高三數學重要難點知識點

高三數學重要難點知識點1復數的概念：形如a+bi(a，b∈R)的數叫復數，其中i叫做虛數單位。全體復數所成的集合叫做復數集，用字母C表示。復數的表示：復數通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復數的代數形式，其中a叫復數的實部，b叫復數的虛部。復數的幾何意義：(1)復平面、實軸、虛軸：點Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復數z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a，b)表示，這個建立了直角坐標系來表示復數的平面叫做復平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。顯然，實軸上的點都表示實數，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(2)復數的幾何意義：復數集C和復平面內所有的點所成的集合是一一對應關系，即這是因為，每一個復數有復平面內惟一的一個點和它對應;反過來，復平面內的每一個點，有惟一的一個復數和它對應。這就是復數的一種幾何意義，也就是復數的另一種表示方法，即幾何表示方法。復數的模：復數z=a+bi(a、b∈R)在復平面上對應的點Z(a，b)到原點的距離叫復數的模，記為|Z|，即|Z|=虛數單位i：(1)它的平方等于-1，即i2=-1;(2)實數可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立(3)i與-1的關系：i就是-1的一個平方根，即方程x2=-1的一個根，方程x2=-1的另一個根是-i。(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。復數模的性質：復數與實數、虛數、純虛數及0的關系：對于復數a+bi(a、b∈R)，當且僅當b=0時，復數a+bi(a、b∈R)是實數a;當b≠0時，復數z=a+bi叫做虛數;當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數;當且僅當a=b=0時，z就是實數0。高三數學重要難點知識點2一次函數的定義一次函數，也作線性函數，在x，y坐標軸中可以用一條直線表示，當一次函數中的一個變量的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變量的值。函數的表示方法列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變量與函數之間的對應規(guī)律。解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數之間的相依關系，但有些實際問題中的函數關系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數關系。一次函數的性質一般地，形如y=kx+b(k，b是常數，且k≠0)，那么y叫做x的一次函數，當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數注：一次函數一般形式y(tǒng)=kx+b(k不為0)a)k不為0b)x的指數是1c)b取任意實數一次函數y=kx+b的圖像是經過(0，b)和(-b/k，0)兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看做直線y=kx平移|b|個單位長度得到。(當b>0時，向上平移;b<0時，向下平移)高三數學重要難點知識點3一、柱、錐、臺、球的結構特征結構特征圖例棱柱(1)兩底面相互平行，其余各面都是平行四邊形;(2)側棱平行且相等.圓柱(1)兩底面相互平行;(2)側面的母線平行于圓柱的軸;(3)是以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體.棱錐(1)底面是多邊形，各側面均是三角形;(2)各側面有一個公共頂點.圓錐(1)底面是圓;(2)是以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體.棱臺(1)兩底面相互平行;(2)是用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分.圓臺(1)兩底面相互平行;(2)是用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面和截面之間的部分.球(1)球心到球面上各點的距離相等;(2)是以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體.二、簡單組合體的結構特征三、空間幾何體的三視圖定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度;側視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。四、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。五、柱體、錐體、臺體的