圓周角課件名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎市公開課獲獎?wù)n件

圓周角第1頁CDF圓心角：如∠BOA圓內(nèi)角：如∠BCA圓周角：如∠BDA圓外角：如∠BFA角頂點在圓心角頂點在圓周上是否頂點在圓周上角就是圓周角呢?動起來!第2頁圓周角：頂點在圓上，而且兩邊都和圓相交角。圓心角:頂點在圓心角.看清要點第3頁畫圖:同一條弧所正確圓周角和圓心角之間可能出現(xiàn)哪幾個不一樣位置關(guān)系?大膽猜想回顧：圓心角度數(shù)與它所正確弧度數(shù)相等。猜測：圓周角和圓心角都是與圓相關(guān)角，那么同一條弧所正確圓周角和圓心角之間有怎樣關(guān)系？第4頁一條弧所正確圓周角等于它所正確圓心角二分之一定理化歸化歸圓周角定理分類討論完全歸納法數(shù)學(xué)思想第5頁1、已知∠AOB＝75°，求：∠ACB2、已知∠AOB＝120°，求：∠ACB3、已知∠ACD＝30°，求：∠AOB4、已知∠AOB＝110°，求：∠ACB第6頁如圖,OA、OB、OC都是⊙O半徑，∠AOB＝2∠BOC，求證：∠ACB＝2∠BACCBAO如圖,⊙O兩條弦AB、CD相交于點M，弧DA:弧AC:弧BC:弧BD＝5:3:4:6，求證：AB⊥CDMDCBAO第7頁推論定理：一條弧所正確圓周角等于它所正確圓心角二分之一。也能夠了解為：一條弧所正確圓心角是它所正確圓周角二倍；圓周角度數(shù)等于它所正確弧度數(shù)二分之一?；∠嗟龋瑘A周角是否相等？反過來呢？什么時候圓周角是直角？反過來呢？直角三角形斜邊中線有什么性質(zhì)？反過來呢？第8頁OBADEC如圖，比較∠ACB、∠ADB、∠AEB大小同弧所對圓周角相等如圖，假如弧AB＝弧CD，那么∠E和∠F是什么關(guān)系？反過來呢？DCEBFAO等弧所正確圓周角相等；在同圓中，相等圓周角所正確弧也相等DCEO1BFAO2如圖，⊙O1和⊙O2是等圓，假如弧AB＝弧CD，那么∠E和∠F是什么關(guān)系？反過來呢？等圓也成立第9頁推論1 同弧或等弧所正確圓周角相等；同圓或等圓中，相等圓周角所正確弧相等。思索：1、“同圓或等圓”條件能否去掉？2、判斷正誤：在同圓或等圓中，假如兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦心距、兩個圓周角中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)其余各組量也相等。FED重頭戲第10頁··ＣＤＡＢO１２３練習(xí)：如圖，四邊形ＡＢＣＤ內(nèi)接于⊙O．找出圖中分別與∠１，∠２，∠３相等角．第11頁關(guān)于等積式證實如圖，已知AB是⊙O弦，半徑OP⊥AB，弦PD交AB于C，求證：PA2＝PC·PDCDPBAO經(jīng)驗：證實等積式，通常利用相同；找角相等，要有找同弧或等弧所正確圓周角意識；似曾相識第12頁例題：如圖，A、B、C、D為⊙O上四個點，點E為DC延長線上一點。求證（1）∠BCD+∠A=180°（2）∠BCE=∠A第13頁推論2 半圓（或直徑）所正確圓周角是90°；90°圓周角所正確弦是直徑。推論3 假如三角形一邊上中線等于這條邊二分之一，那么這個三角形是直角三角形。什么時候圓周角是直角？反過來呢？直角三角形斜邊中線有什么性質(zhì)？反過來呢？重中之重第14頁FG一道嬗變題目AD是ΔABC高，AE是ΔABC外接圓直徑。求證：AB·AC＝AE·AD。經(jīng)驗：結(jié)構(gòu)直徑上圓周角，是慣用輔助線第15頁1、已知：如圖，ΔABC內(nèi)接于⊙O，∠BAE＝∠CAD。求證：AB·AC＝AE·AD。2、已知：如圖，ΔABC內(nèi)接于⊙O，弦AE平分∠BAC交BC于D。求證：AB·AC＝AE·AD。圖中有哪些相等角？找出全部相同三角形。OCBADEDEABCO一變再變第16頁1、已知：如圖，在⊙O中，直徑AB＝10cm，弦AC＝6cm，∠ACB平分線交⊙O于D。求：BC，AD和BD長。OBADC2、已知：A、B、C、D、E是圓周上五等分點，AC、BD交于點P，求：∠APB度數(shù)。滾瓜爛熟OABCDEP3、已知：點O是ΔABC外心，∠BOC＝130°，求∠A度數(shù)。第17頁已知：點O是ΔABC外心，∠BOC＝130°，求∠A度數(shù)。第18頁若△ABC為等腰三角形，AB＝AC，過A作任一直線分別交BC和△ABC外接圓于D、E點，那么上述結(jié)論仍成立嗎？試證實。已知：如圖，ΔABC角平分線AD交△ABC外接圓于E點，求證：AB·AC＝AE·AD。DEABCO第19頁求證：以等腰三角形一腰為直徑圓平分底邊。若一腰AC與⊙O交于點E，連結(jié)DE。則DE與BD、DC有何關(guān)系？ΔDEC是什么三角形？它與ΔABC有何關(guān)系？E若ΔABC是等邊三角形，則D、E分別是BC和AC什么點？弧AE，弧DE與弧BD有何關(guān)系？請證實你結(jié)論。若∠A＝40°。求弧BD，弧DE，弧EA度數(shù)。第20頁評價1、你是否記得圓周角定理和三個推論？2、你以為自己對這節(jié)書掌握程度怎樣？3、從這三節(jié)課學(xué)習(xí)