范文二元一次不等式組與平面區(qū)域練習題解析

1、1不在A(0,0)C(0,2)3x2y6表示的平面地域內(nèi)的點是()B(1,1)D(2,0)答案：Dxy502不等式組xy0表示的平面地域是一個()2x3A三角形C梯形B直角梯形D矩形剖析：選C.畫出不等式組所表示的平面地域即可3原點O(0,0)與點集A(x，y)|x2y10，yx2,2xy50的關(guān)系是_，點M(1,1)與會集A的關(guān)系是_剖析：將點(0,0)代入會集A中的三個不等式，不滿足x2y10，故O?A，同樣將M點代入，得MA.答案：O?AMA4畫出以下不等式組表示的平面地域：4x2y20，(1)x2y50；x3y0，(2)x3y30.解：一、選擇題1圖中表示的地域滿足不等式()A2x2y

2、10B2x2y10C2x2y10D2x2y10答案：B2不等式組x2()表示的平面地域是以下列圖中的xy30答案：D3如圖陰影部分用二元一次不等式組表示為()剖析：選y40在直線2xy40上及左上方，故D錯，A、C均缺y0，A還缺x0.4設(shè)點P(x，y)，其中x，yN，則滿足xy3的點P的個數(shù)為()A10B9C3D無數(shù)剖析：選A.當x0時，y可取0,1,2,3有4個點；當x1時，y可取0,1,2有3個點；當x2時，y可取0,1有2個點；當x3時，y可取0，有1個點，故共有10個點，選A.5已知點(3,1)和(0，2)在直線xya0的一側(cè)，則a的取值范圍是()A(2,4)B(4,2)C(，2)(

3、2，)D(，4)(2，)剖析：選D.(31a)(02a)0，即(a4)(a2)0，a2或a4.xy106在平面直角坐標系中，若不等式組x10(a為常數(shù))所表示的平面地域的面積等于2，axy10則a的值為()A5B1C2D3剖析：選D.如圖，yax1，由x1，得A(1，a1)，x1，得B(1,0)，由xy10，yax1，得C(0,1)由xy10，ABC的面積為2，1SABC2(a1)2，a3.二、填空題7下面四個點中，位于xy10表示的平面地域內(nèi)的點是_xy10(1)(0,2)(2)(2,0)(3)(0，2)(4)(2,0)答案：(3)8在平面直角坐標系中，不等式組xy20 xy20表示的平面地

4、域的面積是_y0剖析：不等式組表示的平面地域是三角形，以下列圖，則該三角形的面積是1424.答案：429點(2，t)在直線2x3y60的上方，則t的取值范圍是_剖析：畫出直線2x3y60如圖，再作直線x2，與直線2x3y60交于點A(2，2)因32為點(2，t)在直線2x3y60的上方，則t3.2答案：t310在ABC中，各極點坐標分別為A(3，1)、B(1,1)、C(1,3)，寫出ABC地域所表示的二元一次不等式組解：以下列圖可求得直線AB、BC、CA的方程分別為x2y10，xy20,2xy50.由于ABC地域在直線AB右上方，x2y10；在直線BC右下方，xy20；在直線AC左下方，x2y

5、10，2xy50.ABC地域可表示為xy20，2xy50.x2y1011畫出不等式組2xy50所表示的平面地域并求其面積yx2解：以下列圖，其中的陰影部分即是欲表示的平面地域xy20，得A(1,3)由2xy50，同理得B(1,1)，C(3，1)|AC|224225，而點B到直線2xy50距離為d|215|6，55ABC112566.S2|AC|d2512一工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每種產(chǎn)品的資源需求以下表品種電力/kWh煤/t工人/人甲235乙852該廠有工人200人，每天只能保證160kWh的用電額度，每天用煤不得高出150t，請在直角坐標系中畫出每天甲、乙兩種產(chǎn)品贊同的產(chǎn)量的范圍解：設(shè)每天賦別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品xt和yt，生產(chǎn)xt甲產(chǎn)品和yt乙產(chǎn)品的用電量是(2x8y)kwh，依照條件，有2x8y160；用煤量為(3x5y)t，依照條件有3x5y150；用工人數(shù)為(5x2y)200；別的，還有x0，y0.綜上所