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新課導(dǎo)入豎直高度水平寬度梯子與地面的夾角∠ＡＢＣ稱為傾斜角CBA新課講解觀察梯子的傾斜程度如圖，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？當(dāng)豎直高度一樣時，水平寬度越小，梯子越陡當(dāng)水平寬度一樣時，鉛直高度越大，梯子越陡甲組乙組如圖，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？3m6m2m4mEFD丙組丁組3m6m2m4mEFD甲組乙組用心想一想丙組丁組發(fā)現(xiàn)：豎直高度與水平寬度的比值越大，梯子越陡.小明和小亮這樣想,如圖:如圖,小明想通過測量B1C1及AC1,算出它們的比,來說明梯子AB1的傾斜程度;而小亮則認(rèn)為,通過測量B2C2及AC2,算出它們的比,也能說明梯子AB1的傾斜程度.你同意小亮的看法嗎?AB1C1C2B2想一想(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么關(guān)系?(3)如果改變B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?由此你得出什么結(jié)論?AB1C2C1B2C3B3想一想結(jié)論：仍能得到當(dāng)直角三角形中的銳角A確定之后，它的對邊與鄰邊之比也隨之確定.知識升華

在Rt△ABC中,如果銳角A確定,那么銳角A的對邊與鄰邊的比便隨之確定,這個比叫做∠A的正切,記作tanA,即正切的定義ABC∠A的對邊∠A的鄰邊┌斜邊梯子的傾斜程度與角的正切值有關(guān)系嗎？3m2m5m4mABCDEF（3）圖（3）中，梯子AB和EF哪個更陡？正切值越大，梯子越陡例1.下圖表示兩個自動扶梯,哪一個自動扶梯比較陡?解:甲梯中,5m┌13mβ乙甲α6m┐8m乙梯中,∵tanα>tanβ,∴甲梯更陡.

正切在日常生活中的應(yīng)用很廣泛,例如正切經(jīng)常用來描述山坡的坡度、堤壩的坡度.

如圖，有一山坡在水平方向上每前進100m就升高60m,那么山坡的坡度

(即tanα)就是:100m60mα鉛直距離水平寬度坡面坡角坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度（或坡比）.1.在Rt△ABC中，AB=10,AC=8,分別求出tanA,tanB.ABC108鞏固應(yīng)用2.如圖,某人從山腳下的點A走了200m后到達(dá)山頂?shù)狞cB.已知山頂B到山腳下的垂直距離

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