2020年湖北省鄂州市中考數(shù)學試卷（word版無答案）

第7頁（共7頁）2020年湖北省鄂州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．﹣2020的相反數(shù)是（）A．2020 B．﹣ C． D．﹣20202．下列運算正確的是（）A．2x+3x＝5x2 B．（﹣2x）3＝﹣6x3 C．2x3?3x2＝6x5 D．（3x+2）（2﹣3x）＝9x2﹣43．如圖是由5個小正方體組合成的幾何體，則其俯視圖為（）A． B． C． D．4．面對2020年突如其來的新冠疫情，黨和國家及時采取“嚴防嚴控”措施，并對新冠患者全部免費治療．據(jù)統(tǒng)計共投入約21億元資金．21億用科學記數(shù)法可表示為（）A．0.21×108 B．2.1×108 C．2.1×109 D．0.21×10105．如圖，a∥b，一塊含45°的直角三角板的一個頂點落在其中一條直線上，若∠1＝65°，則∠2的度數(shù)為（）A．25° B．35° C．55° D．65°6．一組數(shù)據(jù)4，5，x，7，9的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A．4 B．5 C．7 D．97．目前以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展．某市2019年底有5G用戶2萬戶，計劃到2021年底全市5G用戶數(shù)累計達到8.72萬戶．設全市5G用戶數(shù)年平均增長率為x，則x值為（）A．20% B．30% C．40% D．50%8．如圖，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．連接AC，BD交于點M，連接OM．下列結(jié)論：①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD．其中正確的結(jié)論個數(shù)有（）個．A．4 B．3 C．2 D．19．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0）和B，與y軸交于點C．下列結(jié)論：①abc＜0，②2a+b＜0，③4a﹣2b+c＞0，④3a+c＞0，其中正確的結(jié)論個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，點A1，A2，A3…在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，點B1，B2，B3，…Bn在y軸上，且∠B1OA1＝∠B2B1A2＝∠B3B2A3＝…，直線y＝x與雙曲線y＝交于點A1，B1A1⊥OA1，B2A2⊥B1A2，B3A3⊥B2A3…，則Bn（n為正整數(shù)）的坐標是（）A．（2，0） B．（0，） C．（0，） D．（0，2）二．填空題（每小題3分，共18分）11．因式分解：2m2﹣12m+18＝．12．關于x的不等式組的解集是．13．用一個圓心角為120°，半徑為4的扇形制作一個圓錐的側(cè)面，則此圓錐的底面圓的半徑為．14．如圖，點A是雙曲線y＝（x＜0）上一動點，連接OA，作OB⊥OA，且使OB＝3OA，當點A在雙曲線y＝上運動時，點B在雙曲線y＝上移動，則k的值為．15．如圖，半徑為2cm的⊙O與邊長為2cm的正方形ABCD的邊AB相切于E，點F為正方形的中心，直線OE過F點．當正方形ABCD沿直線OF以每秒（2﹣）cm的速度向左運動秒時，⊙O與正方形重疊部分的面積為（π﹣）cm2．16．如圖，已知直線y＝﹣x+4與x、y軸交于A、B兩點，⊙O的半徑為1，P為AB上一動點，PQ切⊙O于Q點．當線段PQ長取最小值時，直線PQ交y軸于M點，a為過點M的一條直線，則點P到直線a的距離的最大值為．三．解答題（17-21題每題8分，22、23題每題10分，24題12分，共72分）17．先化簡÷+，再從﹣2．﹣1，0，1，2中選一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．18．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，點M，N分別為OA、OC的中點，延長BM至點E，使EM＝BM，連接DE．（1）求證：△AMB≌△CND；（2）若BD＝2AB，且AB＝5，DN＝4，求四邊形DEMN的面積．19．某校為了了解全校學生線上學習情況，隨機選取該校部分學生，調(diào)查學生居家學習時每天學習時間（包括線上聽課及完成作業(yè)時間）．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表．請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：頻數(shù)分布表學習時間分組頻數(shù)頻率A組（0≤x＜1）9mB組（1≤x＜2）180.3C組（2≤x＜3）180.3D組（3≤x＜4）n0.2E組（4≤x＜5）30.05（1）頻數(shù)分布表中m＝，n＝，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）若該校有學生1000名，現(xiàn)要對每天學習時間低于2小時的學生進行提醒，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計全校需要提醒的學生有多少名？（3）已知調(diào)查的E組學生中有2名男生1名女生，老師隨機從中選取2名學生進一步了解學生居家學習情況．請用樹狀圖或列表求所選2名學生恰為一男生一女生的概率．20．已知關于x的方程x2﹣4x+k+1＝0有兩實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）設方程兩實數(shù)根分別為x1、x2，且+＝x1x2﹣4，求實數(shù)k的值．21．鄂州市某校數(shù)學興趣小組借助無人機測量一條河流的寬度CD．如圖所示，一架水平飛行的無人機在A處測得正前方河流的左岸C處的俯角為α，無人機沿水平線AF方向繼續(xù)飛行50米至B處，測得正前方河流右岸D處的俯角為30°．線段AM的長為無人機距地面的鉛直高度，點M、C、D在同一條直線上．其中tanα＝2，MC＝50米．（1）求無人機的飛行高度AM；（結(jié)果保留根號）（2）求河流的寬度CD．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）22．如圖所示：⊙O與△ABC的邊BC相切于點C，與AC、AB分別交于點D、E，DE∥OB．DC是⊙O的直徑．連接OE，過C作CG∥OE交⊙O于G，連接DG、EC，DG與EC交于點F．（1）求證：直線AB與⊙O相切；（2）求證：AE?ED＝AC?EF；（3）若EF＝3，tan∠ACE＝時，過A作AN∥CE交⊙O于M、N兩點（M在線段AN上），求AN的長．23．一大型商場經(jīng)營某種品牌商品，該商品的進價為每件3元，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每周的銷售量y（件）與售價x（元件）（x為正整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關系，下表記錄的是某三周的有關數(shù)據(jù)：x（元/件）456y（件）1000095009000（1）求y與x的函數(shù)關系式（不求自變量的取值范圍）；（2）在銷售過程中要求銷售單價不低于成本價，且不高于15元/件．若某一周該商品的銷售量不少于6000件，求這一周該商場銷售這種商品獲得的最大利潤和售價分別為多少元？（3）抗疫期間，該商場這種商品售價不大于15元/件時，每銷售一件商品便向某慈善機構(gòu)捐贈m元（1≤m≤6），捐贈后發(fā)現(xiàn)，該商場每周銷售這種商品的利潤仍隨售價的增大而增大．請直接寫出m的取值范圍．24．如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B左邊），與y軸交于點C．直線y＝x﹣2經(jīng)過B、C兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）點P是拋物線上的一動點，過點P且垂直于x軸的直線與直線BC及x軸分