小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)必備知識點匯總

小學(xué)數(shù)學(xué)必備知識點常用需熟記的性質(zhì)和定義：★小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變?！锷滩蛔兊男再|(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），商的大小不變。★分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。★比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?！锉取⒎謹?shù)和除法的關(guān)系：（除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。）被除數(shù)—除數(shù)二被除數(shù)=前項：后項（后項和除數(shù)豐0）（a:b=a一b=-（bHO））

除數(shù)b★比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積?！锉壤?圖上距離:實際距離（單位要相同，但不寫出單位），比例尺有數(shù)值比例尺和線段比例尺，有時根據(jù)需要可以用文字比例尺★分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。★倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。因為1X1=1,所以1的倒數(shù)是它本身。0沒有倒數(shù)。★圍繞封閉圖形一周的長度是它的周長。物體的表面或封閉圖形的大小,就是它們的面積。物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納物體的體積是容器的容積。★數(shù)位順序表：每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是10,這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)級億級萬級個級數(shù)位???千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位?十分位百分位千分位萬分位???計數(shù)單位???千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十——一或110或1100或11000或110000???

常用的分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的互化：常用的圓周率計算：兀a2兀宀3兀a4兀a5兀a6兀a7兀a一、公式8兀a9兀a10兀a路程二速度X時間總路程=速度和X相遇時間追及時間二路程差F速度差平均數(shù)=總數(shù)量F總份數(shù)工作量-工作時間X工作效率總價二單價X數(shù)量長方形的周長=（長+寬）X2正方形的周長-邊長X4圓形的周長-直徑X兀（或-半徑X2X兀）長方形面積二長X寬正方形面積二邊長X邊長平行四邊形的面積=底乂咼二角形面積二底X咼丁2梯形面積=（上底+下底）X高丁2圓的面積二半徑的平方X兀正方體表面積二棱長X棱長X6長方體表面積-（長X寬+長X高+寬X咼）X2圓環(huán)面積=（外圓半徑-內(nèi)圓半徑）X兀正方體體積二棱長X棱長X棱長長方體體積=長乂寬X高圓柱體表面積二側(cè)面積+底面積X2S圓柱-2兀rh+2兀r2即：或=2兀r（h+r）圓柱體側(cè)面積二底面周長X高圓柱體積-半徑2X兀X咼圓錐體體積-半徑2X兀X咼X-3體積轉(zhuǎn)化：長立方體體積=長X寬X高正方體體積=棱長X棱長X棱長〉統(tǒng)一公式=底面積［咼_嚴圓錐體體積二半徑2X兀圓柱體體積=nx半徑2X高_—二^1丿等底等X高X3利息計算公式：利息二本金X存款時間X利率；稅后利息要減去利息稅；利息稅二利息X（1-稅率）二、四則運算1、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱四則運算；加法是求和或增加多少，減法是求比多少或減少多少；乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；除法是求平均分或一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。2、有關(guān)0的運算：（1）一個數(shù)加上0得原數(shù)；（2）任何數(shù)乘0都得0；（3）0不能做除數(shù)。0除以一個非0的數(shù)等于0。3、加減法豎式計算要注意數(shù)位對齊；小數(shù)乘法要注意因數(shù)里一共有多少位小數(shù)，積就有多少位小數(shù)；小數(shù)除法要注意用除法的基本性質(zhì)把除數(shù)擴大成整數(shù)計算。4、四則運算順序是：有括號的要先算括號里的；沒有括號的要先算乘除法，后算加減法；同級運算按照從左往右的順序計算。5、同分母分數(shù)的加減法：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。異分母分數(shù)的加減法：異分母分數(shù)相加、減，先找出分母的最小公倍數(shù)進行通分，再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。三、運算定律及性質(zhì)加法性質(zhì)換律一蟲秋Xc）'2結(jié)合律:（a+b）+c=a+（b+c）四、因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)（或約數(shù)）。（例如：20—5二4或4X5=20，那么20是5的倍數(shù)；5是20的因數(shù)）質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)除了1和它本身，不再有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（素數(shù)）。（例如：質(zhì)數(shù)是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61?100以內(nèi)容易認錯不是質(zhì)數(shù)有39、49、51、52、57、63、69、73、77、87、91、97合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（例如：4、6、8、9、12、15……）4.1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。是2的倍數(shù)的自然數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的自然數(shù)叫做奇數(shù)。最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。7?互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。（如：5和6,8和15,24和35）8.每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如60=2X2X3X5，2、3和5都是60的質(zhì)因數(shù)。五、計量單位及其進率長度單位1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米面積單位1平方千米=100公頃1公頃=1000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米3．重量單位：1噸=1000千克4．體積（容積）單位：1立方米=1000立方分米方毫米1升=1000毫升5．1平方分米=100平方厘米3．重量單位：1噸=1000千克4．體積（容積）單位：1立方米=1000立方分米方毫米1升=1000毫升5．人民幣單位：1元=10角6．時間單位1世紀=100年1年有4個季度有31天；1平方厘米=100平方毫米1千克=1000克1立方分米=1000立方厘米1千克=1公斤=2市斤1立方厘米=1000立每個季度有3個月；一年中1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月4、6、9、11月是小月，每月有30天。平年的2月是28天，閏年的2月是29天。（年份是100的倍數(shù)，如果能被400整除的，那一年是閏年；年份數(shù)不是100的倍數(shù)，如果能被4整除的那一年是閏年）1日=24小時1小時=60分1分=60秒六、名數(shù)的化聚較大的單位叫做高級單位；較小的單位叫做低級單位。高級單位化為低級單位要X進率低級單位化為高級單位要—進率七、分數(shù)和百分數(shù)1?分數(shù)和除法的關(guān)系：被除數(shù)—除數(shù)二被除數(shù)（除數(shù)0）除數(shù)2．比較分數(shù)的大小：當(dāng)分母相同的兩個分數(shù)相比，分子大的分數(shù)就大。當(dāng)分子相同（0除外）的兩個分數(shù)相比，分母小的分數(shù)就大。3．真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)。真分數(shù)＜1假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)。假分數(shù)》1帶分數(shù)：整數(shù)和真分數(shù)合成的分數(shù)。4．百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)，又叫百分率或百分比。5．百分數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的互化八、圖形與幾何1、直線、線段和射線直線：沒有端點，向兩邊無限延長，無法度量。線段：有兩個端點，是直線上兩點之間的一段，可以度量。射線：只有一個端點，把線段的一端無限延長得到一條射線，無法度量。2、垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條

直線的垂線3、平行線：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫平行線。4、角：由一個端點引出的兩條射線組成一個角。角的大小與兩邊叉角的兩邊長短無關(guān)。銳角：大于0°而小于90°的角：直角：等于90°的角：鈍角：大于90°而小于180°的角平角：等于180°的角：周角：等于360°的角：5、三角形q平周角三角形是由三條線段圍成的圖形，從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，每一個三角形都有三條高。（三角形的特性：三角形的內(nèi)角和等于180°）6、四邊形四邊形是由四條線段圍成的圖形。（任意四邊形的內(nèi)角和都是360°）平行四邊形：對邊平行且相等。長方形：對邊平行且相等，4個角都是直角。（長方形是特殊的平行四邊形）正方形：對邊平行，四相等，4個角都是直角。（正方形是特殊的長方形）梯形：只有一組對邊平行，另一組對邊不平行。（等腰梯形的兩腰相等，且同底上的兩個角相等）7、扇形：由圓心角的兩條半徑和它所對的弧圍成的圖形。8、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩邊的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。軸對稱圖形的對稱軸數(shù)量：名稱對稱軸名稱對稱軸名稱對稱軸一條線段1條長方形2條等腰梯形1條一個角1條正方形4條圓無數(shù)條等腰三角形1條等邊三角形3條半圓1條9、立體幾何：長方體有12條棱：4條長，4條寬，4條高，六個面，前后面、上下面、左右面分別相等；正方體有12條棱：每條棱都相等；有6個面，每個面都相等的正方形。圓柱體由兩個同樣的圓形底面和一個曲面圍成，側(cè)面打開是長方形，它的長是底面周長，寬是圓柱的高。圓柱的高是兩個底面之間的距離，圓柱有無數(shù)條高；圓錐的高是頂點到底面圓心的距離，圓錐只有一條高。圓柱沿著直徑切開得到兩個一樣的長方形切面，圓錐沿著直徑切開得到兩個一樣的等腰三角形。10、位置和方向（1）位置時用數(shù)對確定點的位置，數(shù)對的括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)。（2）地圖通常是上北下南、左西右東繪制的。八個方向順時針是東、東南、南、西南、西、西北、北、東北。（3）確定方向要先確定觀測點，再用量角器按要求確定方向；然后通過比例尺確定圖上距離的長度，最后標(biāo)示清楚位置。（4）平面圖形的變換方式有平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱三種。旋轉(zhuǎn)有順時針和逆時針兩個方向。九、比和比例1?比：表示兩個數(shù)相除。（a:b=a一b=—（bHO））比有前項和后項兩項組成，比值是b一個數(shù)。2?比例：表示兩個比相等的式子。（—:b=c:d或—=—），比例由兩個外項和兩個內(nèi)項組bd成。正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，（也就是商一定）。這兩種量就叫做正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示：2.=k（k一定）（兩數(shù)相除，商一定，這兩個數(shù)成正比例關(guān)系）x反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示：xxy=k（k一定）（兩數(shù)相乘，積一定，則這兩個數(shù)成反比例）十、統(tǒng)計圖1