2022年湖南省岳陽市普通高校對口單招數(shù)學(xué)預(yù)測試題(含答案)

2022年湖南省岳陽市普通高校對口單招數(shù)學(xué)預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.的展開式中，常數(shù)項是()A.6B.-6C.4D.-4

2.A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.小于180°的正角

3.2與18的等比中項是（）A.36B.±36C.6D.±6

4.一條線段AB是它在平面a上的射景的倍，則B與平面a所成角為（）A.30°B.45°C.60°D.不能確定

5.A.(1,2）B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,-2)

6.A.B.C.D.

7.從1、2、3、4、5五個數(shù)字中任取1數(shù)，則抽中偶數(shù)的概率是()A.0B.1/5C.3/5D.2/5

8.A.B.(2,-1)

C.D.

9.若不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），則實數(shù)a等于（）A.8B.2C.-4D.-8

10.設(shè)f(x)=,則f(x)是()A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

二、填空題(5題)11.

12.

13.

14.口袋裝有大小相同的8個白球，4個紅球，從中任意摸出2個，則兩球顏色相同的概率是_____.

15.若x＜2，則_____.

三、計算題(5題)16.甲、乙兩人進行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

17.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

18.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

19.解不等式4<|1-3x|<7

20.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

四、證明題(2題)21.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

22.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

五、簡答題(2題)23.已知向量a=（1，2），b=（x，1），μ=a+2b，v=2a-b且μ//v；求實數(shù)x。

24.已知求tan（a-2b）的值

六、綜合題(2題)25.

(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標(biāo)軸相切的圓的標(biāo)準方程.

26.

參考答案

1.A

2.D

3.D

4.B根據(jù)線面角的定義，可得AB與平面a所成角的正切值為1，所以所成角為45°。

5.D

6.B

7.D由于在5個數(shù)中只有兩個偶數(shù)，因此抽中偶數(shù)的概率為2/5。

8.A

9.C

10.C由于f(-x)不等于f（x）也不等于f（-x）。

11.{x|1<=x<=2}

12.-6

13.-2/3

14.

15.-1，

16.

17.

18.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

19.

20.

21.

22.

23.

∵μ//v∴（2x+1.4）=（2-x，3）得

24.

25.解：(1)斜率k=5/3，設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(0,-8/3)，所以m=8，直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標(biāo)軸相切，故a=±b又圓心在直線5x-3y-8=0上，將a=b或a=-b代入直線方程得：a=4或a=1當(dāng)a=