2023學(xué)年度 探索軸對稱的性質(zhì)

第五章生活中的軸對稱探索軸對稱的性質(zhì)一學(xué)生起點(diǎn)分析 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：在本章前面一節(jié)課中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了軸對稱現(xiàn)象，學(xué)習(xí)了軸對稱的概念，加強(qiáng)了對圖形的理解和認(rèn)識，為接下來的學(xué)習(xí)奠定了知識和技能基礎(chǔ)。學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些認(rèn)識軸對稱以及軸對稱圖形的活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1．探索軸對稱的基本性質(zhì)，掌握對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)。2．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度及合作交流的能力。3．通過環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問題設(shè)置，鼓勵學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣。教學(xué)重點(diǎn)：1．掌握軸對稱的性質(zhì)。2．運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)解決實(shí)際問題。教學(xué)方法：為了充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)宗旨，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和啟發(fā)式教學(xué)法。教學(xué)手段和教具準(zhǔn)備：長方形白紙一張，圓規(guī)一個，并運(yùn)用了現(xiàn)代多媒體教學(xué)平臺。三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、探索發(fā)現(xiàn)、鞏固新知、能力拓展、課堂小結(jié)、布置作業(yè)、板書設(shè)計(jì)。第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入活動內(nèi)容：（1）提問：什么樣的圖形是軸對稱圖形？怎么判斷兩個圖形成軸對稱？軸對稱圖形：如果一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫這個圖形的對稱軸。軸對稱:對于兩個圖形，把一個圖形沿著某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱。這條直線是對稱軸（幻燈片給出答案）。（2）觀察動畫后回答1、動畫（1）中的兩個三角形有什么關(guān)系？2、動畫（2）中的三角形是個什么圖形？）第二環(huán)節(jié)探索發(fā)現(xiàn)活動內(nèi)容：各小組派代表展示自己課前所做的“14”，再結(jié)合幻燈片引導(dǎo)學(xué)生探索得到本節(jié)課的核心內(nèi)容——軸對稱的基本性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等?；顒幽康模号囵B(yǎng)學(xué)生的動手能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力，團(tuán)隊(duì)合作意識。第三環(huán)節(jié)鞏固新知（1）活動內(nèi)容：（1）1.如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分。2.圖⑴是軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的性子，你可以得到相等的線段是，相等的角是。3.兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點(diǎn)一定在（）A．這直線的兩旁 B．這直線的同旁C．這直線上 D．這直線兩旁或這直線上4．軸對稱圖形沿對稱軸對折后，對稱軸兩旁的部分()A．完全重合 B．不完全重合C．兩者都有5.下面說法中正確的是（）Ａ.設(shè)Ａ，Ｂ關(guān)于直線MN對稱，則AB垂直平分MN。Ｂ.如果△ABC≌△DEF,則一定存在一條直線MN，使△ABC與△DEF關(guān)于MN對稱。C.如果一個三角形是軸對稱圖形，且對稱軸不止一條，則它是等邊三角形。Ｄ.兩個圖形關(guān)于MN對稱，則這兩個圖形分別在MN的兩側(cè)。6.已知互不平行的兩條線段AB，CD關(guān)于直線l對稱，AB，CD所在直線交于點(diǎn)P，下列結(jié)論中：①AB=CD；②點(diǎn)P在直線l上；③若A，C是對稱點(diǎn)，則l垂直平分線段AC；④若B，D是對稱點(diǎn)，則PB=PD。其中正確的結(jié)論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7．若直角三角形是軸對稱圖形，這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)為?；顒幽康模簩Ρ竟?jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)。第四環(huán)節(jié)能力拓展活動內(nèi)容：1．已知點(diǎn)A、B是直線MN同側(cè)兩點(diǎn)。點(diǎn)A1、A關(guān)于直線MN對稱。連接A1B交直線MN于點(diǎn)P,連接AP。（1）如圖（2）若A1B＝5cm，則AP+BP的長為5cm。（2）如圖（3）若P1為直線MN上任意一點(diǎn)（不與P重合），連結(jié)AP1、BP1，試說明AP1+BP1＞AP+BP。ABPABPA1NM（2）（4）ABABPA1NM(4)A1ABPNMP1ABPNMP1（3）2．如圖（5），已知點(diǎn)Ｐ是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)Ｐ1，Ｐ關(guān)于OA對稱，點(diǎn)Ｐ2，Ｐ關(guān)于OB對稱。連接P1P2，分別交OA，OB于C，D。連接PC，PD。若P1P2＝10cm，則△PCD的周長為10cm。AABCFDEl（6）（5）3．如圖（6），△ABC與△DEF關(guān)于直線l成軸對稱①請寫出其中相等的線段；②如果△ABC的面積為6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)。解：①AB=DE、AC=DF、BC=EF②活動目的：通過由淺入深的習(xí)題設(shè)置，讓學(xué)生在收獲成功體驗(yàn)的同時突破難點(diǎn)，同時讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義——數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。此處留給學(xué)生充分的時間與空間去思考、動手、討論，培養(yǎng)學(xué)生對某個問題作出正確判斷、合理決策的能力，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中不僅學(xué)會如何應(yīng)用所學(xué)知識，更增加了學(xué)生們的合作意識。第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)這節(jié)課的體會，重新回顧這節(jié)課的知識點(diǎn)以及新知識點(diǎn)應(yīng)用方面的一些技巧。活動目的：鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想包括在研討活動中的收獲（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵）。第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)獨(dú)立完成習(xí)題知識技能：第1題、第2題；問題解決第1題、第2題。2.小組合作探究聯(lián)系拓廣：第1題。四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時間，不要讓一些