內(nèi)蒙古鄂爾多斯市高三下學(xué)期模擬考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

核準通過，歸檔資料。未經(jīng)允許，請勿外傳！試卷類型：A試卷類型：A2014年鄂爾多斯市高考模擬考試文科數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、座位號、考生號、試卷類型（A或B）涂寫在答題卡上。本試卷滿分150分，考試時間120分鐘。2．回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第II卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知全集SKIPIF1<0,集合SKIPIF1<0,集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．復(fù)數(shù)SKIPIF1<0(SKIPIF1<0為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知實數(shù)SKIPIF1<0滿足不等式組SKIPIF1<0則目標函數(shù)SKIPIF1<0的最小值SKIPIF1<0與最大值SKIPIF1<0的積為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．在△ABC中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，△SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，則邊SKIPIF1<0的值為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．如果SKIPIF1<0，那么a、b間的關(guān)系是A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．某學(xué)生一個學(xué)期的數(shù)學(xué)測試成績一共記錄了6個數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，那么輸出的SKIPIF1<0是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知雙曲線SKIPIF1<0的兩條漸近線與以橢圓SKIPIF1<0的左焦點為圓心、半徑為SKIPIF1<0的圓相切，則雙曲線的離心率為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．已知某幾何體的三視圖如右圖所示，其中俯視圖是圓，且該幾何體的體積為SKIPIF1<0；直徑為2的球的體積為SKIPIF1<0．則SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知函數(shù)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)，且SKIPIF1<0有兩個零點SKIPIF1<0和SKIPIF1<0(SKIPIF1<0),則SKIPIF1<0的最小值為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．11．已知直線SKIPIF1<0(k＞0)與拋物線SKIPIF1<0相交于A、B兩點，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的焦點，若SKIPIF1<0，則k的值為 A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0（第12題圖）12．SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示，令SKIPIF1<0,則下列關(guān)于函數(shù)SKIPIF1<0的敘述正確的是（第12題圖）A．若SKIPIF1<0,則函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于原點對稱B．若SKIPIF1<0,則方程SKIPIF1<0有大于2的實根C．若SKIPIF1<0,則方程SKIPIF1<0有兩個實根D．若SKIPIF1<0,則方程SKIPIF1<0有兩個實根第=2\*ROMANII卷（共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題～第21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13．為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某高中隨機抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，得分（十分制）如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為SKIPIF1<0，眾數(shù)為SKIPIF1<0，平均值為SKIPIF1<0，則這三個數(shù)的大小關(guān)系為_____SKIPIF1<0_____SKIPIF1<0_____.14．已知SKIPIF1<0是兩個單位向量，若向量SKIPIF1<0，則向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角是________.15．正四棱錐SKIPIF1<0的五個頂點在同一球面上，若該正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長為SKIPIF1<0，則這個球的表面積為_________.16.已知函數(shù)SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點SKIPIF1<0對稱，且SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0＝___________.三、解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列SKIPIF1<0為正項遞增數(shù)列，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0．（Ⅰ）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式；（Ⅱ）SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.18．（本小題滿分12分）ABCMODABCMOD（Ⅰ）求證：平面SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；（Ⅱ）求三棱錐SKIPIF1<0的體積．19．（本小題滿分12分）在某次體檢中，有6位同學(xué)的平均體重為65公斤．用SKIPIF1<0表示編號為SKIPIF1<0的同學(xué)的體重，且前5位同學(xué)的體重如下：編號n12345體重xn6066626062（Ⅰ）求第6位同學(xué)的體重SKIPIF1<0及這6位同學(xué)體重的標準差SKIPIF1<0；（Ⅱ20．（本小題滿分12分）已知橢圓SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0，且離心率為SKIPIF1<0.斜率為SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0交于A、B兩點，以SKIPIF1<0為底邊作等腰三角形，頂點為SKIPIF1<0.（Ⅰ）求橢圓SKIPIF1<0的方程；（Ⅱ）求△SKIPIF1<0的面積．21．（本小題滿分12分）已知SKIPIF1<0（Ⅰ）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的極大值點；（Ⅱ）若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0存在單調(diào)遞減區(qū)間，求SKIPIF1<0的取值范圍.請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。22.（本小題滿分10分）如圖：SKIPIF1<0是⊙SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0是弧SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0，垂足為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0.（Ⅰ）求證：SKIPIF1<0；（Ⅱ）若SKIPIF1<0，⊙SKIPIF1<0的半徑為6，求SKIPIF1<0的長.23．（本小題滿分10分）已知曲線SKIPIF1<0的參數(shù)方程是SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為參數(shù)），以坐標原點SKIPIF1<0為極點，SKIPIF1<0軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線SKIPIF1<0的極坐標方程是SKIPIF1<0.（Ⅰ）寫出SKIPIF1<0的極坐標方程和SKIPIF1<0的直角坐標方程；（Ⅱ）已知點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的極坐標分別是SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點，射線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0相交于點SKIPIF1<0，射線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0相交于點SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值.24．（本小題滿分10分）已知SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0.（Ⅰ）求SKIPIF1<0的值；（Ⅱ）若SKIPIF1<0對一切實數(shù)SKIPIF1<0恒成立，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.試卷類型：A試卷類型：A2014年鄂爾多斯市高考模擬考試文科數(shù)學(xué)試題參考答案與評分標準選擇題（每題5分，共60分）題號123456789101112答案ADACBDDACBCB填空題（每題5分，共20分）13．SKIPIF1<014．SKIPIF1<015．SKIPIF1<016.SKIPIF1<0解答題（共70分）17.解：(Ⅰ)∵{an}是正項等比數(shù)列，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0兩式相除得：SKIPIF1<0.………2分∴q＝3或者q＝eq\f(1,3)，∵{an}為增數(shù)列，∴q＝3，a1＝eq\f(2,81).……………4分∴an＝a1qn-1＝eq\f(2,81)·3n－1＝2·3n－5.∴bn＝log3eq\f(an,2)＝n－5.……6分(Ⅱ)Tn＝SKIPIF1<0＝(1－5)＋(2－5)＋(22－5)＋…＋(2n－1－5)＝SKIPIF1<0－5n=SKIPIF1<0－5n－1………………12分(三步,每步2分）ABCMOD18.證明：(Ⅰ）由題意，SKIPIF1<0ABCMOD因為SKIPIF1<0,所以，．…3分又因為菱形SKIPIF1<0，所以．因為SKIPIF1<0,所以平面SKIPIF1<0，因為平面SKIPIF1<0，所以平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0．……………6分(Ⅱ)三棱錐SKIPIF1<0的體積等于三棱錐的體積．由（Ⅰ）知，平面，所以SKIPIF1<0為三棱錐的高．………8分的面積為SKIPIF1<0，………10分所求體積等于SKIPIF1<0．………12分SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<020．解：（Ⅰ）由已知得SKIPIF1<0.……1分 解得SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0，所以橢圓G的方程為SKIPIF1<0.……………4分（Ⅱ）設(shè)直線l的方程為SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0.………①…………………6分設(shè)A、B的坐標分別為SKIPIF1<0AB中點為ESKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.………8分因為AB是等腰△SKIPIF1<0的底邊，所以PE⊥AB.所以PE的斜率SKIPIF1<0，解得m=2.……10分此時方程①為SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以|AB|=SKIPIF1<0.此時，點P（－3，2）到直線AB：SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0，所以△SKIPIF1<0的面積S=SKIPIF1<0.………………12分SKIPIF1<0令h(x)=0，則3x2+2x-1=0，x1=－1,x2=SKIPIF1<0….………3分SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0的極大值點為SKIPIF1<0．…………6分SKIPIF1<0SKIPIF1<0當a>0,SKIPIF1<0為開口向上的拋物線，而SKIPIF1<0總有SKIPIF1<0的解；…………8分當a<0,SKIPIF1<0為開口向下的拋物線，SKIPIF1<0有SKIPIF1<0的解；則SKIPIF1<0且方程SKIPIF1<0至少有一正根，此時-1<a<0………11分DCBAEFOM圖1綜上所述，SKIPIF1<0DCBAEFOM圖122.（Ⅰ）證法一:連接CO交BD于點M，如圖1…………1分∵C為弧BD的中點，∴OC⊥BD又∵OC=OB,∴RtΔCEO≌RtΔBMO………………2分∴∠OCE=∠OBM………3分又