(新高考)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第08講二次函數(shù)與冪函數(shù) 達標(biāo)檢測(解析版)

1、二次函數(shù)與冪函數(shù)達標(biāo)檢測A組應(yīng)知應(yīng)會1（2019秋泰州期末）已知冪函數(shù) SKIPIF 1 0 的圖象過點 SKIPIF 1 0 ，則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】根據(jù)題意列方程求出函數(shù)的解析式，再求該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間【解答】解：根據(jù)冪函數(shù) SKIPIF 1 0 的圖象過點 SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，所以函數(shù) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ；所以函

2、數(shù) SKIPIF 1 0 的單調(diào)遞減區(qū)間為 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 2（2019秋路南區(qū)校級期末）函數(shù) SKIPIF 1 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 0 上是增函數(shù)，則實數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】根據(jù)題意，分析函數(shù)的對稱軸以及開口方向，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)可得 SKIPIF 1 0 ，解可得 SKIPIF 1 0 的取值范圍，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，函數(shù) SKIPIF 1 0 為二次函數(shù)，

3、其對稱軸為 SKIPIF 1 0 ，開口向上，若其在區(qū)間 SKIPIF 1 0 上是增函數(shù)，則有 SKIPIF 1 0 ，解可得： SKIPIF 1 0 ；故選： SKIPIF 1 0 3（春諸暨市校級期中）若不等式 SKIPIF 1 0 的解集為 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】對 SKIPIF 1 0 進行分類討論，當(dāng) SKIPIF 1 0 時，恒成立，當(dāng) SKIPIF 1 0 時，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，列

4、出不等關(guān)系式，求解即可得答案，最后求兩種情況的并集即可【解答】解： SKIPIF 1 0 不等式 SKIPIF 1 0 的解集為 SKIPIF 1 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 時，不等式為 SKIPIF 1 0 恒成立，故 SKIPIF 1 0 符合題意；當(dāng) SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 時，不等式 SKIPIF 1 0 的解集為 SKIPIF 1 0 ，即不等式 SKIPIF 1 0 的解集為 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 符合題意綜合可得，實數(shù) SKIPIF 1

5、 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 4（五華區(qū)校級模擬）函數(shù) SKIPIF 1 0 滿足 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 的大小關(guān)系是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A與 SKIPIF 1 0 有關(guān)，不確定B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】根據(jù)題意，由二次函數(shù)的性質(zhì)分析可得 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 的值，則有 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，由指數(shù)的性質(zhì)分

6、情況討論 SKIPIF 1 0 的值，比較 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 的大小，綜合即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，函數(shù) SKIPIF 1 0 滿足 SKIPIF 1 0 ，則有 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，又由 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，則有 SKIPIF 1 0 ，而 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上為減函數(shù)，此時有 SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，則有 SKIPIF 1 0 ，此時有 SKIPIF 1

7、0 ，若 SKIPIF 1 0 ，則有 SKIPIF 1 0 ，而 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上為增函數(shù)，此時有 SKIPIF 1 0 ，綜合可得 SKIPIF 1 0 ，故選： SKIPIF 1 0 5（2019秋崇川區(qū)校級月考）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 最大值為 SKIPIF 1 0 （a），則實數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，

8、 SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 【分析】由題意知，函數(shù)的對稱軸 SKIPIF 1 0 ，結(jié)合二次函數(shù)的對稱性可知，要使得 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，最大值為 SKIPIF 1 0 （a），則 SKIPIF 1 0 ，即可解出答案【解答】解：因為函數(shù) SKIPIF 1 0 ，對稱軸 SKIPIF 1 0 ，又因為函數(shù) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 最大值為 SKIPIF 1 0 （

9、a），所以 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，解得， SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 又因為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，故選： SKIPIF 1 0 6（2019秋貴州期末）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 ，若對于任意的實數(shù) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 恒成立，則實數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKI

10、PIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】先確定函數(shù) SKIPIF 1 0 的最大值與最小值，根據(jù)對定義域內(nèi)的任意實數(shù) SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 ，不等式 SKIPIF 1 0 恒成立，可得 SKIPIF 1 0 ，從而可求實數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍【解答】解：函數(shù) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 時，

11、SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 對定義域內(nèi)的任意實數(shù) SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 不等式 SKIPIF 1 0 恒成立， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 實數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 7（2019秋鄞州區(qū)校級期中）設(shè)二次函數(shù) SKIPIF 1 0 ，若函數(shù) SKIPIF 1 0 與函數(shù) SKIPIF 1 0 有相同的最小值，則實數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 0 SKIPIF

12、1 0 A SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 【分析】用排除法來做，先取 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 成立；再取 SKIPIF 1 0 ；可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 成立，再取 SKIPIF 1 0 可得選項【解答】解：當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 的最小值為0； SKIPIF

13、 1 0 的最小值也為0；故排除 SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 最小值為 SKIPIF 1 0 ；令 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 的最小值也為 SKIPIF 1 0 ；排除 SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 最小值為 SKIPIF 1 0 ；令 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 的最小值為 SKIPIF 1 0 ；最小值不相同不成立，故排除 SKIPIF 1 0 ；故選： SKIPIF 1 0 8（多選）（2019春日

14、照期末）如圖是二次函數(shù) SKIPIF 1 0 圖象的一部分，圖象過點 SKIPIF 1 0 ，且對稱軸為 SKIPIF 1 0 ，則以下選項中正確的為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】二次函數(shù) SKIPIF 1 0 圖象是拋物線，根據(jù)拋物線的性質(zhì)可以得到系數(shù) SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 的關(guān)系【解答】解：由拋物線的開口向下知 SKIPIF 1 0 ，與 SKIPIF 1 0 軸的交點在 SKIPIF 1 0 軸的正半軸上得 S

15、KIPIF 1 0 ；因為二次函數(shù)的圖象與 SKIPIF 1 0 軸有2個不同交點，所以， SKIPIF 1 0 ，因此選項 SKIPIF 1 0 正確；因為對稱軸為 SKIPIF 1 0 ，所以， SKIPIF 1 0 ，即， SKIPIF 1 0 ，因此 SKIPIF 1 0 不正確；又因為圖象過點 SKIPIF 1 0 ，且對稱軸為 SKIPIF 1 0 ，所以，圖象與 SKIPIF 1 0 軸的另一個交點是 SKIPIF 1 0 ；把點 SKIPIF 1 0 代入解析式得： SKIPIF 1 0 ，故選項 SKIPIF 1 0 不正確；把 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0

16、 代入解析式得： SKIPIF 1 0 ，和 SKIPIF 1 0 ，兩式相加并整理得： SKIPIF 1 0 ，即， SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 正確；故選： SKIPIF 1 0 9（多選）（2019秋徐州期末）下列關(guān)于冪函數(shù) SKIPIF 1 0 的性質(zhì)，描述正確的有 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A當(dāng) SKIPIF 1 0 時函數(shù)在其定義域上是減函數(shù)B當(dāng) SKIPIF 1 0 時函數(shù)圖象是一條直線C當(dāng) SKIPIF 1 0 時函數(shù)是偶函數(shù)D當(dāng) SKIPIF 1 0 時函數(shù)有一個零點0【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，判斷選項中的命題是否正確即可【解答】

17、解：對于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時冪函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 是減函數(shù)，在其定義域上不是減函數(shù)， SKIPIF 1 0 錯誤；對于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時冪函數(shù) SKIPIF 1 0 ，其圖象是一條直線，去掉點 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 錯誤；對于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時冪函數(shù) SKIPIF 1 0 在定義域 SKIPIF 1 0 上是偶函數(shù)， SKIPIF 1 0 正確；對于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時冪函數(shù) S

18、KIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上的奇函數(shù)，且是增函數(shù)，有唯一零點是0， SKIPIF 1 0 正確故選： SKIPIF 1 0 10（多選）（2019秋濱州期末）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 ，則下列結(jié)論正確的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A函數(shù) SKIPIF 1 0 的最小值為 SKIPIF 1 0 B函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增C函數(shù) SKIPIF 1 0 為偶函數(shù)D若方程 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上有4個不等實根 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， S

19、KIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 【分析】由二次函數(shù)的性質(zhì)，可判斷選項 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 真假，根據(jù)奇偶性定義，可判斷選項 SKIPIF 1 0 真假，作出 SKIPIF 1 0 的圖象，結(jié)合對稱性，可判斷選項 SKIPIF 1 0 真假【解答】解：二次函數(shù) SKIPIF 1 0 在對稱軸 SKIPIF 1 0 處取得最小值，且最小值 SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 ，故選項 SKIPIF 1 0 正確；二次函數(shù) SKIPIF 1 0 的對稱軸為 SKIPIF 1 0 ，其在 SKIPIF 1 0 上有增有減，故選項 SKIPIF

20、 1 0 錯誤；由 SKIPIF 1 0 得， SKIPIF 1 0 ，顯然 SKIPIF 1 0 為偶函數(shù)，故選項 SKIPIF 1 0 正確；令 SKIPIF 1 0 ，方程 SKIPIF 1 0 的零點轉(zhuǎn)化為 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 的交點，作出 SKIPIF 1 0 圖象如右圖所示：圖象關(guān)于 SKIPIF 1 0 對稱，當(dāng) SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 有四個交點時，兩兩分別關(guān)于 SKIPIF 1 0 對稱，所以 SKIPIF 1 0 ，故選項 SKIPIF 1 0 正確故選： SKIPIF 1 0 11（浦東新區(qū)三模）已知 SKIPIF 1

21、0 ，則 SKIPIF 1 0 的最大值是 【分析】由已知結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可直接求解【解答】解：因為 SKIPIF 1 0 ，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 取得最大值1，則 SKIPIF 1 0 的最大值是 1故答案為：112（2019秋無錫期末）已知冪函數(shù) SKIPIF 1 0 的圖象過點 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，由此，請比較下列兩個數(shù)的大?。?SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 【分析】用待定系數(shù)法求出冪函數(shù) SKIPIF 1 0 的解析式，判斷該函數(shù)是定義域上的偶函數(shù)，且在 SKIPIF 1 0 上是

22、減函數(shù)；由此比較 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 的大小【解答】解：冪函數(shù) SKIPIF 1 0 的圖象過點 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，其中 SKIPIF 1 0 ；所以 SKIPIF 1 0 是定義域上的偶函數(shù)，且在 SKIPIF 1 0 上是減函數(shù)；由 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 故答案為： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 13（2019秋青浦區(qū)期末）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 0 上是增函數(shù)，則實數(shù) SKIPIF 1

23、0 的取值范圍是 【分析】由已知結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合已知區(qū)間與對稱軸的位置關(guān)系即可求解【解答】解：由題意可知，二次函數(shù)的對稱軸 SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 0 上是增函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知， SKIPIF 1 0 故答案為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 14（春浙江期中）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 ，若對于任意 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，都有 SKIPIF 1 0 成立，則實數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍為 【分析】直接利用不等式的性質(zhì)和不等式組的解法的應(yīng)用求出結(jié)果【解答】解：函數(shù) S

24、KIPIF 1 0 ，若對于任意 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，都有 SKIPIF 1 0 成立，只需滿足： SKIPIF 1 0 即可，整理得： SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 故 SKIPIF 1 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 0 故答案為： SKIPIF 1 0 15（2019秋欽州期末）若函數(shù) SKIPIF 1 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍是 【分析】化簡 SKIPIF 1 0 的解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出 SKIPIF

25、1 0 的單調(diào)性，從而得出單調(diào)區(qū)間端點與區(qū)間 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的關(guān)系，從而得出 SKIPIF 1 0 的范圍【解答】解： SKIPIF 1 0 （1）若 SKIPIF 1 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞減，不符合題意；（2）若 SKIPIF 1 0 ，在 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞減，在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增，若 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上不是單調(diào)函數(shù)，則 SKIPIF 1 0 ，即

26、 SKIPIF 1 0 ；（3）若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞減，在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞減，在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增，若 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上不是單調(diào)函數(shù)，則 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 綜上， SKIPIF 1 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 故答案為： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 16（2019秋西寧期

27、末）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 是冪函數(shù)（1）求函數(shù) SKIPIF 1 0 的解析式；（2）判斷函數(shù) SKIPIF 1 0 的奇偶性，并證明你的結(jié)論；（3）判斷函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論【分析】（1）根據(jù)函數(shù) SKIPIF 1 0 是冪函數(shù)，列方程求出 SKIPIF 1 0 的值，可以寫出函數(shù) SKIPIF 1 0 ；（2）利用奇偶性的定義判斷并證明函數(shù) SKIPIF 1 0 為偶函數(shù)；（3）利用單調(diào)性的定義判斷并證明 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上是單調(diào)減函數(shù)【解答】解：（1）因為函數(shù) SKIPIF 1 0 是冪函

28、數(shù)，則 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 （2）函數(shù) SKIPIF 1 0 為偶函數(shù)證明如下：由（1）知 SKIPIF 1 0 ，其定義域為 SKIPIF 1 0 關(guān)于原點對稱，因為對于定義域內(nèi)的任意 SKIPIF 1 0 ，都有 SKIPIF 1 0 ，所以函數(shù) SKIPIF 1 0 為偶函數(shù)（3） SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)減函數(shù)；證明如下：在 SKIPIF 1 0 上任取 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，不妨設(shè) SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 ，得

29、SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ；所以 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞減17（春海淀區(qū)校級期末）設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 0 （）若 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 為奇函數(shù)，求 SKIPIF 1 0 的解析式；（）在（）的條件下，當(dāng) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍【分析】（）根據(jù)條件建立方程，求出 SKIPIF 1 0 ，

30、SKIPIF 1 0 的值即可（）求出函數(shù) SKIPIF 1 0 解析式，結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性與對稱軸之間的關(guān)系進行求解即可【解答】解：（） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 為奇函數(shù)，則 SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 （）在（）的條件下， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 是單調(diào)函數(shù)，則對稱軸 SKIPIF 1 0 或 SKIP

31、IF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 即實數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 18（2019秋南通期末）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 （1）若函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍；（2）若函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上有最大值為3，求實數(shù) SKIPIF 1 0 的值【分析】（1）根據(jù)題意，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得 SKIPIF 1 0 的開口

32、方向以及對稱軸方程，進而結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的定義分析可得答案；（2）根據(jù)題意，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 處取得最大值，據(jù)此分情況討論即可得答案【解答】解：（1）根據(jù)題意，函數(shù) SKIPIF 1 0 ，為二次函數(shù)，其開口向上且對稱軸 SKIPIF 1 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增時， SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞減時， SKIPIF 1 0 ，解得 S

33、KIPIF 1 0 ，綜上， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （2）由題意，函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 處取得最大值，當(dāng) SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 時，解得 SKIPIF 1 0 ，此時3為最小值，不合題意，舍去；當(dāng) SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 時，解得 SKIPIF 1 0 ，此時3為最大值，符合題意綜上所述， SKIPIF 1 0 19（2019秋屯溪區(qū)校級月考）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 （1）若函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF

34、1 0 ， SKIPIF 1 0 單調(diào)遞減，求實數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍；（2）若對任意實數(shù) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，不等式 SKIPIF 1 0 恒成立時 SKIPIF 1 0 的取值集合記為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，求實數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍【分析】（1）分類討論 SKIPIF 1 0 的取值范圍， SKIPIF 1 0 時為一次函數(shù)， SKIPIF 1 0 時為二次函數(shù)，根據(jù)對稱軸限定取值范圍進而求解；（2）轉(zhuǎn)化思想，令 SKIPIF 1 0 （a） SKIPIF 1 0 ，問題轉(zhuǎn)化

35、為 SKIPIF 1 0 （a） SKIPIF 1 0 對任意實數(shù) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 恒成立，進而求解【解答】解：（1）當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ，顯然滿足； SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ，綜上： SKIPIF 1 0 （2）令 SKIPIF 1 0 （a） SKIPIF 1 0 問題轉(zhuǎn)化為 SKIPIF 1 0 （a） SKIPIF 1 0 對任意實數(shù) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 恒成立， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 知：

36、SKIPIF 1 0 當(dāng) SKIPIF 1 0 時： SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 滿足；當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 綜上： SKIPIF 1 0 20（2019秋上高縣校級期末）若二次函數(shù)滿足 SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 （1）求 SKIPIF 1 0 的解析式；（2）是否存在實數(shù) SKIPIF 1 0 ，使函數(shù) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的最小值為2？若存在，求出 SKIPIF 1 0 的值；若不存在，說明理由【分析】（1）根據(jù)題意，設(shè) SKIPIF 1 0 ，分析可得 SKI

37、PIF 1 0 ，即可得 SKIPIF 1 0 ，進而可得 SKIPIF 1 0 ，分析可得 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 的值，即可得答案；（2）根據(jù)題意，由（1）的結(jié)論可得 SKIPIF 1 0 ，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)分析可得答案【解答】解：（1）根據(jù)題意，設(shè) SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，必有 SKIPIF 1 0 ，解可得 SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 （2）由（1）可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 當(dāng) SKIP

38、IF 1 0 時， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上單增， SKIPIF 1 0 ；當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上單減，在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上單增， SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，又 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上單減， SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF

39、 1 0 ，不合題意綜上，存在實數(shù) SKIPIF 1 0 符合題意B組強基必備1（春寶山區(qū)校級期末）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 時有最大值1， SKIPIF 1 0 ，并且 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 的取值范圍為 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 【分析】根據(jù)題意，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)分析可得 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 的值，即可得 SKIPIF 1 0 ，進而可得 SKIPIF 1 0 ，解可得 SKIPIF 1 0 ，分析可得 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0

40、， SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞減，據(jù)此可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，即有 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 是方程 SKIPIF 1 0 的兩個根，又有 SKIPIF 1 0 ，求出方程的根，分析可得 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 的值，相加即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 時有最大值1，則有 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，解可得 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，又有 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1

41、0 時， SKIPIF 1 0 的取值范圍為 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，解可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞減，則有 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，即有 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 是方程 SKIPIF 1 0 的兩個根， SKIPIF 1 0 ，其根為1、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 ，又有 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ；故答案為： SKIPIF 1 0

42、 2（2019秋辛集市校級月考）已知二次函數(shù) SKIPIF 1 0 的圖象過點 SKIPIF 1 0 ，且函數(shù)對稱軸方程為 SKIPIF 1 0 （）求函數(shù) SKIPIF 1 0 的解析式；（）設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上的最小值 SKIPIF 1 0 【分析】（）由 SKIPIF 1 0 的對稱軸方程以及圖象過點 SKIPIF 1 0 ，求出 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 的值，從而寫出 SKIPIF 1 0 的解析式；（）化函數(shù) SKIPIF 1 0 為分段函數(shù)，畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖

43、象，求出 SKIPIF 1 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上的最小值 SKIPIF 1 0 【解答】解：（） SKIPIF 1 0 的對稱軸方程為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ；又 SKIPIF 1 0 的圖象過點 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 的解析式為 SKIPIF 1 0 （） SKIPIF 1 0 函數(shù) SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，畫出函數(shù)圖象，如圖； SKIPIF 1 0 當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ；當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ；當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 綜上， SKIPIF 1 0