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1、試卷第試卷第2頁(yè),總11頁(yè)試卷第試卷第 #頁(yè)，總11頁(yè)試卷第試卷第11頁(yè)，總11頁(yè)（1）ZBIC=120,求ZA的度數(shù)（2）當(dāng)ZBIC=135，則ZA=。（3）請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式歸納出ZBIC與ZA的關(guān)系式，并說(shuō)明理由?！敬鸢浮浚?）60（2）120（3）ZBIC=90+-ZA或ZA=2ZBIC-1802【解析】試題分析：（1）根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，可以知道ZA=2xl20。180。=60。；（2）總結(jié)上述的規(guī)律可得出ZA的值；（3）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理用ZA表示出ZABC+ZACB，再根據(jù)角平分線的定義表示出ZIEC+ZICE，然后再利用三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論試題解析：（1）由題意得，T

2、ZBIC是CEI的外角，.ZBIC=ZIEC+ZICE（三角形外角定理），/ZIEC是ABE的外角，ZIDC=ZA+ZABD（三角形外角定理），TBI、CI是ZABC、ZACB的平分線，.ZABE=-ZABC,ZICE=-ZACB（角平分線定義），?.ZBIC=-（ZABC+ZACB）+ZA=1-（180。-ZA）+ZA=90。+1ZA222,ZA=60。（2）由題意得，TZBIC是CEI的外角，?.ZBIC=ZIEC+ZICE（三角形外角定理），TZIEC是ABE的外角，AZIDC=ZA+ZABD（三角形外角定理），TBI、CI是ZABC、ZACB的平分線，.ZABE=-ZABC,ZICE=

3、-ZACB（角平分線定義），厶厶?.ZBIC=-（ZABC+ZACB）+ZA=1-（180。-ZA）+ZA=90。+1ZA222:上A=120。根據(jù)上述規(guī)律可得，ZBIC=90+丄乙A或乙A=2ZBIC-1802理由如下：/ZBIC是厶CEI的外角，ZBIC=ZIEC+ZICE（三角形外角定理），/ZIEC是厶ABE的外角，ZIDC=ZA+ZABD（三角形外角定理），TBI、CI是ZABC、ZACB的平分線，Z.ZABE=2ZABC,ZICE=2ZACB（角平分線定義），厶厶.ZBIC=-（ZABC+ZACB）+ZA=1-（180。ZA）+ZA=90+-ZA.222【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用和角平

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