河南省周口川匯區(qū)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，則等于（ ）ABCD2在平面直角坐標系中，已知點P的坐標為（3，4），點P與點Q關(guān)于y軸對稱，則Q點的坐標是（ ）A（3，4）B（-3，4）C（3，-4）D（-3，-4）3如圖，已知：MON30，點A1、A2、A3在射線ON上

2、，點B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若，則A6B6A7的邊長為（）A6B12C16D324如圖，在等腰ABC中，頂角A=40，AB的垂直平分線MN交AC于點D，若AB=m，BC=n，則DBC的周長是()Am+2nB2m+nC2m+2nDm+n5下列命題是假命題的是（）A同角（或等角）的余角相等B三角形的任意兩邊之和大于第三邊C三角形的內(nèi)角和為180D兩直線平行，同旁內(nèi)角相等6葉綠體是植物進行光合作用的場所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長約0.00005米其中，0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.5104B5104C5105D50

3、1037如圖比較大小，已知OAOB，數(shù)軸點A所表示的數(shù)為a（ ）ABCD8如圖，中，點在上，將點分別以、為對稱軸，畫出對稱點、，并連接、根據(jù)圖中標示的角度，求的度數(shù)為何？（）ABCD9如圖，直線l1、l2的交點坐標可以看作方程組（ ）的解ABCD10在平面直角坐標系中，已知點A（4，3）與點B關(guān)于原點對稱，則點B的坐標為（ ）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，3）二、填空題(每小題3分,共24分)11若一個三角形兩邊長分別是和，則第三邊的長可能是_(寫出一個符合條件的即可)12已知點A（x，3）和B（4，y）關(guān)于y軸對稱，則（x+y）2019的值為_13如圖，在平面魚角坐標系xOy中

4、，A（3，0），點B為y軸正半軸上一點，將線段AB繞點B旋轉(zhuǎn)90至BC處，過點C作CD垂直x軸于點D，若四邊形ABCD的面積為36，則線AC的解析式為_14我國的紙傘工藝十分巧妙，如圖，傘不論張開還是縮攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角BAC和EDF，使與始終全等，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動，則的理由是_15如圖，和都是等腰直角三角形，則_度16如圖，、分別平分、，下列結(jié)論：；其中正確的是_（填序號）17一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而增大，請寫出一個符合條件的一次函數(shù)表達式_.18因式分解：_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，平面直角坐標系中，直線A

5、B：yx+b交y軸于點A（0，4），交x軸于點B（1）求直線AB的表達式和點B的坐標；（2）直線l垂直平分OB交AB于點D，交x軸于點E，點P是直線l上一動點，且在點D的上方，設(shè)點P的縱坐標為n用含n的代數(shù)式表示ABP的面積；當SABP8時，求點P的坐標；在的條件下，以PB為斜邊在第一象限作等腰直角PBC，求點C的坐標20（6分）一個四位數(shù)，記千位和百位的數(shù)字之和為a，十位和個位的數(shù)字之和為b，如果ab，那么稱這個四位數(shù)為“心平氣和數(shù)”例如：1625，a1+6，b2+5，因為ab，所以，1625是“心平氣和數(shù)”（1）直接寫出：最小的“心平氣和數(shù)”是 ，最大的“心平氣和數(shù)” ；（2）將一個“心平

6、氣和數(shù)”的個位與十位的數(shù)字交換位置，同時將百位與千位的數(shù)字交換，稱交換前后的這兩個“心平氣和數(shù)”為一組 “相關(guān)心平氣和數(shù)”例如：1625與6152為一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”，求證：任意的一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”之和是11的倍數(shù)（3）求千位數(shù)字是個位數(shù)字的3倍，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是14的倍數(shù)的所有“心平氣和數(shù)”21（6分）（1）計算題：（2）解方程組：22（8分）如圖，于點求證：23（8分）（1）解方程：（2）2018年1月20日，山西迎來了“復(fù)興號”列車，與“和諧號”相比，“復(fù)興號”列車時速更快，安全性更好已知“太原南一北京西”全程大約千米，“復(fù)興號”次列車平均每小時比某列“和諧號”列車多行

7、駛千米，其行駛時間是該列“和諧號”列車行駛時間的（兩列車中途停留時間均除外）經(jīng)查詢，“復(fù)興號”次列車從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，停留10分鐘求乘坐“復(fù)興號”次列車從太原南到北京西需要多長時間24（8分） (1)先化簡，再求值：其中(2)解方程：25（10分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為(2，4)（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（2）寫出點A1的坐標；（3）畫出A1B1C1向下平移3個單位長度所得的A2B2C2；（4）在x軸上找一點P，使PB+PC的和最?。顺鳇cP即可，不用求點P的坐標）26（10分）甲、乙兩名同學(xué)參加少年科技創(chuàng)新選拔

8、賽，六次比賽的成績?nèi)缦拢杭祝?7 93 88 93 89 90乙：85 90 90 96 89 （1）甲同學(xué)成績的中位數(shù)是_；（2）若甲、乙的平均成績相同，則_；（3）已知乙的方差是，如果要選派一名發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)該選誰？說明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由題意可證ABCCDE，即可得CD=AB=6cm，DE=BC=3cm，進而可求出BD的長【詳解】解：ABBD，ACE=90，BAC+ACB=90，ACB+DCE=90，DCE=BAC且B=D=90，且AC=CE，ABCCDE（AAS），CD=AB=6cm，DE=BC=3cm，BD=BC+CD=9cm故

9、選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練運用全等三角形的判定和性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)軸對稱-平面直角坐標系中關(guān)于y軸對稱的點的特點：縱坐標不變，橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，可知Q點的坐標為（-3，4）.故選B.點睛：此題主要考查了軸對稱-平面直角坐標系，解題關(guān)鍵是明確坐標系中的軸對稱特點是：關(guān)于哪個軸對稱時，那個坐標不變，另一個變?yōu)橄喾磾?shù)，直接可求解，比較簡單.3、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B22B1A2，得出A3B34B1A2，A4B48B1A2，A5B51B1A2進而得出答案【詳解】解：A1B1A2是等邊三角形

10、，A1B1A2B1，341260，2120，MON30，11801203030，又360，5180603090，MON130，OA1A1B1，A2B1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，111060，1360，41260，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，16730，5890，A2B22B1A2，B3A32B2A3，A3B34B1A22，A4B48B1A24，A5B51B1A28，AnBnAn+1的邊長為2n1，A6B6A7的邊長為261251故選：C【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=1B

11、1A2進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的定義，可得AD=BD，AC=AB=m，進而即可求解【詳解】AB的垂直平分線MN交AC于點D，頂角A=40，AD=BD，AC=AB=m，DBC的周長=DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n故選：D【點睛】本題主要考查等腰三角形的定義以及垂直平分線的性質(zhì)定理，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點距離相等，是解題的關(guān)鍵5、D【解析】利用余角的定義、三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和及平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】A、同角（或等角）的余角相等，正確，是真命題；B、三角形的任意兩邊之和大于第

12、三邊，正確，是真命題；C、三角形的內(nèi)角和為180，正確，是真命題；D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故錯誤，是假命題，故選D【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解余角的定義、三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和及平行線的性質(zhì)，難度不大6、C【解析】絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，0.00005，故選C.7、A【分析】由勾股定理求出OB ，即可確定A點表示的數(shù)為，比較和的大小即可求解【詳解】解：由勾股定理可求OB，OAOB，OA，A點表示的數(shù)為，故選：A【

13、點睛】本題主要考查勾股定理和實數(shù)的大小比較，掌握勾股定理和實數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵8、D【分析】連接，利用軸對稱的性質(zhì)解答即可【詳解】解：連接，點分別以、為對稱軸，畫出對稱點、，故選D【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用軸對稱的性質(zhì)解答9、A【分析】首先利用待定系數(shù)法求出l1、l2的解析式，然后可得方程組【詳解】解：設(shè)l1的解析式為y=kx+b，圖象經(jīng)過的點（1，0），（0，-2），解得：，l1的解析式為y=2x-2，可變形為2x-y=2，設(shè)l2的解析式為y=mx+n，圖象經(jīng)過的點（-2，0），（0，1），解得：，l2的解析式為y=x+1，可變形為x-2y=-2，直線l1、l2的交點

14、坐標可以看作方程組的解故選：A【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解10、C【解析】根據(jù)關(guān)于原點的對稱點，橫、縱坐標都變成相反數(shù)解答【詳解】解：點A（4，3），點A與點B關(guān)于原點對稱，點B（4，3）故選：C【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，熟記“關(guān)于原點的對稱點，橫、縱坐標都變成相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1（1x3范圍內(nèi)的數(shù)均符合條件）【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，可求第三邊長的范圍即可得出答案【詳解】設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得

15、出：11x11解得：1x3故答案可以為1x3范圍內(nèi)的數(shù)，比如1【點睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系：在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，掌握這一關(guān)系是解題的關(guān)鍵12、-1【解析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)得出x，y的值，進而得出答案【詳解】解：點A（x，3）和B（4，y）關(guān)于y軸對稱，x4，y3，（x+y）2019的值為：1故答案為：1【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵13、yx+1或y3x1【分析】過C作CEOB于E，則四邊形CEOD是矩形，得到CEOD，OECD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ABBC，ABC10

16、，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BOCE，BEOA，求得OABE3，設(shè)ODa，得到CDOE|a3|，根據(jù)面積公式列方程得到C（6，1）或（6，3），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，把A點和C點的坐標代入即可得到結(jié)論【詳解】解：過C作CEOB于E，則四邊形CEOD是矩形，CEOD，OECD，將線段AB繞點B旋轉(zhuǎn)10至BC處，ABBC，ABC10，ABO+CBOCBO+BCE10，ABOBCE，AOBBEC10，ABOBCO（AAS），BOCE，BEOA，A（3，0），OABE3，設(shè)ODa，CDOE|a3|，四邊形ABCD的面積為36，AOOB+（CD+OB）OD3a+（a3+a）a36，a6，C（6，

17、1）或（6，3），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，把A點和C點的坐標代入得， 或解得：或 ，直線AB的解析式為或y3x1故答案為或y3x1【點睛】本題考查了坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵14、ASA【分析】根據(jù)確定三角形全等的條件進行判定即可得解【詳解】解：由題意可知：傘柄AP平分BAC，BAP=CAP，傘柄AP平分EDF，EDA=FDA，且AD=AD，AEDAFD(ASA)，故答案為：ASA【點睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，理解題意確定出全等的三角形以及全等的條件是解題的關(guān)鍵15、132【分析】先證明BDCAEC，進而得到角

18、的關(guān)系，再由EBD的度數(shù)進行轉(zhuǎn)化，最后利用三角形的內(nèi)角和即可得到答案【詳解】解：，在和中，故答案為132【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是準確尋找全等三角形解決問題16、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可判斷，由FEM=FEB，EFM=EFD，F(xiàn)EB+EFD=180，即可判斷，由，、分別平分、，得FEG=AEF=DFE=MFE，即可判斷，由，得BEG=EGC，若，則BEG=AEF，即：AEG=BEF，進而即可判斷【詳解】，正確，、分別平分、，F(xiàn)EM=FEB，EFM=EFD，F(xiàn)EB+EFD=180，F(xiàn)EM+EFM=180=90，正確，AEF=DFE，、分別

19、平分、，F(xiàn)EG=AEF=DFE=MFE，正確，BEG=EGC， 若，則BEG=AEF，即：AEG=BEF，但AEG與BEF不一定相等，錯誤，故答案是：【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理與角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)定理與角平分線的定義是解題的關(guān)鍵17、y=x-2【分析】設(shè)y=kx+b，根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而增大，可得：b=-2，且k0，即可得到答案.【詳解】設(shè)y=kx+b，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而增大，b=-2，且k0，符合條件的一次函數(shù)表達式可以是：y=x-2（答案不唯一）.故答案是：y=x-2【點睛】本

20、題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的系數(shù)的意義，是解題的關(guān)鍵.18、【解析】式子中含有x公因式，所以提取公因式法分解因式可得。三、解答題(共66分)19、（1）yx+1，點B的坐標為（1，0）；（2）2n1；（2，3）；3，1）【分析】（1）把點A的坐標代入直線解析式可求得b1，則直線的解析式為yx+1，令y0可求得x1，故此可求得點B的坐標；（2）由題l垂直平分OB可知OEBE2，將x2代入直線AB的解析式可求得點D的坐標，設(shè)點P的坐標為（2，n），然后依據(jù)SAPBSAPD+SBPD可得到APB的面積與n的函數(shù)關(guān)系式為SAPB2n1；由SABP8得到關(guān)于n的

21、方程可求得n的值，從而得到點P的坐標；如圖1所示，過點C作CMl，垂足為M，再過點B作BNCM于點N設(shè)點C的坐標為（p，q），先證明PCMCBN，得到CMBN，PMCN，然后由CMBN，PMCN列出關(guān)于p、q的方程組可求得p、q的值；如圖2所示，同理可求得點C的坐標【詳解】（1）把A（0，1）代入yx+b得b1直線AB的函數(shù)表達式為：yx+1令y0得：x+10，解得：x1點B的坐標為（1，0）（2）l垂直平分OB，OEBE2將x2代入yx+1得：y2+12點D的坐標為（2，2）點P的坐標為（2，n），PDn2SAPBSAPD+SBPD，SABPPDOE+PDBE（n2）2+（n2）22n1SA

22、BP8，2n18，解得：n3點P的坐標為（2，3）如圖1所示：過點C作CMl，垂足為M，再過點B作BNCM于點N設(shè)點C（p，q）PBC為等腰直角三角形，PB為斜邊，PCCB，PCM+MCB90CMl，BNCM，PMCBNC90，MPC+PCM90MPCNCB在PCM和CBN中，PCMCBNCMBN，PMCN，解得點C的坐標為（3，1）如圖2所示：過點C作CMl，垂足為M，再過點B作BNCM于點N設(shè)點C（p，q）PBC為等腰直角三角形，PB為斜邊，PCCB，PCM+MCB90CMl，BNCM，PMCBNC90，MPC+PCM90MPCNCB在PCM和CBN中，PCMCBNCMBN，PMCN，解得

23、點C的坐標為（0，2）舍去綜上所述點C的坐標為（3，1）【點睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何問題，掌握解一次函數(shù)的方法以及全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵20、（1）1001，1；（2）見解析；（2）2681和4【分析】（1）因為是求最小的“心平氣和數(shù)”和最大的“心平氣和數(shù)”，所以一個必須以1開頭的四位數(shù)，一個是以9開頭的四位數(shù)，不難得到1001和1這兩個答案（2）可以設(shè)千位和百位的數(shù)字之和為m，十位和個位的數(shù)字之和為m，千位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，根據(jù)題意列出一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”之和，利用提取公因式進行因式分解就可以了，即可證明得任意的一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”之和是11的倍數(shù)（2）先討論

24、出千位與個位數(shù)字分別為2，6，9和1，2，2，也可以討論出，百位數(shù)字與十位數(shù)字之和只能是3，進而得到最后兩組符合題意的答案【詳解】解：（1）最小的“心平氣和數(shù)”必須以1開頭，而1000顯然不符合題意，所以最小的只能是1001，最大的“心平氣和數(shù)”必須以9開頭，后面的數(shù)字要盡可能在09這九個數(shù)字中選最大的，所以最大的“心平氣和數(shù)”一定是1故答案為：1001；1（2）證明：設(shè)千位和百位的數(shù)字之和為m，十位和個位的數(shù)字之和為m，千位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，所以個位數(shù)字為（mb），百位數(shù)字為（ma）.依題意可得，這組“相關(guān)心平氣和數(shù)”之和為：（mb）+10b+100（ma）+1000a+b+10（mb

25、）+100a+1000（ma），11（mb）+11b+1100a+1100（ma）11（mb+b+100a+100m100a）11101m，因為m為整數(shù)，所以11101m是11的倍數(shù)，所以任意的一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”之和是11的倍數(shù)（2）設(shè)個位數(shù)字為x，則千位數(shù)字為2x，顯然12x9，且x為正整數(shù)，故x1，2，2又因為百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，而百位數(shù)字與十位數(shù)字之和最大為18，所以百位數(shù)字與十位數(shù)字之和只能是3故可設(shè)十位數(shù)字為n則百位數(shù)字為3n，依題意可得，x+n3n+2x，整理得，nx7，故，當x1時，n8，當x2時n9，當x2時，n10（不合題意舍去），綜上所述x1，n8時“心平

26、氣和數(shù)”為2681，x2，n9時，“心平氣和數(shù)”為4所以滿足題中條件的所有“心平氣和數(shù)”為2681和4【點睛】本題考查整數(shù)的有關(guān)知識，熟練掌握數(shù)的組成、倍數(shù)和約數(shù)等概念是解題關(guān)鍵21、（1）9；（2）【分析】（1）原式第一項利用分母有理化化簡，第二項利用立方根化簡，第三項用乘法分配律計算后去括號，最后再作加減法即可；（2）將去分母化簡后，與進行加減消元法即可求解.【詳解】解：（1）原式=9；（2）去分母化簡得：2x-3y=8，-可得：2y=-2，解得：y=-1，代入，解得x=，方程組的解為.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運算法則和選擇合適的方

27、法解二元一次方程組.22、證明見解析【分析】首先由BEFD，得1和D互余，再由已知，C1，所以得C2，從而證得ABCD【詳解】證明：BEFD，EGD90，1D90，2D90，12，已知，C2，ABCD【點睛】本題考查的是平行線的判定，解題關(guān)鍵是由BEFD及三角形內(nèi)角和定理得出1和D互余23、（1）無解；（2）小時【分析】（1）根據(jù)解分式方程的一般步驟解方程即可；（2）設(shè)“復(fù)興號”次列車從太原南到北京西的行駛時間需要小時，則“和諧號”列車的行駛時間需要小時，根據(jù)題意，列出分式方程即可求出結(jié)論【詳解】解：解方程:兩邊同乘以得解得檢驗:當時，原方程中分式和的分母的值為零，所以是原方程的增根，因此，原方程無解設(shè)“復(fù)興號”次列車從太原南到北京西的行駛時間需要小時，則“和諧號”列車的行駛時間需要小時，根據(jù)題意得:解得經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，答:乘坐“復(fù)興號”次列車從太原南到北京西需要小時【點睛】此題考查的是解分式方程和分式方程的應(yīng)用，掌握解分式方程的一般步驟和實際問題