考點(diǎn)1電場(chǎng)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

專題三電場(chǎng)和磁場(chǎng)考點(diǎn)1電場(chǎng)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)[限時(shí)45分鐘；滿分100分]一、選擇題(每題7分，共70分)1．(多項(xiàng)選擇)如圖3－1－16所示，A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，對(duì)角線AC豎直，在A點(diǎn)固定一電荷量為－Q的點(diǎn)電荷，規(guī)定電場(chǎng)中B點(diǎn)的電勢(shì)為零?，F(xiàn)將幾個(gè)質(zhì)量均為m、電荷量均為－q的帶電小球從D點(diǎn)以大小均為v0的速度向各個(gè)方向拋出，已知重力加速度大小為g，以下說法正確的選項(xiàng)是圖3－1－16A．經(jīng)過B點(diǎn)的小球在B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0B．經(jīng)過C點(diǎn)的小球在C點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比經(jīng)過B點(diǎn)的小球在B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大C．經(jīng)過C點(diǎn)的小球在C點(diǎn)時(shí)碰到的庫(kù)侖力是經(jīng)過B點(diǎn)的小球在B點(diǎn)時(shí)碰到的庫(kù)侖力的倍D．若經(jīng)過C點(diǎn)的小球在C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，則C點(diǎn)的電勢(shì)為2qm(v2－v20－2gL)解析由負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線以及等勢(shì)面的分布可知，φc>φB＝φD＝0，對(duì)從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的小球，由動(dòng)能定理可知qUDB＝Ek，由于φB＝φD＝0，因此Ek＝0，即經(jīng)過B點(diǎn)的小球在B、D兩點(diǎn)的速度大小相等，A正確；負(fù)電荷在低電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)能大，因此帶負(fù)電小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能大于在

C點(diǎn)的電勢(shì)能，B錯(cuò)誤；由庫(kù)侖定律

Qq1F＝kr2可知，F(xiàn)∝r2，又AB∶AC＝1∶2，因此小球在B、C兩點(diǎn)的庫(kù)侖力之比為2∶1，C錯(cuò)誤；對(duì)由D運(yùn)動(dòng)到C的小球，21212由動(dòng)能定理得mg×2L＋(－qUDC)＝2mv－2mv0，又UDC＝φD－φC＝0－φC＝－φC，解得φCm22＝2q(v－v0－2gL)，D正確。答案AD．·陜西質(zhì)檢如圖－－所示，真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1＝＋9.0×10－8C和Q22(2018)3117＝－1.0×10－8C，分別固定在x坐標(biāo)軸上，其中Q1位于x＝0處，Q2位于x＝12cm處。在x軸上圖3－1－17A．場(chǎng)強(qiáng)為0的點(diǎn)有兩處B．在x>12cm地域，電勢(shì)沿x軸正方向高升C．點(diǎn)電荷在x＝9cm處，電場(chǎng)力為0D．在0<x<12cm和x>18cm的地域，場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向解析

依照點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，在

x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)只幸虧x>12cm地域內(nèi)某點(diǎn)，只有一處，點(diǎn)電荷在該處電場(chǎng)力為零，選項(xiàng)

AC

錯(cuò)誤。在

x>12cm區(qū)域電勢(shì)沿x軸正方向先高升后降低，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。在0<x<12cm地域，電場(chǎng)線由Q1指向Q2，電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向；設(shè)在x軸上坐標(biāo)為x的點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，依照點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式Q1－kQ2和場(chǎng)強(qiáng)疊加，可得k2＝0，解得x＝18cm。在x>18cm的地域，場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正x(x－12)2方向，選項(xiàng)D正確。答案D3．(2018·沈陽(yáng)檢測(cè))如圖3－1－18所示，電子在電勢(shì)差為U1的加速電場(chǎng)中由靜止開始運(yùn)動(dòng)，爾后射入電勢(shì)差為U2的兩塊平行極板間的電場(chǎng)中，入射方向跟極板平行，整個(gè)裝置處在真空中，重力可忽略，在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種狀況中，必然能使電子射出時(shí)的偏轉(zhuǎn)角變大的是圖3－1－18A．U1變大，U2變大B．U1變小，U2變大C．U1變大，U2變小D．U1變小，U2變小解析設(shè)電子被加速后獲得的初速度為v0，平行極板長(zhǎng)為，平行極板間距為，則由動(dòng)ld12t＝l，設(shè)電子在平行板間受電場(chǎng)力作用產(chǎn)能定理得eU1＝mv0，電子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)所用時(shí)間v20eE2eU2生的加速度為a，由牛頓第二定律得a＝m＝dm，電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，平行于電場(chǎng)方向的速度vy＝at，由以上式子聯(lián)立可得vy＝eU2l，又有tanθ＝vyeU2leU2l＝U2l，故U2dmvvdmv22deU2dU00011變大、U1變小都能使偏轉(zhuǎn)角θ變大，B正確。答案B4．(2018·佛山質(zhì)檢)如圖3－1－19所示，A、B、C是兩帶電荷量均為Q的正點(diǎn)電荷連線的中垂線上的三點(diǎn)，B是兩線段的交點(diǎn)，A點(diǎn)固定有一帶電荷量同為Q的負(fù)點(diǎn)電荷，現(xiàn)將一電子從B點(diǎn)由靜止釋放，電子運(yùn)動(dòng)中會(huì)經(jīng)由C點(diǎn)連續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，則圖3－1－19A．從B到B．電子從C．電子在

C，電場(chǎng)力對(duì)該電子素來不做功B到C做加速度變大的加速運(yùn)動(dòng)B、C兩點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大小關(guān)系是EpB>EpCD．若電子可回到B點(diǎn)，則回到B點(diǎn)時(shí)速度不為零解析由合場(chǎng)強(qiáng)的特點(diǎn)知，電子由B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，受電場(chǎng)力作用，加速度是減小的，故AB錯(cuò)誤；由于電子能經(jīng)過C點(diǎn)并向前運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)過程中只有電場(chǎng)力做功，動(dòng)能增加，則電勢(shì)能減小，因此EpB>EpC，C正確；若電子可回到B點(diǎn)，由于只有電場(chǎng)力做功，回到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功為零，動(dòng)能不變，因此回到B點(diǎn)時(shí)速度為零，D錯(cuò)誤。答案C5．(多項(xiàng)選擇)毛毯等絨料布生產(chǎn)常常采用靜電植絨技術(shù)來實(shí)現(xiàn)，其原理如圖3－1－20：其中A是接高壓陽(yáng)極的金屬網(wǎng)，其內(nèi)裝有絨料，B是一塊金屬平板，上面鋪著涂有黏合劑的待植絨基布。當(dāng)待植絨基布從兩極板經(jīng)過時(shí)，給A接上高壓并使絨料帶上電荷，這樣絨料在經(jīng)過A、B兩平行板間的電場(chǎng)加速后以高速向B板運(yùn)動(dòng)，碰到待植絨基布后便粘在上面從而實(shí)現(xiàn)靜電植絨，以下說法正確的選項(xiàng)是圖3－1－20A．A、B兩極板的電場(chǎng)方向由B指向AB．帶電絨料帶正電荷C．帶電絨料在運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力對(duì)它做正功D．帶電絨料在運(yùn)動(dòng)過程中電勢(shì)能增加解析A、B兩極板的電場(chǎng)方向由A指向B，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于兩極板的電場(chǎng)方向由A指向

B，帶電絨料向

B板運(yùn)動(dòng)，說明帶電絨料是帶正電荷的，應(yīng)選項(xiàng)

B正確；帶電絨料在運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力對(duì)它做正功，電勢(shì)能減少，應(yīng)選項(xiàng)

C正確，D

錯(cuò)誤。答案

BC6．(多項(xiàng)選擇)如圖3－1－21所示，電容器兩極板與電源正負(fù)極相連，在將電容器兩極板間的距離由d迅速增大為2d的過程中，以下說法正確的選項(xiàng)是圖3－2－21A．電容器兩板間電壓向來不變B．電容器兩板間電壓瞬時(shí)高升后又恢復(fù)原值C．依照Q＝CU可知，電容器帶電荷量先增大后減小D．電路中電流由B板經(jīng)電源流向A板解析在將電容器兩極板間距離迅速增大的過程中，電容器極板上的電荷量未來得及變QQεrSQεrS4πkQ化，即Q不變，則C＝U＝Ed，又C＝4πkd，因此Ed＝4πkd，因此E＝εr也不變。而U＝SEd，故U增大，但最后電壓U要與電源電壓相等，故A錯(cuò)誤，B正確；此后，由于C＝εrS，4πkd因此d增大時(shí)，C減小。由Q＝CU，因此Q減小，電路中有瞬時(shí)電流，方向由B板經(jīng)電源流向A板，故D正確，C錯(cuò)誤。答案BD7．(多項(xiàng)選擇)電子束焊接機(jī)中的電子槍以下列圖，K為陰極，A為陽(yáng)極，兩極之間的電勢(shì)差為U。A、K之間的電場(chǎng)線分布如圖3－1－22所示。陰極發(fā)出的電子在電場(chǎng)作用下由靜止?fàn)顟B(tài)從K加速運(yùn)動(dòng)到A，設(shè)電子的質(zhì)量為m，則以下說法正確的選項(xiàng)是圖3－1－22A．陰陽(yáng)兩極的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)B．電子在運(yùn)動(dòng)過程中的加速度變大C．電子的電勢(shì)能不斷增加2eUD．電子到達(dá)陽(yáng)極時(shí)的速度為v＝m解析由圖中的電場(chǎng)線分布特點(diǎn)可知A項(xiàng)錯(cuò)誤；從電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)可看出，電子在加速過程中所碰到的電場(chǎng)力逐漸變大，因此電子的加速度在變大，B項(xiàng)正確；由于電子帶負(fù)電，當(dāng)它從K極向A極運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可得eU＝1222eUmv，解得電子的速度為v＝m，D項(xiàng)正確。答案BD8．(多項(xiàng)選擇)如圖3－1－23所示，三條平行且等間距的虛線表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，其電勢(shì)分別為10V、20V、30V。實(shí)線是一帶電的粒子僅在電場(chǎng)力的作用下在該地域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡，對(duì)于軌跡上的a、b、c三點(diǎn)，以下說法中正確的選項(xiàng)是圖3－1－23A．該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下B．該粒子必然帶負(fù)電荷C．帶電粒子在三點(diǎn)的動(dòng)能Ekc＝Eka＝EkbD．帶電粒子在b點(diǎn)的電勢(shì)能最大解析依照“沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低”和“電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直”的特點(diǎn)可知，該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；依照物體做曲線運(yùn)動(dòng)的受力與軌跡的關(guān)系可知，粒子所受的電場(chǎng)力向下，故該粒子帶負(fù)電荷，B項(xiàng)正確；粒子在b點(diǎn)動(dòng)能最小，在c點(diǎn)動(dòng)能最大，C項(xiàng)錯(cuò)誤；帶電粒子從電勢(shì)高的地方到電勢(shì)低的地方，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，因此

D項(xiàng)正確。答案

BD9．(多項(xiàng)選擇)如圖

3－1－24所示，有一帶電金屬圓環(huán)，其帶電荷量為

Q，在環(huán)心

O的正上方的

a點(diǎn)處?kù)o止一個(gè)質(zhì)量為

m、帶電荷量為＋

q的小球，重力加速度為

g，以下說法正確的是圖3－1－24A．圓環(huán)帶負(fù)電荷mgB．圓環(huán)在a點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)富強(qiáng)小為Ea＝qC．將一帶正電的點(diǎn)電荷(忽略重力)在O點(diǎn)靜止釋放后它將靜止不動(dòng)D．若將小球向O點(diǎn)搬動(dòng)，則小球的電勢(shì)能增加解析由于小球帶正電，依照二力平衡可知，小球所碰到的電場(chǎng)力豎直向上，因此圓環(huán)mg帶正電荷，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)圓環(huán)在a點(diǎn)處的場(chǎng)富強(qiáng)小為Ea，對(duì)小球有mg＝qEa，解得Ea＝q，故B項(xiàng)正確；將一帶正電的點(diǎn)電荷放在O點(diǎn)時(shí)，圓環(huán)對(duì)該正電荷的電場(chǎng)力為零，此時(shí)點(diǎn)電荷碰到帶正電小球的作用力將向下運(yùn)動(dòng)，因此C項(xiàng)錯(cuò)誤；由于圓環(huán)帶正電，若將小球向O點(diǎn)移動(dòng)，小球要戰(zhàn)勝電場(chǎng)力做功，故小球的電勢(shì)能增加，因此D項(xiàng)正確。答案BD10．有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向如圖3－1－25所示，在電場(chǎng)中有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，這三點(diǎn)的連線恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，且AC邊與電場(chǎng)線平行。已知A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA＝5－19C)從AV，φB＝1.8V，AB的距離為4cm，BC的距離為3cm。若把一個(gè)電子(e＝1.6×10點(diǎn)搬動(dòng)到C點(diǎn)，那么電子電勢(shì)能的變化量為圖3－1－25A．8.0×1019JB．1.6×1019J－－C．－8.0×10－19JD．－1.6×10－19J解析設(shè)AB與AC之間的夾角為θ，則cosθ＝4，又AB的距離AB＝，則AB沿5S4cmABAB416AB場(chǎng)強(qiáng)方向的距離為d＝Scosθ＝4×5cm＝5cm，設(shè)A、B之間電勢(shì)差為U，則電場(chǎng)強(qiáng)UABφA－φB度為E＝dAB＝dAB＝100V/m。電子從A點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能的變化量為Ep＝－W＝×－19×100×0.05J＝8.0×10－19，故A項(xiàng)正確。1.610J答案A二、計(jì)算題(本題共2小題，共30分)11．(14分)(2018百·色質(zhì)檢)如圖3－1－26所示，有一平面直角坐標(biāo)系xOy，其中x軸的正方向?yàn)樗较蛴?，y軸的正方向?yàn)樨Q直向上。在x>0的空間中，存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在x<0的空間中，存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E＝1N/C。一質(zhì)量m＝10g、電荷量q＝0.1C的帶負(fù)電的小球在點(diǎn)P(10cm,0)處由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，重力加速g＝10m/s2。求：圖3－1－26(1)小球第一次到達(dá)y軸時(shí)的速度；(2)小球第二次到達(dá)y軸時(shí)的地址坐標(biāo)。解析(1)小球在P點(diǎn)時(shí)，對(duì)小球受力解析可知：所受電場(chǎng)力水平向左，大小為F電＝qE＝0.1N所受重力豎直向下，大小為G＝mg＝0.1N2因此小球碰到的合力斜向左下方，與x軸的負(fù)方向的夾角為45°，大小為F＝10NFam設(shè)小球第一次到達(dá)y軸上的點(diǎn)為A，則v21＝2alPA，其中

lPA＝

2xp解得小球到達(dá)

A點(diǎn)的速度為

v1＝2m/s(2)小球在

x<0的空間運(yùn)動(dòng)時(shí)受合力的大小仍為

F、方向斜向右下方，與

y軸負(fù)方向的夾角為

45°，因此小球在

x<0

的空間內(nèi)以大小為

a的加速度做類平拋運(yùn)動(dòng)，小球從

A運(yùn)動(dòng)到

B的過程中，在合力的方向與合力垂直的方向運(yùn)動(dòng)的位移大小相等，則有12v1t＝2at＝l2l＝lAB解得：lAB＝80cm由幾何關(guān)系可知lOA＝10cm因此小球第二次到達(dá)y軸的坐標(biāo)為(0，－90cm)。答案(1)2m/s(2)(0，－90cm)12．(16分)真空中存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電油滴在該電場(chǎng)中豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v0，在油滴處于地址A時(shí)，將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小突然增大到某值，但保持其方向不變。連續(xù)一段時(shí)間t1后，又突然將電場(chǎng)反向，但保持其大小不變；再連續(xù)同樣一段時(shí)間后，油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。重力加速度大小為g。(1)油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度；(2)求增大后的電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；為保證此后的電場(chǎng)強(qiáng)度比原來的大，試給出相應(yīng)的1和tv0應(yīng)滿足的條件。已知不存在電場(chǎng)時(shí)，油滴以初速度v0做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度恰好等于B、A兩點(diǎn)間距離的兩倍。解析(1)設(shè)油滴質(zhì)量和電荷量分別為m和q，油滴速度方向向上為正。油滴在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故勻強(qiáng)電場(chǎng)方向向上。在t＝0時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度突然從E1增加至E2時(shí)，油滴做豎直向上的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向上，大小a1滿足qE2－mg＝ma1①油滴在時(shí)刻t1的速度為v＝v＋at②1011電場(chǎng)強(qiáng)度在時(shí)刻t1突然反向，油滴做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向向下，大小a2滿足qE22③＋mg＝ma油滴在時(shí)刻t＝2t1的速度為v2＝v1－a2t1④由①②③④式得v2＝v0－2gt1⑤(2)由題意，在t＝0時(shí)刻前有qE1＝mg⑥油滴從t＝0到時(shí)刻t1的位移為s＝vt＋12⑦10111油滴在從時(shí)刻t1到時(shí)刻t2＝2t1的時(shí)間間隔內(nèi)的位移為12s2＝v1t1－2a2t1⑧由題給條件有v20＝2g(2h)⑨式中h是B、A兩點(diǎn)之間的距