受彎構(gòu)件正截面承載力計算課件

第三章

受彎構(gòu)件正截面承載力計算1、受彎構(gòu)件正截面配筋的基本構(gòu)造要求2、梁正截面受彎性能的試驗分析3、單筋矩形截面的承載力計算4、雙筋矩形截面的承載力計算5、單筋T截面的承載力計算第三章

受彎構(gòu)件正截面承載力計算1、受彎構(gòu)件正截面配筋的

一、受彎構(gòu)件正截面配筋的基本構(gòu)造要求

1、受彎構(gòu)件截面的形式和尺寸

主要截面形式歸納為箱形截面T形截面倒L形截面I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面

一、受彎構(gòu)件正截面配筋的基本構(gòu)造要求

1、受彎構(gòu)件截面

梁凈距25mm鋼筋直徑dcccbhc25mm

dh0=h-35bhh0=h-60凈距30mm鋼筋直徑d凈距30mm鋼筋直徑d

梁凈距25mmcccbhc25mmh0=h-35b

板hh0c15mm

d分布鋼筋板厚的模數(shù)為10mm

板hh0c15mm分布鋼筋板厚的模數(shù)為10mm2、受彎構(gòu)件的鋼筋彎筋箍筋PP剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫2、受彎構(gòu)件的鋼筋彎筋箍筋PP剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直凈距25mm鋼筋直徑dbhh0=h-60凈距30mm鋼筋直徑d梁的配筋凈距25mmbhh0=h-60凈距30mm梁的配筋板的配筋hh0c15mm

d受力鋼筋分布鋼筋板的配筋hh0c15mm受力鋼筋分布鋼3、鋼筋的保護(hù)層為了防止鋼筋銹蝕，保證鋼筋和混凝土之間有足夠的黏結(jié)強(qiáng)度。鋼筋外緣至構(gòu)件邊緣的距離，稱做保護(hù)層的厚度，梁板鋼筋的保護(hù)層厚度見下表3、鋼筋的保護(hù)層為了防止鋼筋銹蝕，保證鋼筋和混凝土之間有足夠4、鋼筋的間距≥30mm或1.5dbbcchh≥25mm或dasash0h0≥25mm或dc4、鋼筋的間距≥30mm或1.5dbbcchh≥25mm或d5、截面的有效高度凈距25mm鋼筋直徑dbhh0=h-60凈距30mm鋼筋直徑d凈距25mm鋼筋直徑d凈距30mm鋼筋直徑dhh0c15mm

d分布鋼筋5、截面的有效高度凈距25mmbhh0=h-60凈距30二、梁正截面受彎性能的試驗分析

1、適筋粱的工作階段（試驗）P荷載分配梁L數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)外加荷載L/3L/3試驗梁位移計應(yīng)變計hAsbh0二、梁正截面受彎性能的試驗分析

1、適筋粱的工作階段（試驗

2.受彎階段正截面各階段應(yīng)力狀態(tài)LPL/3L/3MIcsAst<ftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAss<yMyfyAscs=ys>yfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)當(dāng)配筋適中時----適筋梁的破壞過程2.受彎階段正截面各階段應(yīng)力狀態(tài)LPL/3L/3MI

3.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)適筋破壞3.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)適筋破壞LPL/3L/3MIcsAst<ftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAss<ys<ysAsc(c=cu)Mu當(dāng)配筋很多時----超筋梁的破壞過程LPL/3L/3MIcsAst<ftMcrcsAs超筋破壞超筋破壞LPL/3L/3MIcsAst<ftMcr=MycsAst=ft(t=tu)當(dāng)配筋很少時----少筋梁的破壞過程LPL/3L/3MIcsAst<ftMcr=Myc少筋破壞少筋破壞LPL/3L/3IIIIIIOM適筋超筋少筋平衡最小配筋率4、適筋粱與超筋粱、少筋粱的界限IIIIIIOP適筋超筋少筋平衡最小配筋率適筋梁具有較好的變形能力，超筋梁和少筋梁的破壞具有突然性，設(shè)計時應(yīng)予避免LPL/3L/3IIIIIIOM適筋超筋少筋平衡最小配筋率平衡破壞（界限破壞，界限配筋率）在適筋和超筋破壞之間存在一種平衡破壞。其破壞特征是鋼筋屈服的同時，混凝土壓碎，是區(qū)分適筋破壞和超筋破壞的定量指標(biāo)適筋和超筋界限平衡破壞（界限破壞，界限配筋率）在適筋和超筋破壞之間存在一種最小配筋率適筋和少筋界限在適筋和少筋破壞之間也存在一種“界限”破壞。其破壞特征是屈服彎矩和開裂彎矩相等，是區(qū)分適筋破壞和少筋破壞的定量指標(biāo)最小配筋率適筋和少筋界限在適筋和少筋破壞之間也存在一種“界限三、單筋矩形截面承載力計算

1.基本假定平截面假定----平均應(yīng)變意義上LPL/3L/3asAsctbhAs’as’ydytbss’cnh0(1-n)h0h0三、單筋矩形截面承載力計算

1.基本假定平截面假定--

1.基本假定混凝土受壓時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系u0ocfcc

1.基本假定混凝土受壓時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系u0o

1.基本假定混凝土受拉時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系tto

t0ftt=Ecttu

1.基本假定混凝土受拉時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系tto

1.基本假定鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系sss=Essysufy

1.基本假定鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系sss=Es

2.基本公式及適用條件tbctsAsbhh0McsAsxn采用線形的物理關(guān)系

2.基本公式及適用條件tbctsAsbhh02.基本公式及適用條件

壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形（極限狀態(tài)下）sAsMufcCycxn=nh0Muxn=nh0bhh0AscussAsCxn=nh01fcMuCycxn=nh0sAsx=1xn引入?yún)?shù)1、1進(jìn)行簡化原則：C的大小和作用點位置不變2.基本公式及適用條件

壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形（極

壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形（極限狀態(tài)下）sAsMufcCycxn=nh01fcMuCycxn=nh0sAsx=1xn由C的大小不變由C的位置不變壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形（極限狀態(tài)下）sAsMu

壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形（極限狀態(tài)下）sAsMufcCycxn=nh01fcMuCycxn=nh0sAsx=1xn線性插值（《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB50010）壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形（極限狀態(tài)下）sAsMu界限受壓區(qū)高度cuyxnbh0平衡破壞適筋破壞超筋破壞界限受壓區(qū)高度cuyxnbh0平衡破壞適筋破壞超筋破壞

界限受壓區(qū)高度cuyxnbh0平衡破壞適筋破壞超筋破壞適筋梁平衡配筋梁超筋梁

界限受壓區(qū)高度cuyxnbh0平衡破壞適筋破壞超筋破

極限受彎承載力的計算基本公式Mu1fcx/2CsAsxh0

極限受彎承載力的計算基本公式Mu1fcx/2CsAs極限受彎承載力的計算適筋梁fyAsMu1fcx/2Cxh0截面抵抗矩系數(shù)截面內(nèi)力臂系數(shù)將、s、s制成表格，知道其中一個可查得另外兩個極限受彎承載力的計算適筋梁fyAsMu1fcx/2Cxh0.極限受彎承載力的計算適筋梁的最大配筋率（平衡配筋梁的配筋率）fyAsMu1fcx/2Cxh0保證不發(fā)生超筋破壞《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB50010中各種鋼筋所對應(yīng)的b、smax、列于教材表4-1中.極限受彎承載力的計算適筋梁的最大配筋率（平衡配筋梁的配筋

極限受彎承載力的計算適筋梁的最小配筋率xnxn/3fyAsMuCh0鋼筋混凝土梁的Mu=素混凝土梁的受彎承載力Mcr《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB50010中?。篈smin=sminbh配筋較少壓區(qū)混凝土為線性分布偏于安全地具體應(yīng)用時，應(yīng)根據(jù)不同情況，進(jìn)行調(diào)整

極限受彎承載力的計算適筋梁的最小配筋率xnxn/3fy

極限受彎承載力的計算超筋梁的極限承載力h0cusxnb=x/1sih0i關(guān)鍵在于求出鋼筋的應(yīng)力任意位置處鋼筋的應(yīng)變和應(yīng)力只有一排鋼筋fcu50Mpa

極限受彎承載力的計算超筋梁的極限承載力h0cusxn

極限受彎承載力的計算sAsMu1fcx/2Cxh0超筋梁的極限承載力避免求解高次方程作簡化解方程可求出Mu

極限受彎承載力的計算sAsMu1fcx/2Cxh0

3、截面設(shè)計

*已有構(gòu)件的承載力（已知b、h0、fy、As，求Mu）fyAsMu1fcx/2Cxh0<min>bmin

b素混凝土梁的受彎承載力Mcr適筋梁的受彎承載力Mcr超筋梁的受彎承載力Mcr

3、截面設(shè)計*已有構(gòu)件的承載力（已知b、h0、fy、A

*截面的設(shè)計（已知b、h0、fy、M，求As）fyAsMu1fcx/2Cxh0先求x再求As<min>bmin

bOK！加大截面尺寸重新進(jìn)行設(shè)計(或先求出Mumax，若M>Mumax，加大截面尺寸重新進(jìn)行設(shè)計)

*截面的設(shè)計（已知b、h0、fy、M，求As）fy4、截面強(qiáng)度復(fù)核已知b×h、As、fc、fy.計算Mu、并判斷是否M<Mu用基本公式復(fù)核正截面強(qiáng)度，計算步驟如下：(1)根據(jù)截面配筋的實際情況，計算截面的有效高度h0(2)計算受壓區(qū)高度x=(3)驗算適用條件：如x>ζbho，應(yīng)取x=ζbho計算抵抗彎矩Mu；如ρ<ρmin,應(yīng)按素混凝土計算Mu(4)計算Mu=并與彎矩設(shè)計值比較，從而判斷截面是否安全4、截面強(qiáng)度復(fù)核已知b×h、As、fc、fy.5、計算例題例3-1某矩形梁截面尺寸，混凝土強(qiáng)度等級為C25，采用Ⅱ級鋼筋，承受設(shè)計彎矩M=175kN﹒m，試求所需鋼筋截面面積As并選配鋼筋。解：根據(jù)已知條件，查表得，假定受拉鋼筋為一排筋，則(1)用公式求解：求x：

5、計算例題例3-1某矩形梁截面尺寸，混凝土強(qiáng)度等級為C(2)用圖表求解求：查表得ξ=0.323或γs=0.838用ξ求As，且所以也可用γs求As為：驗算最小配筋條件：滿足要求。查鋼筋面積表，選配４ф22（As=1520mm2）5、例題(2)用圖表求解5、例題5、例題例３-２某鋼筋混凝土矩形梁，截面尺寸為b×h=200×450mm，混凝土強(qiáng)度等級為C20，采用Ⅱ級鋼筋，當(dāng)配置鋼筋分別為3Ф18(As=763mm)和5Ф22(二排筋，As=1900mm)時，求該梁能承受的最大設(shè)計彎矩分別為多少。解：由已知條件知：，(1)當(dāng)配置3Ф18筋時，：用公式求解：，求x：,5、例題例３-２某鋼筋混凝土矩形梁，截面尺寸為b×h=2四、雙筋矩形截面承載力計算

1、雙筋截面的概念截面的彎矩較大，高度不能無限制地增加bh0h截面承受正、負(fù)變化的彎矩對箍筋有一定要求防止縱向凸出四、雙筋矩形截面承載力計算

1、雙筋截面的概念截面的彎矩較

2、基本公式及其適用條件不會發(fā)生少筋破壞bh0h和單筋矩形截面受彎構(gòu)件類似分三個工作階段2、基本公式及其適用條件不會發(fā)生少筋破2、基本公式及其適用條件Muct=cufcsAs（fyAs）Cycc0xn=nh0fy’As’Mu1fcsAs（fyAs）Cycxn=nh0fy’As’x1、1的計算方法和單筋矩形截面梁相同2、基本公式及其適用條件Muct=cufcsAs（fy

MufyAs1fcCfy’As’xbhh0AsAs’fyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2Mu’fy’As’bAs’

MufyAs1fcCfy’As’xbhh0AsAs’ffyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2Mu’fy’As’bAs’承載力公式的適用條件1.保證不發(fā)生少筋破壞:>min(可自動滿足)2.保證不發(fā)生超筋破壞:fyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2M承載力公式的適用條件3.保證受壓鋼筋屈服:x>2as’

，當(dāng)該條件不滿足時，應(yīng)按下式求承載力或近似取x=2as’

則，MufyAs1fcCfy’As’xbhh0AsAs’承載力公式的適用條件3.保證受壓鋼筋屈服:x>2as’

3、截面設(shè)計已有構(gòu)件的承載力fyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2Mu’fy’As’bAs’求x<2as’>bh02as’x

bh0適筋梁的受彎承載力Mu1超筋梁的受彎承載力Mu1

3、截面設(shè)計已有構(gòu)件的承載力fyAs1As1Mu11f截面設(shè)計I----As’未知fyAs1As1M11fcCxbhh0fyAs2As2M’fy’As’bAs’截面設(shè)計I----As’未知fyAs1As1M11fcCx截面設(shè)計I----As’已知fyAs1As1M11fcCxbhh0fyAs2As2M’fy’As’bAs’<2as’>bh02as’x

bh0按適筋梁求As1按As’未知重新求As’和As按適筋梁求As1,但應(yīng)進(jìn)行最小配筋率驗算截面設(shè)計I----As’已知fyAs1As1M11fcCx5、單筋截面的承載力計算

1.翼緣的計算寬度1fcbf’見教材表3.315、單筋截面的承載力計算

1.翼緣的計算寬度1fcbf2、基本計算公式中和軸位于翼緣fyAsMu1fcx/2Cxh0Asbf’bhf’hh0as兩類T形截面判別I類否則II類中和軸位于腹板2、基本計算公式中和軸位于翼緣fyAsMu1fcx/2CxI類T形截面T形截面開裂彎矩同截面為腹板的矩形截面的開裂彎矩幾乎相同xfyAsMu1fch0Asbf’bhf’h0as按bf’×h的矩形截面計算I類T形截面T形截面開裂彎矩同截面為腹板的矩形截面的開裂彎矩II類T形截面----和雙筋矩形截面類似xfyAsMuh01fcAsh0bf’bhf’asfyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mfu’h01fcII類T形截面----和雙筋矩形截面類似xfyAsMuh0II類T形截面----和雙筋矩形截面類似fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mfu’h01fcII類T形截面----和雙筋矩形截面類似fyAs1Mu1x