加石油采收率的目的14 ，就是利用動態(tài)壓脹系數(shù)，動態(tài)泊松比等沖擊動力學(xué)參數(shù)來為生產(chǎn)實踐服務(wù)。 席道瑛等 15,16 對大理巖和砂巖中應(yīng)力波的傳播作了較深入的實驗研究，獲得了應(yīng)力波在長桿試驗中的衰減特性

7、。本文將對歷史波形、衰減、 彌散特征進(jìn)行分析，并探討循環(huán)沖擊載荷作用下的壓實效應(yīng)。實驗方法技術(shù)1.1 巖石樣品樣品取自云南大理和四川遂寧，在垂直層理面上鉆取直徑為25mm，長為 55mm 圓柱形樣品，樣品兩端面平行度為0.02 mm，大理大理巖共40 塊，遂寧紅色長石砂巖共20 塊，將加工好的樣品放入真空干燥箱進(jìn)行了干燥處理，在45烘箱中烘 140 小時，再用泵油和自來水分別放入兩個真空缸中淹至樣品1/3 高度，然后抽真空直至樣品表面氣泡消失，再注入液體淹到樣品2/3 高度后再抽真空，到樣品表面氣泡完全消失，就可注入液體將樣品全淹沒，繼續(xù)抽真空2 3 小時，直到真空缸壓力約為 0.03個大氣壓

8、，以樣品全淹沒為準(zhǔn)計算樣品飽和時間長達(dá)20 天作為飽和樣品，飽和前對樣品的密度、孔隙度、滲透率進(jìn)行了測試，飽和后對飽水、飽泵油大理巖和飽水、飽泵油砂巖進(jìn)行了彈性波速的測試，大理巖和砂巖的孔隙度分別為1%和 10.44%，飽水大理巖、飽油大理巖、飽水砂巖、飽油砂巖的波速分別為3.72km/s 、 4.02 km/s、2.77 km/s 、 3.54 km/s 。1.2 實驗裝置和測試技術(shù)采用分段式 Hopkinson 壓桿（ SHPB）裝置進(jìn)行沖擊試驗，測試原理和樣品的安裝可參考文獻(xiàn) 15， 16 。發(fā)射槍測速裝置輸入桿巖石樣品緩沖裝置IIIIII子彈RRR測速儀瞬態(tài)波形采集存儲器數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)圖

9、 1SHPB 實驗裝置示意圖Fig.1 Sketch map of SHPB experimental equipment圖 1 中的子彈、輸入桿直徑均為37 mm 的鋁桿，子彈長為60 mm ，巖石長桿試件是由多個尺寸相同的樣品組合而成，樣品總長為550 mm 一共由 10 塊巖石樣品組成，每兩小塊巖石樣品中埋設(shè)一個 PVDF 應(yīng)力計 。每一小塊樣品由強(qiáng)力 AB 膠粘接。在第 III 個 PVDF 應(yīng)力計 后，特用了 4 小塊樣品以便延長反射卸載波到達(dá)時間，不至于影響到加載波的傳播特性。實驗結(jié)果及分析圖 2 為應(yīng)力波在飽和巖石長桿試件中傳播的應(yīng)力歷史波形，（ a）飽水大理巖應(yīng)力歷史波形，（

10、b）為飽泵油大理巖應(yīng)力歷史波形，（ c）為飽水砂巖應(yīng)力歷史波形， （ d）為飽泵油砂巖應(yīng)力歷史波形。由圖2（ a）（ b）（ c）（ d）歷史波形可看出應(yīng)力波在傳播過程中的衰減是十分顯著的。（ a）與（ b）比較，飽油大理巖第波形比飽水大理巖第一個波形的卸載波出現(xiàn)的后沿緩波更突出， 在卸載基礎(chǔ)上還出現(xiàn)一個卸載波峰，飽油大理巖第、 波的上升前沿和下降后沿都比飽水大理巖上升和下降沿的梯度緩，這是因為隨著應(yīng)力波在飽油大理巖中傳播表現(xiàn)出比飽水大理巖更強(qiáng)的波的彌散效應(yīng)；（ a）和（ c）比較，雖然它們飽和的是同一種液體，由于砂巖的孔隙度是大理巖的10 倍之多，所以飽水砂巖無論是衰減強(qiáng)度或波的彌散比飽水大

11、理巖都顯著，隨傳播距離（或時間）的增長波形變得愈緩，拉得愈開；（ c）與（ d）比較可見， 飽油砂巖3 個波的前沿和后沿比飽水砂巖要緩一些，尤其第一個波的卸載部分與飽水砂巖相比， 出現(xiàn)了明顯的后沿緩波，試圖阻止卸載， 飽水砂巖的衰減強(qiáng)度比飽油砂巖稍大。上面 4 種飽和巖石波形特征的顯著特點是卸載波均存在后沿緩波，具有較強(qiáng)的波的彌散效應(yīng)。隨巖石孔隙度增大衰減強(qiáng)度增大，波的彌散效應(yīng)增強(qiáng)。(a)PVDF130PVDF2PVDF320aPM/力應(yīng)1000.40.6時間 /ms(b)10080aP/60力應(yīng)402000.40.6PVDF1PVDF2PVDF3時間 /msPVDF1(c)PVDF225PV

12、DF320a15M/力應(yīng)10500.40.60.81.0時間 /msPVDF1PVDF2(d)PVDF330a20P/力應(yīng)1000.40.60.8時間 /ms圖 2 飽和巖石長桿試件中應(yīng)力歷史波形Fig.2 The stress history wave of saturated rock long pole specimen隨著應(yīng)力波在飽和巖石長桿試件中的傳播， 其幅值不斷衰減。 若定義衰減比為相應(yīng)位置的應(yīng)力值與入射應(yīng)力值的比值，可以得到衰減比隨傳播距離的分布，這里用指數(shù)衰減函數(shù)y=exp(- x)（其中 x 和 y 分別為波傳播距離和對應(yīng)的衰減比，為衰減系數(shù)）對其進(jìn)行擬合，可得飽水大理巖、

13、飽油大理巖、飽水砂巖、飽油砂巖相應(yīng)的平均衰減系數(shù) 分別是 2.58m-1 ， 2.18 m-1 ，3.58 m-1，2.40 m-1 ，這一結(jié)果與波形特征分析是一致的。飽水大理巖比飽油大理巖衰減大，飽水砂巖也比飽油砂巖衰減大， 可見，飽水巖石的衰減均比飽和泵油的巖石衰減大，因泵油與水的粘帶系數(shù)差別不大， 在這里可以不考慮粘帶系數(shù)的影響， 飽水巖石的衰減明顯大于飽和泵油巖石。 估計與水的應(yīng)力腐蝕作用有關(guān)， 由于水的應(yīng)力腐蝕作用， 導(dǎo)致飽水巖石中微裂紋的擴(kuò)展，新裂紋的產(chǎn)生，這些都將引起波的振幅衰減增大。下面我們介紹一下將SHBP 實驗的巖石試件中的PVDF 應(yīng)力計換成應(yīng)變片，應(yīng)變片用膠直接貼在巖石

14、試件上，在沖擊載荷作用下直接記錄巖石樣品上的應(yīng)變隨時間的變化，然后對此應(yīng)變波形進(jìn)行拉格朗日分析10 ，經(jīng)計算可得到相應(yīng)的應(yīng)力波形（見圖3（ b），從而得到相應(yīng)的大理巖的本構(gòu)關(guān)系（見圖3（ c）。0.8(a)片10.6片2片33- 0/變應(yīng)0.20.00.450.500.550.60時間 /ms10(b)片18片2片3aP6/力應(yīng) 4200.460.480.500.520.540.56時間 /ms10(c)片1片28片3a6PM/力應(yīng)4200.00.10.20.30.40.50.60.7應(yīng)變 /10 -3圖 3 干燥大理巖在10MPa 沖擊應(yīng)力下的應(yīng)變歷史波形、應(yīng)力歷史波形和應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系Fig.

15、3 The dry marble the strain history wave, stress history wave and stress-strain relationship in the impact of10MPa stress從圖 3（ b）與圖2（ a） (b)相比，可見干燥大理巖石與飽和大理巖相比，一個顯著的特點是干燥大理巖的應(yīng)力波形不存在阻止卸載的后沿緩波，而且從第一個和第二個波幅衰減幅度來看，干燥大理巖為34%，飽水大理巖為 33%，飽油大理巖為12.5%，可見干燥大理巖的衰減最大， 飽水大理巖次之，飽油大理巖最小。第一個波形第二個波幅的衰減幅度來看，干燥大理巖為 59

16、.98%，飽水大理巖為44%，飽油大理巖為43%，不難得出，飽水大理巖的衰減稍大于飽油大理巖，與前面的衰減系數(shù)和波形特征分析以及計算結(jié)果基本一致，從這里也看出應(yīng)變片作傳感器也可取得良好的實驗結(jié)果。從應(yīng)力 -應(yīng)變曲線分析得出，第1 個波形對應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系以及加載部分的模量最大，第2 個應(yīng)變片對應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系曲線的加載模量已下降，到第 3 個本構(gòu)關(guān)系加載模量已降到很小，而它們的卸載模量幾乎相同，殘余應(yīng)變也幾乎相同。我們對干燥大理巖進(jìn)行了多次沖擊實驗，第一次沖擊載荷為10MPa，第二次沖擊載荷為 9MPa，第三次沖擊應(yīng)力為50 MPa ，第四次沖擊壓力為16 MPa 。通過拉格朗日分析獲得關(guān)系，將三次沖

17、擊的第一個應(yīng)變片相對應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系畫在圖 4 中，通過圖中的三條應(yīng)力 -應(yīng)變曲線，由 E求得干燥大理巖在加載和卸載過程中的動態(tài)模量，其動態(tài)模量隨應(yīng)力或應(yīng)變的變化也在不斷的變化之中，總體上看， 加載段的動態(tài)模量小于卸載段的動態(tài)模量，這從圖 4的應(yīng)力 -應(yīng)變曲線上也能看出，第二次沖擊壓力稍小于第一次的沖擊壓力，第二次沖擊的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的加載模量比第一次沖擊的加載模量稍大，而第四次沖擊的加載模量是 4 次沖擊加載模量中最大的一次，這說明在大理巖的屈服應(yīng)力之下，沖擊加載起到了沖擊壓實效應(yīng)的作用，多次沖擊導(dǎo)致模量的增大。第二次沖擊與第一次沖擊的殘余應(yīng)變相比（見圖 4）雖然要大一些，不過兩次沖擊的殘

18、余應(yīng)變值差得不是太大，但卻明顯大于第四次沖擊的殘余應(yīng)變值。這可能是第1、2 次沖擊壓力相近，而且沖擊應(yīng)力也比較小，第四次是在試件經(jīng)過了前2 次比較小的沖擊壓力后，又經(jīng)過第3 次大的沖擊壓縮（50 MPa ）后，再經(jīng)第 4 次 16 MPa 的沖擊壓縮，才導(dǎo)致殘余應(yīng)變的明顯減小，從這一點充分證明了沖擊壓實效應(yīng)的存在。16第一次沖擊第二次沖擊14第四次沖擊1210aPM/8力應(yīng)64200.00.10.20.30.40.50.60.7應(yīng)變 /10 -3圖 4干燥大理巖第1、 2、4 次沖擊的應(yīng)力 -應(yīng)變關(guān)系Fig.4 The dry marble stress - strain relationsh

19、ip of the 1th, 2th and 4th impact然后我們分析圖4 與圖 3（ c）的異同，雖然都是應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)曲線，而它們的含義是不同的。圖 3（c）是同一次沖擊實驗所取得的應(yīng)變歷史波形和應(yīng)力歷史波形構(gòu)成的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系。 而圖 4 是多次沖擊加載的每一次獲得的應(yīng)變歷史波形，經(jīng)過拉格朗日分析獲得相對應(yīng)應(yīng)力歷史波形，得到的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，從它們說明的問題也可看出它們的內(nèi)涵是不盡相同的。結(jié)果與討論利用 SHPB 裝置對干燥大理巖、飽和大理巖和飽和砂巖進(jìn)行沖擊波傳播試驗，對比分析了不同狀態(tài)巖石樣品的波形特征、衰減和彌散效應(yīng)，取得了應(yīng)力波在巖石長桿中傳播時衰減幅度很大，干燥大

20、理巖的幅度衰減最大可達(dá)到80%，飽水大理巖為44% ，飽泵油大理巖為43%，飽水大理巖的衰減大于飽泵油大理巖，飽水砂巖的衰減明顯大于飽和泵油砂巖，這一結(jié)果與衰減系數(shù)的計算結(jié)果是一致的。從波形特征看， 飽和巖石均存在阻止卸載的后沿緩波，飽油巖石的后沿緩波更厲害，飽油巖石彌散效應(yīng)明顯比飽水巖石強(qiáng)，而干燥巖石幾乎不存在彌散效應(yīng)。沖擊動態(tài)模量隨應(yīng)變或應(yīng)力的變化也在不斷的變化，卸載模量一般都大于加載模量，當(dāng)沖擊應(yīng)力小于巖石的屈服強(qiáng)度時，獲得隨沖擊次數(shù)增加加載模量增大，殘余應(yīng)變減小的規(guī)律。這顯然是巖石的壓實效應(yīng)導(dǎo)致的。在工程上早已利用壓實效應(yīng)在巖石屈服強(qiáng)度之內(nèi)的多次沖擊加固大型巖土工程的地基。沖擊波在巖石

21、試件中傳播的非線性動態(tài)響應(yīng)研究結(jié)果在實際工程和采礦中已得到應(yīng)用，同時還啟發(fā)我們將不同狀態(tài)巖石的衰減應(yīng)用于防護(hù)工程，可以用孔隙度大的干燥巖石或用粘滯系數(shù)大的飽和液體飽和孔隙度大的巖石衰減大的特點來建造防護(hù)層，讓絕大部份沖擊波能量消耗在干燥巖石建造的防護(hù)層中，可見，這項研究具有實際意義和應(yīng)用價值。參考文獻(xiàn)：BIRCH F. A handbook of physical constantsM. New York ：Geological Society of America Press，1966： 97174.MCKA VANAGH B ，STACEY F D. Mechanical hysteres

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