2019年歷下區(qū)九年級數(shù)學(xué)二模數(shù)學(xué)試題

1、數(shù)學(xué)試題第數(shù)學(xué)試題第 頁（共7頁）.（本題滿分6分）已知：如圖，在矩形 ABCD中， ABD已知：如圖，在矩形 ABCD中， ABD、 于點(diǎn)E、F .求證：BE=DF .CDB的平分線BE、DF分別交邊 AD、BC第21題圖22.（本題滿分8分）20個，一共花了136022.（本題滿分8分）20個，一共花了1360元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:足球排球進(jìn)價(jià)（元/個）8050售價(jià)（元/個）9560某體育用品商店購進(jìn)了足球和排球共（1）購進(jìn)足球和排球各多少個？（2）全部銷售完后商店共獲利潤多少元?23.（本題滿分8分）如圖，已知 AB如圖，已知 AB是。的直徑，AC是弦，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，連接PC、B

2、C ,PCA B .（1）求證：PC是。的切線；（2）若PC=4, PA=2,求直徑 AB的長.(本題滿分10分)學(xué)校組織“校園詩詞大會”，全校學(xué)生參加初賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(滿分 100分)，整理得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別成名w x組別成名w x分頻數(shù)(人數(shù))頻率第1組50, x 6060.12第2組60, x 700.16第3組70, x 8014a第4組80, x 90b第5組9Q x 10010請根據(jù)圖表中所提供的信息回答下列問題:(1)統(tǒng)計(jì)表中 a =, b=;(2)請將統(tǒng)計(jì)圖表補(bǔ)充完整；(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請估計(jì)該校1200名學(xué)生中

3、，成績不低于 80分的人數(shù).(本題滿分10分)如圖，已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)y m的圖象上，過點(diǎn) D作x軸的平行線交y如圖，已知點(diǎn)D在反比例函數(shù).32B(0, 2),過點(diǎn) A( 一，0)的直線 y kx b 與 y 軸于點(diǎn) C ,且 BD=2OC, tan OAC 一.23(1)求反比例函數(shù)y m的解析式； x(2)連接CD，試判斷線段 AC與線段CD的關(guān)系，并說明理由；(3)點(diǎn)E為x軸上點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，且AE=BD,連接BE交直線CA于點(diǎn)M，求tan BMC 的值.第25題圖第25題圖.(本題滿分12分)已知：4AOB和 COD均為等腰直角三角形， / AOB = /COD = 90 , AO=4, CO=2 .連 接AD, BC,點(diǎn)H為BC中點(diǎn)，連接 OH.(1)如圖1所示，求證：OH= - AD且OH，AD;2(2)將 COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖2所示位置時(shí)，線段 OH與AD又有怎樣的關(guān)系，證明你的 結(jié)論；(3)請直接寫出線段 OH的取值范圍.(本題滿分12分)如圖1,點(diǎn)A在x軸上，OA=4,將OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120至OB的位置.(1)求經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)解析式；(2)在此拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P使得以P、O、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由