初中數(shù)學(xué)大綱+初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(金典版)

初中數(shù)學(xué)大綱一、考試指導(dǎo)思想初中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試是依據(jù)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》）進(jìn)行的義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的終結(jié)性考試?？荚囈欣谌尕瀼貒?guó)家教育方針，推進(jìn)素質(zhì)教育；有利于體現(xiàn)九年義務(wù)教育的性質(zhì)，全面提高教育質(zhì)量；有利于數(shù)學(xué)課程改革，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力；有利于減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)地學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試命題應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的年齡特征、思維特點(diǎn)、數(shù)學(xué)背景和生活經(jīng)驗(yàn)編制試題，面向試要求公正、客觀、全面、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)學(xué)生通過初中教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的發(fā)展?fàn)顩r。計(jì)算（求解）題、證明題、開放性問題、應(yīng)用性問題、閱讀分析題、探索性問題及其它各種題型的答過程體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)活動(dòng)方式，如觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等等。二、考試內(nèi)容和要求（一）考試內(nèi)容數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試應(yīng)以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域，即數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用的內(nèi)容為依據(jù)，主要考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本體驗(yàn)和基本思想。1．關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能了解數(shù)的意義，理解數(shù)和代數(shù)運(yùn)算的算理和算法，能夠合理地進(jìn)行基本運(yùn)算與估算；能夠在實(shí)際情境中有效地使用代數(shù)運(yùn)算、代數(shù)模型及相關(guān)概念解決問題。變換；能夠借助數(shù)學(xué)證明的方法確認(rèn)數(shù)學(xué)命題的正確性。了解概率的涵義，能夠借助概率模型或通過設(shè)計(jì)活動(dòng)解釋事件發(fā)生的概率。有條件的地區(qū)還應(yīng)當(dāng)考查學(xué)生能否借助計(jì)算器進(jìn)行較復(fù)雜的運(yùn)算和從事數(shù)學(xué)規(guī)律的探究活動(dòng)。2.關(guān)注“數(shù)學(xué)活動(dòng)過程”包括數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中所表現(xiàn)出來的思維方式、思維水平，對(duì)活動(dòng)對(duì)象、相關(guān)知識(shí)與方法的理解深度；從事探究的意識(shí)、能力和信心等。也包括能否通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)猜想，并尋求證明猜想的合理性；能否使用恰當(dāng)?shù)恼Z言有條理地表達(dá)數(shù)學(xué)的思考過程。3．關(guān)注“數(shù)學(xué)思考”“數(shù)學(xué)思考”是指學(xué)生在數(shù)感與符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)意識(shí)、推理能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)等方面的發(fā)展情況。其主要內(nèi)容包括：能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能夠使用符號(hào)表達(dá)數(shù)量關(guān)系，并借助符號(hào)轉(zhuǎn)換獲得對(duì)事物的理解；1本的觀察、分析、實(shí)驗(yàn)、猜想和推理活動(dòng)，并能夠有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。4．關(guān)注“解決問題能力”能從數(shù)學(xué)角度提出問題、理解問題、并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題；具有一定的解決問題的基本策略；能合乎邏輯地與他人交流；具有初步的反思意識(shí)。5．關(guān)注“對(duì)數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識(shí)”形成對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容統(tǒng)一性的認(rèn)識(shí)（不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系、不同數(shù)學(xué)方法之間的相似性等）；深化對(duì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)或其他學(xué)科知識(shí)之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)等等。（二）考試要求1．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定了初中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求（1）使學(xué)生獲得適用未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)，以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；（2）初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；（3）體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；（4）具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。2．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》闡述的教學(xué)要求具體分以下幾個(gè)層次知識(shí)技能要求：（1）了解：能從具體事例中，知道或能舉例說明對(duì)象的有關(guān)特征（或意義）；能根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出這一對(duì)象。（2）理解：能描述對(duì)象特征和由來；能明確地闡述對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。（3）掌握：能在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象運(yùn)用到新的情境中去。（4）運(yùn)用：能綜合運(yùn)用知識(shí)，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。過程性要求：（5）經(jīng)歷（感受）：在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的感受。（6）體驗(yàn)（體會(huì)）：參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。（7）探索：主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系。這些要求從不同角度表明了數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試要求的層次性。2（三）具體內(nèi)容與考試要求細(xì)目列表（表中“目標(biāo)要求”欄中的序號(hào)和“（二）2.”中的規(guī)定一致）知識(shí)技能要求過程性要求(5)(6)(7)相反數(shù)、絕對(duì)值的意義乘方的意義有理數(shù)加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單混簡(jiǎn)化運(yùn)算運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問題用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，用計(jì)算器求平方根與立方根近似數(shù)與有效數(shù)字的概念求對(duì)結(jié)果取近似值化）的數(shù)量關(guān)系代數(shù)式的實(shí)際意義與幾何背景求代數(shù)式的值√√用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（含計(jì)算器）3過程性要求(5)(6)(7)僅指一次式相乘）運(yùn)算超過2次）進(jìn)行因式分解中分式不超過2個(gè)）及解法√解一元一次不等式（組）集√函數(shù)的概念及三種表示法√√中變量之間的關(guān)系4過程性要求(5)(6)(7)化規(guī)律√反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題二次函數(shù)及表達(dá)式√其對(duì)稱軸算角平分線及其性質(zhì)補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角距離√√√√√√畫平行線三角形的有關(guān)概念5過程性要求(5)(6)(7)√√√兩個(gè)三角形全等的條件等腰三角形的有關(guān)概念等腰三角形的性質(zhì)及判定等邊三角形的性質(zhì)及判定直角三角形的概念直角三角形的性質(zhì)及判定勾股定理及其逆定理的運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式正多邊形的概念√√平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念平行四邊形的性質(zhì)及判定√√√心及其物理意義√√√√切線的性質(zhì)與判定弧長(zhǎng)公式，扇形面積公式√√6過程性要求(5)(6)(7)√關(guān)系直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖的平面圖和立體圖中的表示實(shí)物的陰影√√√關(guān)系√√旋轉(zhuǎn)的概念，旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)平行四邊形、圓的中心對(duì)稱性利用旋轉(zhuǎn)作圖旋轉(zhuǎn)）√平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用√√初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7一、基本知識(shí)于00010NAAN平方根：①如果一個(gè)正數(shù)XXAX于XA2數(shù)AAXXA0AA）8AB00。12Y的0X91c3I222=1））10YBK）的形式，則稱Y是XY是XXYO00B00YX0YXNN322211二、基本定理°123(121123°12123bcc°°n°°1231234121212=21212121312