經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核考試終極小抄（精）-電大-成人自考-大學(xué)本科專(zhuān)科

1、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)根底形成性考核冊(cè)及參考答案一單項(xiàng)選擇題1. 函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是 答案：D或 2. 以下極限計(jì)算正確的選項(xiàng)是 答案：B. 3. 設(shè)，那么 答案： B 4. 假設(shè)函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，那么( )是錯(cuò)誤的答案： B，但5.當(dāng)時(shí)，以下變量是無(wú)窮小量的是 . 答案：C 6. 以下函數(shù)中， 是xsinx2的原函數(shù) D-cosx2 答案： 7. 以下等式成立的是 C 8. 以下不定積分中，常用分部積分法計(jì)算的是 C 9. 以下定積分計(jì)算正確的選項(xiàng)是 D10. 以下無(wú)窮積分中收斂的是 B 11. 以下結(jié)論或等式正確的選項(xiàng)是 C對(duì)角矩陣是對(duì)稱(chēng)矩陣12. 設(shè)為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣有意義，那么為

2、矩陣 A13. 設(shè)均為階可逆矩陣，那么以下等式成立的是 C 14. 以下矩陣可逆的是 A 15. 矩陣的秩是 B116. 以下函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是 Be x 17. 需求函數(shù)，當(dāng)時(shí)，需求彈性為 C 18. 以下積分計(jì)算正確的選項(xiàng)是 A BC D答案：A19. 設(shè)線性方程組有無(wú)窮多解的充分必要條件是 D20. 設(shè)線性方程組，那么方程組有解的充分必要條件是 C 填空題1.答案：02.設(shè)，在處連續(xù)，那么.答案：13.曲線在的切線方程是 .答案：4.設(shè)函數(shù)，那么.答案：5.設(shè)，那么.答案：6.假設(shè)，那么.答案：7. .答案：8. 假設(shè)，那么 .答案：9.設(shè)函數(shù).答案：010. 假設(shè)，那么.答案

3、：11.設(shè)矩陣，那么的元素.答案：312設(shè)均為3階矩陣，且，那么=. 答案：13. 設(shè)均為階矩陣，那么等式成立的充分必要條件是 .答案：14. 設(shè)均為階矩陣，可逆，那么矩陣的解.答案：15. 設(shè)矩陣，那么.答案：16.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)減少的.答案：17. 函數(shù)的駐點(diǎn)是，極值點(diǎn)是 ，它是極 值點(diǎn).答案：，小18.設(shè)某商品的需求函數(shù)為，那么需求彈性 .答案：19.行列式.答案：420. 設(shè)線性方程組，且，那么時(shí)，方程組有唯一解.答案：微積分計(jì)算題 一導(dǎo)數(shù)計(jì)算題1，求答案：2，求答案：3，求答案：4，求答案： =5，求答案：6，求答案： = = = 7，求。答：8，求答案：二不定積分計(jì)算題1答案：

4、原式= =2答案：原式= =3答案：原式=4答案： 5答案：原式=6答案：原式=7答案：8原式= = =三定積分計(jì)算題1原式= =2原式= =3原式= =4原式= =5原式= = 6原式=故：原式= 四代數(shù)計(jì)算題1計(jì)算1=23=2計(jì)算解 =3設(shè)矩陣，求。解 因?yàn)樗?設(shè)矩陣，確定的值，使最小。解： 所以當(dāng)時(shí)，秩最小為2。5求矩陣的秩。解： 所以秩=26求以下矩陣的逆矩陣：1解：所以2A =解：所以。7設(shè)矩陣，求解矩陣方程 8.求解以下線性方程組的一般解：1所以，方程的一般解為其中是自由未知量2由于秩()=2n=4，所以原方程有無(wú)窮多解，其一般解為：其中為自由未知量。9.當(dāng)為何值時(shí)，線性方程組有

5、解，并求一般解。解：原方程的增廣矩陣變形過(guò)程為：所以當(dāng)時(shí)，秩()=2n=4，原方程有無(wú)窮多解，其一般解為：10為何值時(shí)，方程組有唯一解、無(wú)窮多解或無(wú)解。解：原方程的增廣矩陣變形過(guò)程為：討論：1當(dāng)為實(shí)數(shù)時(shí)，秩()=3=n=3，方程組有唯一解； 2當(dāng)時(shí)，秩()=2n=3，方程組有無(wú)窮多解；3當(dāng)時(shí)，秩()=3秩()=2，方程組無(wú)解； 應(yīng)用題1設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個(gè)單位時(shí)的本錢(qián)函數(shù)為：萬(wàn)元,求：當(dāng)時(shí)的總本錢(qián)、平均本錢(qián)和邊際本錢(qián)；當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，平均本錢(qián)最?。看鸢福?平均本錢(qián)函數(shù)為：萬(wàn)元/單位 邊際本錢(qián)為： 當(dāng)時(shí)的總本錢(qián)、平均本錢(qián)和邊際本錢(qián)分別為： 萬(wàn)元/單位 萬(wàn)元/單位由平均本錢(qián)函數(shù)求導(dǎo)得： 令得唯一駐點(diǎn)個(gè)

6、，舍去由實(shí)際問(wèn)題可知，當(dāng)產(chǎn)量為20個(gè)時(shí)，平均本錢(qián)最小。2.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時(shí)的總本錢(qián)函數(shù)為元，單位銷(xiāo)售價(jià)格為元/件，問(wèn)產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)到達(dá)最大？最大利潤(rùn)是多少答案：解：由得收入函數(shù) 得利潤(rùn)函數(shù)：令 解得： 唯一駐點(diǎn)所以，當(dāng)產(chǎn)量為250件時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)：(元)3投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定本錢(qián)為36(萬(wàn)元)，且邊際本錢(qián)為(萬(wàn)元/百臺(tái))試求產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)總本錢(qián)的增量，及產(chǎn)量為多少時(shí)，可使平均本錢(qián)到達(dá)最低解：當(dāng)產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)，總本錢(qián)的增量為答案：產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)總本錢(qián)的增量為 (萬(wàn)元)本錢(qián)函數(shù)為：又固定本錢(qián)為36萬(wàn)元，所以(萬(wàn)元)平均本錢(qián)函數(shù)為：(萬(wàn)元/百臺(tái))求平均本錢(qián)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)得：令得駐點(diǎn)，舍去由實(shí)際問(wèn)題可知，當(dāng)產(chǎn)量為6百臺(tái)時(shí)，可使平均本錢(qián)到達(dá)最低。4某產(chǎn)品的邊際本錢(qián)=2元/件，固定本錢(qián)為0，邊際收益，求： 產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大？在