北師大版數(shù)學(xué)四年級上冊各單元知識點歸納總結(jié)

最新北師大版數(shù)學(xué)四年級上冊知識點歸納總結(jié)第單《識大數(shù)數(shù)數(shù)知點1、認(rèn)識數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位并了解它們之間的對應(yīng)關(guān)系。數(shù)

……

億級

萬級

個級級數(shù)

……

千

百

十

億

千

百

十

萬

千

百

十

個位

億

億

億

萬

萬

萬計

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位千

位百

位十

位億

位千

位百

位十

位萬

位千

位百

位十

位個數(shù)

億

億

億

萬

萬

萬單位2、十進制計數(shù)法。相鄰兩個計單位之間的進率是十，也就是十進制關(guān)系。3、數(shù)數(shù)。能一萬一萬地數(shù)，十十萬地數(shù)，一百萬一百萬地數(shù)……人普（以數(shù)讀、法知點1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。含有個級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級從位讀起）億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須。中間不管有幾個零，只讀一個零。2、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。3、比較數(shù)大小的方法。多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。如果位數(shù)同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始第二位……直到比出大小為止。國面（位的寫知點1、改寫以“萬”或“億”為單的數(shù)的方法。以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。2、改寫的意義。為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。森面（近數(shù)知點1、精數(shù)與近似數(shù)的特點。2、精數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬”或“億”為單位。2、用四舍五入法保留近似數(shù)的法。根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5則向前一位進一；如果不夠5則

舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。后一定要寫出單位名稱。二元線角線認(rèn)知點1、認(rèn)識直線、線段與射線，會字母正確讀出直線、線段和射線。直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作：線AB直線BA。線段不能向兩端無限延伸；有個端點。讀作：線段AB或段BA。射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB只有一種讀法，從端點讀起2、畫直線。過一點可畫無數(shù)條直線；過兩個能畫一條直線；過三點，如果三點在一條線上，經(jīng)過三點只能一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經(jīng)過三點不能畫出直線。3、明確兩點之間的距離，線段曲線、折線要短。4、直線、射線可以無限延長。為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。平與行知點1、感受平移前后的位置關(guān)系——平行一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線2、平行線的畫法。（1）固定三角尺，沿一條直角先畫一條直線。（2）用直尺緊靠三角尺的另一直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一條直角邊在畫出另一直線。3、能夠借助實物，平面圖形或體圖形，尋找出圖中的平行線。補充知識點：用數(shù)學(xué)符號表示條直線的平行關(guān)系。：AB∥CD。相與直知點1、相交與垂直的概念。當(dāng)兩條線相交成直角時，這兩條直線互相垂直垂：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直直線OA）這兩條直線的交點叫做垂足直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角2、畫垂線：（1）過直線上一點畫垂線的方。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。（2）過直線外一點畫垂線的方。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。補知點1、會用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線相垂直的關(guān)系。如OA。2、明確點到直線之間垂線段最。旋與知點1、角的概念。由一點引出兩條線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。

2、認(rèn)識平角、周角。平角：角兩邊在同一直線上一條直線角于180°，等于兩個直角。周角：角的兩邊重合(像一條線角等于360°，等于兩個平角，四個直角。3、角的分類：小于90度的叫銳角；等于度的叫做直角；大于90度于180度角叫做鈍角；等于度角叫做平角大于180度小于270度做優(yōu)角（此為補充內(nèi)容于360度的角叫做周角。4、動手畫平角、周角。角度知點1、認(rèn)識度。將圓平均分成份，把其中的1份對的角叫做1度記作1°，通常用1°作為量角的單位。2、認(rèn)識量角器。量角器是把半平均分成180份，一份表示1度量角器上有中心點0刻線內(nèi)刻度線、外刻度線。3、量角器的使用方法合一看“兩合”是指中心點與角的頂點重合0刻線與角的一邊重合看”就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。4、看角的度數(shù)時要注意是看外度還是內(nèi)刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。畫知點1、用量角器畫指定度數(shù)的角的法。畫一條射線，中心點對準(zhǔn)射線的端點0度線對準(zhǔn)射線（兩合準(zhǔn)角器相應(yīng)的刻度點一個點(一看)，把點和射線端點連接，后標(biāo)出角的度數(shù)。2度、度、度、45度75度、105、度、度和度三角板比較方便。補充知識點：因為角是由兩條射線和一個頂點組成的，所以在連線時，不能兩點相連，而要沖一點或不連到那一點。三元乘》衛(wèi)運（三數(shù)兩數(shù)知點1、估算方法。用四舍五入法進估算。2、利用豎式計算三位數(shù)乘兩位。注意，第二個因數(shù)的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。補知點1、時、分、日之間的單位互化1時=分1日24時2、因數(shù)中間或末尾有0的三數(shù)乘兩位數(shù)。中間有0也和因數(shù)分別相乘；末尾有0，要將兩個因數(shù)0前面數(shù)的末位對齊，用前的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個0幾個0。體場實生中估）知點估算的方法及注意事項：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時注意，要符合實際，接精確值。神的算具知點

1、在學(xué)生原有基礎(chǔ)上進一步認(rèn)并會使用計算器。2、利用“”儲鍵”取鍵，計算四則運算的題目。3、了解計算機中使用的是二進計數(shù)法，就是滿進1。補充知識點：了解兩個因數(shù)越接近（即差越小大，兩個因數(shù)相等時，積是最大的；兩個因的差越大，積越小。探與現(xiàn)-有的式知點第一組算式：積的位數(shù)是兩個因數(shù)位數(shù)之-1，積的最高位和最低位都是1，中間的數(shù)字為因數(shù)的位數(shù)，兩邊的數(shù)字相同并依次減1為文數(shù)）第二組算式：積都由1、2、8、5、7個數(shù)字組成，而且前后排列的順序不變，只需要確定末位數(shù)字就可以算出積（如果能直接推算出首位數(shù)字則更好）第三組算式：積的個位都是1，位都是；積的位數(shù)正好是兩個因數(shù)位數(shù)之和；積的每一位都是由9、0、1組，只要在首位補9，數(shù)第二位補0可以了，只有一個8和一1。第四組算式：在～9的十個數(shù)中，任意選擇四個數(shù)字，組成數(shù)字不重復(fù)的最大的四位數(shù)和最小四位數(shù)。然后兩數(shù)相減，并把結(jié)果的四個數(shù)字重現(xiàn)組成一個最大的四位數(shù)與最小的四位數(shù)。再相減不斷重復(fù)的過中，最后得到數(shù)字4176探與現(xiàn)二(法合)知點1、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示是）×c=a×(b×c).2、使用時機：當(dāng)幾個數(shù)相乘時如果其中兩個數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以改變乘法運算中的順序。數(shù)字;25和4、50和2和8、50和4、500和2等探與現(xiàn)三乘分律知點1、乘法分配律：兩個數(shù)的和（差）與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個數(shù)相乘，在把兩個積相加（或相減不變。用字母表示數(shù)）×c=a×c+b×c或a-b×c=a×c－b×c補知點1、式子的特點：式子的原算符一般是×+(-)、×形式；在兩個乘法式子中，有一個相同的因數(shù)；另為兩個不同的因數(shù)之和(之差基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。2、102×88、99×15這題的特點：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改成整十、整百、整千與一個數(shù)的和（或差用乘法分配律可以使運算簡便。四元《形變》知點1繞中心點旋轉(zhuǎn)的方向時即著鐘表時針走的方向上往右走再往下后向上。逆時針，和順時針的方向相反，從上往左走，再往下，最后向上。2、對照方格紙能準(zhǔn)確的說出圖的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。3、體會一個簡單圖形經(jīng)過平移旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，并能進行簡單的制作。如利用一個三角形，通過旋轉(zhuǎn)和平移制作出不同的復(fù)雜圖形。五元除》買具除是十的法知點1、用豎式求除數(shù)是兩位數(shù)（整數(shù)）除法。注意：三位數(shù)除以兩位數(shù)，商要寫在個位上。

2、用乘法進行驗算。補知點除數(shù)是整十?dāng)?shù)，商也是整十?dāng)?shù)的豎式計算方法。注意在商的末尾必須補0，它起到占位的作用。路、間速知點1、路程、時間和速度之間的關(guān)。路程=速度×?xí)r間時間=路程速度速度路程÷時間2、利用上面三個關(guān)系式解決生中的實際問題。3、將出意義并能比較速度的快。如4千米|12千分米秒30萬千秒?yún)⒚纾ǔ凑麛?shù)商知點1、筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方，試商時把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商。2、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間關(guān)系。被除數(shù)÷除商余數(shù)；被除=除數(shù)×商+余數(shù)，驗算做好準(zhǔn)備。秋（位除兩數(shù)知點1、體驗改商的過程，掌握改商方法。在試商的時候，如果在估商的時候，把除數(shù)變大了，商就可能變小如果把除數(shù)變小了就能變大當(dāng)?shù)玫挠鄶?shù)大于等于除數(shù)時小需要調(diào)；當(dāng)試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時候，則商要調(diào)小2、能夠?qū)θ粩?shù)除以兩位數(shù)的法進行估算。補知點1、單價×數(shù)量總價單價總÷數(shù)量數(shù)量總價÷單價2、確定商是幾位數(shù)的方法：三數(shù)除以兩位數(shù)，如果前兩位夠商1，商則是兩位數(shù)；如果前兩位夠商1，商則是一位數(shù)。國體場感較數(shù)意）知點收并感受億以內(nèi)大數(shù)的實際意義。補充知識點：步長，是腳尖到腳尖的距離。探與現(xiàn)四商變規(guī)）知點1、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除同時乘或除以相同的數(shù)0除外不變。2根商不變的性質(zhì)計算150÷25800÷252000÷125因為25乘4能得100，125乘8能到1000，以將被除數(shù)和除數(shù)同擴大4倍、。補知點1、被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮若干倍0外隨著縮小或擴大相同的倍數(shù)。2、除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮若干倍0外隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)。中號四混運的序知點1、中括號的作用，能夠改變運順序。2、明確四則混合運算的順序：式中既有小括號又有中括號時，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。六元方與置確位（（數(shù)確位）

知點1的示方法示的向示縱的方向據(jù)直角坐標(biāo)系某點的坐2、數(shù)對的寫法：先橫向觀察，第幾位就在小括號里先寫幾，再點上逗號；然后再縱向觀察，在第幾位，就在小括號里面寫上幾。如小青的位置在第三組，第二個座位，用數(shù)對表示為3，23能據(jù)數(shù)對說出相應(yīng)的實際位置某個同學(xué)這個位置他實際位置是級（從左往右數(shù)）第五組第六個座位。確位（（據(jù)向距確位置知點1、認(rèn)識方向：東、南、西、北東南、東北、西南、西北。2、根據(jù)方向和距離確定物體位的方法某一點為觀測中心出向上、下南西、右東；將觀測點與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最后得出結(jié)論在哪個方向上）直尺測量兩點之間的圖上距離。補知點認(rèn)并初步了解比例尺如1：5000單位：千米就表圖上米等于實際距離5000千米。七元生中負》溫知點1、零下溫度的表示方,在溫度面寫上“—”號，如“℃℃通常讀作零下2攝度、零下12攝度。2、能夠正確地比較兩個零下的度的高低：℃零上的溫度高于零下的溫度；零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越低。正數(shù)知點1、正數(shù)：比0大數(shù)字都是正，有的時候我們在正數(shù)前面添上+”號，如+5、+20等，讀作：正5、正。2、負數(shù)：比0小的字都是負數(shù)，我們在負數(shù)前面提案上“—”號，如2、—10等等，讀作：2、負10。3、明確既不正數(shù)也不是負數(shù)。4、能用正數(shù)、負數(shù)表示實際問，要確定以什么作為標(biāo)準(zhǔn)（即以什么作0點第單統(tǒng)栽苗一條統(tǒng)圖知點1、統(tǒng)計圖中1格表示不同單位，要結(jié)合具體的情況來判斷個表幾個單位。數(shù)據(jù)大，每1格表示的單位就多，數(shù)據(jù)小，每1格所表示的單位就小。2、理解條形統(tǒng)計圖上的數(shù)據(jù)所示的意義。3、明確條形統(tǒng)計圖的特點：直、方便、便于察看。4作形統(tǒng)計圖的方法定平方向出目定直方向代表的數(shù)一代表的數(shù)量根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長度不同的直條；寫出標(biāo)題。補知點初步了解復(fù)式條形統(tǒng)計圖能夠從中獲得信息，并能回答相應(yīng)的問題。栽苗二折統(tǒng)圖知點1、折線統(tǒng)計圖的特點：能獲取據(jù)變化情況的信息，并進行簡單的預(yù)測。2、折線統(tǒng)計圖的方法：在方格中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點標(biāo)出來，再用線將點連接起來，要順次連接。

3、能夠看出折線統(tǒng)計圖所提供信息，并回答相關(guān)的問題。補充知識點：4、條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的同：條形統(tǒng)計圖用直條表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計圖用折線表示數(shù)量的增減變化情況。5、初步了解復(fù)式折線統(tǒng)計圖，夠從中獲得相應(yīng)的信息，回答提出的問題。附：------------------------------------------------------------------------------------如何掌握好每學(xué)期應(yīng)握的知識對識學(xué)，里推“遍書這

對識運，薦題用

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)一、多看：要是指認(rèn)真閱讀學(xué)課本。把課本當(dāng)成練習(xí)冊。一般地，分以下三層次1。課前預(yù)習(xí)閱讀。預(yù)習(xí)課文時，要準(zhǔn)備一張紙、一支筆，將課本中的關(guān)鍵詞語、產(chǎn)生的疑問和需要思考的題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進行簡單的復(fù)述，推理。重點知識可在本上批、劃、圈、點。這樣做，不但有助于理解課文，還能幫助我們在課堂上集中精力聽講，有點地聽講。2課堂閱讀。預(yù)習(xí)時，只對所要學(xué)的教材內(nèi)容有一