2022年江蘇省寶應縣數學八上期末復習檢測試題含解析

2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點坐標為，點在直線上運動，當線段最短時，點的坐標為（）A． B． C． D．2．如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCB是（）A． B．C． D．3．下列運算正確的是()A． B． C． D．4．已知是二元一次方程組的解，則的值為A．－1 B．1 C．2 D．35．下列圖標是節(jié)水、節(jié)能、低碳和綠色食品的標志，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．平面直角坐標系中，點A（﹣2，6）與點B關于y軸對稱，則點B的坐標是（）A．（﹣2，6） B．（﹣2，﹣6） C．（2，6） D．（2，﹣6）7．如圖，在中，，分別以點A和點C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線交于點D，連接．若，，則的長是（）A．12 B．16 C．18 D．248．下列變形從左到右一定正確的是()．A． B． C． D．9．如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若∠1=20°，則∠2的度數是（）A．50° B．60° C．70° D．80°10．將長方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC、BD為折痕，若∠ABC=35°,則∠DBE的度數為A．55° B．50° C．45° D．60°二、填空題(每小題3分,共24分)11．因式分解=．12．在平面直角坐標系中，直線l過點M（3，0），且平行于y軸，點P的坐標是（﹣a，0），其中0＜a＜3，點P關于y軸的對稱點是P1，點P1關于直線l的對稱點是P2，則PP2的長為_____．13．某種型號汽車每行駛100km耗油10L，其油箱容量為40L．為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時郵箱內剩余油量不低于油箱容量的，按此建議，一輛加滿油的該型號汽車最多行駛的路程是_____km．14．計算5個數據的方差時，得s2＝[（5﹣）2+（8﹣）2+（7﹣）2+（4﹣）2+（6﹣）2]，則的值為_____．15．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現直角邊沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為________．16．比較大小______5(填“＞”或“＜”)．17．分解因式：x－x3＝____________．18．我們知道，三角形的穩(wěn)定性在日常生活中被廣泛運用.要使不同的木架不變形，四邊形木架至少要再釘1根木條；五邊形木架至少要再釘2根木條；…按這個規(guī)律，要使邊形木架不變形至少要再釘______________根木條.（用表示，為大于3的整數）三、解答題(共66分)19．（10分）某文化用品商店用2000元購進一批學生書包，面市后發(fā)現供不應求，商店又購進第二批同樣的書包，所購數量是第一批購進數量的3倍，但單價貴了4元，結果第二批用了6300元．（1）求第一批購進書包的單價是多少元？（2）若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？20．（6分）如圖，∠A＝30°，點E在射線AB上，且AE＝10，動點C在射線AD上，求出當△AEC為等腰三角形時AC的長．21．（6分）在中，是角平分線，．（1）如圖1，是高，，，則（直接寫出結論，不需寫解題過程）；（2）如圖2，點在上，于，試探究與、之間的數量關系，寫出你的探究結論并證明；（3）如圖3，點在的延長線上，于，則與、之間的數量關系是（直接寫出結論，不需證明）.22．（8分）如圖，點在線段上，，，．平分．求證：（1）；（2）.23．（8分）某種產品的原料提價，因而廠家決定對產品進行提價，現有兩種方案：方案一：第一次提價p%，第二次提價q%；方案二：第一、二次均提價%；如果設原價為1元，（1）請用含p，p的式子表示提價后的兩種方案中的產品價格；（2）若p、q是不相等的正數，設p%=m，q%=n，請你通過演算說明：這兩種方案，哪種方案提價多？24．（8分）在如圖所示的直角坐標系中，（1）描出點、、，并用線段順次連接點、、，得；（2）在直角坐標系內畫出關于軸對稱的；（3）分別寫出點、點的坐標．25．（10分）如圖，BF，CG分別是的高線，點D，E分別是BC，GF的中點，連結DF，DG，DE，（1）求證：是等腰三角形.（2）若，求DE的長.26．（10分）某天，一蔬菜經營戶用1200元錢按批發(fā)價從蔬菜批發(fā)市場買了西紅柿和豆角共400kg，然后在市場上按零售價出售，西紅柿和豆角當天的批發(fā)價和零售價如表所示：品名西紅柿豆角批發(fā)價（單位：元/kg）2.43.2零售價（單位：元/kg）3.85.2（1）該經營戶所批發(fā)的西紅柿和豆角的質量分別為多少kg？（2）如果西紅柿和豆角全部以零售價售出，他當天賣出這些西紅柿和豆角賺了多少錢？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】當AB與直線y=-x垂直時，AB最短，則△OAB是等腰直角三角形，作B如圖，點坐標為，點在直線上運動，當線段最短時，點的坐標為BC⊥x軸即可求得OD，BD的長，從而求得B的坐標．【詳解】解析：過點作垂直于直線的垂線，點在直線上運動，，為等腰直角三角形，過作垂直軸垂足為，則點為的中點，則，作圖可知在軸下方，軸的右方．橫坐標為正，縱坐標為負．所以當線段最短時，點的坐標為．故選A．【點睛】本題考查了正比例函數的性質，等腰三角形的性質的綜合應用，正確根據垂線段最短確定：當AB與直線y=-x垂直時，AB最短是關鍵．2、B【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據以上內容逐個判斷即可．【詳解】A.AB=DC,AC=DB,BC=BC,符合全等三角形的判定定理“SSS”,即能推出△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；B.BC=BC,,SSA不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本選項正確；C.在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC(AAS)，∴AB=DC，∠ABO=∠DCO，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠DCB，在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB(SAS)，即能推出△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；D.AB=DC,∠A=∠D,根據AAS證明△AOB≌△DOC,由此可知OA=OD,OB=OC,所以OAOC=ODOB,即AC=DB,從而再根據SSS證明△ABC≌△DCB.

，故本選項錯誤.故選B.【點睛】此題考查全等三角形的判定，解題關鍵在于掌握判定定理.3、C【分析】由負整數指數冪的運算法則可以得到答案．【詳解】解：所以A，B，D錯誤；C正確．故選C．【點睛】本題考查的是負整數指數冪的運算，熟悉負整數指數冪的運算法則是關鍵．4、A【解析】試題分析：∵已知是二元一次方程組的解，∴由①+②，得a=2，由①-②，得b=3，∴a-b=-1；故選A．考點：二元一次方程的解．5、D【分析】軸對稱圖形的概念是：某一圖形沿一直線折疊后的兩部分能夠完全重合，這樣的圖形是軸對稱圖形，根據這一概念對各選分析判斷，利用排除法求解即可．【詳解】A．不是軸對稱圖形，所以本選項錯誤；B．不是軸對稱圖形，所以本選項錯誤；C．不是軸對稱圖形，所以本選項錯誤；D．是軸對稱圖形，所以本選項正確．故選D【點睛】本題考查的知識點是軸對稱圖形的概念，利用軸對稱圖形的特點是“對折后兩部分能夠完全重合”逐條進行對比排除是關鍵．6、C【解析】根據“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數”解答．【詳解】解：點A（﹣2，6）關于y軸對稱點的坐標為B（2，6）．故選：C．【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．7、C【分析】由作圖可知，DN為AC的垂直平分線，求得CD=12，再求出∠DAB=30°，BD=6，問題得解．【詳解】解：由作圖可知，DN為AC的垂直平分線，∴AD=CD=12，∴∠C=∠CAD=30°，∵，∴∠CAB=60°，∴∠DAB=30°，∴，∴BC=BD+CD=1．故選：C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的尺規(guī)作圖、性質，含30°角的直角三角形性質，等腰三角形性質．由作圖得到“DN為AC的垂直平分線”是解題關鍵．8、C【分析】根據分式的基本性質依次計算各項后即可解答．【詳解】選項A，根據分式的基本性質，分式的分子和分母都乘以或除以同一個不是0的整式，分式的值不變，分式的分子和分母都減去2不一定成立，選項A錯誤；選項B，當c≠0時，等式才成立，即，選項B錯誤；選項C，隱含著x≠0，由等式的右邊分式的分子和分母都除以x，根據分式的基本性質得出，選項C正確；選項D，當a=2，b=-3時，左邊≠右邊，選項D錯誤．故選C．【點睛】本題考查了分式的基本性質的應用，主要檢查學生能否正確運用性質進行變形，熟練運用分式的基本性質是解決問題的關鍵．9、A【解析】試題解析：∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20°，∠F=30°，∴∠BEF=∠1+∠F=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠BEF=50°，故選A．10、A【分析】根據折疊的性質可知∠ABC=∠A’BC，∠DBE=∠DBE’，然后根據平角等于180°代入計算即可得出答案．【詳解】解：由折疊的性質可知∠ABC=∠A’BC=35°，∠DBE=∠DBE’，∴∠EBE’=180°-∠ABC-∠A’BC=180°-35°-35°=110°，∴∠DBE=∠DBE’=∠EBE’=×110°=55°．故選A．【點睛】本題考查了折疊的性質和角的計算，熟知折疊后重合的角相等是解決此題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、．【詳解】試題分析：原式=．故答案為．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．12、1【分析】利用坐標對稱原理可作相應地推導.【詳解】解：如圖，當0＜a＜3時，∵P與P1關于y軸對稱，P(﹣a，0)，∴P1(a，0)，又∵P1與P2關于l：直線x=3對稱，設P2(x，0)，可得：，即，∴P2(1﹣a，0)，則．故答案為1．【點睛】掌握直角坐標系中坐標關于軸對稱的原理為本題的關鍵.13、1．【分析】設行駛xkm，由油箱內剩余油量不低于油箱容量的，列出不等式，即可求解．【詳解】設該型號汽車行駛的路程是xkm，∵油箱內剩余油量不低于油箱容量的，∴﹣x+40≥40×，解得：x≤1，答：該輛汽車最多行駛的路程是1km，故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次不等式的實際應用，找出不等量關系，列出一元一次不等式，是解題的關鍵．14、1【分析】根據平均數的定義計算即可．【詳解】解：故答案為1．【點睛】本題主要考查平均數的求法，掌握平均數的公式是解題的關鍵.15、3cm【分析】先根據勾股定理求出AB的長,設CD＝xcm,則cm,再由圖形翻折變換的性質可知AE＝AC＝6cm,DE＝CD＝xcm,進而可得出BE的長,在中利用勾股定理即可求出x的值,進而得出CD的長.【詳解】是直角三角形,AC＝6cm,BC＝8cm,

cm,

是翻折而成,

,

設DE＝CD＝xcm,,

,

在中,,

即,

解得x＝3.

故CD的長為3cm.【點睛】本題考查的是翻折變換及勾股定理,解答此類題目時常常設要求的線段長為x,然后根據折疊和軸對稱的性質用含x的代數式表示其它線段的長度,選擇適當的直角三角形,運用勾股定理列出方程求出答案.16、＜【分析】根據算術平方根的意義，將寫成，將5寫成，然后再進行大小比較．【詳解】解：∵，又∵，∴，即．故答案為：<．【點睛】本題考查實數的大小比較,掌握算術平方根的意義正確將寫成，將5寫成，是本題的解題關鍵．17、x(1＋x)(1－x)【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】x?x3＝x（1?x2）＝x（1?x）（1＋x）．故答案為x（1?x）（1＋x）．【點睛】本題考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式法是解題關鍵．18、n-3【分析】根據三角形具有穩(wěn)定性，需要的木條數等于過多邊形的一個頂點的對角線的條數．【詳解】過n邊形的一個頂點可以作（n-3）條對角線，把多邊形分成（n-2）個三角形，

所以，要使一個n邊形木架不變形，至少需要（n-3）根木條固定．

故答案為：（n-3）．【點睛】考查了三角形的穩(wěn)定性以及多邊形的對角線的問題，解題關鍵是將問題轉換成把多邊形分成三角形的問題．三、解答題(共66分)19、（1）80元；（2）3700元【詳解】試題分析：（1）設第一批購進書包的單價是x元，則第二批購進書包的單價是（x+4）元．∴3×解得x=80經檢驗：x=80是原分式方程的解∴第一批購進書包的單價是80元（2）第一批購進書包的數量是：2000÷80=25個第一批購進書包的數量是：6300÷84=75個∴商店共盈利：120×（25+75）－2000－3600=3700元答：第一批購進書包的單價是80元，商店共盈利3700元20、或10或．【分析】分①若②若③若三種情況進行討論．【詳解】解：①若過點作于F②若③若過點作于F綜上所述，當△AEC為等腰三角形時AC的長為或10或．21、(1)11；(2)∠DEF=(∠C-∠B)，證明見解析；(3)∠DEF=(∠C-∠B)，證明見解析【分析】(1)依據角平分線的定義以及垂線的定義，即可得到∠CAD=∠BAC，∠CAE=90°-∠C，進而得出∠DAE=(∠C-∠B)，由此即可解決問題．

(2)過A作AG⊥BC于G，依據平行線的性質可得∠DAG=∠DEF，依據(1)中結論即可得到∠DEF=(∠C-∠B)．

(3)過A作AG⊥BC于G，依據平行線的性質可得∠DAG=∠DEF，依據(1)中結論即可得到∠DEF=(∠C-∠B)不變．【詳解】(1)∵AD平分∠BAC，

∴∠CAD=∠BAC，

∵AE⊥BC，

∴∠CAE=90°-∠C，

∴∠DAE=∠CAD-∠CAE

=∠BAC-(90°-∠C)

=(180°-∠B-∠C)-(90°-∠C)

=∠C-∠B

=(∠C-∠B)，

∵∠B=52°，∠C=74°，

∴∠DAE=(74°-52°)=11°；

(2)結論：∠DEF=(∠C-∠B)．

理由：如圖2，過A作AG⊥BC于G，

∵EF⊥BC，

∴AG∥EF，

∴∠DAG=∠DEF，

由(1)可得，∠DAG=(∠C-∠B)，

∴∠DEF=(∠C-∠B)；

(3)仍成立．

如圖3，過A作AG⊥BC于G，

∵EF⊥BC，

∴AG∥EF，

∴∠DAG=∠DEF，

由(1)可得，∠DAG=(∠C-∠B)，

∴∠DEF=(∠C-∠B)，

故答案為∠DEF=(∠C-∠B)．【點睛】此題主要考查了角平分線的性質、三角形內角和定理和直角三角形的性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵．22、(1)見解析；（2）見解析【解析】試題分析：（1）根據平行線性質求出∠A=∠B，根據SAS推出即可．

（2）根據全等三角形性質推出CD=CE，根據等腰三角形性質求出即可．試題解析：∵，∴，在和中∴，∵，∴，又∵平分，∴．23、（1）方案一元；方案二：(1+%)2元；（2）方案二提價多．【分析】（1）根據各方案中的提價百分率，即可得到答案；（2）用方案二的產品價格減去方案一的產品價格，利用完全平方公式及多項式乘以多項式的法則化簡，去括號合并后再利用完全平方公式變形即可判斷．【詳解】（1）方案一：元；方案二：(1+%)2元；（2）方案二價多．理由：∵方案一：，方案二：(1+)2=()2，∴(1+)2=()2=m2+mn+n2-mn=m2-mn+n2=()2，∵，∴()2＞0，∴方案二提價多．【點睛】本題考查了列代數式、整式混合運算的應用，利用作差法比較大小，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．24、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）點、點【分析】（1）根據A，B坐標的特點在第二象限找到A,B的位置，