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文檔簡介
2022年湖北省宜昌市普通高校對口單招數(shù)學一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.已知a=1.20.1,b=ln2,c=5-1/2,則a,b,c的大小關(guān)系是()A.b>a>cB.a>c>bC.a>b>cD.c>a>b
2.設(shè)a>b>0,c<0,則下列不等式中成立的是A.ac>bc
B.
C.
D.
3.A.-1B.0C.2D.1
4.A.1/4B.1/3C.1/2D.1
5.下列各組數(shù)中,表示同一函數(shù)的是()A.
B.
C.
D.
6.A.
B.
C.
7.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0B.a,b,c不都等于0C.a,b,c中至少有一個不等于0D.a,b,c中至少有一個等于0
8.如下圖所示,轉(zhuǎn)盤上有8個面積相等的扇形,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,則轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針落在陰影部分的概率為()A.1/8B.1/4C.3/8D.1/2
9.下列結(jié)論中,正確的是A.{0}是空集
B.C.D.
10.某高職院校為提高辦學質(zhì)量,建設(shè)同時具備理論教學和實踐教學能力的“雙師型”教師隊伍,現(xiàn)決定從3名男教師和3名女教師中任選2人一同到某企業(yè)實訓,則選中的2人都是男教師的概率為()A.
B.
C.
D.
二、填空題(5題)11.
12.函數(shù)y=3sin(2x+1)的最小正周期為
。
13.
14.己知0<a<b<1,則0.2a
0.2b。
15.雙曲線x2/4-y2/3=1的虛軸長為______.
三、計算題(5題)16.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并簡單說明理由.
17.己知{an}為等差數(shù)列,其前n項和為Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.
18.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中,任取2件產(chǎn)品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2
.
19.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x,x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。
20.某小組有6名男生與4名女生,任選3個人去參觀某展覽,求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.
四、證明題(2題)21.己知正方體ABCD-A1B1C1D1,證明:直線AC1與直線A1D1所成角的余弦值為.
22.己知
a
=(-1,2),b
=(-2,1),證明:cos〈a,b〉=4/5.
五、簡答題(2題)23.在1,2,3三個數(shù)字組成無重復數(shù)字的所有三位數(shù)中,隨機抽取一個數(shù),求:(1)此三位數(shù)是偶數(shù)的概率;(2)此三位數(shù)中奇數(shù)相鄰的概率.
24.已知向量a=(1,2),b=(x,1),μ=a+2b,v=2a-b且μ//v;求實數(shù)x。
六、綜合題(2題)25.己知點A(0,2),5(-2,-2).(1)求過A,B兩點的直線l的方程;(2)己知點A在橢圓C:上,且(1)中的直線l過橢圓C的左焦點。求橢圓C的標準方程.
26.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)
參考答案
1.C對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單
2.B
3.D
4.C
5.B
6.B
7.D
8.D本題考查幾何概型概率的計算。陰影部分的面積為圓面的一半,由幾何概型可知P=1/2。
9.B
10.C
11.5
12.
13.{x|0<x<3}
14.>由于函數(shù)是減函數(shù),因此左邊大于右邊。
15.2雙曲線的定義.b2=3,.所以b=.所以2b=2.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.1,2,3三個數(shù)字組成無重復數(shù)字的所有三位數(shù)共有(1)其中偶數(shù)有,故所求概率為(2)其中奇數(shù)相鄰的三位數(shù)有個故所求概率為
24.
∵μ//v∴(2x+1.4)=(2-x,3)得
25.解:(1)直線l過A(0,2),B(-2,-2)兩點,根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知,直線l的方程為2x-y+2=0,因此直線l與x軸的交點為(-1,0).
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