數(shù)學八年級下：反證法 試題1含答案_第1頁
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文檔簡介

本資料來源于《七彩教育網》4.4反證法同步練習◆基礎練習1．“a<b”的反面應是（）A．a≠bB．a>bC．a=bD．a=b或a>b2．用反證法證明“若a⊥c，b⊥c，則a∥b”時，應假設（）A．a不垂直于cB．a，b都不垂直于cC．a⊥bD．a與b相交3．用反證法證明命題“在一個三角形中，如果兩條邊不相等，那么它們所對的角也不相等”時，應假設___________．4．用反證法證明“若│a│<2，則a<4”5．請說出下列結論的反面:（1）d是正數(shù);（2）a≥0;（3）a<5．6．如下左圖，直線AB，CD相交，求證：AB，CD只有一個交點．證明：假設AB，CD相交于兩個交點O與O′，那么過O，O′兩點就有_____條直線，這與“過兩點_______”矛盾，所以假設不成立，則________．7．完成下列證明．如上右圖，在△ABC中，若∠C是直角，那么∠B一定是銳角．證明：假設結論不成立，則∠B是______或______．當∠B是____時，則_________，這與________矛盾；當∠B是____時，則_________，這與________矛盾．綜上所述，假設不成立．∴∠B一定是銳角．8．如圖，已知AB∥CD，求證：∠B+∠D+∠E=360°．9．請舉一個在日常生活中應用反證法的實際例子．◆綜合提高10．用反證法證明“三角形中至少有一個內角不小于60°”，應先假設這個三角形中（）A．有一個內角小于60°B．每一個內角都小于60°C．有一個內角大于60°D．每一個內角都大于60°11．若用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45°”時，應假設_______________．12．用反證法證明：兩直線平行，同旁內角互補．13．用反證法證明：是一個無理數(shù)．（說明：任何一個有理數(shù)均可表示成的形式，且a，b互質）答案:1．D2．D3．兩條邊所對的角相等4．a2≥45．（1）d是非正數(shù)（2）a<0（3）a≥56．兩；有且只有一條直線；原命題成立7．直角；鈍角；直角；∠A+∠B+∠C>180°；三角形的內角和等于180°；鈍角；∠A+∠B+∠C>180°；三角形的內角和等于180°8．略9．略10．B11．每一個角都小于45°12．略13．假設是一個有理數(shù)，則存在a，b使=（a，b互質），所以2=，所以b2=2a2．因為2a2為偶數(shù)，所以b2為偶數(shù)，所以b為偶數(shù)．設b=2k（k為整

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