高中數(shù)學(xué)人教版選修4-4測(cè)試題帶答案

高中數(shù)學(xué)人教版修測(cè)題答高中數(shù)學(xué)人教版選修經(jīng)典測(cè)試題班級(jí)：姓名：一、選擇題（1直線(xiàn)上與點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．或．．或．圓的圓心坐標(biāo)是B．C．D3．表示的圖形是（）一條射線(xiàn)．一條直線(xiàn)．一條線(xiàn)段D圓4已知直線(xiàn)為參數(shù)）與曲線(xiàn)：交于兩點(diǎn)，則（）A．B．C．．．若直線(xiàn)的參數(shù)方程為，則直線(xiàn)的斜率為（A．．．．．已知過(guò)曲線(xiàn)上一點(diǎn)P，原點(diǎn)為O直線(xiàn)PO傾斜角為，則點(diǎn)坐標(biāo)是（）、C，）、．曲線(xiàn)為參數(shù)）的對(duì)稱(chēng)中心（）在直線(xiàn)B在直C、在直線(xiàn)y=__1上D在直線(xiàn)上．直線(xiàn)的參數(shù)方程為(t為數(shù))則直線(xiàn)的傾斜角為()B．C．D9．曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)為（）D.．曲線(xiàn)的參數(shù)方程為(是參數(shù)，則曲線(xiàn)是（）線(xiàn)段

、直線(xiàn)

、圓

、射線(xiàn)11在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)段最短時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的極坐標(biāo)是

B．C．D在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為若直線(xiàn)與圓相切，則實(shí)數(shù)的取值個(gè)數(shù)為（）.0B.1D.3二、填空題（5*4=20）與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系下，直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_______．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)為_(kāi)___.已知圓：，則圓心到直線(xiàn)（t參數(shù)）的距離為．：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線(xiàn)，極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度，以原點(diǎn)極點(diǎn)，x正半軸為極軸）中，直線(xiàn)被曲線(xiàn)得的線(xiàn)段長(zhǎng)為．、解答題滿(mǎn)分10）已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程是（是參數(shù)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程．（Ⅰ）判斷直線(xiàn)與曲線(xiàn)的位置關(guān)系；（）設(shè)為曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，求的取值范圍．滿(mǎn)分12分）在直角坐標(biāo)系中，以極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為ρsinθ）＝a，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（參數(shù)，≤≤π1C1的直角坐標(biāo)方程；（2當(dāng)C1有兩個(gè)不同公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)a取值范圍．19分12）已知曲線(xiàn)，直線(xiàn)（t為參數(shù)（1寫(xiě)出曲線(xiàn)C參數(shù)方程，直線(xiàn)的普通方程；（2過(guò)曲線(xiàn)C任意一點(diǎn)P與夾角為的直線(xiàn)，交于點(diǎn)A求

|PA|的最大值與最小值．20分12分在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，圓的方程為．（Ⅰ）求直線(xiàn)的普通方程和圓的圓心的極坐標(biāo)；（）設(shè)直線(xiàn)和圓的交點(diǎn)為長(zhǎng)．滿(mǎn)分12）極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)交于（不包括極點(diǎn)O）三點(diǎn)1求證（2當(dāng)時(shí)，B點(diǎn)在曲線(xiàn)上，求與的值22分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，圓的方程為．（）寫(xiě)出直線(xiàn)的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；（2若點(diǎn)坐標(biāo)為，圓與直線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，求的值．參考答案．試題分析：設(shè)直線(xiàn))與點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則有即，所以所求點(diǎn)的坐標(biāo)為或．故選D點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式及直線(xiàn)的參數(shù)方程．．A試題分析：，圓心為，化為極坐標(biāo)為考點(diǎn)：．直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化；2圓的方程．試題分析和三象限的角平分線(xiàn)，表示第三象限的角平分線(xiàn)．考點(diǎn)：極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化4D試題分析：將直線(xiàn)化為普通方程為將曲線(xiàn)化為直角坐標(biāo)方程為即所以曲線(xiàn)為以為圓心半徑的圓．圓心到直線(xiàn)的距離．根據(jù)解得．故確．考點(diǎn)：

1數(shù)方程,極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程間的互化;直線(xiàn)與圓的相交弦．．B試題分析：由直線(xiàn)的參數(shù)方程知直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)（得直線(xiàn)過(guò)（，公式得直線(xiàn)的斜率為，選B考點(diǎn)：直線(xiàn)的參數(shù)方程與直線(xiàn)的斜率公式．．D試題分析：直線(xiàn)PO傾斜角為，則可設(shè)，代入點(diǎn)求得結(jié)果，選B。考點(diǎn)：橢圓的參數(shù)方程．B試題分析：由題可知方程是一個(gè)圓心為（）半徑為1圓，所以對(duì)稱(chēng)中心為圓心（-1,21,2只滿(mǎn)足直線(xiàn)y=-2x方程?？键c(diǎn)：圓的參數(shù)方程．試題分析：由參數(shù)方程為消去可得，即，所以直線(xiàn)的傾斜角滿(mǎn)足，所以故選考點(diǎn)：參數(shù)方程的應(yīng)用；直線(xiàn)傾斜角的求法9試題分析：，∴，又∵考點(diǎn)：圓的參數(shù)方程與普通方程的互化.10試題分析：消去參數(shù)t得,故是一條射線(xiàn)，故選考點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的互化11B試題分析：的直角坐標(biāo)為，線(xiàn)段最短即與直線(xiàn)垂直，設(shè)的直角坐標(biāo)為，則斜率為直角坐標(biāo)為，極坐標(biāo)為.故選B.考點(diǎn)：極坐標(biāo)．試題分析：圓的普通方程為，直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為，因?yàn)橹本€(xiàn)與圓相切，所以圓心到直線(xiàn)的距離等于圓的半徑，即，故選.考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)與參數(shù)方程；直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系13

試題分析：直線(xiàn)平面直角坐標(biāo)方程為，圓的平面直角坐標(biāo)方程為，此時(shí)圓心到直線(xiàn)的距離，等于圓的半徑，所以直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為個(gè)．考點(diǎn)：曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程與平面直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)換，圓與直角的位置關(guān)系．等價(jià)寫(xiě)法）

試題分析：轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)，則關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，再轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)為考點(diǎn)：極坐標(biāo)；點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)152試題分析：由于圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為以圓心，又因?yàn)橹本€(xiàn)（t參數(shù)）消去參數(shù)得普通方程為，由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式得所求距離；故答案為：．考點(diǎn)：．化圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程；2直線(xiàn)的參數(shù)方程化為普通方程；3點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式．．

試題分析：將曲線(xiàn)化為普通方程得知：曲線(xiàn)以（，0為圓心，2為半徑的圓；再化直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程得，所以圓心到直線(xiàn)的距離為；故求弦長(zhǎng)為所以答案為：.考點(diǎn)：坐標(biāo)系與參數(shù)方程線(xiàn)與曲線(xiàn)的位置關(guān)系為相離試題分析化成直線(xiàn)的普通方程曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)系下的方程即研究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，由“何法”出結(jié)論．Ⅱ）根據(jù)圓的參數(shù)方程，設(shè)，轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)問(wèn)題．試題解析線(xiàn)的普通方程為曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)系下的方程為,圓心到直線(xiàn)的距離為所以直線(xiàn)與曲線(xiàn)的位置關(guān)系為相離．（Ⅱ）設(shè)，則．考點(diǎn)：．簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程；2直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；3三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)．（2

試題分析先根據(jù)兩角和的正弦公式展開(kāi)，然后根據(jù)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化公式，進(jìn)行化簡(jiǎn)，求直角坐標(biāo)方程；

（2消參得到圓的普通方程，并注意參數(shù)的取值方范圍，取得得到的是半圓，當(dāng)半圓與直線(xiàn)有兩個(gè)不同交點(diǎn)時(shí)，可以采用數(shù)形結(jié)合的思想確定參數(shù)的范圍．表示斜率為的一組平行線(xiàn)，與半圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)的問(wèn)題．試題解析曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程變形，（sin＋cos）＝，ρcos＋ρsin＝，∴曲的直角坐標(biāo)方程為x－＝0）曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為（x＋）2＋（y）2＝1（－弧，如圖所示，曲線(xiàn)C1一組平行于直線(xiàn)xy0的直線(xiàn)當(dāng)直與C2相切時(shí)，由得，舍a＝－2，得＝－＋，當(dāng)直線(xiàn)過(guò)（，－11,0）兩點(diǎn)時(shí)，a－．∴由圖可知，當(dāng)－1≤a＋時(shí)，曲線(xiàn)與曲有個(gè)公共點(diǎn)．考點(diǎn)：．極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化；2參數(shù)方程與普通方程的互化；3數(shù)形結(jié)合求參數(shù)的范圍．?dāng)?shù)（2）最大值為，最小值為．

試題分析：第一問(wèn)根據(jù)橢圓的參數(shù)方程的形式，將參數(shù)方程寫(xiě)出，關(guān)于直線(xiàn)由參數(shù)方程向普通方程轉(zhuǎn)化，消參即可，第二問(wèn)根據(jù)線(xiàn)段的長(zhǎng)度關(guān)系，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離來(lái)求解．試題解析線(xiàn)參數(shù)方程為（θ參數(shù)普通方程為．（）曲線(xiàn)任意一點(diǎn)到的距離為，則，其中為銳角，且．當(dāng)時(shí)，|PA|取得最大值，最大值為．當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為．考點(diǎn)：橢圓的參數(shù)方程，直線(xiàn)的參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)換，距離的最值的求解．普通方程為，圓心；（）.試題分析去參數(shù)即可將的參數(shù)方程化為普通方

程，在直角坐標(biāo)系下求出圓心的坐標(biāo)，化為極坐標(biāo)即可；（）求出圓心到直線(xiàn)的距離，由勾股定理求弦長(zhǎng)即可.試題解析：（Ⅰ）由的參數(shù)方程消去參數(shù)得普通方程為分圓的直角坐標(biāo)方程,4所以圓心的直角坐標(biāo)為，因此圓心的一個(gè)極坐標(biāo)為.分(案不唯一，只要符合要求就給分)（Ⅱ）由（Ⅰ）知圓心到直線(xiàn)的距離分以分考點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的互化；極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化解析（）試題分析用極坐標(biāo)方程可得計(jì)算可得；（2將，C點(diǎn)極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，又因?yàn)榻?jīng)過(guò)點(diǎn)直線(xiàn)方程為可求與的值題解析題意則=+=（2當(dāng)時(shí)，B,C點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為化為直角坐標(biāo)為B是經(jīng)過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線(xiàn)，又因?yàn)榻?jīng)過(guò)點(diǎn)B,C直線(xiàn)方程為所以點(diǎn)：極坐標(biāo)的意義，極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化線(xiàn)的普通方程為；；（2

試題分析先聯(lián)立直線(xiàn)的參數(shù)方程并消去參數(shù)即可得到其普通方程，然后運(yùn)用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化公式將圓轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程即可；（2首先將直線(xiàn)的參數(shù)方程直接代入圓的直角坐標(biāo)方程，并