沖刺匯編-基本初等函數(shù)(Ⅰ)及函數(shù)與方程

1、PAGE8板塊命題點(diǎn)專(zhuān)練基本初等函數(shù)及函數(shù)與方程eqblcrcavs4alco1命題點(diǎn)一基本初等函數(shù),難度：中、低1設(shè)a，b，c1.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系是AabcBacbCbacDbca解析：選C因?yàn)楹瘮?shù)y是減函數(shù)，0，即ba在0，上是增函數(shù)，11，即c1綜上，baf1，則Aa0,4ab0Ba0,2ab0Daf1且f0，f1在對(duì)稱(chēng)軸同側(cè)，故函數(shù)f在，2上單調(diào)遞減，則拋物線開(kāi)口方向朝上，知a0，故選A3在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)fa0，gloga的圖象可能是解析：選D當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)fa0單調(diào)遞增，函數(shù)gloga單調(diào)遞增，且過(guò)點(diǎn)1,0，由冪函數(shù)的圖象性質(zhì)可知C錯(cuò)；當(dāng)0a0單調(diào)遞增，函數(shù)g

2、loga單調(diào)遞減，且過(guò)點(diǎn)1,0，排除A，又由冪函數(shù)的圖象性質(zhì)可知B錯(cuò)，因此選D4設(shè)fln,0ab，若|1m為實(shí)數(shù)為偶函數(shù)，記af，bflog25，cf2m，則a，b，c的大小關(guān)系為AabcBacbCcabDcba解析：選C由f2|m|1是偶函數(shù)可知m0，所以f2|1所以af2|12log2312，bflog252|log25|12log2514，cf02|0|10，所以ca0，a1的定義域和值域都是1,0，則ab_解析：當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)fab在eqblcrcavs4alco11，0上為增函數(shù)，由題意得eqblcrcavs4alco1a1b1，,a0b0無(wú)解當(dāng)0a0，b0，ab8，則當(dāng)a的值為_(kāi)時(shí)

3、，log2alog22b解析：由于a0，b0，ab8，所以beqf8,a所以log2alog22blog2alog2eqblcrcavs4alco1f16,alog2a4log2alog2a2當(dāng)且僅當(dāng)log2a2，即a4時(shí)，log2alog22答案：411若函數(shù)f2|a|aR滿足f1f1，且f在m，上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的最小值等于_解析：因?yàn)閒2|a|，所以f的圖象關(guān)于直線a對(duì)稱(chēng)又由f1f1，知f的圖象關(guān)于直線1對(duì)稱(chēng)，故a1，且f的增區(qū)間是eqblcrcavs4alco11，由函數(shù)f在eqblcrcavs4alco1m，上單調(diào)遞增，知eqblcrcavs4alco1m，eqblcrcavs4a

4、lco11，所以m1，故m的最小值為1答案：1eqblcrcavs4alco1命題點(diǎn)二函數(shù)與方程,難度：高、中1已知f是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0時(shí)，f2f3的零點(diǎn)的集合為A1,3B3，1,1,3C2eqr7，1,3D2eqr7，1,3解析：選D當(dāng)0時(shí)，函數(shù)g的零點(diǎn)即方程f3的根，由233，解得1或3；當(dāng)0，f23log2220，f4eqf3,2log24eqf1,20，所以函數(shù)f的零點(diǎn)所在區(qū)間為2,4，故選C3若函數(shù)f|22|b有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_解析：由f|22|b0，得|22|b在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y|22|與yb的圖象，如圖所示，則當(dāng)0b2時(shí)，兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，從

5、而函數(shù)f|22|b有兩個(gè)零點(diǎn)答案：0,24函數(shù)f2sinsineqblcrcavs4alco1f,22的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)解析：f2sinsineqblcrcavs4alco1f,222sincos2sin22，由f0，得sin22設(shè)y1sin2，y22，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出二者的圖象，如圖所示由圖象知，兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，故函數(shù)f有兩個(gè)零點(diǎn)答案：2eqblcrcavs4alco1命題點(diǎn)三函數(shù)模型及其應(yīng)用,難度：高、中1汽車(chē)的“燃油效率”是指汽車(chē)每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車(chē)在不同速度下的燃油效率情況下列敘述中正確的是A消耗1升汽油，乙車(chē)最多可行駛5千米B以相同速度

6、行駛相同路程，三輛車(chē)中，甲車(chē)消耗汽油最多C甲車(chē)以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí)，消耗10升汽油D某城市機(jī)動(dòng)車(chē)最高限速80千米/小時(shí)相同條件下，在該市用丙車(chē)比用乙車(chē)更省油解析：選D根據(jù)圖象知消耗1升汽油，乙車(chē)最多行駛里程大于5千米，故選項(xiàng)A錯(cuò)；以相同速度行駛時(shí)，甲車(chē)燃油效率最高，因此以相同速度行駛相同路程時(shí)，甲車(chē)消耗汽油最少，故選項(xiàng)B錯(cuò)；甲車(chē)以80千米/小時(shí)的速度行駛時(shí)燃油效率為10千米/升，行駛1小時(shí)，里程為80千米，消耗8升汽油，故選項(xiàng)C錯(cuò)；最高限速80千米/小時(shí)，丙車(chē)的燃油效率比乙車(chē)高，因此相同條件下，在該市用丙車(chē)比用乙車(chē)更省油，故選項(xiàng)D對(duì)2某食品的保鮮時(shí)間y單位：小時(shí)與儲(chǔ)藏溫度單位：滿足函數(shù)關(guān)系yebe為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，b為常數(shù)若該食品在0 的保鮮時(shí)間是192小時(shí)，在22 的保鮮時(shí)間是48小時(shí)，則該食品在解析：由已知條件，得192eb，bln192又48e22be22ln192192e22192e112，e11eqblcrcavs4alco1f48,