第4章《一元一次方程》-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊單元測試卷（蘇科版2024新教材）

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊單元測試卷第4章《一元一次方程》注意事項(xiàng)：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣y＝1 B．y﹣9＝2y C．y＝6x D．3y2．若x＝4是關(guān)于x的一元一次方程x+a＝2的解，則常數(shù)a的值為（）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣23．萬達(dá)商場以100元的價(jià)格賣出兩套不同的服裝．老板一算，結(jié)果一套賺20%，一套虧本20%．你幫他算一算，這個(gè)商場是（）A．虧本 B．賺錢 C．不虧也不賺 D．無法確定4．定義：若A﹣B＝m，則稱A與B是關(guān)于m的關(guān)聯(lián)數(shù)．例如：若A﹣B＝2，則稱A與B是關(guān)于2的關(guān)聯(lián)數(shù)；若3x+1與2x﹣4是關(guān)于3的關(guān)聯(lián)數(shù)，則x的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．3 D．65．已知一個(gè)長方形的周長為30cm，若長方形的長減少1cm，寬擴(kuò)大為原來的2倍后成為一個(gè)正方形，設(shè)原來長方形的長為xcm，則可列方程（）A．x﹣1＝2（15﹣x） B．x﹣1＝2（30﹣x） C．x﹣1=12（15﹣x） D．x﹣1=12（6．據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，2023年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2022年增長27.1%．假定2024年的年增長率保持不變，2022年和2024年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則（）A．b＝（1+27.1%×2）a B．b＝（1+27.1%）2a C．b＝（1+27.1%）×2a D．b＝27.1%×2a7．若關(guān)于x的方程（k﹣4）x＝3﹣6x的解是整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)k的值有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)8．解一元一次方程3(2-x)2-4＝2x﹣A．3（2﹣x）﹣4＝2（2x﹣1） B．3（2﹣x）+8＝2（2x﹣1） C．3（2﹣x）﹣8＝2（2x﹣1） D．3（2﹣x）﹣8＝2x﹣1二、填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）9．已知等式（m﹣3）x|m|﹣2+5＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m3＝_________．10．已知x＝2是關(guān)于x的一元一次方程2x+k﹣1＝0的解，則k等于_________．11．已知關(guān)于x的一元一次方程3x-a2-7=0的解是x＝5，則a的值為12．《九章算術(shù)》中有這樣一道題：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)幾何？這道題的意思是：今有若干人共買一頭羊，若每人出5錢，則還差45錢；若每人出7錢，則仍然差3錢．求買羊的人數(shù)和這頭羊的價(jià)格．設(shè)買羊的人數(shù)為x人，根據(jù)題意，可列方程為_________．13．商場同時(shí)賣出兩個(gè)不同型號(hào)的計(jì)算器，每個(gè)均賣120元，第一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧本20%，則本次銷售中商場虧_________元．14．已知a，b為定值，關(guān)于x的方程kx-a3=1-2x+bk2，無論k為何值，它的解總是2．則15．“☆”表示一種運(yùn)算，定義：a☆b＝2a﹣b，如果x☆（1☆3）＝2，那么x＝_______________．16．若關(guān)于x的一元一次方程20232024x+m＝2x﹣4的解為x＝﹣4，則關(guān)于y的一元一次方程20232024（5﹣y）﹣m＝14﹣2y的解為y＝17．一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是﹣15、7，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′落在點(diǎn)B的右邊，并且點(diǎn)A′、B之間的距離為2，則C點(diǎn)表示的數(shù)是_________．18．如圖，在長方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，且AE＝2BE．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度沿點(diǎn)C﹣D﹣A﹣E勻速運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，若三角形PCE的面積為18cm2，則t的值為_________．三、解答題（共8小題，滿分64分，每小題8分）19．（8分）解方程（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）＝7； （2）2x-1320．（6分）一同學(xué)在解方程2x-13=x+a3-2去分母時(shí)，方程右邊的﹣2沒有乘3，因而得方程的解為x21．（8分）已知多項(xiàng)式﹣3m6n2+2mn3+9中，四次項(xiàng)的系數(shù)為a，多項(xiàng)式的次數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)為c，且a、b、c的值分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿OC方向以1單位/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P、Q分別運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C、O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．（1）分別求a、b、c的值；（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3個(gè)單位/s，經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距7個(gè)單位長度；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí)，分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F，試問OB-APEF22．（8分）某超市先后以每千克12元和每千克14元的價(jià)格兩次共購進(jìn)蘋果800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍．（1）求第一次購進(jìn)蘋果多少千克？（2）該超市以每千克20元的標(biāo)價(jià)銷售這批蘋果，售出450千克后，受市場影響，把剩下的蘋果打9.9折全部售出．求該超市銷售這批蘋果共獲得的利潤是多少？（總利潤＝銷售總額﹣總成本）23．（8分）某校七年級(jí)組織數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了3個(gè)參賽者的得分情況．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200120B191112C182104（1）觀察表格數(shù)據(jù)并填空，參賽者答對(duì)1道題得_______分，答錯(cuò)1道題得________分；（2）參賽者D得80分，他答對(duì)了幾道題？（3）參賽者E說他得了68分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？24．（8分）某中學(xué)庫存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi)，付乙組120元修理費(fèi)．（1）該中學(xué)庫存多少套桌椅？（2）在修理過程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案：a、由甲單獨(dú)修理；b、由乙單獨(dú)修理；c、甲、乙合作同時(shí)修理．你認(rèn)為哪種方案省時(shí)又省錢？為什么？25．（8分）某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽，計(jì)劃用A、B兩臺(tái)復(fù)印機(jī)復(fù)印試卷．如果單獨(dú)用A機(jī)器需要90分鐘印完，如果單獨(dú)用B機(jī)器需要60分鐘印完，為了保密的需要，不能過早復(fù)印試卷，學(xué)校決定在考試前由兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)?。?）兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印，共需多少分鐘才能印完？（2）若兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印30分鐘后，B機(jī)出了故障，暫時(shí)不能復(fù)印，此時(shí)離發(fā)卷還有13分鐘．請(qǐng)你算一下，如果由A機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù)，會(huì)不會(huì)影響按時(shí)發(fā)卷考試？（3）在（2）的問題中，B機(jī)經(jīng)過緊急搶修，9分鐘后修好恢復(fù)正常使用，請(qǐng)你再計(jì)算一下，學(xué)校能否按時(shí)發(fā)卷考試？26．（10分）今年11月份，某商場用22200元購進(jìn)長虹取暖器和格力取暖器共400臺(tái)，已知長虹取暖器每臺(tái)進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為70元，格力取暖器每臺(tái)進(jìn)價(jià)為60元，售價(jià)為90元．（1）求11月份兩種取暖器各購進(jìn)多少臺(tái)？（2）在將11月份購買的兩種取暖器從廠家運(yùn)往商場的過程中，長虹取暖器出現(xiàn)13的損壞（損壞后的產(chǎn)品只能為廢品，不能再進(jìn)行銷售），而格力取暖器完好無損，商場決定對(duì)這兩種取暖器的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，使這次購進(jìn)的取暖器全部售完后，商場可獲利35%，已知格力取暖器在原售價(jià)基礎(chǔ)上提高5%（3）今年重慶的天氣比往年寒冷了許多，進(jìn)入12月份，格力取暖器的需求量增大，商場在籌備“雙十二”促銷活動(dòng)時(shí)，決定去甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)廠家都只購進(jìn)格力取暖器，甲、乙生產(chǎn)廠家給出了不同的優(yōu)惠措施：甲生產(chǎn)廠家：格力取暖器出廠價(jià)為每臺(tái)60元，折扣數(shù)如下表所示：一次性購買的數(shù)量不超過150臺(tái)的部分超過150臺(tái)的部分折扣數(shù)打九折打八五折乙生產(chǎn)廠家：格力取暖器出廠價(jià)為每臺(tái)50元，當(dāng)出廠總金額達(dá)一定數(shù)量后還可按下表返現(xiàn)金．出廠總金額不超過7000元超過7000元，但不超過10000元超過10000元返現(xiàn)金金額0元直接返現(xiàn)200元先返現(xiàn)出廠總金額的2%，再返現(xiàn)296元已知該商場在甲生產(chǎn)廠家購買格力取暖器共支付8610元，在乙生產(chǎn)廠家購買格力取暖器共支付9700元，若將在兩個(gè)生產(chǎn)廠家購買格力取暖器的總量改由在乙生產(chǎn)廠家一次性購買，則商場可節(jié)約多少元？參考答案一、選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1．B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程．【解答】解：A．2x﹣y＝1，只含有兩個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B．y﹣9＝2y，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；C．y＝6x，含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D．3y=7，未知數(shù)的最高次數(shù)不是故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用一元一次方程的定義．2．D【分析】將x＝4代入x+a＝2中，計(jì)算求解即可．【解答】解：∵x＝4是關(guān)于x的一元一次方程x+a＝2的解，∴4+a＝2，∴a＝﹣2，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程．解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算．3．A【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以分別計(jì)算出兩件服裝的進(jìn)價(jià)，然后用售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，觀察結(jié)果，即可解答本題．【解答】解：設(shè)賺錢的那件服裝進(jìn)價(jià)為x元，x（1+20%）＝100，解得x＝8313設(shè)虧本的那件服裝進(jìn)價(jià)為y元，y（1﹣20%）＝100，解得y＝125；∵（100+100）﹣（8313+＝200﹣2081＝﹣813＜∴這個(gè)商場是虧本，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．4．A【分析】根據(jù)題意列出3x+1﹣（2x﹣4）＝3，解出x的值即可．【解答】解：3x+1﹣（2x﹣4）＝3，解得x＝﹣2，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程來解答．5．A【分析】根據(jù)長方形的周長公式，表示出長方形的寬，再由正方形的四條邊都相等得出等式即可．【解答】解：∵長方形的長為xcm，長方形的周長為30cm，∴長方形的寬為（15﹣x）cm，∵這長方形的長減少1cm，寬擴(kuò)大為原來的2倍后成為一個(gè)方形，∴x﹣1＝2（15﹣x），故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是表示出長方形的寬．6．B【分析】根據(jù)題意可知2023年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+23%）a萬件，2024年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+23%）（1+23%）a，再結(jié)合題意即可解答．【解答】解：由題意得：2023年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+27.1%）a萬件，2024年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+27.1%）（1+27.1%）a萬件，即b＝（1+27.1%）2a萬件．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了增長率問題，弄清題意、找到各量之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】先解已知條件中含有字母參數(shù)k的方程，再根據(jù)關(guān)于x的方程（k﹣4）x＝3﹣6x的解是整數(shù)，列出關(guān)于k的方程，求出k即可．【解答】解：（k﹣4）x＝3﹣6x，（k﹣4）x+6x＝3，（k+2）x＝3，x=∵關(guān)于x的方程（k﹣4）x＝3﹣6x的解是整數(shù)，∴k+2＝±1或±3解得：k＝﹣1或﹣3或1或﹣5，∴滿足條件的整數(shù)k的值共4個(gè)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的解，解題關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8．C【分析】根據(jù)乘以2來去分母，將得到的方程來進(jìn)行選擇．【解答】解：方程的兩邊同時(shí)乘2得：3（2﹣x）﹣8＝2（2x﹣1），故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等式的性質(zhì)來解答．二、填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）9．-27【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0），據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，繼而可求出m的值，即可求出答案．【解答】解：根據(jù)題意，得|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，解得m＝﹣3，∴m3＝﹣27．故答案為：﹣27．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．10．-3【分析】把x＝2代入已知方程，列出關(guān)于k的方程并解答．【解答】解：把x＝2代入2x+k﹣1＝0得4+k﹣1＝0，解得k＝﹣3．故答案為：﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．11．1【分析】把方程的解代入得到關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得到答案．【解答】解：∵關(guān)于x的一元一次方程3x-a2-7=0的解是x＝∴3×5-a2解得a＝1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解方程的解的定義．12．5x+45＝7x+3【分析】設(shè)買羊的人數(shù)為x人，根據(jù)題意正確列方程即可．【解答】解：設(shè)買羊的人數(shù)為x人，根據(jù)題意，可列方程為5x+45＝7x+3，故答案為：5x+45＝7x+3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，能列出方程是解題丁關(guān)鍵．13．10【分析】設(shè)盈利的那個(gè)計(jì)算器成本為x元，則有（1+20%）x＝60，求解可知盈利的那種型號(hào)的計(jì)算器成本為100元；設(shè)虧本的那個(gè)計(jì)算器成本為y元，可得（1﹣20%）y＝120，求解可知虧本的那臺(tái)計(jì)算器成本為150元．分別計(jì)算兩個(gè)計(jì)算器的成本和銷售所得，即可獲得答案．【解答】解：設(shè)盈利的那個(gè)計(jì)算器成本為x元，由題意可得（1+20%）x＝120，解得x＝100．設(shè)虧本的那個(gè)計(jì)算器成本為y元，由題意可得（1﹣20%）y＝120，解得y＝150．∴這兩個(gè)計(jì)算器的成本共為100+150＝250（元），而兩個(gè)計(jì)算器共賣了2×120＝240，∵240＜250，∴商場賠了：250﹣240＝10（元）．故答案為：10．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，理解盈利與虧本的含義是解題關(guān)鍵．14．-4【分析】根據(jù)一元一次方程的解法，去分母并把方程整理成關(guān)于a、b的形式，然后根據(jù)方程的解與k無關(guān)分別列出方程求解即可．【解答】解：方程兩邊都乘6，去分母得2（kx﹣a）＝6﹣3（2x+bk），2kx﹣2a＝6﹣6x﹣3bk，整理得（2x+3b）k+6x＝2a+6，∵無論k為何值，方程的解總是2，∴2a+6＝6×2，2×2+3b＝0，解得a＝3，b=-4ab＝3×（-43）＝﹣故答案為：﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，根據(jù)方程的解與k無關(guān)，則k的系數(shù)為0列出方程是解題的關(guān)鍵．15．【分析】已知等式利用已知的新定義化簡，計(jì)算即可求出x的值．【解答】解：根據(jù)題中的新定義化簡得：x☆（1☆3）＝x☆（﹣1）＝2，即2x+1＝2，解得：x=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．1【分析】先對(duì)一元一次方程20232024（5﹣y）﹣m＝14﹣2y變形，可得y﹣5＝﹣4是方程20232024（y﹣5）+m＝2（y﹣5）﹣4的解，則可求得【解答】解：將一元一次方程20232024（5﹣y）﹣m＝14﹣2y20232024（y﹣5）+m＝2（y﹣5）﹣4∵關(guān)于x的一元一次方程20232024x+m＝2x﹣4的解為x＝﹣4∴y﹣5＝﹣4是方程20232024（y﹣5）+m＝2（y﹣5）﹣4解得：y＝1；故答案為：y＝1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是找到y(tǒng)﹣5＝﹣4是方程20232024（y﹣5）+m＝2（y﹣5）﹣417．-3【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為m，根據(jù)題意，得CA＝m﹣（﹣15）＝m+15，CB＝7﹣m，CA′＝CB+A′B＝9﹣m，根據(jù)對(duì)折的性質(zhì)，建立方程解答即可．【解答】解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為m，根據(jù)題意，得CA＝m﹣（﹣15）＝m+15，CB＝7﹣m，CA′＝CB+A′B＝9﹣m，故m+15＝9﹣m，解得m＝﹣3，故點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣3．故答案為：﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握解方程，表示距離是解題的關(guān)鍵．18．【分析】分下列三種情況討論，如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在CD上，即0＜t≤3時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可；如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在AD上，即3＜t≤7時(shí)，由S△PCE＝S四邊形AECD﹣S△PCD﹣S△PAE建立方程求出其解即可；如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在AE上，即7＜t≤9時(shí)，由S△PCE=12PE?BC＝【解答】解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在CD上，即0＜t≤3時(shí)，∵四邊形ABCD是長方形，∴AB＝CD＝6cm，AD＝BC＝8cm．∵CP＝2t（cm），∴S△PCE=12×2t×8∴t=9如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在AD上，即3＜t≤7時(shí)，∵AE＝2BE，∴AE=23AB＝∵DP＝2t﹣6，AP＝8﹣（2t﹣6）＝14﹣2t．∴S△PCE=12×（4+6）×8-12（2t﹣6）×6-12（14﹣解得：t＝6；當(dāng)點(diǎn)P在AE上，即7＜t≤9時(shí)，PE＝18﹣2t．∴S△CPE=12（18﹣2t）×8＝解得：t=274綜上所述，當(dāng)t=94或6時(shí)△APE的面積會(huì)等于故答案為：94或6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的運(yùn)用，三角形面積公式的運(yùn)用，梯形面積公式的運(yùn)用，動(dòng)點(diǎn)問題，分類討論等；解答時(shí)要運(yùn)用分類討論思想求解，避免漏解．三、解答題（共8小題，滿分64分，每小題8分）19．【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號(hào)得：8x﹣12﹣5x+1＝7，移項(xiàng)合并得：3x＝18，解得：x＝6；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）＝﹣12，去括號(hào)得：4x﹣2﹣5+x＝﹣12，移項(xiàng)合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．【分析】首先根據(jù)題意，得x＝2是方程2x﹣1＝x+a﹣2的解，然后根據(jù)方程解的定義將x＝2代入這個(gè)方程，從而求出a的值；再把a(bǔ)的值代入原方程，最后求解一元一次方程即可得到答案，至此本題得解．【解答】解：解方程2x-13=根據(jù)該同學(xué)的做法，去分母，得2x﹣1＝x+a﹣2，解得x＝a﹣1，∵x＝2是方程2x﹣1＝x+a﹣2的解，∴a﹣1＝2，∴a＝3．∴原方程為2x-13=去分母，方程兩邊同時(shí)乘以3得：2x﹣1＝x+3﹣2×3，解得x＝﹣2．故a＝3，原方程的正確的解是x＝﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程的知識(shí)，掌握方程的解與方程的關(guān)系和解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．21．【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)求解即可；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則表示出點(diǎn)P和點(diǎn)Q表示的數(shù)，分P、Q兩點(diǎn)相遇前和相遇后兩種情況列方程求解；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則點(diǎn)P表示的數(shù)為t，得到點(diǎn)E表示的數(shù)為12t，點(diǎn)F表示的數(shù)為2+82=5，然后表示出OB＝8，AP＝t﹣2，【解答】解：（1）∵多項(xiàng)式﹣3m6n2+2mn3+9中，四次項(xiàng)的系數(shù)為a，多項(xiàng)式的次數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)為c，∴a＝2，b＝6+2＝8，c＝9；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則點(diǎn)P表示的數(shù)為t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為9﹣3t，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇前：9﹣3t﹣t＝7，解得t＝0.5，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇后：∵OC＝9，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3個(gè)單位/s，∴t＝3時(shí)，點(diǎn)Q到達(dá)O點(diǎn)，∴t＝1×7＝7時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距7個(gè)單位長度，綜上所述，經(jīng)0.5s或7s時(shí)P、Q兩點(diǎn)相距7個(gè)單位長度；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則點(diǎn)P表示的數(shù)為t，∵取OP和AB的中點(diǎn)E、F，∴點(diǎn)E表示的數(shù)為12t，點(diǎn)F表示的數(shù)為∴OB＝8，AP＝t﹣2，EF=5-1∴OB-APEF∴OB-APEF的值不變，為2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，多項(xiàng)式，用到的知識(shí)點(diǎn)是多項(xiàng)式的有關(guān)概念、數(shù)軸、一元一次方程，關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程．22．【分析】（1）根據(jù)題意，假設(shè)第一次購進(jìn)了x千克，則第二次購進(jìn)了（800﹣x）千克，根據(jù)兩次購進(jìn)的總價(jià)的倍數(shù)關(guān)系列出方程式12x×1.5＝14×（800﹣x），再求出未知數(shù)x的值即可解題．（2）根據(jù)題（1）得出第一次購進(jìn)蘋果350千克，則第二次購進(jìn)了450千克，再根據(jù)兩次購進(jìn)的價(jià)格求得購買這800千克蘋果的總成本；根據(jù)題目，先以每千克20元的標(biāo)價(jià)計(jì)算450千克蘋果的銷售額，再以標(biāo)價(jià)的9.9折計(jì)算剩下的蘋果銷售額，兩個(gè)銷售額相加得出總銷售額；蘋果銷售總利潤＝總銷售額﹣總成本．【解答】解：（1）假設(shè)第一次購進(jìn)蘋果x千克，則第二次購進(jìn)了（800﹣x）千克，12x×1.5＝14×（800﹣x）18x＝11200﹣14x32x＝11200x＝350故第一次購進(jìn)蘋果350千克．（2）第二次購進(jìn)的蘋果：800﹣350＝450（千克），總成本：350×12+450×14＝10500（元），總銷售額：450×20+20×0.99×（800﹣450）＝9000+6930＝15930（元），總利潤：15930﹣10500＝5430（元）．故該超市銷售這批蘋果共獲得的利潤是5430元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是將問題中所涉及的主未知量設(shè)為參量，再根據(jù)等量關(guān)系，列方程求解．23．【分析】（1）由A參賽者得對(duì)一題的得分，由B參賽者得錯(cuò)一題的得分；（2）設(shè)參賽者D答對(duì)了x道題，列出方程6x﹣2（20﹣x）＝80，然后進(jìn)行計(jì)算；（3）設(shè)參賽者E答對(duì)了m道題，列出方程6m﹣2（20﹣m）＝68，得到結(jié)果不為整數(shù)即可判斷．【解答】解：（1）由A參賽者知：對(duì)一題得120÷20＝6（分），由B參賽者知：112﹣19×6＝﹣2（分），故答案為：答對(duì)1道題得6分，答錯(cuò)1道題得﹣2分；（2）設(shè)參賽者D答對(duì)了x道題，∴6x﹣2（20﹣x）＝80，∴x＝15．故答案為：答對(duì)了15道題．（3）設(shè)參賽者E答對(duì)了m道題，∴6m﹣2（20﹣m）＝68，∴m=27∵m為整數(shù)，故答案為：不可能．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出等式是解題關(guān)鍵．24．【分析】（1）通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即甲單獨(dú)修完這些桌凳的天數(shù)＝乙單獨(dú)修完的天數(shù)+20天，列方程求解即可；（2）分別計(jì)算，通過比較選擇最省錢的方案．【解答】解：（1）設(shè)該中學(xué)庫存x套桌椅，則x16解得x＝960．答：該中學(xué)庫存960套桌椅．（2）設(shè)a、b、c三種修理方案的費(fèi)用分別為y1、y2、y3元，則y1＝（80+10）×96016y2＝（120+10）×96016+8y3＝（80+120+10）×96016+16+8綜上可知，選擇方案c更省時(shí)省錢．答：方案c省時(shí)省錢．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．此題要掌握工作量的有關(guān)公式：工作總量＝工作時(shí)間×工作效率．25．【分析】（1）設(shè)共需x分鐘才能印完，依題意得（190+160）（2）設(shè)由A機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù)需要y分鐘才能印完，依題意得（190+160）×30+（3）當(dāng)B機(jī)恢復(fù)使用時(shí)，兩機(jī)又共同復(fù)印了z分鐘印完試卷，依題意得（190+160）×30+990+（190+【解答】解：（1）設(shè)共需x分鐘才能印完，（190+160）x＝1答：兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印，共需36分鐘才能印完；（2）設(shè)由A機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù)需要y分鐘才能印完，（190+160）×30+y90=答：會(huì)影響學(xué)校按時(shí)發(fā)卷考試；（