《點到直線的距離》教學(xué)設(shè)計

1、8.3.3 點到直線的距離教學(xué)設(shè)計方案教學(xué)設(shè)計方案課程8.3.3 點到直線的距離課程標(biāo)準(zhǔn)掌握點到直線的距離公式,會求兩平 行直線間的距離及運用這一公式解決實際問題.教學(xué)內(nèi)容分析 8.3.3 點到直線的距離北師大版數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊第八章的內(nèi)容，是解析幾何課程中最重要的也是最精彩的公式之一,它是解決點線、線線距離的基礎(chǔ),也是研究直線與圓、圓與圓位置關(guān)系的重要工具。教材試圖通過例題層層深入讓學(xué)生鞏固點到直線的距離公式,深刻領(lǐng)會蘊涵于其中的數(shù)學(xué)思想和方法,逐步學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法來解決數(shù)學(xué)問題及實際問題。教學(xué)目標(biāo) 1、知識與技能目標(biāo)： 使學(xué)生掌握點到直線的距離公式,會求兩平 行直線間的

2、距離及運用這一公式解決實際問題.2、過程與方法目標(biāo)： 學(xué)習(xí)并領(lǐng)會點到直線的距離公式，掌握用數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想來研究實際問題的方法,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力.3、情感與態(tài)度目標(biāo)： 提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,培養(yǎng)合作互助的團隊精神.學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握點到直線的距離公式,會求兩平行直線間的距離及運用這一公式解決實際問題.學(xué)情分析學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對于高中學(xué)生來說基礎(chǔ)比較差，尤其是對于解析幾何這一塊，所以針對學(xué)生的這一情況，一定要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要抓好基礎(chǔ)，解決好重點難點。重點、難點1、教學(xué)重點：掌握點到直線的距離公式,會求兩平行直線間的距離2、教學(xué)難點： 會求兩平行直線間的距離教與學(xué)的媒體選擇采用多媒體配

3、合進行教學(xué)，可以使教學(xué)更直觀，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率.課程實施類型偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動步驟序號1(一) 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題2(二) 動腦思考 探索新知3 (三) 典型例題 鞏固知識4(四) 運用知識 強化練習(xí)5(五) 課堂小結(jié)6(六)布置作業(yè)教學(xué)活動詳情教學(xué)活動1：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題活動目標(biāo)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望， 培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識解決問題如圖,在鐵路的附近,有一大型倉庫.現(xiàn)要修建一條公路與之連接起來.那么怎樣設(shè)計能使公路最短？最短路程又是多少？技術(shù)資源應(yīng)用多媒體展示，節(jié)省時間，提高效率常規(guī)資源無活動概述教師活動：提出問題引發(fā)學(xué)生思考學(xué)

4、生活動：小組討論，思考問題教與學(xué)的策略學(xué)生主動討論與思考反饋評價學(xué)生能積極主動進行學(xué)習(xí)與思考，問題引入大大激發(fā)了學(xué)生的興趣教學(xué)活動2： 動腦思考 探索新知活動目標(biāo)學(xué)生動手作圖，跟著老師的思路分析歸納總結(jié)公式，理解并記憶公式解決問題【新知識】圖816觀察圖816，過點作直線的垂線，垂足為Q，稱線段的長度為點到直線的距離，記作d如何求出一個已知點到一條已知直線的距離呢？圖816可以證明（證明略），點到直線：的距離公式為 （87）提醒學(xué)生注意：使用公式（8.7）時直線的方程必須是一般式方程技術(shù)資源多媒體平臺，利用幾何畫板作圖常規(guī)資源黑板活動概述教師：引導(dǎo)學(xué)生將剛才提出的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，分析總

5、結(jié) 歸納學(xué)生：學(xué)生動手作圖，跟著老師的思路分析歸納總結(jié)公式，理解并記憶公式教與學(xué)的策略反饋評價學(xué)生通過作圖，合作討論交流以及教師的分析，能更深刻地理解公式，從而為公式的運用打下堅實基礎(chǔ)教學(xué)活動3：典型例題 鞏固知識活動目標(biāo)例6的題目較簡單,目的是加深對公式的記憶.引導(dǎo)學(xué)生分析公式特征,有利于加深對公式的理解和應(yīng)用.例7：鑒于中專生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比薄弱，首先要教會他們?nèi)绾卧谥本€上任意比較簡單的點，這道題設(shè)置的目的是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想，將線線距離轉(zhuǎn)化為點線距離解決問題例6 求點到直線的距離分析：求點到直線的距離時，首先要檢查直線方程是否為一般式方程，若不是，則應(yīng)先將直線的方程化為一般式方程，然后利用

6、公式（8.7）進行計算解 直線方程化成一般式方程為 由公式（8.6）有試求兩條平行直線與之間的距離分析：由平面幾何的知識知道，兩條平行線間的距離，是其中一條直線上的任意一個點到另一條直線的距離為運算方便，盡量選擇坐標(biāo)的數(shù)值比較簡單的點解 點是直線上的點，點到直線的距離為,故這兩條平行直線之間的距離為技術(shù)資源多媒體展示常規(guī)資源黑板，尺子活動概述例6：教師：提出問題：“請同學(xué)們觀察直線方程有什么特點？能直接用公式了嗎？”學(xué)生：學(xué)生回答問題和老師一起主動求解教師：講解說明例7:教師：提出問題，并要求學(xué)生動手畫出兩條平行線觀察，幫助學(xué)生解決問題學(xué)生：學(xué)生畫圖，并主動思考，小組討論，主動求解教與學(xué)的策略

7、反饋評價教師根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)合理設(shè)計例題，學(xué)生面對題目時不會無從下手，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。教學(xué)活動4：運用知識 強化練習(xí)活動目標(biāo)第1題：加深公式鞏固第2題：將線線距離轉(zhuǎn)化為點線距離解決問題1根據(jù)下列條件求點P0到直線的距離：（1），直線； （2），直線 .2.求平行直線之間的距離.技術(shù)資源多媒體常規(guī)資源黑板，粉筆活動概述教師：提問，巡視指導(dǎo)，及時了解學(xué)生知識掌握的情況學(xué)生：思考求解教與學(xué)的策略針對所學(xué)公式，先淺后深地設(shè)計練習(xí)，增強學(xué)生學(xué)習(xí)信心反饋評價學(xué)生能熟練直接運用公解決簡單的點到直線距離及運用公式解決教學(xué)活動5：課堂小結(jié)活動目標(biāo)歸納總結(jié)本節(jié)課的知識點，再一次鞏固知識解決問題這節(jié)課我們學(xué)到了什么? 技術(shù)資源多媒體平臺常規(guī)資源黑板活動概述教師： 這節(jié)課我們學(xué)到了什么? 學(xué)生： 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面內(nèi)點到直線的距離公式和兩條平行直線之間的距離公式. 體會到了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法.教師：再次強調(diào)用公式的時候一定要將直線方程化為一般式教與學(xué)的策略進一步鞏固新學(xué)的知識，教學(xué)學(xué)生要學(xué)會歸納總結(jié)反饋評價通過這一教學(xué)活動學(xué)生能更深刻地鞏固所學(xué)知識及數(shù)學(xué)思想教學(xué)活動6：布置作業(yè)活動目標(biāo)鞏固新學(xué)知識解決問題必做題：教科