大學(xué)物理39名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

作業(yè)思索題3-1計(jì)算力在坐標(biāo)軸上投影和力對(duì)坐標(biāo)軸矩第1頁1平衡問題1

指明取研究對(duì)象，并畫出正確受力圖1）不取二力桿件為研究對(duì)象ACB

2）平面固定端

APabq3）定滑輪

ABCDEFW

作用力、反作用力問題第2頁2平衡問題2

列平衡方程1）明確目

2）指明矩心

3）防止解聯(lián)立方程3

求解負(fù)值代入以及負(fù)值反作用力(也是負(fù)值)代入4）在一個(gè)研究對(duì)象下，列出全部有用平衡方程4

求解最優(yōu)化問題第3頁3ABCDMqqF求A、D處約束力qDFCxFCyqBCMFDFBxFBy第4頁4PMABCD

圖示結(jié)構(gòu)。已知AB=L，AB

與水平線成60°夾角，

AB

垂直于BC，BC=CD=a。CD鉛直。主動(dòng)力P、Q分別沿鉛直和水平方向，主動(dòng)力偶矩為M，轉(zhuǎn)向如圖所表示。各桿桿重不計(jì)。求：固定端D處約束力。

選做作業(yè)Q以二力桿件BC力作為中間未知量第5頁5

ACDEBGFF各桿桿重不計(jì)，AB=BG=GC=CD=2m求A、B、C三處約束力第6頁6ACBGFDEF第7頁7

ACDEFBFGaaP772-49各桿桿重不計(jì)，AE=EBAG=GC求EF桿所受力希望經(jīng)過取那個(gè)研究對(duì)象求？希望經(jīng)過投影方程還是力矩方程？第一個(gè)中間未知量怎樣處理？D

CFG第二個(gè)中間未知量怎樣處理？第8頁8各桿桿重不計(jì)，AE=EBBG=GC求EF桿所受力

CFG

ACDEFBFGa一、取整體為研究對(duì)象二、取桿AG為研究對(duì)象三、取桿AB為研究對(duì)象第9頁9FABCDE aaaaaG桿重不計(jì)四個(gè)桿組成圖示結(jié)構(gòu)，約束以及尺寸如圖所表示求桿BDCE

所受力思索問題：希望取那個(gè)研究對(duì)象處理問題？中間未知量怎樣處理？第10頁10WABCDWABCD三個(gè)未知量能夠求解第11頁11第三章空間力系第12頁12本章重點(diǎn)1

★★力在空間坐標(biāo)軸上投影2

★★力對(duì)坐標(biāo)軸矩★★

3

空間力系平衡方程應(yīng)用★★★

第13頁133.1

空間匯交力系任務(wù)★★掌握力在直角坐標(biāo)軸投影第14頁143.1

空間匯交力系yxzFFxFyFzikj

1

直接投影法一★★力在直角坐標(biāo)軸投影代數(shù)量第15頁15

2

間接投影法(二次投影法)

一力在直角坐標(biāo)軸投影FxFyFzFxyyxzF3.1

空間匯交力系第16頁16zxFjqyzyxFjq求圖示正立方體上力F在xyz三個(gè)坐標(biāo)軸上投影思索：力在坐標(biāo)軸上投影與相互平行坐標(biāo)軸位置相關(guān)嗎?zxFjqFxyyzyxFjqFxy第17頁17求圖示正立方體上力F

在xyz三個(gè)坐標(biāo)軸

上投影

zxFy思索問題：何時(shí)力在坐標(biāo)軸上投影為零?第18頁18求圖示正立方體上力F

在坐標(biāo)軸AB上投影

zxFyBA第19頁191合成協(xié)力大小和方向?yàn)椋憾臻g匯交力系合成與平衡或3.1

空間匯交力系第20頁202

平衡空間匯交力系平衡必要與充分條件是：該力系協(xié)力等于零?？臻g匯交力系平衡必要與充分條件是思索：獨(dú)立平衡方程數(shù)目??3.1空間匯交力系該力系中全部各力在三個(gè)坐標(biāo)軸上投影代數(shù)和分別等于零第21頁21★★★三

解題參考★★1

取研究對(duì)象，畫受力圖。

注意：1）球鉸鏈

2）空間二力桿

3）不再單獨(dú)取分離體2

建立坐標(biāo)系，列平衡方程。

注意：1）代數(shù)量

2）防止解聯(lián)立方程3

求解注意：負(fù)值力學(xué)含義負(fù)值代入問題3.1

空間匯交力系第22頁22例C、D、B三點(diǎn)是鉛直墻上點(diǎn)。重為P物體用不計(jì)桿重桿AB

以及位于同一水平面繩索AC與AD支承，E是CD中點(diǎn)AC=AD=CD，⊿ACD⊿AEB與墻兩兩垂直

如圖。已知P＝1000N。求繩索拉力和桿所受力。第23頁233.2

力對(duì)點(diǎn)矩和力對(duì)軸矩任務(wù)★★會(huì)計(jì)算力對(duì)軸矩★★第24頁243.2

力對(duì)點(diǎn)矩和力對(duì)軸矩一力對(duì)點(diǎn)矩以矢量表示----力矩矢OrMO(F)思索：空間問題中力對(duì)點(diǎn)矩用矢量表示還是用代數(shù)量表示？作用在O點(diǎn)定位矢量FBA大小方向h第25頁25以矩心O為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，則A(x,y,z)xyzOjik一力對(duì)點(diǎn)矩以矢量表示－力矩矢=FBAOrMO(F)hFxFyFz3.2力對(duì)點(diǎn)矩和力對(duì)軸矩第26頁26力矩矢MO(F)在三個(gè)坐標(biāo)軸上投影為xyzOFMO(F)rA(x,y,z)hBjik一力對(duì)點(diǎn)矩以矢量表示-----力矩矢觀察特點(diǎn)？？其中3.2

力對(duì)點(diǎn)矩和力對(duì)軸矩第27頁27作業(yè)1

思索題3-1計(jì)算力在坐標(biāo)軸上投影和力對(duì)坐標(biāo)軸矩作業(yè)2

習(xí)題3-17？？自學(xué)第四章第一節(jié)重點(diǎn)掌握摩擦力計(jì)算第28頁28作業(yè)中存在問題2-31

D處約束力在橫桿和鉛直桿中不遵照作用力反作用力定律第29頁29F1ABCD aaa/2a/2a/2a/2F2各桿自重不計(jì)，約束以及尺寸如圖所表示。求桿ACAD所受力F2Ba/2a/2幾個(gè)二力桿件？希望經(jīng)過取那個(gè)研究對(duì)象處理?xiàng)U力A處是否帶上釘？A處約束力在整體中全部能夠處理B處垂直方向約束力能夠取桿AB為研究對(duì)象處理F1=40KNF2=20KN第30頁301

力F對(duì)z軸矩定義為：★★二力對(duì)軸矩★★zFBA

按右手螺旋法則確定其正負(fù)號(hào)

思索：力對(duì)軸矩用代數(shù)量表示？思索：什么情況下力對(duì)軸矩等于零？力與軸共面時(shí)yxOzFBAFxyabh3.2

力對(duì)點(diǎn)矩和力對(duì)軸矩第31頁31求圖示正立方體上力F

對(duì)三個(gè)坐標(biāo)軸矩zxyOF3.2

力對(duì)點(diǎn)矩和力對(duì)軸矩第32頁32力對(duì)軸之矩實(shí)例FzFxFy那個(gè)力才能使得門繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)？3.2

力對(duì)點(diǎn)矩和力對(duì)軸矩門把手應(yīng)該安裝在什么位置上？第33頁332

力對(duì)軸矩解析表示式力作用點(diǎn)A坐標(biāo)為(x,y,z)，則同理可得其它兩式。故有xyzOFA(x,y,z)BabxyFxyFxFyFzFyFx六個(gè)量都為正值設(shè)力F在三個(gè)坐標(biāo)軸投影Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z，似曾相識(shí)？？3.2

力對(duì)點(diǎn)矩和力對(duì)軸矩第34頁34二、3

怎樣計(jì)算1)

解析表示式2)協(xié)力矩定理協(xié)力對(duì)任一軸矩等于其各個(gè)分力對(duì)同一軸矩代數(shù)和3.2

力對(duì)點(diǎn)矩和力對(duì)軸矩注意：1用解析表示式時(shí)注意各量正負(fù)2用協(xié)力矩定理時(shí)什么情況下力對(duì)軸矩為零第35頁35求圖示正立方體上作用在A點(diǎn)力F對(duì)三個(gè)坐標(biāo)軸上矩

zxyFxFyFz！空間力對(duì)坐標(biāo)軸矩與力作用點(diǎn)位置相關(guān)！3.2

力對(duì)點(diǎn)矩和力對(duì)軸矩zxFyA第36頁36求圖示正立方體上力F對(duì)三個(gè)坐標(biāo)軸上矩

！空間力對(duì)坐標(biāo)軸矩與作用點(diǎn)相關(guān)！3.2

力對(duì)點(diǎn)矩和力對(duì)軸矩zxFyBzxyFxFyFz第37頁37求圖示正立方體上作用于A點(diǎn)力F

對(duì)三個(gè)坐標(biāo)軸上矩

FyzyxFxFz思索：力對(duì)坐標(biāo)軸上矩與坐標(biāo)軸位置相關(guān)嗎?3.2

力對(duì)點(diǎn)矩和力對(duì)軸矩zyxFA必須指明力作用點(diǎn)位置zxFyA第38頁38求圖示正立方體上力F

對(duì)三個(gè)坐標(biāo)軸矩力F

對(duì)坐標(biāo)軸OA矩?zxyAOF3.2力對(duì)點(diǎn)矩和力對(duì)軸矩第39頁391

比較力對(duì)點(diǎn)矩和力對(duì)軸矩解析表示式得：即：力對(duì)點(diǎn)矩矢在經(jīng)過該點(diǎn)某軸上投影，三力對(duì)點(diǎn)矩矢與力對(duì)過該點(diǎn)軸矩關(guān)系等于力對(duì)該軸矩3.2

力對(duì)點(diǎn)矩和力對(duì)軸矩第40頁40力F對(duì)坐標(biāo)軸OA矩?三力對(duì)點(diǎn)矩與力對(duì)過該點(diǎn)軸矩關(guān)系----2應(yīng)用zxyAOFzxyAOF3.2

力對(duì)點(diǎn)矩和力對(duì)軸矩第41頁41此次課小結(jié)1

力在空間直角坐標(biāo)軸上投影2

空間匯交力系平衡方程以及應(yīng)用3

力對(duì)坐標(biāo)軸矩第42頁42作業(yè)3-17

第43頁43F1ABCD aaa/2a/2a/2a/2F2各桿自重不計(jì)，約束以及尺寸如圖所表示。求桿ACCD所受力幾個(gè)二力桿件？希望經(jīng)過取那個(gè)研究對(duì)象處理?xiàng)U力C處是否帶上釘？B處水平方向約束力能夠取桿AB為研究對(duì)象處理F2Ba/2a/2第44頁443.3

空間力偶了解空間力偶性質(zhì)第45頁453.3

空間力偶zxy思索：空間力偶矩用代數(shù)量表示?一力偶矩矢量FF'M1M2M31

力偶矩矢---M

2

力偶矩矢為一自由矢量M3第46頁46

一、2

力偶矩矢為一自由矢量

空間力偶等效條件是：兩個(gè)力偶力偶矩矢相等。二空間力偶等效定理3

空間力偶性質(zhì)1)

力偶對(duì)空間任一點(diǎn)矩矢與矩心選擇無關(guān)2)

力偶中兩個(gè)力在任一軸投影代數(shù)和為零3)

力偶兩個(gè)力對(duì)任一軸矩代數(shù)和等于力偶矩矢在該軸上投影3.3

空間力偶第47頁471

空間力偶系力偶作用面不在同一平面內(nèi)力偶系稱為空間力偶系

空間力偶系合成最終結(jié)果為一個(gè)協(xié)力偶，二空間力偶系合成2

合成(回想：什么是平面力偶系?)協(xié)力偶矩矢等于各力偶矩矢矢量和。即：3.3

空間力偶第48頁48依據(jù)合矢量投影定理怎樣計(jì)算？聯(lián)想到了那個(gè)量計(jì)算？？3.3

空間力偶二、2

合成第49頁49

例題xzyOF1F2F33.3

空間力偶圖示三棱柱剛體是正方體二分之一。在其中三個(gè)面各自作用著一個(gè)力偶。已知力偶（F1

，F(xiàn)1）矩M1=20N·m力偶（F2，F(xiàn)2

）矩M2=20N·m；力偶（F3

，F(xiàn)3）矩M3=20N·m。要求：將該力偶系合成第50頁50

1.畫出各力偶矩矢。2.計(jì)算協(xié)力偶矩矢M投影。M1M2M3xyzo??MxxzyOF1F2F3恒等于零M1=M2=M3=20N·m3.3

空間力偶

例題3.協(xié)力偶矩矢M大小和方向450第51頁51zxyOF1F2F33.3

空間力偶思索問題假如在三棱柱前面加一力偶如圖所表示則該力偶系協(xié)力偶矩怎樣計(jì)算？

例題第52頁521

空間力偶系平衡必要與充分條件是：協(xié)力偶矩矢等于零。即：三空間力偶系平衡思索獨(dú)立平衡方程數(shù)目？？3.3

空間力偶第53頁53M1M2M3M4zxy矢量方向分別沿x軸方位思索：P101

思索題4-2平衡條件是什么？平面力偶系3.3

空間力偶第54頁54

例題P105

習(xí)題4-11

M1M2xyOCM31畫出各力偶矩矢。2平衡條件3

列平衡方程3.3

空間力偶第55頁551

思緒3.4

空間力系向一點(diǎn)簡化主矢與主矩掌握2

主矢主矩定義以及與簡化中心有沒有關(guān)系預(yù)備知識(shí)平面任意力系向作用面內(nèi)簡化過程第56頁561思緒3.4

空間力系向一點(diǎn)簡化主矢與主矩FnF1F2yzxOF'1F'nF'2MnM2M1zyxOMOF'ROxyz＝＝一空間任意力系向一點(diǎn)簡化第57頁572

主矢和主矩主矢與簡化中心位置無關(guān)？？MOF'ROxyz空間力偶系可合成為一協(xié)力偶，其矩矢MO：力系中各力對(duì)簡化中心之矩矢矢量和稱為力系對(duì)簡化中心主矩。主矩矢與簡化中心位置有沒有關(guān)系？？3.4

空間力系向一點(diǎn)簡化·主矢與主矩第58頁583

結(jié)論：一空間力系向一點(diǎn)簡化二空間任意力系簡化結(jié)果分析空間任意力系向一點(diǎn)簡化結(jié)果可能出現(xiàn)四種情況：(2)F'R≠0，MO

＝0;(3)F'R≠0，MO≠0;(4)F'R＝0，MO＝0

(1)F'R＝0，MO≠0;P105思索題3-93.4

空間力系向一點(diǎn)簡化·主矢與主矩第59頁59

1

簡化為一協(xié)力偶F'R＝0，MO≠0F'R≠

0，MO＝

0二空間任意力系簡化結(jié)果分析2

簡化為一協(xié)力這時(shí)得一與原力系等效協(xié)力，協(xié)力作用線過簡化中心O其大小和方向等于原力系主矢此時(shí)力偶矩矢與簡化中心位置無關(guān)。3.4空間力系向一點(diǎn)簡化·主矢與主矩力偶性質(zhì)1力偶對(duì)空間任一點(diǎn)矩矢與矩心選擇無關(guān)第60頁60

F'R≠

0，MO≠0

，且F'R⊥MOMOF'ROF"ROF'RFRO’d＝＝FROO’3.4空間力系向一點(diǎn)簡化·主矢與主矩二空間任意力系簡化結(jié)果分析第61頁61F'R≠

0，MO≠0

，且F'R∥MO＝MOF'ROOF'R3簡化為力螺旋這種力與力偶作用面垂直情形稱為力螺旋。3.4空間力系向一點(diǎn)簡化·主矢與主矩二空間任意力系簡化結(jié)果分析4平衡F'R＝0，主矩MO＝

0第62頁62力螺旋工程事例第63頁63作業(yè)1P093-17

（必須畫出受力圖作業(yè)2P1113-25

注意：結(jié)果與坐標(biāo)系建立相關(guān)第64頁64自學(xué)第五章點(diǎn)運(yùn)動(dòng)第一第二第三節(jié)1

矢量法直角坐標(biāo)法自然法分別在什么情況下用？2

點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡已知時(shí)選取什么方法研究其速度加速度？點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡未知時(shí)選取什么方法研究其速度加速度？點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)研究點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾何性質(zhì)？？

運(yùn)動(dòng)方程軌跡速度加速度第65頁65作業(yè)中存在問題ABCDEFED桿受力特點(diǎn)取右半部分BDF觀察特點(diǎn)BDF第66頁66FAaaDBCMaaa構(gòu)架由平面直角折桿AB

橫桿BC

斜桿CD

組成，各桿自重不計(jì)求A、B處約束力P=qaM=qa2一取BC

為研究對(duì)象求出B處垂直方向力二取BC與CD組合為研究對(duì)象求出B處水平方向力三取AB與BC桿組合為研究對(duì)象求出A處約束力第67頁673.5

空間任意力系平衡方程任務(wù)空間任意力系平衡方程應(yīng)用

預(yù)備知識(shí)1力在坐標(biāo)軸上投影2力對(duì)坐標(biāo)軸矩第68頁683.5

空間任意力系平衡方程一空間任意力系平衡方程

F'R＝0，MO＝

0==>空間任意力系平衡必要與充分條件為：思索：獨(dú)立靜平衡方程數(shù)目??力系中各力在三個(gè)坐標(biāo)軸上投影代數(shù)和等于零，且各力對(duì)三個(gè)軸矩代數(shù)和也等于零第69頁69二空間平行力系

平衡方程思索問題獨(dú)立靜平衡方程數(shù)目??3.5

空間任意力系平衡方程了解獨(dú)立靜平衡方程數(shù)目即可第70頁70三平衡方程應(yīng)用★★★1

取研究對(duì)象進(jìn)行受力分析（考慮坐標(biāo)系建立？？）注意：空間二力桿件空間固定端約束徑向軸承止推軸承2

建立坐標(biāo)系，列平衡方程？？讓眾多未知力過原點(diǎn)或與未知力平行

3

求解約束力??注意??止推軸承表示以及與平面固定端支座區(qū)分!!3.5

空間任意力系平衡方程第71頁71注意??止推軸承表示以及與平面固定端支座區(qū)分!!約束力??工程實(shí)際問題第72頁72FA例題1求圖示平面直角曲拐固定端A處約束力1

取研究對(duì)象，分析受力2建立坐標(biāo)系，列平衡方程3

求解3.5

空間任意力系平衡方程力偶兩個(gè)力對(duì)任一軸矩代數(shù)和等于力偶矩矢在該軸上投影第73頁73例題2：均質(zhì)長方形板ABCD重G=200N，用球形鉸鏈A和碟形鉸鏈B固定在墻上，并用繩EC維持在水平位置求繩拉力和支座反力-第74頁74第75頁75

例題3一等邊三角形板邊長為a

,用六根無重桿支承成水平位置.如圖所表示.若在板內(nèi)作用一力偶其矩為M。

求三個(gè)斜桿內(nèi)力。A'B'C'16425330o30o30oABCM第76頁76

一等邊三角形板邊長為a,用六根無重桿支承成水平位置.如圖所表示.若在板內(nèi)作用一力偶其矩為M。

求三個(gè)斜桿內(nèi)力。A'B'C'16425330o30o30oABCM桿受力特點(diǎn)研究對(duì)象第77頁77A'B'C'16425330o30o30oABCMF1F2F3F4F5F6M第78頁78A'B'C'16425330o30o30oABCMF1F2F3F4F5F6MP106習(xí)題3-19任一斜桿力先求4桿力第79頁79FAaaDBCMaaa構(gòu)架由平面直角折桿AB

橫桿BC

斜桿CD

組成，各桿自重不計(jì)求A、C處約束力P=qaM=qa2一取BC

為研究對(duì)象求出C處垂直方向力二取CD為研究對(duì)象求出C處水平方向力三取AB與BC桿組合為研究對(duì)象求出A處約束力第80頁80FAaaDBCMaaa構(gòu)架由平面直角折桿AB

橫桿BC

斜桿CD

組成，各桿自重不計(jì)求A、B處約束力P=qaM=qa2一取BC

為研究對(duì)象求出B處垂直方向力二取BC與CD組合為研究對(duì)象求出B處水平方向力三取AB與BC桿組合為研究對(duì)象求出A處約束力第81頁811重心2為何?3怎樣求?3.6重心第82頁82一平行力系中心

平行力系協(xié)力經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)3.6

重心FRCF1F2ABxyzOr1rCr21

定義2特點(diǎn)：1）唯一性2）位置僅取決與各力大小與作用點(diǎn)位置3

平行力系中心坐標(biāo)公式第83頁83

二重心1

重力2

重心

重心坐標(biāo)公式原始公式來自平行力系中心坐標(biāo)公式3

重心坐標(biāo)公式3.6重心第84頁84

二、3

均質(zhì)物體重心坐標(biāo)公式均質(zhì)板其重心坐標(biāo)分別為均質(zhì)物體重心取決于幾何形狀、尺寸與材料性質(zhì)無關(guān)均質(zhì)