2022年河南省南陽市普通高校對口單招數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

2022年河南省南陽市普通高校對口單招數(shù)學(xué)測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.A.3B.8C.1/2D.4

2.為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取240名學(xué)生進行測量，下列說法正確的是（）A.總體是240B.個體是每-個學(xué)生C.樣本是40名學(xué)生D.樣本容量是40

3.5人排成一排，甲必須在乙之后的排法是（）A.120B.60C.24D.12

4.設(shè)全集={a，b,c，d}，A={a，b}則C∪A=()A.{a,b}B.{a，c}C.{a,d)D.{c,d}

5.已知向量a=(l，-l)，6=(2，x).若A×b=1，則x=()A.-1B.-1/2C.1/2D.1

6.A.1B.2C.3D.4

7.復(fù)數(shù)z=2i/1+i的共軛復(fù)數(shù)是（)A.1+iB.1-iC.1/2+1/2iD.1/2-1/2i

8.己知，則這樣的集合P有（）個數(shù)A.3B.2C.4D.5

9.函數(shù)的定義域為（）A.(0,2)B.(0,2]C.(2,+∞)D.[2，+∞)

10.將邊長為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積是（）A.4πB.3πC.2πD.π

二、填空題(5題)11.設(shè)集合，則AB=_____.

12.如圖所示的程序框圖中，輸出的S的值為______.

13.按如圖所示的流程圖運算，則輸出的S=_____.

14.等差數(shù)列{an}中，已知a4=-4，a8=4,則a12=______.

15.log216+cosπ+271/3=

。

三、計算題(5題)16.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

17.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

18.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

19.甲、乙兩人進行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

20.在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項公式an.

四、證明題(2題)21.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

22.

五、簡答題(2題)23.已知雙曲線C的方程為，離心率，頂點到漸近線的距離為，求雙曲線C的方程

24.如圖，在直三棱柱中，已知（1）證明：AC丄BC；（2）求三棱錐的體積.

六、綜合題(2題)25.

(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標軸相切的圓的標準方程.

26.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

參考答案

1.A

2.D確定總體.總體是240名學(xué)生的身高情況，個體是每一個學(xué)生的身高，樣本是40名學(xué)生的身髙，樣本容量是40.

3.C

4.D集合的運算.C∪A={c，d}.

5.D向量的線性運算.由題得A×b=1×2+(-1).x=2-x=1.所以x=1,

6.B

7.B共軛復(fù)數(shù)的計算.z=2i/1+i=2i(1-i)f(1+i)(1-i)=1+i復(fù)數(shù)z=2i/1的共扼復(fù)數(shù)是1-i.

8.C

9.C對數(shù)的性質(zhì).由題意可知x滿足㏒2x-1＞0,即㏒2x＞㏒22,根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得x＞2,即函數(shù)f(x)的定義域是(2，+∞).

10.C立體幾何的側(cè)面積.由幾何體的形成過程所得幾何體為圓柱，底面半徑為1，高為1，其側(cè)面積S=2πrh=2π×1×1=2π.

11.{x|0＜x＜1}，

12.11/12流程圖的運算.分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S=1/2+1/4+1/6的值，由于1/2+1/4+1/6=11/12故答案為：11/12

13.20流程圖的運算.由題意可知第一次a=5,s=1，滿足a≥4，S=1×5=5，a=a-1=4,當a=4時滿足a≥4,輸出S=20.綜上所述，答案20.

14.12.等差數(shù)列的性質(zhì).根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.

15.66。log216+cosπ+271/3=4+(-1)+3=6。

16.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

17.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

18.

19.

20.解：設(shè)首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

21.

22.

23.

24.

25.解：(1)斜率k=5/3，設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(0,-8/3)，所以m=8，直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標軸相切，故a=±b又圓心在直線5x-3y-8=0上