【其中考試】 廣東省佛山市某校高一（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷

試卷第=page1414頁，總=sectionpages1515頁試卷第=page1515頁，總=sectionpages1515頁2021-2022學(xué)年廣東省佛山市某校高一（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.已知全集U=R，M={x|-3≤A.{x|x<-3或x≥5}

2.已知命題p:?x∈R，x2+|A.?x∈R，x2+|x|>0 B.?x∈R，

3.如果a<0，b>0，那么下列不等式中正確的是(

A.1a<1b B.-

4.已知x∈0,2，則x2-xA.8 B.2 C.1 D.0

5.已知函數(shù)fx=2x-6A.9 B.-9 C.19

6.已知冪函數(shù)y=fx的圖象過2,4，則下列求解正確的是（A.fx=x12 B.

7.下列圖形是函數(shù)y＝x|x|的圖象的是（A. B. C. D.

8.偶函數(shù)y=fx在區(qū)間0,4上單調(diào)遞減，則有（A.f-1>fπ3>二、多選題

下圖中，能表示函數(shù)y=fx的圖象的是（A. B.

C. D.

下列函數(shù)是偶函數(shù)的有（

）A.y=x-2 B.y

一元二次方程ax2+bx+c=0的根為2，A.{x|x<-1或x>2} B.{x|x≤-1或

可以作為關(guān)于x的一元二次方程x2+x+A.m<12 B.m<14 C.三、填空題

函數(shù)y=2x-

若不等式ax2+8ax+21<0的解集是

已知實(shí)數(shù)x，y滿足x>0,y>0，且2x

設(shè)f(x)＝2x+a，g(x)=14(四、解答題

已知集合A=x|-4≤x≤-2，集合B=x|x+3≥0.

求：

（1）A∩?R

已知函數(shù)fx(1)判斷fx在區(qū)間x(2)若gx=f

已知P={x|x2-8x-20≤0}，非空集合S={x|1-m≤x≤1+m

某地通過市場調(diào)查得到西紅柿種植成本Q（單位：元/千克）與上市時(shí)間t（單位：50天）的數(shù)據(jù)如表：

時(shí)間t125種植成本Q424（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)能夠比較準(zhǔn)確描述O與t的變化關(guān)系，請求出函數(shù)的解析式；（2）利用選取的函數(shù)，求西紅柿最低種植成本及此時(shí)的上市天數(shù)．

已知fx=x2-2x+(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)當(dāng)a=1畫出函數(shù)fx

已知函數(shù)f(x)=kx2（1）若f(2)=3，求函數(shù)f（2）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)-（3）是否存在k使得函數(shù)f(x)在[-1,?4]上的最大值是4

參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年廣東省佛山市某校高一（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】補(bǔ)集及其運(yùn)算【解析】由全集U=R，以及M，求出【解答】A2.【答案】B【考點(diǎn)】命題的否定【解析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題即可得到結(jié)論．【解答】B3.【答案】A【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)【解析】根據(jù)已知條件分別對A、B、C、D，四個(gè)選項(xiàng)利用特殊值代入進(jìn)行求解．【解答】A4.【答案】C【考點(diǎn)】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值【解析】此題暫無解析【解答】C5.【答案】C【考點(diǎn)】函數(shù)的求值分段函數(shù)的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】C6.【答案】B【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【解析】此題暫無解析【解答】B7.【答案】D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【解析】求得函數(shù)的奇偶性，確定函數(shù)的圖象分布，即可求得結(jié)論．【解答】D8.【答案】A【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【解析】此題暫無解析【解答】A二、多選題【答案】C,D【考點(diǎn)】函數(shù)的概念【解析】此題暫無解析【解答】CD【答案】A,D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷【解析】此題暫無解析【解答】AD【答案】B,D【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【解析】此題暫無解析【解答】BD【答案】A,D【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【解析】此題暫無解析【解答】AD三、填空題【答案】[【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【解析】要使函數(shù)y=2x【解答】解：∵y=2x-1x-2，

要使函數(shù)y=2x-1x-2【答案】3【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【解析】此題暫無解析【解答】3【答案】8【考點(diǎn)】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】8【答案】-【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法【解析】由g（f(x)）=14【解答】-四、解答題【答案】解：（1）∵

B=x|x+3≥0=x|x≥-3，

∴{?RB={x|x<-3},

∵

A=x|-4≤x≤-2

，【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）∵

B=x|x+3≥0=x|x≥-3，

∴{?RB={x|x<-3},

∵

A=x|-4≤x≤-2

，【答案】(1)fx在區(qū)間3,5上的為減函數(shù).

證明：設(shè)0<x1<x2<+∞，∴

x2-x1>0，

∴

fx1（2）∵

x∈0,+∞，∴

gx=fx+x=2x+x≥22，

當(dāng)2x=x【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明基本不等式在最值問題中的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】(1)fx在區(qū)間3,5上的為減函數(shù).

證明：設(shè)0<x1<x2<+∞，∴

x2-x1>0，

∴

fx1（2）∵

x∈0,+∞，∴

gx=fx+x=2x+x≥22，

當(dāng)2x=x【答案】解：（1）P=x2-8x-20≤0=x|-2≤x≤10；

（2）∵x∈P是x∈S【考點(diǎn)】根據(jù)充分必要條件求參數(shù)取值問題集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題【解析】利用一元二次不等式的解法化簡P，根據(jù)x∈P是x∈S的必要條件，可得【解答】解：（1）P=x2-8x-20≤0=x|-2≤x≤10；

（2）∵x∈P是x∈S【答案】解：（1）設(shè)二次函數(shù)Q=at2+bt+c，

把表格提供的三對數(shù)據(jù)代入該解析式得到4=a+b+c2=4a+2b（2）Q=23t2-4t+223=2【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值【解析】（1）由提供的數(shù)據(jù)知，描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系函數(shù)不可能是單調(diào)函數(shù)，故選取二次函數(shù)Q=at（2）由二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得，函數(shù)Q在t取何值時(shí)，有最小值．【解答】解：（1）設(shè)二次函數(shù)Q=at2+bt+c，

把表格提供的三對數(shù)據(jù)代入該解析式得到4=a+b+c2=4a+2b+（2）Q=23t2-4t+223=2【答案】（1）fx=x2-2x+a,?x>1,3-2（2）每畫對一段函數(shù)圖像給兩分，正確寫出值域給兩分.【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)問題函數(shù)圖象的作法【解析】此題暫無解析【解答】（1）fx=x2-2x+a,?x>1,3-2（2）每畫對一段函數(shù)圖像給兩分，正確寫出值域給兩分.【答案】解：（1）由f(2)=3，可得4k+2(3+k)+3=3，∴k（2）由（1）得g(x)=f(x)-mx=-x2+(2-m)x+3，函數(shù)的對稱軸為x（3）f(x)=kx2+(3+k)x+3的對稱軸為x=-3+k2k，

①k>0時(shí)，函數(shù)圖象開口向上，x=-3+k2k<0，此時(shí)函數(shù)f(x)在[-1,?4]上的最大值是f(4)=16k+(3+k)×4+3=20k+15=4，∴k=-1120<0，不合題意，舍去；

②k<0時(shí)，函數(shù)圖象開口向下，x=-3+k2k=-12-32k>-1【考點(diǎn)】函數(shù)的求值二次函數(shù)的性質(zhì)已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)問題二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值【解析】（1）由f(2)=3，可得k的值，從而可得函數(shù)f（2）g(x)=f(x)-mx=-x2+(2-m（3）f(x)=kx2+(3+k)【解答】解：（1）由f(2)=3，可得4k+2(3+k)+3=3，∴（2）由（1）得g(x)=f(x)-mx=-x2+(2-m)x+3，函數(shù)的對稱軸為