2022-2023學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)5.4函數(shù)y＝Asinωx＋φ的圖象與性質(zhì)第2課時(shí)函數(shù)y＝Asinωx＋φ的圖象與性質(zhì)課件湘教版必修第一冊

1、第2課時(shí)函數(shù)yA sin (x)的圖象與性質(zhì)新知初探 課前預(yù)習(xí)題型探究 課堂解透新知初探 課前預(yù)習(xí)振幅周期頻率相位初相要點(diǎn)二函數(shù)yA sin (x)，A0，0的有關(guān)性質(zhì)名稱性質(zhì)定義域_值域_周期性對(duì)稱中心對(duì)稱軸RA，A奇偶性當(dāng)_時(shí)是奇函數(shù)；當(dāng)_時(shí)是偶函數(shù)單調(diào)性k(kZ)單調(diào)遞增單調(diào)遞減狀元隨筆研究函數(shù)yA sin (x)性質(zhì)的基本策略(1)借助周期性：研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱性等問題時(shí)，可以先研究在一個(gè)周期內(nèi)的單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱性，再利用周期性推廣到全體實(shí)數(shù)(2)整體思想：研究當(dāng)x，時(shí)的函數(shù)的值域時(shí)，應(yīng)將x看作一個(gè)整體，利用x，求出的范圍，再結(jié)合ysin 的圖象求值域答案：B答案：D4若函數(shù)ysi

2、n (x)(0)的部分圖象如圖，則_4題型探究 課堂解透方法歸納給出yA sin (x)的圖象的一部分，確定A，的方法(1)第一零點(diǎn)法：如果從圖象可直接確定A和，則選取“第一零點(diǎn)”(即“五點(diǎn)法”作圖中的第一個(gè)點(diǎn))的數(shù)據(jù)代入“x0”(要注意正確判斷哪一點(diǎn)是“第一零點(diǎn)”)求得.(2)特殊值法：通過若干特殊點(diǎn)代入函數(shù)式，可以求得相關(guān)待定系數(shù)A，.這里需要注意的是，要認(rèn)清所選擇的點(diǎn)屬于五個(gè)點(diǎn)中的哪一點(diǎn)，并能正確代入列式(3)圖象變換法：運(yùn)用逆向思維的方法，先確定函數(shù)的基本解析式y(tǒng)A sin x，再根據(jù)圖象平移規(guī)律確定相關(guān)的參數(shù)答案：(1)B(2)見解析x02y000描點(diǎn)，連線，如圖所示題型2函數(shù)yA

3、sin (x)的圖象在物理中的簡單應(yīng)用例2如圖所示是某簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象，試根據(jù)圖象回答下列問題：(1)這個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期與頻率各是多少？(2)寫出這個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)解析式方法歸納明確物理概念的意義，此類問題往往涉及諸如頻率、振幅等概念，因此要熟知其意義并與對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)知識(shí)結(jié)合解題跟蹤訓(xùn)練2一臺(tái)發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電流是正弦式電流，電壓和時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示由圖象說出它的周期、頻率和電壓的最大值，并求出電壓U(單位V)關(guān)于時(shí)間t(單位s)的函數(shù)解析式解析：周期為0.02，頻率為50，電壓的最大值為311 V.電壓和時(shí)間的函數(shù)解析式為U311sin 100t，t0， ) .方法歸納研究函數(shù)yA sin (x)性質(zhì)的基本策略(1)首先將所給函數(shù)的解析式轉(zhuǎn)化為yA sin (x)的形式；(2)熟記正弦函數(shù)ysin x的圖象與基本性質(zhì)；(3)充分利用整體代換思想解決問題；(4)熟記有關(guān)yA sin (x)的奇偶性、對(duì)稱性、單調(diào)性的重要結(jié)論答案：C2yf(x)是以2為周期的周期函數(shù)，其圖象的一部分如下圖所示，則yf(x)的解析式為