同步練習(xí)：綜合法和分析法

1、PAGE6直接證明與間接證明綜合法和分析法1已知y0，且y1，那么Aeqfy,2y2yB2yeqfy,2yCeqfy,22yyD2yeqfy,20，且y1，設(shè)yeqf3,4，eqf1,4，則eqfy,2eqf1,2，2yeqf3,8，2yeqfy,2B是sinAsinB的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析由正弦定理eqfa,sinAeqfb,sinB，又A、B為三角形的內(nèi)角，sinA0，sinB0，sinAsinB2RsinA2RsinBabAB答案C4已知函數(shù)flgeqf1,1，若fab，則fa_解析flgeqf1,1，可分析f為奇函數(shù)，fafab答案b5要

2、證明eqr3eqr70，且a1，Plogaa31，Qlogaa21，則P，Q的大小關(guān)系是APQBPQCP1時(shí)，a31a21，所以PQ；當(dāng)0a1時(shí)，a31Q答案A8對(duì)一切實(shí)數(shù)，不等式2a|10恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A，2B2,2C2，D0，解析用分離參數(shù)法可得aeqblcrcavs4alco1|f1,|0，而|eqf1,|2，a2，當(dāng)0時(shí)原不等式顯然成立答案C9如圖所示，在直四棱柱A1B1C1D1ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件_時(shí)，有A1CB1D1注：填上你認(rèn)為正確的一個(gè)條件即可，不必考慮所有可能的情形解析本題答案不唯一，要證A1CB1D1，只需證B1D1垂直于A1C所在的平面A

3、1CC1，因?yàn)樵撍睦庵鶠橹彼睦庵?，所以B1D1CC1，故只需證B1D1A答案對(duì)角線互相垂直10若平面內(nèi)有eqoOP1,sup6eqoOP2,sup6eqoOP3,sup60，且|eqoOP1,sup6|eqoOP2,sup6|eqoOP3,sup6|，則P1P2P3一定是_形狀三角形解析可結(jié)合圖形，利用向量的幾何意義加以解決答案等邊11在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且A、B、C成等差數(shù)列，a、b、c成等比數(shù)列，求證：ABC為等邊三角形證明由A、B、C成等差數(shù)列，有2BAC因?yàn)锳、B、C為ABC的內(nèi)角，所以ABC由，得Beqf,3由a、b、c成等比數(shù)列，有b2ac由余弦定理及，可得b2a2c22accosBa2c2ac再由，得a2c2acac，即ac20，因此ac，從而有AC由，得ABCeqf,3，所以ABC為等邊三角形12創(chuàng)新拓展已知數(shù)列an為等比數(shù)列，a26，a51621求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；2設(shè)Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，證明：eqfSnSn2,Soal2,n111解設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則a2a1q，a5a1q4，依題意，得方程組eqblcrcavs4alco1a1q6,a1q4162，解得a12，q3，an23n12證明Sneqf213n,133n1，eqfSnSn2,Soal2,n1eqf32n23