因式分解難題及答案

因式分解難題及答案(1)x2-8xy+15y2+2x-4y-3；

答案：

x2-8xy+15y2+2x-4y-3；

1-3

1-5

=(x-3y)(x-5y)+2x-4y-3

x-3y-1

x-5y3

x2-8xy+15y2+2x-4y-3=(x-3y-1)(x-5y+3)

(2)x2-xy+2x+y-3

12

1-1

=(x+2y)(x-y)+2x+y-3

x+2y3

x-y-1

x2-xy+2x+y-3=(x+2y+3)(x-y-1)3、2x2-6y2+3z2-xy+7xz+7yz

答案：=（x-2y+3z)(2x+3y+z)

4、a2b-ab2+a2c-ac2-3abc+b2c+bc2

答案：=（a-b-c)(ab+ac-bc)

5、(x2+6x+8)(x2+14x+48)+12

答案：=（x2+10x+8)(x2+10x+22)6、（a+b)3+(b+c)3+(a+c)3+a3+b3+c3

答案：=3（a+b+c)(a2+b2+c2)

7、1-2ax-(c-a2)x2+acx3

答案：=（1-ax)(1-ax-cx2)附錄資料：不需要的可以自行刪除摩擦力知識(shí)點(diǎn)基本要求:

1.知道靜摩擦力的產(chǎn)生條件，會(huì)判斷靜摩擦力的方向.

2.通過實(shí)驗(yàn)探究靜摩擦力的大小，掌握靜摩擦力的最大值及變化范圍.

3.知道滑動(dòng)摩擦力的產(chǎn)生條件，會(huì)判斷滑動(dòng)摩擦力的方向.

4.會(huì)運(yùn)用公式F=μFN計(jì)算滑動(dòng)摩擦力的大小.

5.知道動(dòng)摩擦因數(shù)無單位，了解動(dòng)摩擦因數(shù)與哪些因素有關(guān).

6.能用二力平衡條件判斷靜摩擦力的大小和方向.

知識(shí)梳理:

1.摩擦力兩個(gè)相互____________的物體，當(dāng)它們發(fā)生____________或具有____________時(shí)，就會(huì)在接觸面上產(chǎn)生阻礙____________的力，這種力叫做摩擦力.

2.靜摩擦力

（1）一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上有____________，而又保持相對靜止時(shí)，所受的另一個(gè)物體對它的摩擦力叫做靜摩擦力.

（2）靜摩擦力的方向總是沿著____________且跟物體____________的方向相反.

（3）靜摩擦力的大小由物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力情況決定，大小范圍是____________，F(xiàn)max是最大靜摩擦力，在數(shù)值上等于____________時(shí)的拉力.

3.滑動(dòng)摩擦力

（1）一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上____________時(shí)，受到另一個(gè)物體阻礙它____________的力叫做滑動(dòng)摩擦力.

（2）滑動(dòng)摩擦力的方向總是沿著__________，并且跟物體_________的方向相反.

（3）實(shí)驗(yàn)表明：滑動(dòng)摩擦力的大小跟____________成正比，也就是跟兩個(gè)物體表面間的__________成正比，表達(dá)式：__________，其中μ叫做__________，它的數(shù)值跟相互接觸的兩個(gè)物體的__________和接觸面的情況（如____________）有關(guān).

自主學(xué)習(xí)

1.接觸相對運(yùn)動(dòng)相對運(yùn)動(dòng)的趨勢相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)趨勢

2.相對運(yùn)動(dòng)的趨勢接觸面的切向相對運(yùn)動(dòng)趨勢0＜F≤Fmax物體剛剛開始運(yùn)動(dòng)

3.相對滑動(dòng)相對滑動(dòng)接觸面相對運(yùn)動(dòng)壓力垂直作用力F=μFN動(dòng)摩擦因數(shù)材料粗糙程度

重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)解析

1.摩擦力方向的判斷

（1）滑動(dòng)摩擦力方向的判斷方法

滑動(dòng)摩擦力的方向總跟接觸面相切，并且跟物體的相對運(yùn)動(dòng)方向相反.不難看出，判斷滑動(dòng)摩擦力方向的關(guān)鍵是判斷“相對運(yùn)動(dòng)的方向”.要做到這一點(diǎn)不是很難，因?yàn)槲矬w的運(yùn)動(dòng)是比較直觀的，但千萬不要認(rèn)為“相對運(yùn)動(dòng)的方向”是物體相對于地面的運(yùn)動(dòng)方向，這是初學(xué)者容易犯的一個(gè)錯(cuò)誤.所謂的“相對運(yùn)動(dòng)的方向”是指“受力物體”相對于“施力物體”的運(yùn)動(dòng)方向.例如，你在運(yùn)動(dòng)的汽車上推動(dòng)箱子時(shí)，箱子受到的滑動(dòng)摩擦力的方向與箱子相對于汽車的運(yùn)動(dòng)方向相反.

（2）靜摩擦力方向的判斷方法

靜摩擦力的方向總跟接觸面相切，并且跟物體相對運(yùn)動(dòng)趨勢的方向相反.當(dāng)然這里的關(guān)鍵也是判斷“相對運(yùn)動(dòng)趨勢的方向”，而相對運(yùn)動(dòng)趨勢的方向又難以判斷，這就使靜摩擦力方向的判定成為一個(gè)難點(diǎn).同學(xué)們可以采用下列方法判斷靜摩擦力的方向：

①用假設(shè)法判斷靜摩擦力的方向，我們可以假設(shè)接觸面是光滑的，判斷物體將向哪滑動(dòng)，從而確定相對運(yùn)動(dòng)趨勢的方向，進(jìn)而判斷出靜摩擦力的方向.

例如，如圖3－3－1所示，物體A靜止在斜面B上，要判斷物體所受靜摩擦力的方向，可以假設(shè)斜面光滑，則物體將沿斜面下滑.說明物體靜止在斜面B上時(shí)有相對斜面向下滑的趨勢，從而判定A所受的靜摩擦力方向沿斜面向上.

②根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷靜摩擦力的方向

圖3－3－1

2.摩擦力大小的確定

（1）滑動(dòng)摩擦力的大小

滑動(dòng)摩擦力的大小遵循關(guān)系式F=μFN，式中的FN是兩個(gè)物體表面間的壓力，稱為正壓力（垂直于接觸面的力），性質(zhì)上屬于彈力，它不是物體的重力，許多情況下需結(jié)合物體的平衡條件加以確定；

式中的μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，它的數(shù)值跟相互接觸的兩個(gè)物體的材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)，與兩物體間的正壓力及是否發(fā)生相對滑動(dòng)無關(guān)，μ沒有單位.

滑動(dòng)摩擦力的大小與物體間接觸面積的大小無關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)無關(guān)，與相對運(yùn)動(dòng)的速度大小無關(guān)，只要出現(xiàn)相對滑動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力恒為F=μFN.

（2）靜摩擦力的大小

如圖3－3－2所示，水平面上放一靜止的物體，當(dāng)人用水平力F推時(shí)，此物體靜止不動(dòng)，這說明靜摩擦力的大小等于F；當(dāng)人用2F的水平力去推時(shí)，物體仍靜止不動(dòng)，此時(shí)靜摩擦力的大小為2F.可見，靜摩擦力的大小隨推力的增大而增大，所以靜摩擦力的大小由外部因素決定，一般應(yīng)根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來確定其大小.目前可根據(jù)初中二力平衡知識(shí)求解靜摩擦力.當(dāng)人的水平推力增大到某一值時(shí)，物體就要滑動(dòng)，此時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大值，我們把它叫做最大靜摩擦力（Fm）.故靜摩擦力的取值范圍是0＜F≤Fm.所以靜摩擦力的大小與正壓力無關(guān)，但最大靜摩擦力的大小與正壓力成正比.最大靜摩擦力一般比滑動(dòng)摩擦力大些，但在粗略的計(jì)算中有時(shí)認(rèn)為兩者相等.

3.正確理解摩擦力產(chǎn)生的條件及效果

（1）兩物體間產(chǎn)生摩擦力必須同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：

①兩個(gè)物體的接觸面粗糙；

②兩物體間存在彈力；

③兩物體有相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)趨勢.

因此，若兩物體間有彈力產(chǎn)生，不一定產(chǎn)生摩擦力，但若兩個(gè)物體間有摩擦力產(chǎn)生必有彈力產(chǎn)生.

（2）靜摩擦力中的“靜”指的是相對靜止，滑動(dòng)摩擦力中的“滑動(dòng)”指的也是相對滑動(dòng)，其中應(yīng)以摩擦力的施力物體為參考系.靜摩擦力產(chǎn)生在相對靜止（有相對運(yùn)動(dòng)趨勢）的兩物體間，但這兩個(gè)物體不一定靜止，它們可能一起運(yùn)動(dòng)，所以，受靜摩擦力作用的物體不一定靜止.滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生在相對滑動(dòng)的兩物體之間，但受到滑動(dòng)摩擦力作用的物體可能是靜止的.

（3）在兩種摩擦力的定義中都出現(xiàn)了“阻礙”一詞，所以有些同學(xué)就認(rèn)為，摩擦力總是