安徽省毛坦廠中學(xué)2018～2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

1、20182019年第一學(xué)期期中高二 文科數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（共12小題，每小題5分共60分）1.某校高三年級(jí)有1000名學(xué)生，隨機(jī)編號(hào)為0001,0002，1000，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣法從中抽出200人，若0122號(hào)被抽到了，則下列編號(hào)也被抽到的是（ ） A.0927 B.0834 C.0726 D.01162.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著算經(jīng)十書(shū)之一的九章算術(shù)有一衰分問(wèn)題：今有北鄉(xiāng)八千一百人，西鄉(xiāng)七千四百八十八人，南鄉(xiāng)六千九百一十二人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役三百人，則北鄉(xiāng)遣( ) A.104人 B. 108人 C. 112人 D. 120人 3.下列各項(xiàng)中最小的數(shù)是（ ）A.（2） B. 150（6） C. 1000

2、（4） D. 101（8） 4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為-5，則判斷框中可以填入的條件為（ ）A.z QUOTE 10？ B. z QUOTE 10？ C. z QUOTE 20？ D. z20？ (第4題圖） (第5題圖）5. 某算法的程序框圖如圖所示。如果從集合x(chóng)-5x5,xZ中任取一個(gè)數(shù)作為x值輸入，則輸出的y值大于或等于3的概率為（ ）A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 6. 以下四個(gè) 從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；對(duì)于兩個(gè)相關(guān)隨機(jī)變量x,y而言，點(diǎn)P（ QUOTE

3、, QUOTE ）在其回歸直線上；在回歸方程 QUOTE =0.2x+12中，當(dāng)變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，變量y平均增加0.2個(gè)單位；兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越弱，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1.其中真命題為（ ）A. B. C. D.7. 給出以下將一枚均勻硬幣拋擲兩次，記事件A為“兩次都出現(xiàn)正面”，事件B為“兩次都出現(xiàn)反面”，則事件A與事件B是對(duì)立事件；中的事件A與事件B是互斥事件；若10件產(chǎn)品中有3件是次品，從中任取3件，記事件A為“所取的3件產(chǎn)品中最多有2件是次品”，事件B為“所取的3件產(chǎn)品中至少有2件是次品”，則事件A與事件B是互斥事件。其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A.0 B. 1 C. 2 D

4、.38. 九章算術(shù)中有如下問(wèn)題：“今有勾八步，股一十五步，問(wèn)勾中容圓徑幾何？”其大意為，“已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為8步和15步，問(wèn)其內(nèi)切圓的直徑是多少步？”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)隨機(jī)投一粒豆子，則豆子落在其內(nèi)切圓外的概率是（ ）A. QUOTE B. QUOTE C. 1- QUOTE D. 1- QUOTE 9. 設(shè)x QUOTE 0，y QUOTE R，則“x QUOTE y”是“x QUOTE y”的（ ）A.充要條件 B. 充分而不必要條件 C. 必要而不充分條件 D. 既不充分也不必要條件 10. 下列結(jié)論不正確的是（ ）A.命題“若x QUOTE 1,則x2-3x+2 QUOTE

5、0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1” B. 若命題p: QUOTE x QUOTE R, x2+x+1 QUOTE 0,則p: QUOTE x0 QUOTE R, x02+x0+1=0C. 若p QUOTE q為真命題，則p,q均為真命題 D. “x QUOTE 2”是“x2-3x+2 QUOTE 0”的充分不必要條件11.,已知 QUOTE 恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 12.設(shè)，且，則m的取值范圍是（ ）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=x6-5x5+6x4+x2+0.3x+

6、2在x=-2時(shí)的值時(shí)，v3的值為 14.某工廠生產(chǎn)A,B兩種元件，現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取這兩種元件各5件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果記錄如下：A777.599.5B6x8.58.5y由于表格被污損，數(shù)據(jù)x,y看不清，統(tǒng)計(jì)員只記得A,B兩種元件的檢測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，方差也相等，則xy= .15. 已知變量x,y具有線性相關(guān)關(guān)系，它們之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：x1234y0.11.8m4若y關(guān)于x的線性回歸方程為 QUOTE =1.3x-1,則m= 。16.為假命題，則a的取值范圍是 。解答題（本大題共6小題，共70分解答時(shí)應(yīng)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算） 某知名中學(xué)高三年級(jí)甲班班主任近期對(duì)班上每位同

7、學(xué)的成績(jī)作相關(guān)分析時(shí)，得到某同學(xué)的某些成績(jī)數(shù)據(jù)如下： 第一次第二次第三次第四次數(shù)學(xué)總分118119121122總分年級(jí)排名133127121119(1)求總分年級(jí)排名關(guān)于數(shù)學(xué)總分的線性回歸方程 QUOTE = QUOTE x+ QUOTE (必要時(shí)用分?jǐn)?shù)表示)；(2)若該同學(xué)想在下次測(cè)試時(shí)考入年級(jí)前100名，預(yù)測(cè)該同學(xué)下次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)應(yīng)考多少分？（取整數(shù)）附：線性回歸方程中 , . 18.(1)求函數(shù)的最小值；(2)若,且,求的最大值。19.已知命題p:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；命題q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無(wú)實(shí)根。若pq為真，pq為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。20.

8、 設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足，q:實(shí)數(shù)x滿足|x-3|0,且p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。21. 從某中學(xué)高三年級(jí)甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績(jī)的平均分是85，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83. (1)求x和y的值.(2)計(jì)算甲班7名學(xué)生成績(jī)的方差s2;(3)從成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求甲班至少有一名學(xué)生的概率.22. 某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)合理的居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)x（噸），用水量不超過(guò)x的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過(guò)x的部分按議價(jià)收費(fèi)，為了了解全市市民月用水量的

9、分布情況，通過(guò)抽樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照0,0.5）,0.5，1)，4，4.5分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖. (1)求直方圖中a的值；(2)已知該市有80萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說(shuō)明理由；(3)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)注x（噸），估計(jì)x的值，并說(shuō)明理由。高二期中文科數(shù)學(xué)答案選擇題：16ABADBB，712BDCCBD13.-13.-40 14.72 15.3.1 16.0,4解答題：(1)因?yàn)樗运裕?分）（2）因?yàn)樗越獾靡驗(yàn)閿?shù)學(xué)成績(jī)要取整，所以該同學(xué)下次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)至少應(yīng)考分，才能考入年

10、級(jí)前名。（10分）18.(1)其圖象關(guān)于軸對(duì)稱，所以只考慮的情況即可。令則易知在上是增函數(shù)，所以此時(shí)所以函數(shù)的最小值是（6分）(2)當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，取得最大值，且最大值為（12分）由命題p知解得；（3分）由命題q知解得（6分）為真，為假，一真一假，即或解得（10分）即（12分）（1）若為真，則當(dāng)時(shí)，由為真，得由為真，得為真，（5分）設(shè)：則是的充分不必要條件，是的真子集，即（12分）(1)甲班學(xué)生成績(jī)的平均分是85,即乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83，（4分）甲班7名學(xué)生成績(jī)的方差為（8分）甲班成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生有兩名，分別記為A,B；乙班成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生有三名，分別記為C,D,E。從這五名學(xué)生中任意抽取兩名學(xué)生，共有10種情況：(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E)。記“從成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，甲班至少有一名學(xué)生”為事件M，則（1