同步檢測(cè)：正態(tài)分布

1、PAGE5正態(tài)分布基礎(chǔ)訓(xùn)練0,1的概率密度函數(shù)是【】既奇又偶函數(shù)2設(shè)隨機(jī)變量N1，22，則D等于【】A4B2 CDl沿著橫軸方向向右移動(dòng)2個(gè)單位，得到新的一條曲線b，下列說(shuō)法中不正確的是【】仍然是正態(tài)曲線的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等為正態(tài)分布的總體的方差大2為正態(tài)分布的總體的期望大2N，,單位mm，今從該廠上、下午生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)取出一個(gè)，測(cè)得其外直徑分別為7.9mm和7.A上、下午生產(chǎn)情況均為正常B上、下午生產(chǎn)情況均為異常C上午生產(chǎn)情況正常，下午生產(chǎn)情況異常D上午生產(chǎn)情況異常，下午生產(chǎn)情況正常5若隨機(jī)變量，則=_6關(guān)于正態(tài)分布下列說(shuō)法正確的是一個(gè)隨機(jī)變量如果是眾多的互不相干的、不分主次的偶然因素之

2、和，它就服從正態(tài)分布正態(tài)曲線式頻率折線圖的極限狀態(tài)任何正態(tài)分布的曲線下方，軸上方總面積為1正態(tài)總體N3,4的標(biāo)準(zhǔn)差為47設(shè)隨機(jī)變量，若，則=_N60,82（單位：分），此次考生共有1萬(wàn)人，估計(jì)在60分到68分之間約多少人？9某燈管廠生產(chǎn)的新型節(jié)能燈管的使用壽命（使用時(shí)間：小時(shí)）為隨機(jī)變量Y，已知YN1000,302,要使燈管的平均壽命為1000小時(shí)的概率為，問(wèn)燈管的最低壽命應(yīng)控制在多少小時(shí)以上？10某磚瓦廠生產(chǎn)磚的“抗斷強(qiáng)度”服從正態(tài)分布N30，質(zhì)檢人員從該廠某天生產(chǎn)的1000塊磚中隨機(jī)地抽查一塊，測(cè)得它的抗斷強(qiáng)度為公斤厘米2，你認(rèn)為該廠這天生產(chǎn)的這批磚是否合格？拓展訓(xùn)練0,1在區(qū)間（-2，-

3、1）和（1，2）上取值的概率分別為2 CA.0.10.2 C0,y0的縱坐標(biāo)y0表示總體取值小于的概率；正態(tài)曲線在軸上方且與軸一定不相交；正態(tài)曲線關(guān)于=對(duì)稱；一定時(shí)，越小，總體分布越分散；越大，總體分布越集中4某廠生產(chǎn)的圓柱形零件的外徑N（4，）質(zhì)檢人員從該廠生產(chǎn)的1000件零件中隨機(jī)抽查一件，測(cè)得它的外徑為5.7cm試問(wèn)該廠生產(chǎn)的這批零件是否合格？5某人騎自行車(chē)上班，第一條路線較短但擁擠，到達(dá)時(shí)間X分鐘服從正態(tài)分布N5,1；第二條路較長(zhǎng)不擁擠，X服從N6,有一天她出發(fā)時(shí)離點(diǎn)名時(shí)間還有7分鐘，問(wèn)他應(yīng)選哪一條路線若離點(diǎn)名時(shí)間還有分鐘，問(wèn)他應(yīng)選哪一條路線參考答案基礎(chǔ)訓(xùn)練由題意=60，=8，因?yàn)?,

4、所以，又此正態(tài)曲線關(guān)于=60對(duì)稱，所以=，從而估計(jì)在60分到68分之間約3413人9因?yàn)?，又YN1000,302,所以Y在（910，1090）內(nèi)取值的概率為，故最低壽命應(yīng)控制在910小時(shí)以上10由N30，可知在（30-3，303）即（，）之外取值的概率只有，而（，），說(shuō)明在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)了幾乎不可能發(fā)生的小概率事件，據(jù)此認(rèn)為這批磚不合格拓展訓(xùn)練欲判定這批零件是否合格，由假設(shè)檢驗(yàn)基本思想可知，關(guān)鍵是看隨機(jī)抽查的一件產(chǎn)品的尺寸是否在（-3，3）內(nèi)，還是在（-3，3）之外由于圓柱形零件的外徑N（4，），由正態(tài)分布的特征可知，正態(tài)分布N（4，）在區(qū)間4-3，43即，之外取值的概率只有，而，這說(shuō)明在一次試驗(yàn)中，出現(xiàn)了幾乎不可能發(fā)生的小概率事件，認(rèn)為該廠這批產(chǎn)品是不合格的5還有7分鐘時(shí)，若選第一條線，X服從N5,1，能及時(shí)到達(dá)的概率P1=PX7=PX5P