北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)同步課時(shí)訓(xùn)練4-2　一次函數(shù)與正比例函數(shù)【含答案】

北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)同步課時(shí)訓(xùn)練第四章一次函數(shù)2一次函數(shù)與正比例函數(shù)1.下列函數(shù)①y＝－x；②y＝2x＋11；③y＝x2＋x＋1；④y＝eq\f(1,x)中，是一次函數(shù)的有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)2.下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為()A.y＝x2B.y＝eq\f(2,x)C.y＝eq\f(x,2)D.y＝eq\f(x＋1,2)3.若y＝(m－1)x2－m2是正比例函數(shù)，則m的值為()A.1B.－1C.1或－1D.eq\r(2)或－eq\r(2)4.某油箱容量為60L的汽車(chē)，加滿(mǎn)汽油后行駛了100km時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了eq\f(1,5)，如果加滿(mǎn)汽油后汽車(chē)行駛的路程為xkm，油箱中剩余油量為yL，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式和自變量取值范圍分別是()A.y＝0.12x，x＞0B.y＝60－0.12x，x＞0C.y＝0.12x，0≤x≤500D.y＝60－0.12x，0≤x≤5005.若函數(shù)y＝(m－1)x|m|－5是一次函數(shù)，則m的值是()A.±1B.－1C.1D.26.圖中的三角形是有規(guī)律地從里到外逐層排列的.設(shè)y為第n層(n為正整數(shù))三角形的個(gè)數(shù)，則下列關(guān)系式中正確的是()A.y＝4n－4B.y＝4nC.y＝4n＋4D.y＝n27.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，…，則第2021次輸出的結(jié)果為()A.6B.3C.eq\f(6,22017)D.eq\f(3,22010)＋3×10038.若函數(shù)y＝(m－2)x＋(5－m)是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m應(yīng)滿(mǎn)足的條件是；若此函數(shù)為正比例函數(shù)，則m的值為，此時(shí)函數(shù)表達(dá)式為.9.下列函數(shù)：①y＝2x2；②y＝3＋4x；③y＝eq\f(1,2)；④y＝ax(a≠0，且為常數(shù))；⑤xy＝3；⑥2x＋3y－1＝0.其中y是x的一次函數(shù)有.10.在加油站，加油機(jī)顯示器上顯示的某一種油的單價(jià)為每升6.75元，總價(jià)從0元開(kāi)始隨著加油量的變化而變化，總價(jià)y(元)與加油量x(升)的函數(shù)表達(dá)式是.11.我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6℃.某時(shí)刻測(cè)量我市地面溫度為20℃.設(shè)高出地面x千米處的溫度為y℃，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為，y(填“是”或“不是”)x的一次函數(shù).12.一種儲(chǔ)蓄的月利率為0.15%，現(xiàn)存入1000元，則本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的函數(shù)表達(dá)式是.13.當(dāng)m，n為何值時(shí)，y＝(5m－3)x2－n＋(n＋m)是一次函數(shù)？又為何值時(shí)是正比例函數(shù)？14.某種優(yōu)質(zhì)蚊香一盤(pán)長(zhǎng)105cm(如圖)，小海點(diǎn)燃后觀察發(fā)現(xiàn)每小時(shí)蚊香縮短10cm.(1)寫(xiě)出蚊香點(diǎn)燃后的長(zhǎng)度y(cm)與點(diǎn)燃時(shí)間t(h)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)該盤(pán)蚊香可使用多長(zhǎng)時(shí)間？15.李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)恰好為24米，要圍成的菜園是如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD，設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米.(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)長(zhǎng)方形的寬為5米時(shí)，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng).16.某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶(hù)每月用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸1.9元收費(fèi)；每戶(hù)每月如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)的部分則按每噸2.8元收費(fèi).設(shè)某戶(hù)每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元.(1)分別寫(xiě)出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若該城市某戶(hù)4月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，求該戶(hù)4月份用水多少?lài)?17.胡老師計(jì)劃組織朋友暑假去革命圣地延安兩日游.經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適，報(bào)價(jià)均為每人640元，且提供的服務(wù)完全相同.針對(duì)組團(tuán)兩日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收費(fèi)；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過(guò)20人，每人都按九折收費(fèi)，超過(guò)20人，則超出部分每人按七五折收費(fèi).假設(shè)組團(tuán)參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數(shù)均為x人.(1)請(qǐng)分別寫(xiě)出甲、乙兩家旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用y(元)與x(人)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若胡老師組團(tuán)參加兩日游的人數(shù)共有32人，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助胡老師選擇收取總費(fèi)用較少的一家.1.C2.C3.B4.D5.B6.B7.A8.m≠25y＝3x9.②④⑥10.y＝6.75x11.y＝20－6x是12.y＝1000＋1.5x13.解：當(dāng)m≠，n＝1時(shí)為一次函數(shù)；當(dāng)m＝－1，n＝1時(shí)為正比例函數(shù).14.解：(1)y＝105－10t(0≤t≤10.5).(2)蚊香燃盡時(shí)，即y＝0.由(1)得105－10t＝0，即t＝10.5，所以該盤(pán)蚊香可使用10.5h.15.解：(1)由題意得：2y＋x＝24，故可得：y＝－x＋12(0＜x＜24).(2)當(dāng)y＝5時(shí)，x＝14.16.解：(1)y＝(2)30噸.17.解：(1)甲旅行社：y＝640×0.85x＝544x.乙旅行社：當(dāng)x≤20時(shí)，y＝640×0.9x＝576x；當(dāng)x＞20時(shí)，y＝64