第4章《一元一次方程》-2024-2025學年七年級數學上冊單元測試卷（蘇科版2024新教材）

2024-2025學年七年級數學上冊單元測試卷第4章《一元一次方程》注意事項：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效?？荚嚱Y束后將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣y＝1 B．y﹣9＝2y C．y＝6x D．3y2．若x＝4是關于x的一元一次方程x+a＝2的解，則常數a的值為（）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣23．萬達商場以100元的價格賣出兩套不同的服裝．老板一算，結果一套賺20%，一套虧本20%．你幫他算一算，這個商場是（）A．虧本 B．賺錢 C．不虧也不賺 D．無法確定4．定義：若A﹣B＝m，則稱A與B是關于m的關聯數．例如：若A﹣B＝2，則稱A與B是關于2的關聯數；若3x+1與2x﹣4是關于3的關聯數，則x的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．3 D．65．已知一個長方形的周長為30cm，若長方形的長減少1cm，寬擴大為原來的2倍后成為一個正方形，設原來長方形的長為xcm，則可列方程（）A．x﹣1＝2（15﹣x） B．x﹣1＝2（30﹣x） C．x﹣1=12（15﹣x） D．x﹣1=12（6．據省統計局發(fā)布，2023年我省有效發(fā)明專利數比2022年增長27.1%．假定2024年的年增長率保持不變，2022年和2024年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則（）A．b＝（1+27.1%×2）a B．b＝（1+27.1%）2a C．b＝（1+27.1%）×2a D．b＝27.1%×2a7．若關于x的方程（k﹣4）x＝3﹣6x的解是整數，則滿足條件的整數k的值有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個8．解一元一次方程3(2-x)2-4＝2x﹣A．3（2﹣x）﹣4＝2（2x﹣1） B．3（2﹣x）+8＝2（2x﹣1） C．3（2﹣x）﹣8＝2（2x﹣1） D．3（2﹣x）﹣8＝2x﹣1二、填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）9．已知等式（m﹣3）x|m|﹣2+5＝0是關于x的一元一次方程，則m3＝_________．10．已知x＝2是關于x的一元一次方程2x+k﹣1＝0的解，則k等于_________．11．已知關于x的一元一次方程3x-a2-7=0的解是x＝5，則a的值為12．《九章算術》中有這樣一道題：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數、羊價幾何？這道題的意思是：今有若干人共買一頭羊，若每人出5錢，則還差45錢；若每人出7錢，則仍然差3錢．求買羊的人數和這頭羊的價格．設買羊的人數為x人，根據題意，可列方程為_________．13．商場同時賣出兩個不同型號的計算器，每個均賣120元，第一臺盈利20%，另一臺虧本20%，則本次銷售中商場虧_________元．14．已知a，b為定值，關于x的方程kx-a3=1-2x+bk2，無論k為何值，它的解總是2．則15．“☆”表示一種運算，定義：a☆b＝2a﹣b，如果x☆（1☆3）＝2，那么x＝_______________．16．若關于x的一元一次方程20232024x+m＝2x﹣4的解為x＝﹣4，則關于y的一元一次方程20232024（5﹣y）﹣m＝14﹣2y的解為y＝17．一條數軸上有點A、B、C，其中點A、B表示的數分別是﹣15、7，現以點C為折點，將數軸向右對折，若點A對應的點A′落在點B的右邊，并且點A′、B之間的距離為2，則C點表示的數是_________．18．如圖，在長方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，點E是AB上的一點，且AE＝2BE．點P從點C出發(fā)，以2cm/s的速度沿點C﹣D﹣A﹣E勻速運動，最終到達點E．設點P運動時間為ts，若三角形PCE的面積為18cm2，則t的值為_________．三、解答題（共8小題，滿分64分，每小題8分）19．（8分）解方程（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）＝7； （2）2x-1320．（6分）一同學在解方程2x-13=x+a3-2去分母時，方程右邊的﹣2沒有乘3，因而得方程的解為x21．（8分）已知多項式﹣3m6n2+2mn3+9中，四次項的系數為a，多項式的次數為b，常數項為c，且a、b、c的值分別是點A、B、C在數軸上對應的數，點P從原點O出發(fā)，沿OC方向以1單位/s的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動（點P、Q分別運動到點C、O時停止運動），兩點同時出發(fā)．（1）分別求a、b、c的值；（2）若點Q運動速度為3個單位/s，經過多長時間P、Q兩點相距7個單位長度；（3）當點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E、F，試問OB-APEF22．（8分）某超市先后以每千克12元和每千克14元的價格兩次共購進蘋果800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍．（1）求第一次購進蘋果多少千克？（2）該超市以每千克20元的標價銷售這批蘋果，售出450千克后，受市場影響，把剩下的蘋果打9.9折全部售出．求該超市銷售這批蘋果共獲得的利潤是多少？（總利潤＝銷售總額﹣總成本）23．（8分）某校七年級組織數學知識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了3個參賽者的得分情況．參賽者答對題數答錯題數得分A200120B191112C182104（1）觀察表格數據并填空，參賽者答對1道題得_______分，答錯1道題得________分；（2）參賽者D得80分，他答對了幾道題？（3）參賽者E說他得了68分，你認為可能嗎？為什么？24．（8分）某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區(qū)學校．現有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天，學校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費．（1）該中學庫存多少套桌椅？（2）在修理過程中，學校要派一名工人進行質量監(jiān)督，學校負擔他每天10元生活補助費，現有三種修理方案：a、由甲單獨修理；b、由乙單獨修理；c、甲、乙合作同時修理．你認為哪種方案省時又省錢？為什么？25．（8分）某中學舉行數學競賽，計劃用A、B兩臺復印機復印試卷．如果單獨用A機器需要90分鐘印完，如果單獨用B機器需要60分鐘印完，為了保密的需要，不能過早復印試卷，學校決定在考試前由兩臺復印機同時復印．（1）兩臺復印機同時復印，共需多少分鐘才能印完？（2）若兩臺復印機同時復印30分鐘后，B機出了故障，暫時不能復印，此時離發(fā)卷還有13分鐘．請你算一下，如果由A機單獨完成剩下的復印任務，會不會影響按時發(fā)卷考試？（3）在（2）的問題中，B機經過緊急搶修，9分鐘后修好恢復正常使用，請你再計算一下，學校能否按時發(fā)卷考試？26．（10分）今年11月份，某商場用22200元購進長虹取暖器和格力取暖器共400臺，已知長虹取暖器每臺進價為50元，售價為70元，格力取暖器每臺進價為60元，售價為90元．（1）求11月份兩種取暖器各購進多少臺？（2）在將11月份購買的兩種取暖器從廠家運往商場的過程中，長虹取暖器出現13的損壞（損壞后的產品只能為廢品，不能再進行銷售），而格力取暖器完好無損，商場決定對這兩種取暖器的售價進行調整，使這次購進的取暖器全部售完后，商場可獲利35%，已知格力取暖器在原售價基礎上提高5%（3）今年重慶的天氣比往年寒冷了許多，進入12月份，格力取暖器的需求量增大，商場在籌備“雙十二”促銷活動時，決定去甲、乙兩個生產廠家都只購進格力取暖器，甲、乙生產廠家給出了不同的優(yōu)惠措施：甲生產廠家：格力取暖器出廠價為每臺60元，折扣數如下表所示：一次性購買的數量不超過150臺的部分超過150臺的部分折扣數打九折打八五折乙生產廠家：格力取暖器出廠價為每臺50元，當出廠總金額達一定數量后還可按下表返現金．出廠總金額不超過7000元超過7000元，但不超過10000元超過10000元返現金金額0元直接返現200元先返現出廠總金額的2%，再返現296元已知該商場在甲生產廠家購買格力取暖器共支付8610元，在乙生產廠家購買格力取暖器共支付9700元，若將在兩個生產廠家購買格力取暖器的總量改由在乙生產廠家一次性購買，則商場可節(jié)約多少元？參考答案一、選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1．B【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案．只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的整式方程叫一元一次方程．【解答】解：A．2x﹣y＝1，只含有兩個未知數（元），且未知數的次數是1，是一元一次方程，故本選項不符合題意；B．y﹣9＝2y，只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，是一元一次方程，故本選項符合題意；C．y＝6x，含有兩個未知數，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；D．3y=7，未知數的最高次數不是故選：B．【點評】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是正確運用一元一次方程的定義．2．D【分析】將x＝4代入x+a＝2中，計算求解即可．【解答】解：∵x＝4是關于x的一元一次方程x+a＝2的解，∴4+a＝2，∴a＝﹣2，故選：D．【點評】本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程．解題的關鍵在于正確的計算．3．A【分析】根據題意和題目中的數據，可以分別計算出兩件服裝的進價，然后用售價﹣進價，觀察結果，即可解答本題．【解答】解：設賺錢的那件服裝進價為x元，x（1+20%）＝100，解得x＝8313設虧本的那件服裝進價為y元，y（1﹣20%）＝100，解得y＝125；∵（100+100）﹣（8313+＝200﹣2081＝﹣813＜∴這個商場是虧本，故選：A．【點評】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程．4．A【分析】根據題意列出3x+1﹣（2x﹣4）＝3，解出x的值即可．【解答】解：3x+1﹣（2x﹣4）＝3，解得x＝﹣2，故選：A．【點評】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是根據題意列出方程來解答．5．A【分析】根據長方形的周長公式，表示出長方形的寬，再由正方形的四條邊都相等得出等式即可．【解答】解：∵長方形的長為xcm，長方形的周長為30cm，∴長方形的寬為（15﹣x）cm，∵這長方形的長減少1cm，寬擴大為原來的2倍后成為一個方形，∴x﹣1＝2（15﹣x），故選：A．【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是表示出長方形的寬．6．B【分析】根據題意可知2023年我省有效發(fā)明專利數為（1+23%）a萬件，2024年我省有效發(fā)明專利數為（1+23%）（1+23%）a，再結合題意即可解答．【解答】解：由題意得：2023年我省有效發(fā)明專利數為（1+27.1%）a萬件，2024年我省有效發(fā)明專利數為（1+27.1%）（1+27.1%）a萬件，即b＝（1+27.1%）2a萬件．故選：B．【點評】本題主要考查了增長率問題，弄清題意、找到各量之間的數量關系是解題的關鍵．7．B【分析】先解已知條件中含有字母參數k的方程，再根據關于x的方程（k﹣4）x＝3﹣6x的解是整數，列出關于k的方程，求出k即可．【解答】解：（k﹣4）x＝3﹣6x，（k﹣4）x+6x＝3，（k+2）x＝3，x=∵關于x的方程（k﹣4）x＝3﹣6x的解是整數，∴k+2＝±1或±3解得：k＝﹣1或﹣3或1或﹣5，∴滿足條件的整數k的值共4個，故選：B．【點評】本題主要考查了一元一次方程的解，解題關鍵是熟練掌握一元一次方程解是使方程左右兩邊相等的未知數的值．8．C【分析】根據乘以2來去分母，將得到的方程來進行選擇．【解答】解：方程的兩邊同時乘2得：3（2﹣x）﹣8＝2（2x﹣1），故選：C．【點評】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是根據等式的性質來解答．二、填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）9．-27【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常數且a≠0），據此可得出關于m的方程，繼而可求出m的值，即可求出答案．【解答】解：根據題意，得|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，解得m＝﹣3，∴m3＝﹣27．故答案為：﹣27．【點評】本題考查了一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．10．-3【分析】把x＝2代入已知方程，列出關于k的方程并解答．【解答】解：把x＝2代入2x+k﹣1＝0得4+k﹣1＝0，解得k＝﹣3．故答案為：﹣3．【點評】本題主要考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解．11．1【分析】把方程的解代入得到關于a的一元一次方程，解方程即可得到答案．【解答】解：∵關于x的一元一次方程3x-a2-7=0的解是x＝∴3×5-a2解得a＝1，故答案為：1【點評】此題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，解題的關鍵是理解方程的解的定義．12．5x+45＝7x+3【分析】設買羊的人數為x人，根據題意正確列方程即可．【解答】解：設買羊的人數為x人，根據題意，可列方程為5x+45＝7x+3，故答案為：5x+45＝7x+3．【點評】本題考查了一元一次方程的應用，能列出方程是解題丁關鍵．13．10【分析】設盈利的那個計算器成本為x元，則有（1+20%）x＝60，求解可知盈利的那種型號的計算器成本為100元；設虧本的那個計算器成本為y元，可得（1﹣20%）y＝120，求解可知虧本的那臺計算器成本為150元．分別計算兩個計算器的成本和銷售所得，即可獲得答案．【解答】解：設盈利的那個計算器成本為x元，由題意可得（1+20%）x＝120，解得x＝100．設虧本的那個計算器成本為y元，由題意可得（1﹣20%）y＝120，解得y＝150．∴這兩個計算器的成本共為100+150＝250（元），而兩個計算器共賣了2×120＝240，∵240＜250，∴商場賠了：250﹣240＝10（元）．故答案為：10．【點評】本題主要考查百分數的應用和一元一次方程的應用，理解盈利與虧本的含義是解題關鍵．14．-4【分析】根據一元一次方程的解法，去分母并把方程整理成關于a、b的形式，然后根據方程的解與k無關分別列出方程求解即可．【解答】解：方程兩邊都乘6，去分母得2（kx﹣a）＝6﹣3（2x+bk），2kx﹣2a＝6﹣6x﹣3bk，整理得（2x+3b）k+6x＝2a+6，∵無論k為何值，方程的解總是2，∴2a+6＝6×2，2×2+3b＝0，解得a＝3，b=-4ab＝3×（-43）＝﹣故答案為：﹣4．【點評】本題考查了一元一次方程的解，根據方程的解與k無關，則k的系數為0列出方程是解題的關鍵．15．【分析】已知等式利用已知的新定義化簡，計算即可求出x的值．【解答】解：根據題中的新定義化簡得：x☆（1☆3）＝x☆（﹣1）＝2，即2x+1＝2，解得：x=1故答案為：1【點評】此題考查了解一元一次方程，以及有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16．1【分析】先對一元一次方程20232024（5﹣y）﹣m＝14﹣2y變形，可得y﹣5＝﹣4是方程20232024（y﹣5）+m＝2（y﹣5）﹣4的解，則可求得【解答】解：將一元一次方程20232024（5﹣y）﹣m＝14﹣2y20232024（y﹣5）+m＝2（y﹣5）﹣4∵關于x的一元一次方程20232024x+m＝2x﹣4的解為x＝﹣4∴y﹣5＝﹣4是方程20232024（y﹣5）+m＝2（y﹣5）﹣4解得：y＝1；故答案為：y＝1．【點評】本題考查了一元一次方程的解，解題的關鍵是找到y﹣5＝﹣4是方程20232024（y﹣5）+m＝2（y﹣5）﹣417．-3【分析】設點C表示的數為m，根據題意，得CA＝m﹣（﹣15）＝m+15，CB＝7﹣m，CA′＝CB+A′B＝9﹣m，根據對折的性質，建立方程解答即可．【解答】解：設點C表示的數為m，根據題意，得CA＝m﹣（﹣15）＝m+15，CB＝7﹣m，CA′＝CB+A′B＝9﹣m，故m+15＝9﹣m，解得m＝﹣3，故點C表示的數是﹣3．故答案為：﹣3．【點評】本題考查了數軸，一元一次方程的應用，熟練掌握解方程，表示距離是解題的關鍵．18．【分析】分下列三種情況討論，如圖1，當點P在CD上，即0＜t≤3時，根據三角形的面積公式建立方程求出其解即可；如圖2，當點P在AD上，即3＜t≤7時，由S△PCE＝S四邊形AECD﹣S△PCD﹣S△PAE建立方程求出其解即可；如圖3，當點P在AE上，即7＜t≤9時，由S△PCE=12PE?BC＝【解答】解：如圖1，當點P在CD上，即0＜t≤3時，∵四邊形ABCD是長方形，∴AB＝CD＝6cm，AD＝BC＝8cm．∵CP＝2t（cm），∴S△PCE=12×2t×8∴t=9如圖2，當點P在AD上，即3＜t≤7時，∵AE＝2BE，∴AE=23AB＝∵DP＝2t﹣6，AP＝8﹣（2t﹣6）＝14﹣2t．∴S△PCE=12×（4+6）×8-12（2t﹣6）×6-12（14﹣解得：t＝6；當點P在AE上，即7＜t≤9時，PE＝18﹣2t．∴S△CPE=12（18﹣2t）×8＝解得：t=274綜上所述，當t=94或6時△APE的面積會等于故答案為：94或6【點評】本題考查了一元一次方程的運用，三角形面積公式的運用，梯形面積公式的運用，動點問題，分類討論等；解答時要運用分類討論思想求解，避免漏解．三、解答題（共8小題，滿分64分，每小題8分）19．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號得：8x﹣12﹣5x+1＝7，移項合并得：3x＝18，解得：x＝6；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）＝﹣12，去括號得：4x﹣2﹣5+x＝﹣12，移項合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1．【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20．【分析】首先根據題意，得x＝2是方程2x﹣1＝x+a﹣2的解，然后根據方程解的定義將x＝2代入這個方程，從而求出a的值；再把a的值代入原方程，最后求解一元一次方程即可得到答案，至此本題得解．【解答】解：解方程2x-13=根據該同學的做法，去分母，得2x﹣1＝x+a﹣2，解得x＝a﹣1，∵x＝2是方程2x﹣1＝x+a﹣2的解，∴a﹣1＝2，∴a＝3．∴原方程為2x-13=去分母，方程兩邊同時乘以3得：2x﹣1＝x+3﹣2×3，解得x＝﹣2．故a＝3，原方程的正確的解是x＝﹣2．【點評】本題考查了解一元一次方程的知識，掌握方程的解與方程的關系和解一元一次方程的一般步驟是解題的關鍵．21．【分析】（1）根據多項式的系數和次數以及常數項求解即可；（2）設運動時間為t秒，則表示出點P和點Q表示的數，分P、Q兩點相遇前和相遇后兩種情況列方程求解；（3）設運動時間為t秒，則點P表示的數為t，得到點E表示的數為12t，點F表示的數為2+82=5，然后表示出OB＝8，AP＝t﹣2，【解答】解：（1）∵多項式﹣3m6n2+2mn3+9中，四次項的系數為a，多項式的次數為b，常數項為c，∴a＝2，b＝6+2＝8，c＝9；（2）設運動時間為t秒，則點P表示的數為t，點Q表示的數為9﹣3t，當P、Q兩點相遇前：9﹣3t﹣t＝7，解得t＝0.5，當P、Q兩點相遇后：∵OC＝9，點Q運動速度為3個單位/s，∴t＝3時，點Q到達O點，∴t＝1×7＝7時，P、Q兩點相距7個單位長度，綜上所述，經0.5s或7s時P、Q兩點相距7個單位長度；（3）設運動時間為t秒，則點P表示的數為t，∵取OP和AB的中點E、F，∴點E表示的數為12t，點F表示的數為∴OB＝8，AP＝t﹣2，EF=5-1∴OB-APEF∴OB-APEF的值不變，為2【點評】此題考查了一元一次方程的應用，數軸，多項式，用到的知識點是多項式的有關概念、數軸、一元一次方程，關鍵是利用數形結合思想根據題目中的數量關系，列出方程．22．【分析】（1）根據題意，假設第一次購進了x千克，則第二次購進了（800﹣x）千克，根據兩次購進的總價的倍數關系列出方程式12x×1.5＝14×（800﹣x），再求出未知數x的值即可解題．（2）根據題（1）得出第一次購進蘋果350千克，則第二次購進了450千克，再根據兩次購進的價格求得購買這800千克蘋果的總成本；根據題目，先以每千克20元的標價計算450千克蘋果的銷售額，再以標價的9.9折計算剩下的蘋果銷售額，兩個銷售額相加得出總銷售額；蘋果銷售總利潤＝總銷售額﹣總成本．【解答】解：（1）假設第一次購進蘋果x千克，則第二次購進了（800﹣x）千克，12x×1.5＝14×（800﹣x）18x＝11200﹣14x32x＝11200x＝350故第一次購進蘋果350千克．（2）第二次購進的蘋果：800﹣350＝450（千克），總成本：350×12+450×14＝10500（元），總銷售額：450×20+20×0.99×（800﹣450）＝9000+6930＝15930（元），總利潤：15930﹣10500＝5430（元）．故該超市銷售這批蘋果共獲得的利潤是5430元．【點評】本題考查一元一次方程式的應用，解題關鍵是將問題中所涉及的主未知量設為參量，再根據等量關系，列方程求解．23．【分析】（1）由A參賽者得對一題的得分，由B參賽者得錯一題的得分；（2）設參賽者D答對了x道題，列出方程6x﹣2（20﹣x）＝80，然后進行計算；（3）設參賽者E答對了m道題，列出方程6m﹣2（20﹣m）＝68，得到結果不為整數即可判斷．【解答】解：（1）由A參賽者知：對一題得120÷20＝6（分），由B參賽者知：112﹣19×6＝﹣2（分），故答案為：答對1道題得6分，答錯1道題得﹣2分；（2）設參賽者D答對了x道題，∴6x﹣2（20﹣x）＝80，∴x＝15．故答案為：答對了15道題．（3）設參賽者E答對了m道題，∴6m﹣2（20﹣m）＝68，∴m=27∵m為整數，故答案為：不可能．【點評】本題考查了一元一次方程的應用，根據題意列出等式是解題關鍵．24．【分析】（1）通過理解題意可知本題的等量關系，即甲單獨修完這些桌凳的天數＝乙單獨修完的天數+20天，列方程求解即可；（2）分別計算，通過比較選擇最省錢的方案．【解答】解：（1）設該中學庫存x套桌椅，則x16解得x＝960．答：該中學庫存960套桌椅．（2）設a、b、c三種修理方案的費用分別為y1、y2、y3元，則y1＝（80+10）×96016y2＝（120+10）×96016+8y3＝（80+120+10）×96016+16+8綜上可知，選擇方案c更省時省錢．答：方案c省時省錢．【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．此題要掌握工作量的有關公式：工作總量＝工作時間×工作效率．25．【分析】（1）設共需x分鐘才能印完，依題意得（190+160）（2）設由A機單獨完成剩下的復印任務需要y分鐘才能印完，依題意得（190+160）×30+（3）當B機恢復使用時，兩機又共同復印了z分鐘印完試卷，依題意得（190+160）×30+990+（190+【解答】解：（1）設共需x分鐘才能印完，（190+160）x＝1答：兩臺復印機同時復印，共需36分鐘才能印完；（2）設由A機單獨完成剩下的復印任務需要y分鐘才能印完，（190+160）×30+y90=答：會影響學校按時發(fā)卷考試；（