學案簡單的邏輯連結詞

1.3簡單的邏輯聯(lián)結詞(一)教學目標掌握邏輯聯(lián)結詞“或、且”的含義掌握真值表并會應用真值表解決問題教學重點與難點重點：了解邏輯聯(lián)結詞“或、且”的含義，能正確地表述相關數(shù)學內(nèi)容難點：正確理解命題“PAq”“PVq”真假的規(guī)定和判定⑵簡潔、準確地表述命題“PAq”“PVq”教學過程：問題1:下列各組命題中，二個命題間有什么關系？①12能被3整除；12能被4整除；12能被3整除且能被4整除。①27是7的倍數(shù)；27是9的倍數(shù)；27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù)。問題2:以前我們有沒有學習過象這樣用聯(lián)結詞“且”或“或”聯(lián)結的命題呢？歸納定義一般地，用聯(lián)結詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結起來，就得到一個新命題，記作pAq讀作“P且q”。一般地，用聯(lián)結詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結起來，就得到一個新命題，記作pVq,讀作“p或q”。思考：命題“pAq”與命題“pVq”即，命題“p且q”與命題“p或q”中的“且”字與“或”字與下面兩個命題中的“且”字與“或”字的含義相同嗎？若xWA且xWB，貝UxWAGB。若xeA或xeB，貝I」x^AUB。命題“pAq”與命題“pVq”的真假的規(guī)定命題“pAq”與命題“pVq”的真假和命題p，q的真假之間有什么聯(lián)系？請完成下表：pqpqpAq真真真假假真假假pqpVq真真真假假真假假例題:將下列命題分別用“且”與“或”聯(lián)結成新命題“pAq”與“pVq”的形式，并判斷它們的真假.p:平行四邊形的對角線互相平分，q：平行四邊形的對角線相等.p：菱形的對角線互相垂直，q：菱形的對角線互相平分.p：35是15的倍數(shù)，q：35是7的倍數(shù).課堂練習1?選擇適當?shù)倪壿嬄?lián)結詞“且”或“或”改寫下列命題，并判斷它們的真假。（1） 1既是奇數(shù)，又是素數(shù)；（2） 2是素數(shù)且3是素數(shù)；2?判斷下列命題的真假；（1）6是自然數(shù)且是偶數(shù)（2） 0是A的子集且是A的真子集；（3） 集合A是AGB的子集或是AUB的子集；（4） 周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等.課后鞏固1?命題P：函數(shù)yx3是奇函數(shù)；命題q：函數(shù)y=x3是減函數(shù).命題pAq：（）（填真、假）命題pvq：（）（填真、假）2.命題p：3>2；命題q：3=2.命題paq：（）（填真、假）命題pvq：（）（填真、假）3?命題p：兩個角對應相等的兩個三角形相似；命題q：三邊對應成比例的兩個三角形相似.把上面兩個命題用一個命題表述：4?命題p：相似三角形的面積相等；命題q：相似三角形的周長相等.把上面兩個命題用一個命題表述：（假命題）（真命題）1?3簡單的邏輯聯(lián)結詞（二）教學目標學習“非”的含義，能正確地表述相關數(shù)學內(nèi)容.教學重點與難點重點：正確理解邏輯聯(lián)結詞“非”的含義，能“「卩”表述新命題?并判斷它們的真假性難點：簡潔、準確地表述新命題“「p”并判斷其真假性教學過程：問題:下列兩個命題間有什么關系？（1）7是35的約數(shù)；（2）7不是35的約數(shù).（1）35能被5整除；（2）35不能被5整除.歸納:一般地，對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作「卩，讀作“非p”或“p的否定”?例題寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：（1）p:y=sinx是周期函數(shù)；⑵p: 3<2；（3） p:空集是集合a的子集；問題:命題P與「p的真假性如何？課堂練習分別指出由下列各組命題構成的“p人q”、“pvq”、“「p”形式的復合命題的真假：（1）p:9是質(zhì)數(shù)，q:8是12的約數(shù)；（2）p:兀是無理數(shù)，q:兀是實數(shù)⑶p: 2>3，q: 8+7工15；（4） p:平行線不相交.總結：“pAq”、“pvq”、“「p”這些新命題的正確表述和應用?以及如何判斷其真假性。寫出下表中各給定語的否定語。若給定語為等于大于是都是至多有一個至少有一個否定語分別為課后練習1?寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假:(1)對頂角相等；(2)3是方程x2-9=0的根;方程x2+x+1=0有實根.TOC\o"1-5"\h\z2.設命題P：若a>b，則-<-；q：a<0oab<0.給出下列四個復合命題：ab b①paq；②pvq；③「p:④「q.其中真命題的個數(shù)是 ()A.0 B.1 C.2 D.33?已知「p且q為真，則下列命題中的假命題是 ()①p；②p或q；③p且q；④「qA.①④ B.①②③ C.①③④ D.②③④4?設命題p：a2<a，命題q:對任何xeR，都有x2+4ax+1>0成立，命題p且q為