初中數(shù)學(xué)湖南省長沙市雅禮八年級上期末數(shù)學(xué)考試卷

1、B（X3B（X3）試題3:XX學(xué)校XX學(xué)年XX學(xué)期XX試卷姓名:年級:學(xué)號:題型選擇題填空題簡答題XX題XX題XX題總分得分評卷人得分XX題（每空XX分，共XX分）試題1:列圖形是軸對稱圖形的是（）列圖形是軸對稱圖形的是（）試題2:下列運(yùn)算正確的是（Aa2a3=a63=X6D.(-CX5+X5=XD.(-X)6X2=X4試題試題 :TOC o 1-5 h z4個B.3個C.2個D.1個試題13:葢-L使分式有意義的X的取值范圍是.試題14:若W遼則xy的立方根為試題15:因式分解：2m2-8n2=.試題16:如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=6cm,AD平分ZBAC,E是AC的中點(diǎn)，則D

2、E的長度為cm.試題17:如圖，在ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,AAOB的周長為10,AB=4,那么對角線AC+BD二試題試題23:如圖，ZA0B=90,0A=25m,0B=5m,-機(jī)器人在點(diǎn)B處看見一個小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)0,機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā)，沿直線勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn)C處截住了小球，如果小球滾動的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程BC是m.試題19:計算：(2a+b)2-(2a+b)(2a-b)試題20:計算：|1-|+(n+1)o+-試題21:(1弋一先化簡，再化簡：z-，請你從-2VaV2的整數(shù)解中選取一個合適的數(shù)代入求值.試題22

3、:如圖，在ABCD中，過點(diǎn)D作DE丄AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上，CF=AE，連接AF,BF.求證：四邊形BFDE是矩形；已知ZDAB=60,AF是ZDAB的平分線，若AD=3，求DC的長度.位迎接2017年國慶長假，長沙某商家用1200元購進(jìn)一批多肉盆栽，很快售完，接著又用了1800購進(jìn)第二批多肉盆栽已知兩批盆栽的數(shù)量相等，且第一批盆栽的單價比第二批的單價少5元.(1)這兩批多肉盆栽的單價各是多少元？2)第一批盆栽以20元每盆售出后，若想兩批所得的利潤不低于50%，則第二批的盆栽每盆售價最少應(yīng)該為多少元？試題24:如圖，在口ABCD中，過點(diǎn)D作DE丄BD交BA的延長線于點(diǎn)E.當(dāng)口ABCD是菱形

4、時，證明：AE=AB；當(dāng)口ABCD是矩形時，設(shè)ZE=a，問：ZE與ZDOA滿足什么數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論并說明理由.試題25:我們規(guī)定：橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫做“完美點(diǎn)”若點(diǎn)A(x，y)是“完美點(diǎn)”，且滿足x+y=4,求點(diǎn)A的坐標(biāo)；如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是正方形，點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,4)，連接OB，E點(diǎn)從0向B運(yùn)動，速度為2個單位/秒，到B點(diǎn)時運(yùn)動停止，設(shè)運(yùn)動時間為t不管t為何值，E點(diǎn)總是“完美點(diǎn)”；如圖2,連接AE，過E點(diǎn)作PQ丄x軸分別交AB、0C于P、Q兩點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF丄AE交x軸于點(diǎn)F，問：當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動時，四邊形AFQP的面積是否發(fā)生變化？若不改變，求出面積的值；若改變，請說

5、明理由.試題26:如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，0為原點(diǎn)，四邊形0ABC是平行四邊形，已知點(diǎn)C在x軸正半軸上，連接AC.O)若點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(1,2)、“，求B點(diǎn)坐標(biāo)和平行四邊形的面積.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4)，當(dāng)0A=OC時，點(diǎn)D在線段上，且DC=1，問：在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使OP+PD值最?。咳舸嬖?，求出0P+PD的最小值；若不存在，請說明理由；在(1)的條件下，將AABC沿AC翻折得到厶ABC，AB交OC于點(diǎn)Q，若CO恰好平分ZACB，求“門的值.試題1答案：A解：A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，

6、不符合題意.試題2答案:D解:a2a3=a5,A錯誤;(x3)3=x9，B錯誤；x5+x5=2x5，C錯誤；(-x)6x2=x4,D正確，試題3答案:D解：x2y-xy2=xy(x-y)=3X2=6,試題4答案:B解:V(a-b)2=c2-2ab，二a2+b2-2ab=C2-2ab，二a2+b2=c2，.ABC是直角三角形，試題5答案:ID計ICy旳c解：原式二二：応二二，試題6答案:C解：A、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，正確；B、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，正確；C、一組對邊平行，另一組對邊相等不能判定是平行四邊形，錯誤;D、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確;試

7、題7答案:a葺D解：原式=心-_二試題8答案:D解：由題意可知:a-2M0,.a22,試題9答案:A解：TDE垂直平分AC,.AD二CD./BCD的周長是12,BC=4,.AB二BD+CD=12-4=8,TAB二AC,AC=8.試題10答案:C解：連接AC、BD,在厶ABD中，TAH=HD,AE=EB.eh=1bd,LLL同理FG二-BD,HG二-：AC,EF=-：AC,又T在矩形ABCD中，AC=BD,EH=HG=GF=FE,四邊形EFGH為菱形.故選：C.試題11答案:B解：T四邊形ABCD為矩形，.ZD=90,DC=AB=6；由勾股定理得：AC2二AD2+DC2,/.AC=10；由題意得

8、：ZAFE=ZB=90,AF=AB=6；EF=EB（設(shè)為入），.CF=10-6=4,CE=8-入;由勾股定理得：（8-入）2二入2+42，解得：入=3,/.EF=3.試題12答案:B解：在正方形ABCD中，ZBAF二ZD=90,AB二AD二CD,/CE=DF,/.AD-DF=CD-CE,即AF=DE,rAB=AD彳ZBAF=ZD=90Q在AABF和厶DAE中，I師二DE,.ABF9ADAE(SAS),.AE二BF,故正確；ZABF=ZDAE,TZDAE+ZBA0=90,.ZABF+ZBA0=90,在AABO中，ZA0B=180-(ZABF+ZBA0)=180-90=90,.AE丄BF,故正確；

9、假設(shè)AO=OE,/AE丄BF(已證)，.AB二BE(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等)，/在RtABCE中，BEBC,.ABBC，這與正方形的邊長AB=BC相矛盾，所以，假設(shè)不成立，AOOE，故錯誤.ABF9ADAE,.S=S，ABFDAES-S=S一S,ABFAOFDAEAOF即Sa二S四邊形，故正確；AOB四邊形DEOF綜上所述，錯誤的有.試題13答案:xW-3一【分析】分式有意義的條件是分母不為0【解答】解：若分式有意義，則x+3W0，解得：xW-3.故答案為xW-3.試題14答案:1212.2【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性求出x、y的值，求出xy的值，再根據(jù)立方根定義求出即可.x

10、+2=0，4_y=0，x=_2，y=4，xy=_8，所以xy的立方根是二-2,試題15答案:(m+2n)(m2n).【分析】根據(jù)因式分解法的步驟，有公因式的首先提取公因式，可知首先提取系數(shù)的最大公約數(shù)2，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)提公因式后，可以用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：2m2_8n2,=2(m2_4n2)，=2(m+2n)(m_2n)試題16答案:cm.【分析】利用三角形的中位線定理即可解決問題；【解答】解:TAB二AC,AD平分ZBAC,.BD二DC,TAE二EC,.DE=1AB=3cm,試題17答案:【解答】解：因?yàn)锳OB的周長為10,AB=4,所以O(shè)A+OB=6；又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶蔷€互相平分

11、,所以AC+BD=12試題18答案:13m.解：設(shè)BC=xm,則AC二xm,OC=(25-x)m,由勾股定理得，BC2=0B2+0C2,即x2=52+(25-x)2,解得x=13.答：機(jī)器人行走的路程BC是13m.試題19答案:【解答】解：(2a+b)2-(2a+b)(2a-b)=4a2+4ab+b2-4a2+b2=2b2+4ab.試題20答案:解：原式二-1+1+2-試題21答案:解:試題試題23答案:1/a-H)2-a+1a當(dāng)a=1時，原式=2.試題22答案:證明(1)T四邊形ABCD是平行四邊形.DCAB,DC=AB/CF=AE/.DF=BE且DCAB四邊形DFBE是平行四邊形又TDE丄

12、AB四邊形DFBE是矩形；(2)TZDAB=60,AD=3,DE丄AB.AE=二，DE=：lAE=二.AE=二，DE=：lAE=二四邊形DFBE是矩形/.BF=DE=二TAF平分ZDABZFAB二工ZDAB=30，且BF丄AB/.CD=-:解：(1)設(shè)第一批多肉盆栽的單價是X元，依題意有WOO1創(chuàng)D二.廠卜Fi解得X=10，經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解，10+5=15(元)答：第一批多肉盆栽的單價是10元，第二批多肉盆栽的單價是15元(2)設(shè)第二批的盆栽每盆售價應(yīng)該為y元，根據(jù)題意得：1別D(y-10)+15(y-l5)25O%X(12OO+18OO),解得：y$18.75,答：第二批的盆栽每

13、盆售價最少應(yīng)該為18.75元試題24答案:證明：(1)T四邊形ABCD是菱形，.AC丄BD,ABCD,AB=CD；/DE丄BD,AC丄BD，.ACDE，且CDAB,四邊形ACDE是平行四邊形，AE=CD且AB=CD，AE=AB；/DPA(2)ZE=9O-二,/四邊形ABCD是矩形，AO=BO，/.ZOBA=ZOAB；/DE丄BD,ZDOA二ZOBA+ZOAB,.ZE=90-Z0BA,ZD0A=2Z0BA,GOA.ZE=90-二.試題25答案:解（1）T點(diǎn)A（x,y）是“完美點(diǎn)”二x=yTx+y=4/.x=2,y=2A點(diǎn)坐標(biāo)（2,2）（2）四邊形OABC是正方形，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0,4）,AO=AB

14、=BC=4B（4,4）設(shè)直線OB解析式y(tǒng)=kx過B點(diǎn)4=4kk=1直線OB解析式y(tǒng)=x設(shè)點(diǎn)E坐標(biāo)（x,y）點(diǎn)E在直線0B上移動x=y二不管t為何值，E點(diǎn)總是“完美點(diǎn)”.TE點(diǎn)總是“完美點(diǎn)”.EQ=OQ/ZBAO=ZAOC=9O,PQ丄x軸四邊形AOQP是矩形AP=OQ,AO=PQ=45.5.OF=OC+CF二工+1=工,.AP二EQTAE丄EF.ZAEP+ZFEQ=90,ZEAP+ZAEP=90/.ZFEQ=ZEAP/AP=EQ,ZFEQ=ZEAP,ZAPE=ZEQF=90/.APEEFQ.PE二FQ(AP+卩S=2(PE+EQ)=2XPQ=8四邊形AFQP二當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動時，四邊形AFQP的面積不變，面積為8試題26答案:解：（1）如圖1,過點(diǎn)A作AE丄0C于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF丄x軸于點(diǎn)F,則ZAE0=ZBFC=90,T四邊形AOCB是平行四邊形,/.OA=BC,OACB,/.ZAOE=ZBCF,.A0E9ABCF(AAS),則CF=OE=1、BF=AE=2,/OC=：，：,工旦則點(diǎn)B坐標(biāo)為(戈，2),S平行四邊形=OCBF二戈X2=5.平行四邊形AOCB(2)如圖2,連接B0交AC于點(diǎn)Q,連接BD交AC于點(diǎn)P,由A(3，4)知0E二CF=3、AE=4,則OA=OC=BC=5,T四邊形AOCB是平行四邊形，且OA=OC,二四邊形AO