預(yù)防醫(yī)學(xué)考研內(nèi)部資料-山大、協(xié)和版- 參數(shù)估計基礎(chǔ)-預(yù)防專業(yè)課件

1、第六章 參數(shù)估計基礎(chǔ)Parameter Estimation授課教師：呂軍城Tel8462425E-mail:cheng_10/16/20221衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室學(xué)習(xí)目的掌握抽樣誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤概念及計算；標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差的異同。熟悉t分布的概念、圖形特征。熟悉參數(shù)估計的概念和種類。掌握置信區(qū)間的意義和計算，可信區(qū)間與醫(yī)學(xué)參考值范圍的區(qū)別與聯(lián)系。10/16/20222衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室統(tǒng)計分析參數(shù)估計統(tǒng)計描述統(tǒng)計推斷統(tǒng)計指標(biāo)統(tǒng)計圖表假設(shè)檢驗10/16/20223衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室什么是參數(shù)估計？ 參數(shù)估計：即用樣本指標(biāo)估計總體指標(biāo)，或用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)。10/16/2022

2、4衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室為什么要進(jìn)行參數(shù)估計？醫(yī)學(xué)研究的目的是為了解總體的特征。但是在很多情況下，很難或不可能對總體中每一個體進(jìn)行實（試）驗或調(diào)查。如：我們想了解某廠家生產(chǎn)的某批號的罐裝食品是否合格?欲研究全國老年人的心理健康？10/16/20225衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室 第一節(jié) 抽樣分布與抽樣誤差 第二節(jié) t 分布 第三節(jié) 總體參數(shù)的估計重點難點授課內(nèi)容：10/16/20227衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室第一節(jié) 抽樣分布與抽樣誤差什么是抽樣分布？抽樣分布有什么特點？什么是抽樣誤差？如何測量抽樣誤差的大?。?0/16/20228衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室電腦模擬實驗（正態(tài)分布總體中隨機抽樣）： 假定某年某地所有13歲女學(xué)生身高

3、服從一個總體均數(shù)=155.4cm,=5.3cm的正態(tài)分布。若從該總體中隨機抽取30例組成一個樣本，可求出一個 ，若抽取100次，可得到100個 。一、樣本均數(shù)的抽樣分布與抽樣誤差10/16/202210衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室 抽樣分布:樣本計算的指標(biāo)稱為統(tǒng)計量，從總體中以固定的樣本含量n進(jìn)行抽樣，得到的各樣本統(tǒng)計量作為隨機變量的分布，稱為抽樣分布。 各樣本統(tǒng)計量（ ）分布有何特點？觀察P84-85表6-1中的數(shù)據(jù)什么是抽樣分布？10/16/202211衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室表6-110/16/202212衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室表6-2 觀察各樣本均數(shù)的分布特征 從正態(tài)總體N（155.4，5.32）抽樣得到的10

4、0個樣本均數(shù)的頻數(shù)分布組段下限值頻數(shù)頻率（%）152.611.0153.244.0153.844.0154.42222.0155.02525.0155.62121.0156.21717.0156.833.0157.422.0158.011.0合 計100100.010/16/202214衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室樣本均數(shù)抽樣分布有四個特點：1. 各樣本均數(shù)不一定等于總體均數(shù)。2. 各樣本均數(shù)之間存在差異。 均數(shù)的抽樣誤差:由個體變異和抽樣研究引起的樣本均數(shù)與總體均數(shù)以及各樣本均數(shù)之間的差異，稱為均數(shù)的抽樣誤差。 因抽樣研究和個體變異的客觀存在，抽樣誤差是不可避免的，但它的大小是可以測量的，如何測量呢？1

5、0/16/202215衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室 如何測量樣本均數(shù)的變異度大小呢？ 樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤（standard error of mean，SEM或SE ）:又稱樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，可描述樣本均數(shù)的離散程度;反映樣本均數(shù)與總體均數(shù)間的差異和衡量均數(shù)抽樣誤差的大小指標(biāo)。10/16/202217衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室因此,樣本均數(shù)的分布可用 N(, )表示。（理論值）實際應(yīng)用中,總體標(biāo)準(zhǔn)差一般未知,常用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S來估計。 （估計值）通過本計算公式，可以比較標(biāo)準(zhǔn)誤 和標(biāo)準(zhǔn)差的大小關(guān)系。與樣本含量成反比，實際應(yīng)用中，可通過增加樣本含量來減小SE,從而降低抽樣誤差。10/16/202218衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室標(biāo)準(zhǔn)誤

6、的應(yīng)用（1）表示抽樣誤差大小，描述樣本統(tǒng)計量的離散程度，反映樣本統(tǒng)計量推斷總體參數(shù)的可靠性，（2）用于估計可信區(qū)間，（3）用于樣本均數(shù)或頻率的假設(shè)檢驗。10/16/202219衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室實例分析：例 2000年某研究者隨機調(diào)查某地健康成年男子27人，得到血紅蛋白量的均數(shù)為125g/L，標(biāo)準(zhǔn)差為15g/L，請估計該樣本均數(shù)的抽樣誤差有多大？10/16/202220衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室 若總體為非正態(tài)分布，從中以固定的n隨機抽樣，得到的各樣本均數(shù)又呈現(xiàn)怎樣的分布呢？請觀察下面的抽樣實驗10/16/202221衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室原始數(shù)據(jù)10/16/202222衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室n=10樣本均數(shù)頻數(shù)分布

7、圖（隨機抽樣2）10/16/202224衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室n=30樣本均數(shù)頻數(shù)分布圖（隨機抽樣3）10/16/202225衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室10/16/202227衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室數(shù)學(xué)中的兩個中心極限定理（CLT）:1. 若某一隨機變量xN(, 2 )的正態(tài)分布，從該總體中以固定的n抽樣，則樣本均數(shù) 的正態(tài)分布, .2. 若總體不是正態(tài)分布，從中以固定的n抽樣，則樣本均數(shù)的分布：(i)n較小時呈偏態(tài)分布，隨n增大漸趨于正態(tài)分布;(ii)n較大時（如n 50），近似于正態(tài)分布。10/16/202228衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤有何區(qū)別與聯(lián)系？ 2.用途上： （1）標(biāo)準(zhǔn)差用于描述個體值的變異度，標(biāo)

8、準(zhǔn)誤用來描述樣本均數(shù)的變異度。（2）標(biāo)準(zhǔn)差反映 的代表性大小，S越小， 的代表性越好；標(biāo)準(zhǔn)誤反映用 估計 的可靠性大小， 越小，可靠性越大。 1.意義上：標(biāo)準(zhǔn)差是描述個體變量值離散程度的指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)誤是描述樣本均數(shù)離散程度的指標(biāo)。（一）標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別：10/16/202229衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室（3）標(biāo)準(zhǔn)差可用來估計醫(yī)學(xué)參考值范圍；標(biāo)準(zhǔn)誤可用來估計總體均數(shù)的置信區(qū)間。（4）標(biāo)準(zhǔn)差可用來計算變異系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)誤；標(biāo)準(zhǔn)誤可用來進(jìn)行假設(shè)檢驗。10/16/202230衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室3、兩者的表示符號、計算公式以及與樣本含量n的關(guān)系不同。在同質(zhì)條件下，標(biāo)準(zhǔn)差隨樣本含量的增加逐漸趨于穩(wěn)定，趨近于 ；標(biāo)準(zhǔn)誤隨

9、樣本含量的增加逐漸減小，趨近于0（即無抽樣誤差）。 n +10/16/202231衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室（二）標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的聯(lián)系： 1.標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤都是描述數(shù)據(jù)離散程度或變異度的指標(biāo)。 2.標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的大小均與樣本含量n有關(guān);當(dāng)n不變時，標(biāo)準(zhǔn)差越大標(biāo)準(zhǔn)誤也越大，兩者呈正比關(guān)系。10/16/202232衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別、聯(lián)系區(qū)別10/16/202233衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室聯(lián)系 1.標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤都是變異指標(biāo)。 說明個體值之間的變異用標(biāo)準(zhǔn)差，說明樣本均數(shù)之間的變異用標(biāo)準(zhǔn)誤。 2.在樣本含量一定時，標(biāo)準(zhǔn)差越大，標(biāo)準(zhǔn)誤也越大。10/16/202234衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室二、樣本頻率的抽樣

10、分布與抽樣誤差模擬實驗：將形狀和重量完全相同的20個黑球和80個白球裝入一口袋并混勻，從口袋中每摸出一球記錄其顏色后，放回混勻，反復(fù)模球35次（n=35）, 計算出摸到黑球的概率（樣本率）。重復(fù)這樣的實驗100次，得到100個樣本出現(xiàn)的黑球概率，將其列頻數(shù)分布表。10/16/202235衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室 從概率為20%的總體中隨機抽樣得到的100個樣本的頻率分布（n=35）黑球概率頻數(shù)頻率（%）5. 033.08.077.011.055.014.088.017.01616.020.02222.022.01515.025.077.028.077.031.034.040.05325.03.02.0

11、合 計100100.010/16/202236衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室同樣可以看出： 1、100份樣本的概(頻)率圍繞著總體概(頻)率分布向兩邊逐漸減少, 20% 組段的頻數(shù)最大，其次為17% 和22% 的兩個組段。 2、樣本概(頻)率和總體概(頻)率間有差異，各樣本率間也不盡相同。10/16/202237衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室樣本(頻) 率的抽樣誤差:因個體差異和抽樣研究引起的樣本(頻)率與總體(頻)率之間以及各樣本(頻)率之間的差異稱為樣本(頻)率的抽樣誤差。 樣本(頻)率的標(biāo)準(zhǔn)誤：即描述樣本(頻)率的離散程度，反映樣本(頻)率抽樣誤差大小的指標(biāo)。10/16/202238衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室（理論值）（估計

12、值）總體概率已知時總體概率未知時10/16/202239衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室例6-1 某市隨機調(diào)查了50歲以上的中年婦女776人，其中患有骨質(zhì)疏松癥者322人，患病率為41.5%，試估計該樣本頻率的抽樣誤差。實例分析：10/16/202240衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室 第二節(jié) t 分布 t分布的概念 t分布圖形 t界值表10/16/202241衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室 參數(shù)估計 統(tǒng)計推斷 假設(shè)檢驗分布理論10/16/202242衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室正態(tài)分布、t分布等分布理論定量資料定性資料總體均數(shù)的統(tǒng)計推斷總體(概)率的統(tǒng)計推斷二項分布、泊松分布等分布理論10/16/202243衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室正態(tài)分布二項分布泊松分布

13、t分布10/16/202244衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室一、t分布的概念在上節(jié)內(nèi)容中我們已知：從正態(tài)分布XN（,2）抽得的樣本均數(shù) 也服從正態(tài)分布 , 對樣本均數(shù) 做標(biāo)準(zhǔn)化變換。標(biāo)準(zhǔn)化（）變換：10/16/202245衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室t變換后，不再服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，而服從自由度=n-1的t分布,記作tt()。 t分布非常有用，它是總體均數(shù)估計和假設(shè)檢驗的基礎(chǔ)。由英國統(tǒng)計學(xué)家W.S.Gosset于1908年以student筆名發(fā)表的論文中證明，又稱Student t分布(Students t-distribution ) t變換：10/16/202246衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室Gosset，英國的化學(xué)家、統(tǒng)計學(xué)家

14、。1908年首次以“Student”為筆名，在生物計量學(xué)雜志上發(fā)表了“平均數(shù)的概率誤差”。由于這篇文章提供了“學(xué)生t檢驗”的基礎(chǔ)，為此，許多統(tǒng)計學(xué)家把1908年看作是統(tǒng)計推斷理論發(fā)展史上的里程碑。威廉戈塞（William Sealy Gosset，(1876.6.131937.10.16） 10/16/202247衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室二、t分布圖形與特征10/16/202248衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室10/16/202249衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室f(t)圖5-3f(t)圖5-3f(t)圖5-3f(t)圖5-3f(t)圖5-3f(t)圖5-3f(t)圖5-3f(t)圖5-3f(t)圖5-3f(t)圖5-3f(t)

15、圖6-410/16/202250衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室通過圖形可以看出，t值的分布于t分布的唯一參數(shù)自由度有關(guān)10/16/202251衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室t分布圖形的特征： 單峰分布的一簇曲線，以0為中心，左右對稱呈鐘形。形狀與自由度有關(guān)。 自由度越小，t值越分散，曲線越平緩。 隨著自由度逐漸增大，t分布逐漸逼近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；當(dāng) 趨于時，t分布就趨近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 4.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是t分布的特例。10/16/202252衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布有何異同？不同點：（1）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線只有一條，而t分布與自由度有關(guān)，是一簇曲線。（2）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線峰值最高，t分布的尾部較高。相同點：（1）都是單峰分

16、布。（2）以=0為中心左右對稱。（3）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是n=時的t分布。（4）曲線下的面積分布都有一定的規(guī)律。想一想10/16/202253衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室分布曲線下面積分布規(guī)律t界值表因分布曲線下的面積分布有一定的規(guī)律，統(tǒng)計應(yīng)用中最為關(guān)心的是t分布曲線下的面積與橫軸t值間的關(guān)系。因曲線下面積與橫軸t值和自由度決定。為方便使用，統(tǒng)計學(xué)家編制了不同自由度下的t值與相應(yīng)概率對應(yīng)的t界值表。 10/16/202254衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室46710/16/202255衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室單雙側(cè)問題：（1）與單側(cè)概率相對應(yīng)的t界值用t, 表示。（2）與雙側(cè)概率相對應(yīng)的t界值用t/2,表示。圖6-510/16/202

17、256衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室從表中數(shù)字及圖例可看出：在相同自由度時，t值增大，概率p減小。在相同t值時，雙側(cè)概率p為單側(cè)概率p的兩倍。10/16/202257衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室 第三節(jié) 總體參數(shù)的估計參數(shù)估計的概念參數(shù)估計的方法總體均數(shù)置信區(qū)間的估計總體(概)率置信區(qū)間的估計10/16/202258衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室一、參數(shù)估計概述（一）參數(shù)估計的概念 用樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)，稱為參數(shù)估計，包括點估計、區(qū)間估計。 主要針對總體均數(shù)和總體(概)率的估計。10/16/202259衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室（二）參數(shù)估計的方法（一）點估計（point estimation)： 用一個樣本統(tǒng)計量直接作為總體參數(shù)的估計

18、值。特點：方法簡單，但是沒有考慮抽樣誤差的大小，代表性不強。（二）區(qū)間估計:置信區(qū)間（ confidence interval,CI）：將樣本統(tǒng)計量和標(biāo)準(zhǔn)誤結(jié)合起來，按預(yù)先給定的概率1-，確定一個具有較大置信度的包含總體參數(shù)的范圍，該范圍稱為總體參數(shù)的置信區(qū)間。預(yù)先給定的概率1-稱為可信度或置信度，常取95%或99%。即值一般取0.05或0.01;區(qū)間的端值稱可信限。10/16/202260衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室二、總體參數(shù)的區(qū)間估計（一）總體均數(shù)的置信區(qū)間（二）總體概率的置信區(qū)間10/16/202261衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室（一）總體均數(shù)的區(qū)間估計根據(jù)總體標(biāo)準(zhǔn)差 是否已知，樣本含量n的大小，選擇不同的估

19、計方法。 1.t分布法 2.正態(tài)近似法10/16/202262衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室（一）總體均數(shù)的區(qū)間估計1、t分布方法: 當(dāng) 未知，且 n 較小 ，雙側(cè)CI為：單側(cè)CI為： （大于小值，小于大值） 10/16/202263衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室置信區(qū)間寬度 的一半反映了估計的精度。10/16/202264衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室 抽樣100次，對總體均數(shù)作100次估計，從理論上講，有95次的區(qū)間包括了，即有95次估計結(jié)果是正確的。 當(dāng)我們只有一份樣本，對總體均數(shù)只作一次估計，要宣布“總體均數(shù)落在估計的區(qū)間內(nèi)” 時,未必正確，但可信的程度在理論上達(dá)到95。如何理解置信區(qū)間的含義？10/16/202265衛(wèi)生統(tǒng)計

20、學(xué)教研室10/16/202266衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室例6-2 已知某地27名健康成年男子的血紅蛋白均數(shù)為125g/L,S=15g/L, 試問該地健康成年男子血紅蛋白含量的95%置信區(qū)間和99%置信區(qū)間各為多少？思路分析：總體標(biāo)準(zhǔn)差未知；且 n 較小50；單雙側(cè)問題 雙側(cè)檢驗。 10/16/202267衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室46710/16/202268衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室10/16/202269衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室故該地區(qū)健康成年男子血紅蛋白平均含量95%和99%置信區(qū)間分別為（119.06 ，130.94）g/L和（116.98，133.02）g/L.比較兩置信區(qū)間的寬窄（精度）？（1-）可信度或置信度升高，

21、寬度變大，但是精度降低。10/16/202270衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室總體均數(shù)的區(qū)間估計2、正態(tài)分布近似法:（1）當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差 已知時雙側(cè)CI為:單側(cè)CI為：10/16/202271衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室總體均數(shù)的區(qū)間估計（2）當(dāng) 未知，但n足夠大時(n50)，t分布近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，可用 ，雙側(cè)CI為：單側(cè)CI為：10/16/202272衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室例6-3 某市2000年隨機測量了90名19歲健康男大學(xué)生的身高，其均數(shù)為172.2cm，標(biāo)準(zhǔn)差為4.5cm，試估計該市2000年19歲健康男大學(xué)生平均身高的95%置信區(qū)間。該市2000年19歲健康男大學(xué)生平均身高95%的置信區(qū)間為171.3173.

22、1cm。10/16/202273衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室（二）總體概率的區(qū)間估計 、二項分布資料的區(qū)間估計二項分布樣本資料，通常根據(jù)樣本頻率p大小和，樣本含量n的大小，選擇不同的估計方法。（1）查表法 （2）正態(tài)近似法10/16/202274衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室（1）查表法 樣本含量較小時， n50，p很接近0或100%時，可以通過查相應(yīng)統(tǒng)計用表（附表6 ），確定總體概率95% 和99%的置信區(qū)間?？傮w概率的區(qū)間估計10/16/202275衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室例6-4 某醫(yī)院對39名前列腺癌患者實施開放手術(shù)治療，術(shù)后有合并癥者2人，試估計該手術(shù)合并癥發(fā)生概率的95%置信區(qū)間 查概率的置信區(qū)間表（附表3），在n

23、 = 39的橫行，X=2的縱列交叉處的數(shù)值為117即該手術(shù)合并癥發(fā)生概率的95%置信區(qū)間為1% 17% 10/16/202276衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室注意：附表3中僅列出X n/2部分；當(dāng)X n/2時，應(yīng)以nX值查表，然后從100中減去查得的數(shù)值即為所求的置信區(qū)間。10/16/202277衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室例6-5 某醫(yī)生用某藥物治療31例腦血管梗塞患者，其中25例患者治療有效，試求該藥物治療腦血管梗塞有效概率的95%置信區(qū)間。 n = 31，X = 25 n/2，所以用nX = 6查附表3，得8 38，再用100減去所查的數(shù)值該藥物治療腦血管梗塞有效概率的95%置信區(qū)間為62% 92%。 10/16

24、/202278衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室總體概率的區(qū)間估計（2）正態(tài)近似法： 當(dāng) n足夠大，且p 和1-p均不太小時，尤其當(dāng)np及n(1-p)均大于5時，p 的抽樣分布近似正態(tài)分布，總體概率的雙側(cè)置信區(qū)間為：10/16/202279衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室例6-6用某種儀器檢查已確診的乳腺癌患者120名，檢出乳腺癌患者94例，檢出率為78.3%。估計該儀器乳腺癌總體檢出率的95%置信區(qū)間。解: 本例n比較大，且np = 94及n(1p) = 26均大于5，用公式估計總體概率的置信區(qū)間 10/16/202280衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室（1）查表法：（二）Poisson分布資料的區(qū)間估計當(dāng)陽性例數(shù)較少時，如X50時，用X

25、值直接查附表7（P481）即得Poisson分布的可信區(qū)間。 例：將一個面積為100cm2的培養(yǎng)皿置于病房中，1h后取出，培養(yǎng)24h，查得8個菌落，試估計該病房平均每100cm2細(xì)菌數(shù)的95可信區(qū)間。10/16/202281衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室該病房平均每100cm2細(xì)菌數(shù)的95可信區(qū)間為（3.4,15.8）10/16/202282衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室（2）正態(tài)分布近似法：例：用計數(shù)器測得某放射性物質(zhì)半小時內(nèi)發(fā)出的脈沖數(shù)為360個。試估計該放射性物質(zhì)每30分鐘平均脈沖數(shù)的95可信區(qū)間。根據(jù)專業(yè)知識，單位時間內(nèi)脈沖數(shù)符合poisson分布。即該放射性物質(zhì)每30分鐘平均脈沖數(shù)的95可信區(qū)間為322.8397.2個。10/16/202283衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室補充：如何評價一個可信區(qū)間的優(yōu)劣？要從置信度(1-)和精度（區(qū)間的寬度）兩個方面來衡量。1-越大，區(qū)間的置信度或可信度越高;區(qū)間越窄，區(qū)間的精度越高。思考例題看出：置信度由95%提高到99%時，估計的精度下降。若要提高估計的精度，可