2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)第二輪測(cè)試卷(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.某商品降價(jià)10%，欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)提升（）A.10%

B.20%

C.

D.

2.(1-x)4的展開式中，x2的系數(shù)是()A.6B.-6C.4D.-4

3.已知，則sin2α-cos2α的值為（）A.-1/8B.-3/8C.1/8D.3/8

4.A.

B.

C.

5.有四名高中畢業(yè)生報(bào)考大學(xué)，有三所大學(xué)可供選擇，每人只能填報(bào)一所大學(xué)，則報(bào)考的方案數(shù)為（）A.

B.

C.

D.

6.函數(shù)y=log2x的圖象大致是（）A.

B.

C.

D.

7.用列舉法表示小于2的自然數(shù)正確的是A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1，1,0}

8.將三名教師排列到兩個(gè)班任教的安排方案數(shù)為（）A.5B.6C.8D.9

9.A.

B.

C.

10.A.B.C.

二、填空題(5題)11.設(shè)x>0，則：y=3-2x-1/x的最大值等于______.

12.Ig2+lg5=_____.

13.己知等比數(shù)列2,4,8,16,…,則2048是它的第（）項(xiàng)。

14.執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的k的值為_______.

15.函數(shù)f(x)=+㏒2x(x∈[1，2])的值域是________.

三、計(jì)算題(5題)16.甲、乙兩人進(jìn)行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒(méi)有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

17.在等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an.

18.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

19.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

20.有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個(gè)數(shù).

四、證明題(2題)21.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點(diǎn)E為PB的中點(diǎn).求證：PD//平面ACE.

22.

五、簡(jiǎn)答題(2題)23.設(shè)拋物線y2=4x與直線y=2x+b相交A，B于兩點(diǎn)，弦AB長(zhǎng)，求b的值

24.數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）a2+a4+a6++a2n的值

六、綜合題(2題)25.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點(diǎn)F2，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點(diǎn).求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

26.

(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標(biāo)軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

參考答案

1.C

2.A

3.B三角函數(shù)的恒等變換，二倍角公式.sin2α-cos2α=-cos2α=2sin2α-1=-3/8

4.C

5.C

6.C對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和基本性質(zhì).

7.A

8.B

9.A

10.A

11.

基本不等式的應(yīng)用.

12.1.對(duì)數(shù)的運(yùn)算.lg2+lg5==lg(2×5)=lgl0=l.

13.第11項(xiàng)。由題可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。

14.5程序框圖的運(yùn)算.由題意，執(zhí)行程序框圖，可得k=1，S=1，S=3,k=2不滿足條件S＞16，S=8，k=3不滿足條件S＞16，S=16，k=4不滿足條件S＞16，S=27，k=5滿足條件S＞16,退出循環(huán)，輸出k的值為5.故答案為：5.

15.[2,5]函數(shù)值的計(jì)算.因?yàn)閥=2x，y=㏒2x為増函數(shù)，所以y=2x+㏒2x在[1，2]上單調(diào)遞增，故f(x)∈[2,5].

16.

17.解：設(shè)首項(xiàng)為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

18.

19.

20.

21.

∴PD//平面ACE.

22.

23.由已知得整理得（2x+m）2=4x即∴再根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式得

24.

25.

26.解：(1)斜率k=5/3，設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-8/3)，所以m=8，直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標(biāo)軸相切，故a=±b又圓心在直線5x-3y-8=0上，將a=b或a=-b代入直