湖南省普通高中2018年學業(yè)水平考試數學試題

2018年XX省普通高中學業(yè)水平考試數學本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，時量 120分鐘 滿分100分一、選擇題：本大題共 10小題，每小題 4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1．下列幾何體中為圓柱的是2．執(zhí)行如圖 1所示的程序框圖，若輸入 x的值為10，則輸出 y的值為．10．15．25．353．從1，2，3，4，5這五個數中任取一個數，則取到的數為偶數的概率是A．435B．5C．215D．54．如圖2所示，在平行四邊形ABCD中中，ABADA．ACB．CAC．BDD．DB5．已知函數y＝f（x）（x[1,5]）的圖象如圖3所示，則f（x）的單調遞減區(qū)間為A．[1,1]B．[1,3]C．[3,5]D．[1,5]6．已知a＞b，c＞d，則下列不等式恒成立的是A．a+c＞b＋dB．a+d>b+cC．a-c>b-dD．a-b>c-d7．為了得到函數ycos(x)的圖象象只需將ycosx的圖象向左平移1個單位長度4A．B．個單位長度221C．1個單位長度D．個單位長度448．函數f(x)log2(x1)的零點為A．4B．3C．2D．19．在△ABC中，已知A＝30°，B＝45°，AC＝2，則BC＝A．1B．2C．3D．122210．過點M（2，1）作圓C：(x1)2y22的切線，則切線條數為A．0B．1C．2D．3二、填空題；本大題共5小題，每小題4分，共20分，11．直線yx3在y軸上的截距為_____________。12．比較大?。簊in25°sin23（°填“＞”或“＜”）13．已知集合A1,2,B1,x．若AB2，則x＝______。14．某工廠甲、乙兩個車間生產了同一種產品，數量分別為60件、40件，現用分層抽樣方法抽取一個容量為n的樣本進行質量檢測，已知從甲車間抽取了6件產品，則n＝_____。x215．設x，y滿足不等等式組y，則z＝2x－y的最小值為________。xy2三、解答題：本大題共 5小題，共 40分，解答應寫出文字說明、證明過程或演步16．（本小題滿分 6分）1已知函數 f(x) x (x 0)x1）求f(1)的值2）判斷函數f(x)的奇偶性，并說明理由．217．（本小題滿分 8分）某學校為了解學生對食堂用餐的滿意度，從全校在食堂用餐的 3000名學生中，隨機抽取100名學生對食堂用餐的滿意度進行評分． 根據學生對食堂用餐滿意度的評分， 得到如圖4所示的率分布直方圖，（1）求順率分布直方圖中 a的值（2）規(guī)定：學生對食堂用餐滿意度的評分不低于 80分為“滿意”，試估計該校在食堂用餐的3000名學生中“滿意”的人數。18．（本小題滿分 8分）已知向量a(sinx,cosx),b(2,2)22（1）若ab，求tanx的值（2）設函數f(x)ab2，求f(x)的值域，319．（本小題滿分 8分）如圖5所示，四棱錐 P－ABCD的底面是邊長為 2的正方形、PA⊥底面ABCD．（1）求證：CD⊥平面PAD；（2）若E為PD的中點，三棱錐 C－ADE的體積為 2，求四棱錐P－ABCD的側面積320．（本小題滿分10分）在等差數列an中，已知a11,a2a35。（1）求an（2）設bnan2an，求數列bn的前n項和Tn（3）對于（2）中的Tn，設cnTn2cn中的最大項。，求數列2a2n14參考答案一、選擇題題號12345678910答案BCCABADCDB二、填空題11．312．>13．214.．1015．2三、解答題16．解：（1）f(1)=2（2）定義域為(,0)(0,)，f(x)x1(x1)f(x)xx所以f(x)為奇函數。17．解（1）由頻率分布直方圖的矩形面積和為1可知：(0.0400.0300.015a0.005)101所以a0.010（2）樣本中不低于80分的頻率為(0.0400.030)100.7由樣本估計總體可得3000名學生中不低于80分的頻率為約為0.7，所以滿意的人數為0.730002100。故該校在校食堂用餐的3000名學生中“滿意”的人數約為2100人。18．解：（1）ab則