2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市某學(xué)校數(shù)學(xué)高職單招測試試題（含答案）

2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市某學(xué)校數(shù)學(xué)高職單招測試試題（含答案）學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖是兩個(gè)全等的正方形，則這個(gè)幾何體的俯視圖不可能是（）A.

B.

C.

D.

2.已知點(diǎn)A（1，-3）B（-1，3），則直線AB的斜率是（）A.

B.-3

C.

D.3

3.若集合A={0，1，2,3,4}，A={1，2,4}，則A∪B=()A.|0，1，2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{1，2}D.{0}

4.A.

B.

C.

5.A.0

B.C.1

D.-1

6.已知函數(shù)f(x)=㏒2x，在區(qū)間[1，4]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得f(x)的值介于-1到1之間的概率為A.1/3B.3/4C.1/2D.2/3

7.A.AB.BC.CD.D

8.設(shè)全集={a，b,c，d}，A={a，b}則C∪A=()A.{a,b}B.{a，c}C.{a,d)D.{c,d}

9.A.2B.3C.4

10.A.B.C.D.

二、填空題(10題)11.等比數(shù)列中，a2=3，a6=6，則a4=_____.

12.有一長為16m的籬笆要圍成一個(gè)矩形場地，則矩形場地的最大面積是________m2.

13.

14.已知函數(shù)，若f（x）=2，則x=_____.

15.

16.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_____.

17.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

18.若ABC的內(nèi)角A滿足sin2A=則sinA+cosA=_____.

19.

20.過點(diǎn)A（3，2）和點(diǎn)B（-4，5）的直線的斜率是_____.

三、計(jì)算題(5題)21.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

22.某小組有6名男生與4名女生，任選3個(gè)人去參觀某展覽，求(1)3個(gè)人都是男生的概率;(2)至少有兩個(gè)男生的概率.

23.解不等式4<|1-3x|<7

24.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

25.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

四、證明題(5題)26.

27.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

28.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

29.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

30.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點(diǎn)E為PB的中點(diǎn).求證：PD//平面ACE.

五、簡答題(5題)31.已知求tan（a-2b）的值

32.化簡a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)

33.已知cos=，，求cos的值.

34.化簡

35.已知A，B分別是橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，o為坐標(biāo)的原點(diǎn)，點(diǎn)P（－1，）在橢圓上，線段PB與y軸的焦點(diǎn)M為線段PB的中心點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

六、綜合題(5題)36.

(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標(biāo)軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

37.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

38.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點(diǎn)F2，過橢圓的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點(diǎn).求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

39.

40.己知點(diǎn)A(0,2)，5(-2,-2).(1)求過A,B兩點(diǎn)的直線l的方程;(2)己知點(diǎn)A在橢圓C:上，且(1)中的直線l過橢圓C的左焦點(diǎn)。求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

參考答案

1.C幾何體的三視圖.由題意知，俯視圖的長度和寬度相等，故C不可能.

2.B

3.A集合的并集.A∪B是找出所有元素寫在同一個(gè)集合中.

4.A

5.D

6.A幾何概型的概率.由-1＜㏒2x≤1，得1＜x＜2;而[1,4]∩[1/2，2]=[1，2]區(qū)間長度為1，區(qū)間[1，4]長度為3，所求概率為1/3

7.D

8.D集合的運(yùn)算.C∪A={c，d}.

9.B

10.B

11.

，由等比數(shù)列性質(zhì)可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

12.16.將實(shí)際問題求最值的問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的最值問題.設(shè)矩形的長為xm，則寬為：16-2x/2=8-x(m)∴S矩形=x(8-x)=-x2+8x=-（x-4）2+16≤16.

13.(3,-4)

14.

15.π/3

16.

，因?yàn)閜=1/4，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為.

17.n2，

18.

19.-7/25

20.

21.解:(1)因?yàn)閒(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因?yàn)閒(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

∴PD//平面ACE.

31.

32.原式=

33.

34.

35.點(diǎn)M是線段PB的中點(diǎn)又∵OM丄AB，∴PA丄AB則c=1＋=1，a2=b2＋c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

36.解：(1)斜率k=5/3，設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(diǎn)(0,-8/3)，所以m=8，直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標(biāo)軸相切，故a=±b又圓心在直線5x-3y-8=0上，將a=b或a=-b代入直線方程得：a=4或a=1當(dāng)a=4時(shí)，b

=4，此時(shí)r=4，圓的方程為(x-4)2

+(y-4)2=16當(dāng)a=1時(shí)，b

=-1，此時(shí)r=1，圓的方程為(x-1)2

+(y+1)2=1

37.

38.

39.

40.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點(diǎn)，根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x