【其中考試】 甘肅省隴南市某校初三（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷

試卷第=page2222頁，總=sectionpages2222頁試卷第=page2121頁，總=sectionpages2222頁2021-2022學(xué)年甘肅省隴南市某校初三（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.在下列四個(gè)圖案中，不是中心對稱圖形的是（

）A. B.

C. D.

2.如圖，已知點(diǎn)A2,1，B0,2，將線段AB繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1，點(diǎn)A與A1是對應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)A.0,-2 B.1,-1 C.0,0 D.-

3.如圖，將△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△COD，若∠AOB=40°，∠BOCA.10° B.30° C.40

4.已知點(diǎn)(-4,?y1)，(2,?y2)均在拋物線y＝x2-A.y1<y2 B.y

5.拋物線的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，拋物線的解析式可能是（）

A.y=x2-x-2

6.共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個(gè)月投放1000輛單車，計(jì)劃第三個(gè)月投放單車數(shù)量比第一個(gè)月多440輛，設(shè)該公司第二、三兩個(gè)月投放單車數(shù)量的月平均增長率為x，則所列方程正確的為(

)A.1000(1+x)2=1000+440 B.1000(1+x

7.若二次函數(shù)y=x2+mx的對稱軸是x=3，則關(guān)于A.x1=0，x2=6 B.x1=1，x2=7

C.

8.將拋物線y＝(x+2)2-5向左平移2A.y＝(x+4)2 B.y＝x2-10

C.y＝x2

9.如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在CD的邊上，且DE=1，△AFE與△ADE關(guān)于AE所在的直線對稱，將△ADE按順時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，連接A.4 B.42 C.5 D.6

10.若關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是1和3A.開口向上B.頂點(diǎn)坐標(biāo)為1,3C.當(dāng)x>1時(shí)，y隨xD.若圖象過-1,m和0,二、填空題

如果a、b為實(shí)數(shù)，滿足3a+4+b2-三、解答題

解方程：x2

已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,?9)，且其圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,?5)（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）若該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為B、C，求△ABC

如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

（1）畫出與△ABC關(guān)于直線MN成軸對稱的△（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的（3）△A1B

已知關(guān)于x的方程x2-（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；（2）若方程的兩根恰好是一個(gè)矩形兩鄰邊的長，且k=2，求該矩形的對角線L

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1,0，O0,0，B2,2．以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△AOB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°(1)畫出△A(2)直接寫出點(diǎn)A1和點(diǎn)B1(3)求線段OB

已知平行四邊形ABCD的兩鄰邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程x2-(1)若AB=2，那么平行四邊形ABCD(2)當(dāng)m為何值時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長．

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“△”，其規(guī)則為：a△b（1）求4△3的值；（2）求(x+2)△5=0中

如圖，以銳角△ABC的邊AC、AB為邊向外作正方形ACDE和正方形ABGF，連接BE、CF．（1）求證：△FAC（2）圖中△BAE可以通過一次變換得到△FAC，請你說出變換過程．

某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號(hào)的汽車．已知該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為15萬元/輛，經(jīng)銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該型號(hào)汽車售價(jià)定為25萬元/輛時(shí)，平均每周售出8輛；售價(jià)每降低0.5萬元，平均每周多售出1輛．（1）當(dāng)售價(jià)為22萬元/輛時(shí)，求平均每周的銷售利潤．（2）若該店計(jì)劃平均每周的銷售利潤是90萬元，為了盡快減少庫存，求每輛汽車的售價(jià)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(3)若點(diǎn)G2,y是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AGP的面積最大？求此時(shí)點(diǎn)P

參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年甘肅省隴南市某校初三（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】中心對稱圖形【解析】此題暫無解析【解答】B2.【答案】B【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【解析】此題暫無解析【解答】解：如圖，作AA1，BB1的中垂線交于點(diǎn)M，

由圖知M的坐標(biāo)為(1,-1).

3.【答案】D【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】解：∵∠AOB=40°，∠BOC=30°，

∴∠AOC4.【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線的對稱軸為直線x=0，然后比較兩個(gè)點(diǎn)離直線x=0的遠(yuǎn)近得到【解答】

B．5.【答案】D【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【解析】在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解．當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．【解答】

D．6.【答案】A【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程，從而可以解答本題．【解答】解：根據(jù)第三個(gè)月單車數(shù)量的等量關(guān)系可知：

1000(1+x)2=1000+440.7.【答案】C【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)解一元二次方程-因式分解法【解析】先根據(jù)二次函數(shù)y＝x2+mx的對稱軸是x＝3求出m的值，再把m的值代入方程x2+【解答】C8.【答案】A【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律【解析】根據(jù)頂點(diǎn)式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后寫出頂點(diǎn)式二

次函數(shù)解析式即可．【解答】A9.【答案】C【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)正方形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】如圖，連接BE，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到AF=AD,∠EAD=∠EAF，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AG=AE【解答】C10.【答案】A【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系根的判別式二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】此題暫無解析【解答】A二、填空題【答案】-【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【解析】由于原式化為：3a+4+(b-6)2=0【解答】-三、解答題【答案】解：x2+3【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【解析】（1）分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；【解答】解：x2+3【答案】（1）設(shè)拋物線解析式為y=ax-12+9，

把-1,5代入得a（2）當(dāng)y=0時(shí)，-x-12+9=0，

解得x1=4,x2=-2，

所以B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為-2,0【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式拋物線與x軸的交點(diǎn)【解析】（1）先利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；（2）通過解方程-x-12+9=0【解答】（1）設(shè)拋物線解析式為y=ax-12+9，

把-1,5代入得a（2）當(dāng)y=0時(shí)，-x-12+9=0，

解得x1=4,x2=-2，

所以B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為-2,0【答案】（1）如圖（2）如圖（3）是對稱圖形，對稱軸如圖．

【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換作圖-軸對稱變換【解析】（1）首先畫出對稱點(diǎn)，在連接對稱點(diǎn)即可；（2）首先畫出逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的點(diǎn)，在連接點(diǎn)即可；（3）根據(jù)圖形觀察即可，畫出對稱軸即可．【解答】（1）如圖（2）如圖（3）是對稱圖形，對稱軸如圖．

【答案】解：（1）∵方程x2-(2k+1)x+（2）當(dāng)k=2時(shí)，原方程為x2-5x+5=0，

設(shè)方程的兩個(gè)為m、n，

∴m【考點(diǎn)】根的判別式根與系數(shù)的關(guān)系【解析】（1）根據(jù)方程解的個(gè)數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論；（2）當(dāng)k=2時(shí)，原方程為x2-5x+5=0，設(shè)方程的兩個(gè)為m、n，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出m+【解答】解：（1）∵方程x2-(2k+1)x+（2）當(dāng)k=2時(shí)，原方程為x2-5x+5=0，

設(shè)方程的兩個(gè)為m、n，

∴m【答案】解：(1)如圖所示：

(2)由(1)可得，A(3)【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換勾股定理【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)如圖所示：

(2)由(1)可得，(3)【答案】解：(1)當(dāng)x=2時(shí)，4-2m+2=0，

解得：m=3，

∴x2-3x+2=0

，

(2)當(dāng)AB=AD時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，

即Δ=0，

∴m2-4×2=0，

解得：m=±22.

又∵AB+AD=m>0，

∴m【考點(diǎn)】一元二次方程的解解一元二次方程-因式分解法菱形的性質(zhì)根的判別式【解析】無無【解答】解：(1)當(dāng)x=2時(shí)，4-2m+2=0，

解得：m=3，

∴x2-3x+2=0

，

(2)當(dāng)AB=AD時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，

即Δ=0，

∴m2-4×2=0，

解得：m=±22.

又∵AB+AD=m>0，

∴m【答案】解：（1）4△3=4（2）由題意得(x+2)△5=(x+2)2-52=0，

(x+2)2=25，【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開平方法【解析】（1）根據(jù)規(guī)則為：a△（2）根據(jù)公式可得(x【解答】解：（1）4△3=4（2）由題意得(x+2)△5=(x+2)2-52=0，

(x+2)2=25，【答案】（1）四邊形ABGF和四邊形ACDE是正方形，

AF=AB,AC=AE,

∠BAF=∠CAE=90°,

∠（2）以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定正方形的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】（1）由題意利用正方形的性質(zhì)得出∠FAC=∠（2）由題意根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后圖形的關(guān)系得出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)即可．【解答】（1）四邊形ABGF和四邊形ACDE是正方形，

AF=AB,AC=AE,

∠BAF=∠CAE=90°,

∠（2）以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△【答案】（1）由題意，可得當(dāng)售價(jià)為22萬元/輛時(shí)，平均每周的銷售量是：25-220.5×1+8=14）（輛）

則此時(shí)，平均每周的銷售利潤是：（2）設(shè)每輛汽車降價(jià)x萬元，根據(jù)題意得：

25-x-158+2x=90

解得x1=1,x2=5

當(dāng)x=1時(shí)，銷售數(shù)量為8+2×1=10（輛）；

當(dāng)x【考點(diǎn)】列代數(shù)式求值一元二次方程的應(yīng)用——利潤問題【解析】（1）根據(jù)售價(jià)計(jì)算銷售量，即可求出利潤；（2）設(shè)每輛汽車降價(jià)x萬元，根據(jù)已知條件列出方程解答即可．【解答】（1）由題意，可得當(dāng)售價(jià)為22萬元/輛時(shí)，平均每周的銷售量是：25-220.5×1+8=14）（輛）

則此時(shí)，平均每周的銷售利潤是：（2）設(shè)每輛汽車降價(jià)x萬元，根據(jù)題意得：

25-x-158+2x=90

解得x1=1,x2=5

當(dāng)x=1時(shí)，銷售數(shù)量為8+2×1=10（輛）；

當(dāng)x【答案】解：(1)∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為3,0，且OB=OC,(2)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A，B，C點(diǎn)，

得(3)當(dāng)x=2時(shí)，

y=22-2×2-3=-3，∴G2,-3．

設(shè)直線AG的表達(dá)式為y=kx+n，

∵A-1,0，G2,-3在直線AG上，

∴-k+n=0,2k+n=-3,解得k=-1,n=-1,

∴直線AG為y=-x-1

.

過點(diǎn)P作y軸的平行線與【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)