2022-2023學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第三章指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)3指數(shù)函數(shù)第1課時指數(shù)函數(shù)的概念圖象和性質(zhì)課后習(xí)題北師大版必修第一冊

1、 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！第1課時指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)A級必備知識基礎(chǔ)練1.函數(shù)f(x)=(m2-m-1)ax(a0,且a1)是指數(shù)函數(shù),則實數(shù)m的值為()A.2B.-1C.3D.2或-12.函數(shù)y=ax-a(a0,且a1)的圖象可能是()3.已知a=30.2,b=0.2-3,c=3-0.2,則a,b,c的大小關(guān)系為()A.abcB.bacC.cabD.

2、bca4.設(shè)函數(shù)f(x)=2-x,x0,1,x0,則滿足A.(-,1)B.(0,+)C.(1,+)D.(-,0)5.已知指數(shù)函數(shù)f(x)=(1-2a)x,且f(3)f(2),則實數(shù)a的取值范圍是.6.已知0a1,-1b0,且a1)的圖象恒過定點(diǎn)P,點(diǎn)P又在冪函數(shù)g(x)的圖象上,則g(-2)的值為()A.-8B.-9C.-18D.-9.若函數(shù)f(x)=ax,x1,4A.(1,+)B.(1,8)C.(4,8)D.4,8)10.(多選題)如圖,某湖泊的藍(lán)藻的面積y(單位:m2)與時間t(單位:月)的關(guān)系滿足y=at,則下列說法正確的是()A.藍(lán)藻面積每個月的增長率為100%B.藍(lán)藻每個月增加的面積

3、都相等C.第6個月時,藍(lán)藻面積就會超過60 m2D.若藍(lán)藻面積蔓延到2 m2,3 m2,6 m2所經(jīng)過的時間分別是t1,t2,t3,則一定有t1+t2=t311.比較下列各題中兩個數(shù)的大小:(1)311(2)3x(3)1.70.3與0.93.1.C級學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練12.已知f(x)=x2,g(x)=12x-m.若對任意x1-1,3,總存在x20,2,使得f(x1)g(x2)成立,則實數(shù)m的取值范圍是第1課時指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)1.D由指數(shù)函數(shù)的定義,得m2-m-1=1,解得m=2,或m=-1,故選D.2.C當(dāng)a1時,y=ax是增函數(shù),-a-1,則函數(shù)y=ax-a的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的

4、下方,故選項A不正確;y=ax-a的圖象與x軸的交點(diǎn)是(1,0),故選項B不正確;當(dāng)0a1時,y=ax是減函數(shù),y=ax-a的圖象與x軸的交點(diǎn)是(1,0),又-1-a1,00.21,a=30.2(1,3).b=0.2-3=15-3=5c=3-0.2=1315130=1,4.D函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,因為f(x+1)f(2x),所以2x0,2x5.(-,0)f(x)是指數(shù)函數(shù),且f(3)f(2),函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù),01-2a1,即02a1,a0.6.三0a1,指數(shù)函數(shù)y=ax為減函數(shù),-1b0,將函數(shù)y=ax的圖象向下平移|b|個單位長度,得到y(tǒng)=ax+b的圖象,可知圖象不經(jīng)過第三

5、象限.7.解函數(shù)y=|2x-1|的圖象可由指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象先向下平移一個單位長度,再作x軸下方的部分關(guān)于x軸對稱的圖形,如圖所示,觀察兩函數(shù)y=|2x-1|,y=m的圖象可知:當(dāng)m0時,兩函數(shù)圖象沒有公共點(diǎn),所以方程|2x-1|=m無解;當(dāng)m=0或m1時,兩函數(shù)圖象只有一個公共點(diǎn),所以方程|2x-1|=m有一解;當(dāng)0m0,a110.ACD由題圖可知,函數(shù)y=at的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),即a1=2,則a=2,y=2t;2t+1-2t=2t不是常數(shù),則藍(lán)藻每個月的面積是上個月的2倍,因而每個月的增長率為100%,A對,B錯;當(dāng)t=6時,y=26=6460,C對;若藍(lán)藻面積蔓延到2m2,3m2,6m2所經(jīng)過的時間分別是t1,t2,t3,則2t1=2,2t2=3,2t3=6,于是2t12t2=23,即211.解(1)(方法一)3115683356=31133又311560,8335(方法二)利用指數(shù)函數(shù)y=311x與y=833x的圖象(由圖知311(2)令y1=3x2-2x+9=3(x-1y1y2,即3x(3)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知1.70.31.70=1,0.93.10.93.1.12.14,+由