質量管理體系五種核心工具SPC培訓課件

StatisticalProcessControl

統(tǒng)計過程控制

（四）SPC，即統(tǒng)計過過程控制制，是一一套從生生產過程程中，定定期抽取取樣本，，測量各各樣本的的質量特特性值，，然后將將測得的的數據加加以統(tǒng)計計分析，，判斷過過程是否否處于穩(wěn)穩(wěn)定受控控狀態(tài)，，從中發(fā)發(fā)現過程程異常原原因(特殊原因因)，從而及及時采取取有效對對策，使使過程恢恢復到正正常穩(wěn)定定受控狀狀態(tài)。本教材所所述的基基本統(tǒng)計計方法包包括與統(tǒng)統(tǒng)計過程程控制及及過程能能力分析析有關的的方法。。主要介介紹了用用來分析析及監(jiān)控控過程非非常有效效的工具具--控制圖。。一、持續(xù)續(xù)改進及及統(tǒng)計過過程控制制概述預防與檢檢測過程控制制系統(tǒng)變差的普普通原因因及特殊殊原因局部措施施和對系系統(tǒng)采取取措施過程控制制和過程程能力過程改進進循環(huán)及及過程控控制控制圖--過程控制制的工具具控制圖的的益處1、預防防與檢測測檢測———容忍浪浪費在生產部部門，通通過檢查查最終產產品并剔剔除不合合格產品品。不合合格的總總是不合合格。在管理部部門，經經?？繖z檢查或重重新檢查查工作來來找出錯錯誤。這實質上上是“死死后驗尸尸”，造造成時間間和材料料等的浪浪費。預防———避免浪浪費通過對生生產過程程的監(jiān)視視和控制制，第一一步就可可以避免免生產無無用的輸輸出，是是避免浪浪費的有有效方法法。當今，汽汽車制造造商、供供方及銷銷售商采采用有效效的預防防措施，，持續(xù)不不斷改進進，提供供內、外外部顧客客滿意的的產品和和服務作作為主要要目標。。2.過程程控制系系統(tǒng)什么是過過程？過過程指的的是共同同作用以以產生輸輸出的供供方、生生產者、、人、設設備、輸輸入材料料、方法法和環(huán)境境以及使使用輸出出的顧客客之集合合。我們工作的方式/資源的融合人設備材料方法環(huán)境有反饋的過程控制系統(tǒng)模型輸入過程/系統(tǒng)輸出顧客產品或服務顧客的呼聲識別不斷變化的需求和期望過程的聲音統(tǒng)計方法什么是過過程控制制？過程控制制是為了了確保滿滿足內、、外部顧顧客的要要求而對對過程執(zhí)執(zhí)行的一一套程序序和經策策劃的措措施。這這些程序序和措施施包括：：經過策劃劃的用以以收集有有關輸入入和輸出出信息的的檢驗和和監(jiān)控。。--有關關性能的的信息：：通過分分析過程程輸出可可以獲得得許多與與過程實實際性能能有關的的信息。。最有用用的信息息是以研研究過程程本身以以及其內內在的變變化性中中得到的的。--過程程特性（（如溫度度、循環(huán)環(huán)時間、、進洽速速率、缺缺勤、周周轉時間間、延遲遲以及中中止的次次數等）），是我我們關心心的重點點。--確定定特性的的目標值值，監(jiān)測測與目標標值距離離，判斷斷過程是是否正常常。基于所收收集的信信息而對對過程采采取措施施。--對過過程采取取措施，，使重要要特性（（過程或或輸出））接近目目標值，，保持過過程輸出出變差在在可接受受的界限限內。--采取取措施包包括：改改變操作作(操作作者培訓訓、變換換輸入材材料)或或改變過過程本身身更基本本的因素素（如：：修復設設備、人人的交流流和關系系如何，，或整個個過程的的設計——改變車車間的溫溫度和濕濕度等））或更改改產品規(guī)規(guī)范等。。--應監(jiān)監(jiān)測措施施效果。。--對輸輸出采取取措施：：即對輸出出的不符符合規(guī)范范的產品品進行檢檢測、分分類（合合格、報報廢、返返工）。。如果不不分析過過程中的的根本原原因，不不對過程程采取校校正措施施或驗證證，這是是時間和和材料的的極大浪浪費。一個過程程控制系系統(tǒng)可以以稱為一一個反饋饋系統(tǒng)。。統(tǒng)計過過程控制制（SPC）就就是一類類反饋系系統(tǒng)。在這個系系統(tǒng)中，，通過我我們使用用統(tǒng)計方方法，收收集有關關過程性性能的信信息，讓讓我們了了解到過過程正在在做什么么，離目目標值是是近還是是遠，要要對過程程采取什什么樣的的措施。。同時，，通過與與內、外外部顧客客的溝通通，識別別顧客不不斷變化化的需求求和期望望的信息息，進而而對過程程采取措措施，以以滿足顧顧客的要要求。3.變差差的普通通原因及及特殊原原因變差的概概念：沒有兩件件產品或或特性是是完全相相同的，，也許差差距很大大，也許許小得無無法測量量，但差差距總是是存在的的。任何過程程都存在在許多引引起變差差的原因因。如：：機加工工一根軸軸的直徑徑，影響響直徑變變差的原原因有：：機床（間間隙、軸軸承磨損損）刀具（強強度、磨磨損率））材料（直直徑、硬硬度）操作者（（進洽速速率、對對中準確確度）維修（潤潤滑、易易損零件件的更換換）環(huán)境（溫溫度、濕濕度、動動力供應應是否恒恒定）造成變差差的原因因有短期期的影響響和長期期的影響響。造成短期期影響的的因素，，例如::機器及及其固定定裝置間間的游隙隙和間隙隙。造成長期期影響的的因素，，例如：：機器和和刀具的的逐漸正正常磨損損、規(guī)程程發(fā)生有有規(guī)則的的變化。。車間動動力或環(huán)環(huán)境溫度度不規(guī)則則變化。。因此，測測量周期期以及測測量時的的條件將將會影響響存在的的變差總總量。簡單化的的處理變變差：位于規(guī)定定的公差差范圍內內的零件件是合格格的，可可接受的的。位于規(guī)定定的公差差范圍外外的零件件是不合合格的，，是不可可接受的的。分布寬度度形狀一組測量量值的分分布特性性一組測量量值趨于于形成一一個分布布圖形，盡管管單個測測量值各各不相同同。分布特性性：位置（測測量值分分布中心心）分布寬度度（從最最小值到到最大值值的距離離）形狀（變變差的模模式－－－是否對對稱、偏偏斜等））有名的茄茄爾頓((galton)鈑釘實驗驗●●●●●●●●●●●●●●●●分布中心心球落入數數量的分分布曲線線每件產品品的尺寸寸與別的的不同分布寬度形狀位置范圍范圍范圍范圍范圍范圍當它們形形成一個個模型，，若穩(wěn)定定，可以以描述為為一個分分布分布可以以通過以以下因素素來區(qū)分分范圍范圍范圍變差的普普通原因因普通原因因指的是是造成隨隨著時間間的推移移具有穩(wěn)穩(wěn)定的且且可重復復的分布布過程中中的許多多變差的的原因。。過程處于于統(tǒng)計受受控狀態(tài)態(tài)。一個穩(wěn)定定系統(tǒng)的的偶然原原因（即即隨機原原因）過程的輸輸出是可可以預測測的。分布位置置、分布布寬度、、分布形形狀不變變化。過程的輸輸出是可可以預測測的。只有普通通原因作作用時，，過程受受控，可可計算能能力或性性能指數數。變差的特特殊原因因特殊原因因（通常常也可查查明原因因）指的的是造成成不是始始終作用用于過程程的變差差原因。。造成（整整個過程程）分布布改變，，過程不不受控。。隨著時間間發(fā)展，，過程的的輸出不不穩(wěn)定，，不可預預測。是一個系系統(tǒng)的非非隨機原原因。有特殊原原因作用用時，過過程不穩(wěn)穩(wěn)定，不不受控，，不可計計算過程程能力或或性能指指數（計計算毫無無意義））。4.局局部措施施和對系系統(tǒng)采取取措施局部措施施簡單的統(tǒng)統(tǒng)計過程程控制技技術能檢檢查變差差的特殊殊原因。。局部措施施通常用用來消除除變差的的原因，，如：調調整機器器。發(fā)現變差差的特殊殊原因并并采取適適當的措措施通常常是與該該過程的的操作直直接有關關人員的的責任。。局部措施施可糾正正約15%的過程程變差。。局部措施施生效后后，可恢恢復過程程穩(wěn)定受受控，這這時可計計算過程程能力或或性能指指數。對系統(tǒng)采采取措施施簡單的統(tǒng)統(tǒng)計過程程控制技技術能指指明變差差普通原原因的范范圍。采取系統(tǒng)統(tǒng)措施來來消除變變差的變變通原因因。一般由管管理人員員對系統(tǒng)統(tǒng)采取措措施，如如選擇提提供一致致輸入材材料的供供方。對系統(tǒng)采采取措施施，可糾糾正約85%的的過程變變差。對系統(tǒng)采采取措施施，消除除普通原原因，可可提高過過程能力力。規(guī)范下限限過程能力力范圍時間規(guī)范上限限受控且有有能力符符合規(guī)范范（普通原原因造成成的變差差已減少少）受控但沒沒有能力力符合規(guī)規(guī)范（普通原原因造成成的變差差太大））過程控制制時間受控（消除了了特殊原原因）不受控（存在特特殊原因因）范圍5.過過程控制制和過程程能力過程控制制系統(tǒng)的的目標是是對影響響過程的的措施作作出經濟濟合理的的決定。。--平衡衡不需控控制時采采取了措措施（過過度控制制/頻繁繁調整機機床或擅擅自改變變）--不平平衡需要要控制時時未采取取措施（（控制不不足）統(tǒng)計受控控狀態(tài)，，只存在在造成過過程變差差的普通通原因，，一組測測量值的的分布位位置、分分布寬度度、形狀狀隨時間間推移不不改變。。過程控制制系統(tǒng)的的作用當出現變變差的特特殊原因因時，提提供統(tǒng)計計信號。。當不存在在特殊原原因時避避免提供供錯誤信信息。過程能力力過程能力力由造成成變差的的普通原原因來確確定，代代表過程程本身的的最佳性性能（例例如：分分布寬度度最?。?，而并并不表示示過程分分布的位位置和//或寬度度是否符符合規(guī)范范的要求求。內、外部部顧客更更關心過過程的輸輸出是否否符合規(guī)規(guī)范要求求，并不不關心過過程變差差如何。。只要過程程保持統(tǒng)統(tǒng)計受控控狀態(tài)且且分布的的位置、、分布寬寬度、形形狀不變變化，就就可以繼繼續(xù)生產產相同分分布的符符合規(guī)范范的產品品。如果過程程分布寬寬度是不不可接受受的，就就應對系系統(tǒng)采取取措施，，改進過過程能力力，減小小分布寬寬度，使使輸出始始終符合合規(guī)范。。根據過程程能力和和過程是是否受控控，過程程可分為為四類：：滿足要求狀況控制狀態(tài)受控不受控可接受一類：過程受統(tǒng)計控制、過程能力滿足要求。一類過程最好！三類：存在特殊原因過程不受控、過程能力能滿足要求。不可接受二類：過程受統(tǒng)計控制、由普通原因造成過大變差，過程能力不滿足要求。四類：過程不受控、過程分布寬度不可接受。四類過程最差！過程能力力指數CpCpkPpPpkCmCmk過程被證證明處于于統(tǒng)計控控制狀態(tài)態(tài)后方可可計算過過程能力力（有特特殊原因因作用時時，使過過程能力力預測失失效）。。能力指數數是產品品規(guī)范與與統(tǒng)計分分布寬度度之比計計算得到到的。Pp、Ppk，是短期期的能力力指數，，也稱性性能指數數。常用用于初始始過程能能力研究究，是以以從一個個操作循循環(huán)中獲獲取的測測量為基基礎的。。這種研研究常用用于驗證證由顧客客提出的的過程中中生產出出來的的首批產產品。Cm、Cmk，是機器器能力指指數。是是用來驗驗證一個個新的或或經過修修改的過過程的實實際性能能是否符符合工程程參數。。Cp、Cpk，是長期期的能力力指數。。是通過過很長一一段時間間內進行行的測量量，應在在足夠長長的時間間內收集集數據（（可以包包括短期期研究時時沒有觀觀察到的的變差原原因），，將數據據畫在控控制圖上上，如未未發(fā)現變變差特殊殊原因，，便可計計算長期期的能力力指數。。6.過過程改進進循環(huán)及及過程控控制持續(xù)改進進過程循循環(huán)的三三個階段段第1階段段：分析析過程第2階段段：維護護過程第3階段段：改進進過程實施研究計劃措施實施研究計劃措施實施研究計劃措施三個階段段應考慮慮的問題題1.分析析過程：：本過程應應該做什什么？--本過過程會有有哪些變變化？--已知知道本過過程什么么變差？？--哪些些參數受受變差影影響大？？本過程正正在做什什么？--是否否在生產產廢品或或需返工工？--過程程是否統(tǒng)統(tǒng)計受控控？--過程程能力是是否滿足足要求？？--過程程是否可可靠穩(wěn)定定？2.維護護過程::過程是動動態(tài)變化化的必須監(jiān)控控過程性性能通過控制制圖，查查找影響響變差的特特殊原因因采取措施施，使過過程穩(wěn)定定受控3.改進進過程：：減小變差差，改進進過程對系統(tǒng)采采取措施施，減小小普通原因因對變差差的影響響為了不斷斷改進過過程，必必須重復復以上三三個階段段。當新新的過程程參數確確定后，，這種循循環(huán)又回回轉到分分析過程程。通過過操作受受統(tǒng)計控控制的過過程來減減少變差差，并且且不斷地地分析過過程的變變化。過過程便不不斷地圍圍繞過程程改進循循環(huán)運轉轉。7.控制制圖是過過程控制制的工具具制作和使使用控制制圖的基基本步驟驟:1.收集集：按計劃收收集數據據將被研究究的特性性（過程程或產品品）的數數據收集集后轉換換成可以以畫到控控制圖上上的形式式（如：：平均值值X、極差R、不合格品品率P、不合格品品數np等）2.控制制：利用數據據計算試試驗控制制限將數據與與控制限限相比較較，識別別變差特特殊原因因采取措施施（一般般是局部部措施）），使過過程受控控進一步收收集數據據，必要要時重新新計算控控制限繼續(xù)識別別特殊原原因并采采取措施施3.分析析及階段段：特殊原因因消除后后，過程程統(tǒng)計受受控，此此時可計計算過程程能力因普通原原因造成成變差過過大，過過程輸出出（產品品）不能能滿足規(guī)規(guī)范要求求，必須須采取管管理措施施來改進進系統(tǒng)。。重復以上上三個階階段，不不斷地改改進過程程。8.控制制圖的益益處合理使用用控制圖圖能夠：：供正在過過程控制制的操作作者使用用有助于過過程在質質量上和和成本上上能持續(xù)續(xù)地、可可預測地地保持下下去使過程達達到：--更高高的質量量--更低低的單位位成本--更高高的有效效能力為討論過過程性能能提供共共同的語語言區(qū)分變差差的特殊殊原因和和變通原原因，作作為采取取局部措措施或對對系統(tǒng)采采取措施施時決策策的指南南。二、控制制圖的種種類控制圖分分類：可分為為計量型型數據控控制圖和和計數型型數據控控制圖兩兩類。計量型數數據控制制圖：大多數過過程和其其輸出具具有可測測量的特特性（如如：長度度、重量量、時間間、強度度、硬度度、成份份、純度度等）。。用計量型型數據，，可以分分析一個個過程的的性能，，可以量量化所作作的改進進，即使使每個單單值都在在規(guī)范限限界之內內。計量型控控制圖可可以通過過分布寬寬度（零零件間的的變異性性）和其其位置（（過程的的平均值值）來解解釋數據據。計數型數數據控制制圖：其特性數數據是不不能連續(xù)續(xù)取值的的計數數數據（如如：不合合格品數數、不合合格品率率、缺陷陷數、疵疵點、級級別等））。由于質量量特性值值是通過過一個個個計算單單位來表表示的，，因此屬屬離散型型數據。。收集數據據快，化化費小，，且使用用簡單量量具（如如：量規(guī)規(guī)、目視視），通通常不需需要專業(yè)業(yè)化的收收集技術術?？刂茍D的的種類::控制圖的的選用程程序使用X－S圖確定要制定控制圖的特性是計量型數據嗎?性質上是否是均勻或不能按子組取樣--例如:化學槽液,批量油漆等?使用X-RS圖關心的是不合格品率--即(壞)零件的百分比嗎?關心的是不合格品數--即單位零件不合格數嗎?樣本客量是否恒定?使用U圖使用C或U圖使用np圖或p圖樣本容量是否恒定?使用P圖子組均值是否能方便計算?是否能方便計算子組的S值?子組容量是否大于等于9?使用X－R圖－使用X－R圖－使用X－S圖~注：本圖假設測量系統(tǒng)已經過評價并且是適用的。否否否否否否否否是是是是是是是是是范圍三、計量量型數據據控制圖圖1、均值值和極差差圖（X-R圖）在使用X-R圖前，必必須做的的準備：：建立適合合于實施施的環(huán)境境：沒有有一個可可靠環(huán)境境，任何何統(tǒng)計方方法都會會失敗。。管理者者必須提提供資源源（人力力和物力力）支持持改進措措施。定義過程程：應根根據有反反饋的過過程控制制系統(tǒng)來來理解過過程。確定作圖圖的（待待管理））特性：：--顧客客的需求求（顧客客呼聲，，過程何何處需改改進）。。--當前前的潛在在問題區(qū)區(qū)域（考考慮存在在的浪費費或低效效能的證證據，如如：廢品品、返工工、過多多加班、、與目標標值不符符，以及及風險區(qū)區(qū)域）。。--特性性間關系系，如：：該特性性難測量量（如體體積），，可選一一個相關關的易測測量的特特性（如如重量））。一個個項目的的幾個單單獨特性性如有相相同變化化趨勢，，可能能用一個個特性來來畫圖就就足夠了了。定義測量量系統(tǒng)：：測量設設備本身身的準確確性和精精密性，，必須是是可預測測的。使不必要要的變差差最小化化：在開開始研究究應消除除不必要要的變差差外部原原因，避避免過度度調整或或過度控控制，過過程記錄錄表上應應記錄所所有相關關事件，，如：刀刀具更換換、新的的原材料料批次。。如何使用用均值和和極差圖圖（X－－R圖））：收集數據據計算控制制限過程控制制解釋過程能力力解釋A、收集集數據A.1選選擇子組組大小、、頻率和和數據a.子組組大?。海捍_定““合理子子組”。。子組變變差代表表短時間間內零件件間的變變差。在過程初初期時，，子組一一般選4－5件件，且僅僅代表單單一刀具具、沖頭頭、模槽槽（型腔腔）等生生產出的的零件（（即一個個單一的的過程流流）。對于所有有的子組組樣本容容量應保保持不變變。b.子組組頻率：：在初始始過程研研究時，，通常是是連續(xù)進進行分組組或子組組間間隔隔時間很很短。當證明過過程穩(wěn)定定受控后后，可增增加子組組間的時時間間隔隔（如每每班兩次次或每小小時一次次等）。。c.子組組數的大大?。阂灰话闱闆r況下，零零件總數數不少于于100件，子子組不少少于25組。A.2建立控制制圖及記記錄原始始數據X-R圖通常由由X圖和R圖組成，，上方為為X圖，下方方為R圖，最下下方有一一個數據據欄。X和R值為縱坐坐標，按按時間順順序的子子組為橫橫坐標。。A.3計算每個個子組的的均值（（X）和極差（（R）X=X1+X2+……++XnR=Xmax-Xmin式中：X1，X2…為子組內內每個測測量值n為子組的的樣本容容量。A.4選擇控制制圖刻度度對于X圖，縱坐坐標上的的刻度值值的最大大值與最最小值之之差應至至少為子子組均值值（X）的最大值值與最小小值差的的2倍。對于R圖，縱坐坐標刻度度值應從從最低值值0開始到最最大值之之間的差值為初初始階段段所遇到到的最大大極差（R）的2倍。A.5將均值和和極差畫畫到控制制圖上注意：初初始研究究時，生生產現場場控制圖圖尚未計計算控制制限（因因無足夠夠的數據據），此此時在初初期操作的控制圖上上應清楚楚地標明明“初始始研究””字樣。。nB.計算算控制限限B.1計算過程程均值（（X）和平均極極差（R）X=X1+X2+……++XKR=R1+R2+……++RKKK式中：K為子組的的數量，，X1和R1為第一個個子組的的均值和和極差，，以此類類推。B.2計算控制制限極差的上上控制限限UCLR=D4?R極差的下下控制限限LCLR=D3?R均值的上上控制限限UCLX=X++A2?R均值的下下控制限限LCLX=X--A2?R式中：D4、D3、A2為常數，，隨樣本本容量的的大小而而變化，，可查表表得到。。當n<7時，極差差無下控控制限。。B.3在控制圖圖上畫出出均值和和極差的的上、下下控制限限的控制制線（虛虛線）====C、過程程控制解解釋c.1分分析極差差圖上的的數據點點一個或多多個點超超出UCLR線時：--控制制限計算算錯誤或或描點描描錯--零件件間變化化性或者者分布寬寬度已增增大（即即變壞）），立即即識別特特殊原因因--測量量系統(tǒng)變變化（如如：不同同的檢驗驗員或量量具）--測量量系統(tǒng)沒沒有適當當的分辨辨力有一點位位于LCLR線下時（（當n≥7時）：--控制制限計算算錯誤或或描點錯錯誤--分布布寬度變變?。醇醋兒茫?-測量量系統(tǒng)已已改變（（包括數數據編輯輯或偽造造）連續(xù)7點點位于平平均值的的上側或或連續(xù)7點上升升，說明明離散度度在增大大（即變變壞）--輸出出值的分分布寬度度增加，，其原因因可能是是無規(guī)律律的（如如：設備備工作不不正?；蚧蚬潭ㄋ伤蓜樱┗蚧蚴怯捎谟谶^程中中的某個個要素變變化（如如：使用用新的不不是很一一致的原原材料）），需要要糾正。。--測量量系統(tǒng)改改變（如如：新的的檢驗員員或量具具）出現低于于平均極極差的鏈鏈或下降降鏈時：：--輸出出值分布布寬度在在減?。ǎ醋兒煤茫?，要要保持下下去。--測量量系統(tǒng)改改變，不不能反映映過程真真實性能能的變化化。明顯的非非隨機圖圖形驗證子組組內數據據點總體體分布的的準則：：一般，，大約2/3的的點應落落在控制制限的中中間1//3的區(qū)區(qū)域內；；大約1/3的的點落在在其外的的2/3區(qū)域內內。c.2識識別并標標注特殊殊原因（（極差圖圖）對于極差差數據內內每個特特殊原因因應在控控制圖上上進行標標注，分分析，采采取措施施解決。。c.3重重新計算算控制限限（極差差圖）在進行初初次過程程研究或或重新評評定過程程能力時時，失控控的原因因已被識識別和消消除或制制度化，，此時可可重新計計算控制制限。由于出現現特殊原原因而從從R圖中去掉掉的子組組，也應應從X圖中去掉掉。重新新計算的的R和X值可用于于重新計計算極差差和均值值的控制制限。=c.4分分析均值值圖上的的數據點點超出控制制限UCLX或LCLX時：出現一點點或多點點超出UCLX或LCLX時，證明明這點出出現特殊殊原因，，要分析析：--控制制限計算算錯誤或或描點錯錯誤--過程程已改變變（可能能是一件件獨立事事件）或或是一種種趨勢的的一部分分--測量量系統(tǒng)發(fā)發(fā)生改變變（如：：不同量量具或檢檢驗員））連續(xù)7點點在平均均值一側側，連續(xù)續(xù)7點上上升或下下降，證證明過程程已開始始變化或或有變化化的趨勢勢，要識識別原因因：--過程程均值已已改變，，也許還還在變化化--測量量系統(tǒng)已已改變（（不穩(wěn)定定、偏倚倚、靈敏敏度等））明顯非隨隨機圖形形判斷準則則：各點點與過程程均值的的距離，，一般情情況下，，大約2/3點點應落在在控制限限1/3的區(qū)域內內，大約約1/3的點落落在其余余的2//3區(qū)域域內。1/20的點應應落在控控制限近近處（位位于外1/3的的區(qū)域））。但大大約1//150的點落落在控制制限之外外，可認認為過程程是受控控的。c.5識識別和標標注特殊殊原因對于均值值數據中中每一個個顯示處處于失控控狀態(tài)的的點應進進行分析析，以確確定特殊殊原因產產生的理理由，糾糾正該狀狀態(tài)，防防止再發(fā)發(fā)生。出出現這樣樣的點應應在控制制圖上進進行標注注。c.6重重新計算算控制限限（均值值圖）通過初始始研究或或重新評評定過程程能力時時，特殊殊原因已已被識別別并排除除，從X圖中去去除失控控點，重重新計算算并描繪繪過程均均值和控控制限。。c.7延延長控制制限如果過程程中心偏偏離目標標值，可可調整過過程使之之對準目目標值，，這些控控制限可可繼續(xù)用用來進行行過程監(jiān)監(jiān)控。調整子組組容量（（減小樣樣本容量量但增加加抽樣頻頻率）--按原原子組容容量查得得的d2求過程程標準差差=R/d2--按調調整后的的子組容容量查得得的d2新，計計算新的的均值和和極差的的控制限限。R新=?d2新UCLR=D4·R新，LCLR=D3·R新（當n<7時，無LCLR）UCLX=X++A2·R新，LCLX=X-A2·R新==^^基于如下下假設下下的過程程能力解解釋：過程處于于統(tǒng)計穩(wěn)穩(wěn)定的狀狀態(tài)時過程中的的各測量量值服從從正態(tài)分分布時工程及其其他規(guī)范范準確地地代表顧顧客的需需求設計目標標值位于于規(guī)范中中心測量變差差相對較較小符合上述述條件后后，還存存在過程程是否有有能力滿滿足顧客客需求的的問題當現行的的控制圖圖反映過過程處于于統(tǒng)計控控制狀態(tài)態(tài)（最好好是不少少于25個子組組時），，可以進進行過程程能力的的評估。。過程能力力的評估估，是將將過程輸輸出的分分布與工工程規(guī)范范相比，，看是否否始終滿滿足工程程規(guī)范。。D.過程程能力解解釋D.1計算過過程的標標準差=R/d2=R/d2式中：R是子組極極差的平平均值（（極差圖圖受控時時）D2是隨子組組樣本容容量不同同而變化化的常數數，可查查表得到到。=R/d2稱為使用用平均極極差R來估計過過程的標標準偏差差，可用用它來評評價過程程的能力力。D.2計算過程程能力Z過程能力力定義：：是指按按標準偏偏差為單單位來描描述的過過程均值值（X）與規(guī)范界界限的距距離，用用Z表示。=^^^^單邊容差差時的過過程能力力Z計算：－－只有有規(guī)范上上限USL時的過程程能力Z：Z=USL--XR/d2－－只有規(guī)范范下限LSL時的過程程能力Z：Z=X-LSLR/d2當雙邊容容差時過過程能力力Z計算：ZUSL=USL--X,ZLSL=X-LSLR/d2R/d2過程能力力Zmin取ZUSL或ZLSL中的較小小值者。。式中：USL與LSL為規(guī)范的的上限和和下限。。注：Z值為負值值時，說說明過程程均值超超出規(guī)范范。=^^^^===使用Z值和標準準正態(tài)分分布表來來估計有有多少比比例的輸輸出會超超出規(guī)范值：－－對單單邊容差差：在正態(tài)分分布表上上左邊是是Z值的整數數部分和和十進位位值，上上端為Z值的百分分位值，，行和列列的交點點的值即即為超出出規(guī)范的的百分比PZ。如：Z為1.37時，查得得的PZ=0.0853，即大約8.5%%超出規(guī)范范。－－對于于雙邊容容差：應分別計計算超出出上、下下限規(guī)范范界限的的百分布布。如ZUSL=2.21,ZLSL=-2..85查正態(tài)分分布表得得：PZUSL=0.0136,PZLSL=0.0022Ptotal=PZUSL+PZLSL=0..0136+0.0022==0.0158大約有1.6%%的輸出超超出規(guī)范范。D.3計算過程程能力指指數長期的能能力指數數CP、CPK計算：－－CP：不考慮過過程有無無偏倚，，定義為為容差寬寬度除以以過程能能力CP=USL--LSL6R/d2－－CPK：這是考慮慮了過程程中心的的能力指指數。CPK=Zmin3或等于上限能力力指數CPU=USL--X3R/d2與下限能能力指數數CPL=X-LSL兩者中的的較小者者。3R/d2==^^^___短期的能能力指數數PP·PPK計算（用用于首批批樣品生生產時））－－PP：稱作性能能指數，，不考慮慮過程有有無偏倚倚時，定定義為容容差除以過程程性能。。PP=USL--LSL6s式中：S為所有單單個樣本本數據使使用標準準偏差（（均方根根等式）），一般表達達式為：：s=式中：n為所有單單值讀數數的個數數（一般般不小于于100個）X為所有單單值讀數數的均數數Xi為單值讀讀數^^^(Xi-X)2n-1ni=1——PPK：這是考慮慮到過程程中心的的性能指指數ZUSL==USL--XSZmin取ZUSL或

ZLSL中的較小者PPK=Zmin

或

PPK=USL-X

或X-LSL兩者中的較小者

3S3

S=^ZLSL=X-LSL

S

^=3=^=^對于影響響被選為為重要產產品特性性的新過過程能力力指數要要求為Zmin4或CPK1.33或PPK1.33當未滿足足過程能能力指數數要求時時，應采采取措施施：——減少普通通原因引引起的變變差或將將過程均均值調整整到接近近目標值值來改進過程性性能，這這就要采采取管理理措施來來改進過過程系統(tǒng)統(tǒng)?！獞贝胧┦M足短短期需要要對輸出進進行篩選選（100%%分揀），，返工或或報廢。。放大規(guī)范范使之與與過程性性能一致致（但不不能滿足足顧客要要求）。。以上兩種種應急辦辦法與過過程改進進相比顯顯然是下下策。D.4評價過程程能力D.5提高過程程能力為了提高高過程能能力，應應將精力力集中于于減少普普通原因因上，通通常要對對系統(tǒng)采采取管理理措施，，加以糾糾正。例例如：機機器性能能，輸入入材料的的一致性性，過程程操作的的基本方方法，培培訓或工工作環(huán)境境。管理層參參與和支支持，做做一些基基本變動動、分配配資源并并改進過過程進行行協(xié)調工工作。D.6對修改的的過程繪繪制控制制圖并分分析修改后的的過程穩(wěn)穩(wěn)定受控控后，應應建立新新的控制制圖，計計算新的的控制限限。用控制圖圖來驗證證措施的的有效性性。X－R控制圖實實例：某工廠生生產車間間工工序序：彎曲曲夾片特特性：：間隙、、尺寸““A”工程規(guī)范范：0.50-0..90mm擇本容量量/頻率率：5件件/2h收集數據據時間：：3月8日－3月16日，共收收集到25個子組。。將計算后后的各子子組的均均值X、極差R填入數據據欄中。計算控制制限：R=((0.20+0.20+…+0.10)//25==0.178X=(0..70++0.77+…+0.66)//25==0.716UCLR=D4R=2.11×0.178==0..376LCLR=D3R(n=5<7,,無下限)UCLX=X+A2R=0.716++0.58×0.178==0..819LCLX=X-A2R=0.613在控制圖圖上畫出出均值和和極差的的上、下下控制限限制（虛虛線）。。分析極差差圖上的的數據點點：在極差控控制圖上上發(fā)現，，3月10日12點，查明明因有對對設備不不熟悉的人員員負操作作，該點點超出控控制限，，排除該該點后，，重新計計算控制限。。__＝_____＝＝∵重新計算算控制限限：（去除3月10日12點一個子子組后，，存24個子組）R=4.05/24==0..169X=17..15//24==0.715UCLR=2..11××0.169==0.357UCLX=0..715+0..58××0.619==0.813LCLX=0..715-0..58××0.169==0.617分析均值值圖上的的數據點點：發(fā)現從3月12日10點起，因因使用了了不合規(guī)規(guī)范的原原材料，，其后8個子組被被排除（（這一階階段在低低的過程程均值下下受控，，但連續(xù)續(xù)7點在平均均值一側側），至至此，只只存下16個子組。。排除了與與極差和和均值有有關的可可解釋和和可糾正正的問題題，過程程看來是是統(tǒng)計受受控的。。=重新計算算控制限限：X=((0..70++0.77+++0.76)//16==0.738UCLX=0..738+(0.58×0..169)==0..836LCLX=0..738-(0.58×0..169)==0..640計算過程程能力和和能力指指數并作作評價：：在本例中中：X=0.738USL==0.900LSL==0.500R=0.169=R//d2=0..169/2..33==0.0725==____^由于該過過程具有有雙邊容容差：過程上限限能力：：ZUSL=USL--X=0.900-0.738=2..230.0725過程下限限能力：：ZLSL=X-LSL=0.738-0.500=3..280.0725Zmin=2..23((該過程能能力明顯顯不足，，要求Zmin4)估算超出出規(guī)范的的比例：：PZUSL=0..0129,PZLSL=0..0005((查正態(tài)分分布表得得利)Ptotal=PZUSL+PZLSL=0..0129+0.0005==0.0134((大約1.3%%)=^=^ZLSL新ZUSLUSLZUSLZLSLP=0.0129P=0.0005X=LSL·500·738·900.0725計算能力力指數：：CPK=Zmin=2.230.74(接受準則則要求Cpk1.33)33或CPK=(CPU==USL--X或CPL==X-LSL的較小值值)33在不考慮慮過程有有無偏倚倚時，Cp=USL--LSL=0.900-0.500=0..9266×0..0725*如果本例例是“初初始過程程”能力研究究，則計計算PPPPKs===0..0759(本例中，，去除異異常點后后，存16個子子組80個單值值數據)＝＝(Xi--0.738))2(80--1)√80i=1_____________^^^^PP=USL--LSL=0.900-0.500=0..886s6×0..0759上限能力力指數：：USL--X=0.900-0.738=0..713s3×0.0759下限能力力指數：：X-LSL=0.738-0.500=1..053s3×0..0759PPK取上限能能力指數數或下限限能力指指數中的的較小值值，即PPK=0.71(能力不足足)==^^^從上面分分析，盡盡管過程程處于受受控狀態(tài)態(tài)，但過過程能力力不足使使過程輸出的1.3%%左右超超出規(guī)范范限值。。為此，，采取措措施，將將過程均均值向規(guī)范范中心調調整，結結果如下下：X新=0..700(向中心調調整后)，則：：ZUCL=USL--X新=0.900-0.700=2..760.0725ZLSL=X新-LSL=0.700-0.500=2..760.725Zmin=2.76CPK=Zmin=2.76=0..9233超差范圍圍的比例例為：Ptotal=PZUSL+PZLSL=0..0029+0.0029==0.0058((大約0.6%%)===___________^^ZLSL新ZUSLUSL2.762.76ZUSLZLSLP=0.0029P=0.0029X=LSL0.5000.7000.900.0725本例結論論從本例中中可以看看出,在將過程程均值向向規(guī)范中中心調整整前，無無論是過過程能力力Zmin=2.23(要求4)還是能力力指數CPK=0.74(要求1.33)，均是不不可接受受的。后后經采取取措施，，但Zmin=2.76、CPK=0.92，但仍有大大約0.6%%的輸出超超出規(guī)范范界限。。為此，，必須由由管理者者參與和和支持，，對系統(tǒng)統(tǒng)采取管管理措施施，改進進系統(tǒng)，，提高過過程能力力（即減減小過程程變差），方能能從根本本上滿足足Zmin4、CPK1.33的要求。。^能力比值值和性能能比值能力比值值(CR)):是Cp值的倒數數，是過過程分布布寬度與與公差的的一個比比較值CR=1/CP=6R/d2USL--LSL性能比值值（PR），是過程分分布寬度度與么差差的一個個比較值值PR=1/PP=6SUSL--LSL在本例中中:CR==6R/d2=6×0..0725=1..09USL--LSL0..9-0.5CR==6s=6×0..0729=1..14USL--LSL0..9-0.5當CR與PR越小時，，說明過過程能力力越高。。^^^^__X-R控制圖的的常數＿__過程能力力新度量量值CpmCpm是一個相相對新的的指數，，根據總總變異估估計值Cpm值（使用用標準偏偏差的所所有單個個樣本數數據[均方根]）計算得到到。Cpm==USL--LSL6Cpm式中：Cpm=T----規(guī)范的目目標值Xi----為給定的的單個樣樣本讀數數n----樣本讀數數的總量量^^(Xi--T)2n-1ni=1^Cpm與其他指指數的比比較[USL-T]]=[T-LSL]1817161514121110uTLSLUSL1817161314121110uTLSLUSL1817131514121110uTLSLUSL1813161514121110uTLSLUSL1817161513121110uTLSLUSL四、計數數型數據據控制圖圖1、不合格品品率圖（（P圖）P圖用來測測量在一一批檢驗驗項目中中不合格格品（不不符合或或所謂的的缺陷））項目的的百分數數。例如：一一個由80個零件組組成的樣樣本，每每天抽樣樣兩次，，是以每每小時或或每班為為分組的的產品的的某一百百分率。。重要的是是：把被檢查查的每個個元件、、零件或或項目記記錄成合合格或不不合格（（即使一一個項目目有幾次次不合格格，也只只記錄為為一個不不合格項項）。把這些檢檢驗的結結果按一一個有意意義的基基礎條件件分組，，并且把把不合格格的項目目用占子子組大小小的十進進制小數數來表示示。應用控制制圖的準準備工作作：建立一個個適用于于行動的的環(huán)境定義過程程確定要管管理的特特性應考慮：：－顧客的的要求－當前及及潛在的的問題領領域－特性之之間的關關系定義測量量系統(tǒng)，，使之具具有可操操作性使不必要要的變差差最小具體要求求可參見見在使用用X-R圖前必須須做的準準備工作作的要求求。注意意，必須須可操作作地定義義其特性性，因為為特性的的定義將將影響所所使用的的控制圖圖的類型型－計數數型控制制圖，如如P圖或計量量型數據據圖。A.收集數據據A.1選擇子組組容量、、分組頻頻率及數數量a.子組容量量：用于于計數型型數據的的控制圖圖一般要要求較大大的子組組容量（（例如：：50到到200或更多多）。但但是應注注意如果果每個子子組代表表很長一一段時間間的操作作，太大大的子組組容量會會有不利利之處。。子組容容量最好好是恒定定的。b.分組頻率率：應根根據產品品的周期期確定分分組頻率率。時間間間隔短短則反饋饋快，但但也許與與大的子子組容量量的要求求相矛盾盾。C.子組的數數量：收收集數據據的時間間應足夠夠長。一一般情況況下，應應要求有有25或更多的的子組。。A.2計算每個個子組內內的不合合格品率率（P）P=np式中：n－被檢項目目數量，，nnp－發(fā)現的不不合格項項目數量量。A.3選擇控制制圖的坐坐標刻度度p圖上的縱縱坐標表表示不合合格品率率，橫坐坐標為按按時間順順序的子子組?？v坐標的的刻度應應從0到初始研研究讀數數中最大大的不合合格品率率值的1.5到2倍的值。。A.4把計算的的各子組組的p值描畫在在p圖上，將將這些點點連成線線。應把把過程異異常情況況記錄在在p圖的備注注欄中。。B.計算控制制限B.1計算過程程平均不不合格品品率（P）P=n1p1+n2p2++nKpKn1+n2++nK式中：n1p1、n2p2…及n1n2為每個子子組內的的不合格格項目數數及檢查查的項目目數。注意不要要混淆不不合格品品百分數數（p×100）和不合格格品率（（p）。－－_________________________________B.2計算上、、下控制制限（UCL，LCL）如果過程程受統(tǒng)計計控制，，子組樣樣本容量量一定，，則可計計算。UCLp=p++3P(1-P))/nLCLp=p--3P(1-P))/n式中：n為恒定的的樣本容容量。注：當p很小和／／或n很小時，，LCL計算值為為負值，，則無下下控制限限。B.3畫線及標標注過程均值值p－－水平實線線控制限UCL，LCL－－水平虛線線在初始研研究中，，這些被被認為是是試驗控控制限C.過程控制制用控制制圖解釋釋C.1分析數據據點，找找出不穩(wěn)穩(wěn)定的證證據a.超差控制制限的點點－超出出任一控控制限就就證明在在那點不不穩(wěn)定，，應立即即調查，，識別特特殊原因因，采取取措施。。應在控制制圖上清清楚標注注超出控控制限的的點。注意：低低于下控控制限的的點，經經分析后后，認為為過程性性能已改改進，則則要保持持。b.鏈只有當子子組的不不合格項項目平均均值(np)較大時(np9)，才可使用用以下判判斷規(guī)則則：在一個受受控的np中等較大大的過程程中，落落在均值值兩側的的點的數數量幾乎乎相等。。出現以下下情況，，表明過過程變化化或開始始變化。。－－連續(xù)續(xù)7點位于均均值的一一側－－－－－連續(xù)續(xù)7點上升(后者與前前者相等等或比前前者大)，說明過過程性能能在變壞壞，要識識別特殊殊原因，，采取措措施。－－連續(xù)續(xù)7點下降，，說明過過程性能能已改進進，要分分析原因因，并將將其保持持下去。。注：當np<5時，出現現低于p的鏈的可可能性增增加，因因此不能能用上面面的7點鏈作為為判斷規(guī)規(guī)則，應應使用8點或更多多的點的的長鏈作作為判斷斷規(guī)則。。C.明顯的非非隨機圖圖形在np中等較大大的過程程中，大大約2/3的點將位位于控制制限中部部1/3的區(qū)域內內；大約約1/3的點位于于其外的的2/3的區(qū)域內內；大約約1/20的點位于于與控制制限較接接近的區(qū)區(qū)域(外部1/3區(qū)域)。出現下列列情況為為異常：：如果明顯顯多于2/3的點位于于均值接接近的地地方，則則有可能能：－控制制限或描描點錯誤誤－過程程或取樣樣方法分分層。每每個子組組包含來來自兩個個或多個個具有不不同平均均性能的的過程流流的測量量（如：：兩條生生產線的的混合輸輸出）－數據據被編輯輯或偽造造。如果大大大少于2/3的點位于于過程均均值較近近的區(qū)域域，則有有可能：：－發(fā)生生了計算算或描點點錯誤－過程程或取樣樣方法造造成連續(xù)續(xù)的子組組包含來來自兩個個或多個個具有不不同均值值性能的的過程流流的測量量（如：：每班之之間的性性能差異異）C.2尋找并糾糾正特殊殊原因當從數據據中發(fā)現現失控，，應研究究操作過過程，確確定原因因，采取取措施，，防止再再發(fā)生。。應用即時時數據研研究時，，出現失失控，及及時調查查過程的的操作，，分析并并采取措措施，措措施效果果會在控控制圖上上反映。。C.3重新計算算控制限限當進行初初始過程程研究或或對過程程能力重重新評價價時剔除了與與特殊原原因有關關的點后后樣本容量量改變后后一旦歷史史數據表表明一致致性能均均在試驗驗的控制制限內，，則可將將控制限延伸到到將來的的時期，，變成了了操作控控制限。D.過過程能能力解釋釋D.1計算過程程能力p對于p圖，平均均不合格格率p即代表過過程能力力。過程能力力的初步步估計值值，應使使用歷史史數據，，但應剔剔除與特特殊原因因有關的的數據點點。當正式研研究過程程能力時時，應使使用新的的數據，，子組不不少于25個，且所所有的點點都受控控。這些些連續(xù)的的受控時時期的子子組的p值是該過過程當前前能力的的更好估估計值。。過程能力力舉例：：如該過程程平均不不合格品品率p=0..045,則該過程程能力是是：功能能檢驗的失失效為4.5%%(95.5%%合格)D.2評價過程程能力如果進行行100%%的功能檢檢驗并已已選出不不合格的的產品，，顧客能能得到免免受不合合格產品品的保護護。但是是4.5%%的平均失失效率（（要求重重新加工工或報廢廢），是是對時間間和材料料的極大大浪費，，應采取取措施以以提高長長期績效效水平。。D.3改進過程程能力為了提高高過程的的長期性性能，應應集中精精力解決決影響所所有時期期的普通通原因，，這通常常要求采采取管理理措施。D.4畫出改進進后的控控制圖并并分析利用控制制圖連續(xù)續(xù)監(jiān)視，，驗證并并確保系系統(tǒng)改變變的有效效性。五、其它它類型的的控制圖圖1、紅綠綠燈信號號控制圖圖通過紅綠綠燈信號號控制圖圖，過程程的位置置和變差差可以使使用一張張圖來控控制。用用這個圖圖跟蹤樣樣本的數數據點落落在每一一個指定定的分類類區(qū)中的的數量。。判定的的標準是是基于這這些分類類的期望望概率。。過程分分布能夠夠被這樣樣劃分：：均值在在+1.5標標準差標標注為綠綠色區(qū)域域，過程程分布的的其它區(qū)區(qū)域是黃黃色。過過程分布布（99.73%)以以外的的任何區(qū)區(qū)域被標標注為紅紅色。如如果過程程分布遵遵循正態(tài)態(tài)形狀，，分布的的大約86.6%是在在綠色區(qū)區(qū)內，13.2%是在在黃色區(qū)區(qū)內，0.3%%是在紅紅色區(qū)內內。如果果發(fā)現分分布為非非正態(tài)形形狀，類類似的條條件也可可以被建建立。典型的做做法是將將過程變變差分為為三個部部分：低低警