(名師整理)最新數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)《動(dòng)態(tài)探究問(wèn)題》專題精講課件

數(shù)學(xué)中考專題考點(diǎn)精講數(shù)學(xué)中考專題考點(diǎn)精講專題五動(dòng)態(tài)探究問(wèn)題專題五1.主要類型:(1)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題探究(2)動(dòng)線問(wèn)題探究(3)動(dòng)圖問(wèn)題探究1.主要類型:2.規(guī)律方法:(1)解決動(dòng)態(tài)探究問(wèn)題的關(guān)鍵是將運(yùn)動(dòng)的幾何元素當(dāng)作靜止來(lái)加以解答,即“化動(dòng)為靜”的思路;并能在從相對(duì)靜止的瞬間清晰地發(fā)現(xiàn)圖形變換前后各種量與量之間的關(guān)系,通過(guò)歸納得出規(guī)律和結(jié)論,并加以論證.2.規(guī)律方法:(2)從圖形運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可能出現(xiàn)的多種不同情境分別進(jìn)行探討,挖掘所蘊(yùn)含的相同點(diǎn)與不同點(diǎn),依據(jù)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)謹(jǐn)慎求解,才有可能獲得正確結(jié)論.(3)解答時(shí)應(yīng)注重于分類討論,切忌片面而失解,對(duì)于結(jié)論探索性問(wèn)題,不妨假設(shè)結(jié)論成立,從而探索所需的條件,再結(jié)合已知條件作出決斷.(2)從圖形運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可能出現(xiàn)的多種不同情境分別進(jìn)行探討,挖3.滲透的思想:分類討論、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等.3.滲透的思想:分類討論、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等.類型一動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題【考點(diǎn)解讀】1.考查范疇:動(dòng)點(diǎn)探究問(wèn)題包括單點(diǎn)運(yùn)動(dòng)和雙點(diǎn)運(yùn)動(dòng),大多依附于函數(shù)圖象或三角形、四邊形、圓等幾何圖形.類型一動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題2.考查角度:設(shè)計(jì)一個(gè)或幾個(gè)動(dòng)點(diǎn),對(duì)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的變量關(guān)系、等量關(guān)系、圖形性質(zhì)、圖形間的特殊關(guān)系進(jìn)行探究.2.考查角度:設(shè)計(jì)一個(gè)或幾個(gè)動(dòng)點(diǎn),對(duì)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的變量【典例探究】典例1(2019·廣州中考)如圖,等邊△ABC中,AB=6,點(diǎn)D在BC上,BD=4,點(diǎn)E為邊AC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),△CDE關(guān)于DE的軸對(duì)稱圖形為△FDE.【典例探究】(名師整理)最新數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)《動(dòng)態(tài)探究問(wèn)題》專題精講課件(1)當(dāng)點(diǎn)F在AC上時(shí),求證:DF∥AB.(2)設(shè)△ACD的面積為S1,△ABF的面積為S2,記S=S1-S2,S是否存在最大值?若存在,求出S的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)當(dāng)B,F,E三點(diǎn)共線時(shí).求AE的長(zhǎng).(1)當(dāng)點(diǎn)F在AC上時(shí),求證:DF∥AB.【思路點(diǎn)撥】(1)由折疊的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得∠DFC=∠A,可證DF∥AB.(2)過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AB交AB于點(diǎn)M,由題意可得點(diǎn)F在以D為圓心,CD為半徑的圓上,由△ACD的面積為S1的值是定值,則當(dāng)點(diǎn)F在DM上時(shí),S△ABF最小,S最大.【思路點(diǎn)撥】(1)由折疊的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得∠DFC(3)過(guò)點(diǎn)D作DG⊥EF于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)E作EH⊥CD于點(diǎn)H,由勾股定理可求BG的長(zhǎng),通過(guò)證明△BGD∽△BHE,可求EC的長(zhǎng),即可求AE的長(zhǎng).(3)過(guò)點(diǎn)D作DG⊥EF于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)E作EH⊥CD于點(diǎn)H,由【自主解答】略【自主解答】【規(guī)律方法】解答動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的一般方法(1)仔細(xì)讀題,分析給定條件中哪些量是運(yùn)動(dòng)的,哪些量是不動(dòng)的.針對(duì)運(yùn)動(dòng)的量,要分析它是如何運(yùn)動(dòng)的,運(yùn)動(dòng)過(guò)程是否需要分段考慮.針對(duì)不動(dòng)的量,要分析它們和動(dòng)量之間可能有什么關(guān)系,如何建立這種關(guān)系.【規(guī)律方法】(2)畫出圖形,進(jìn)行分析,尤其在于找準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中靜止的那一瞬間題目間各個(gè)變量的關(guān)系.如果沒(méi)有靜止?fàn)顟B(tài),通過(guò)比例、相等等關(guān)系建立變量間的函數(shù)關(guān)系來(lái)研究.(3)做題過(guò)程中時(shí)刻注意分類討論,不同的情況下題目是否有不同的表現(xiàn),避免漏解.(2)畫出圖形,進(jìn)行分析,尤其在于找準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中靜止的那一瞬(4)設(shè)計(jì)速度的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,要善于用路程表示線段的長(zhǎng)度,利用方程思想解答.(4)設(shè)計(jì)速度的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,要善于用路程表示線段的長(zhǎng)度,利用方【題組過(guò)關(guān)】1.(2019·樂(lè)山中考)如圖,拋物線y=x2-4與x軸交于A,B兩點(diǎn),P是以點(diǎn)C(0,3)為圓心,2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn),Q是線段PA的中點(diǎn),連接OQ.則線段OQ的最大值是

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)C【題組過(guò)關(guān)】CA.3 B. C. D.4A.3 B. C. D.42.已知:如圖,四邊形ABCD,AB∥DC,CB⊥AB,AB=16cm,BC=6cm,CD=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D開(kāi)始沿DA邊勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊勻速運(yùn)動(dòng),它們的運(yùn)動(dòng)速度均為2cm/s.點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),以QA,QP為邊作平行四邊形AQPE,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s),0<t<5.2.已知:如圖,四邊形ABCD,AB∥DC,CB⊥AB,AB(名師整理)最新數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)《動(dòng)態(tài)探究問(wèn)題》專題精講課件根據(jù)題意解答下列問(wèn)題:(1)用含t的代數(shù)式表示AP.(2)設(shè)四邊形CPQB的面積為S(cm2),求S與t的函數(shù)解析式.(3)當(dāng)QP⊥BD時(shí),求t的值.根據(jù)題意解答下列問(wèn)題:(4)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)E在∠ABD的平分線上?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.略(4)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)E在∠ABD的平類型二動(dòng)線問(wèn)題【考點(diǎn)解讀】1.考查范疇:動(dòng)線問(wèn)題探究中一般存在一條或幾條直線(線段)的平移、翻折或旋轉(zhuǎn)變換.類型二動(dòng)線問(wèn)題2.考查角度:線的運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)圖形大小的變化,通常圍繞求圖形面積最值或探究運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的特殊位置進(jìn)行考查.2.考查角度:線的運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)圖形大小的變化,通常圍繞求圖形面積【典例探究】典例2(2018·濟(jì)南中考)如圖,直線y=ax+2與x軸交于點(diǎn)A(1,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,b).將線段AB先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度、再向上平移t(t>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到對(duì)應(yīng)線段CD,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象恰好經(jīng)過(guò)C,D兩點(diǎn),連接AC,BD.【典例探究】(1)求a和b的值.(2)求反比例函數(shù)的解析式及四邊形ABDC的面積.(3)點(diǎn)N在x軸正半軸上,點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上的一個(gè)點(diǎn),若△CMN是以CM為直角邊的等腰直角三角形時(shí),求所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).(1)求a和b的值.(名師整理)最新數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)《動(dòng)態(tài)探究問(wèn)題》專題精講課件【思路點(diǎn)撥】(1)利用坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論.(2)先表示出點(diǎn)C,D坐標(biāo),進(jìn)而代入反比例函數(shù)解析式中求解得出k,再判斷出BC⊥AD,最后用對(duì)角線積的一半即可求出四邊形的面積.(3)分兩種情況,構(gòu)造全等的直角三角形即可得出結(jié)論.【思路點(diǎn)撥】(1)利用坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)即可得出結(jié)【自主解答】略【自主解答】略【規(guī)律方法】解決動(dòng)線探究問(wèn)題的方法(1)畫出直線或線段變化過(guò)程中不同位置的圖形.(2)結(jié)合運(yùn)動(dòng)變化的不同階段,判斷隨之而動(dòng)的其他圖形的一般位置和特殊位置.(3)根據(jù)探究?jī)?nèi)容(面積、特殊形狀)進(jìn)行解答.【規(guī)律方法】解決動(dòng)線探究問(wèn)題的方法【題組過(guò)關(guān)】1.已知:A,B兩點(diǎn)在直線l的同一側(cè),線段AO,BM均是直線l的垂線段,且BM在AO的右邊,AO=2BM,將BM沿直線l向右平移,在平移過(guò)程中,始終保持∠ABP=90°不變,BP邊與直線l相交于點(diǎn)P.【題組過(guò)關(guān)】(1)當(dāng)P與O重合時(shí)(如圖2所示),設(shè)點(diǎn)C是AO的中點(diǎn),連接BC.求證:四邊形OCBM是正方形.(2)請(qǐng)利用如圖1所示的情形,求證:(1)當(dāng)P與O重合時(shí)(如圖2所示),設(shè)點(diǎn)C是AO的中點(diǎn),連接(名師整理)最新數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)《動(dòng)態(tài)探究問(wèn)題》專題精講課件【證明】(1)∵2BM=AO,2CO=AO,∴BM=CO,∵AO∥BM,∴四邊形OCBM是平行四邊形,∵∠BMO=90°,∴?OCBM是矩形,∵∠ABP=90°,C是AO的中點(diǎn),∴OC=BC,∴矩形OCBM是正方形.【證明】(1)∵2BM=AO,2CO=AO,∴BM=CO,(2)連接AP,OB,∵∠ABP=∠AOP=90°,∴A,B,O,P四點(diǎn)共圓,由圓周角定理可知:∠APB=∠AOB,∵AO∥BM,∴∠AOB=∠OBM,(2)連接AP,OB,∴∠APB=∠OBM,∴△APB∽△OBM,∴∴∠APB=∠OBM,2.(2019·新疆中考節(jié)選)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A(-1,0),B(4,0),C(0,4)三點(diǎn). 2.(2019·新疆中考節(jié)選)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo).(2)將(1)中的拋物線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移h(h>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到新拋物線.若新拋物線的頂點(diǎn)D′在△ABC內(nèi),求h的取值范圍.(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo).【解析】(1)函數(shù)解析式為:y=a(x+1)(x-4)=a(x2-3x-4),即-4a=4,解得:a=-1,故拋物線的解析式為:y=-x2+3x+4,函數(shù)頂點(diǎn)D【解析】(1)函數(shù)解析式為:y=a(x+1)(x-4)=a((2)拋物線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移h(h>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到新拋物線的頂點(diǎn)D′易求得直線AC的解析式為:y=4x+4,將點(diǎn)D′坐標(biāo)代入直線AC的解析式得:

解得:h=,故:0<h<.(2)拋物線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移h(h>0)類型三動(dòng)圖問(wèn)題【考點(diǎn)解讀】1.考查范疇:圖形運(yùn)動(dòng)探究問(wèn)題主要有平移、旋轉(zhuǎn)和折疊.2.考查角度:圖形運(yùn)動(dòng)探究問(wèn)題往往與圖形變換相結(jié)合進(jìn)行綜合考查,常與探究性、存在性等結(jié)合考查.類型三動(dòng)圖問(wèn)題【典例探究】典例3(2019·天津中考)在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(6,0),點(diǎn)B在y軸的正半軸上,∠ABO=30°.矩形CODE的頂點(diǎn)D,E,C分別在OA,AB,OB上,OD=2.【典例探究】(名師整理)最新數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)《動(dòng)態(tài)探究問(wèn)題》專題精講課件(1)如圖①,求點(diǎn)E的坐標(biāo).(2)將矩形CODE沿x軸向右平移,得到矩形C′O′D′E′,點(diǎn)C,O,D,E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C′,O′,D′,E′.設(shè)OO′=t,矩形C′O′D′E′與△ABO重疊部分的面積為S.(1)如圖①,求點(diǎn)E的坐標(biāo).①如圖②,當(dāng)矩形C′O′D′E′與△ABO重疊部分為五邊形時(shí),C′E′,E′D′分別與AB相交于點(diǎn)M,F,試用含有t的式子表示S,并直接寫出t的取值范圍;②當(dāng)≤S≤5時(shí),求t的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).①如圖②,當(dāng)矩形C′O′D′E′與△ABO重疊部分為五【自主解答】略【自主解答】【規(guī)律方法】解決動(dòng)圖問(wèn)題的方法(1)抓住幾何圖形在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形狀和大小都不改變這一特性.【規(guī)律方法】(2)運(yùn)用特殊與一般的關(guān)系,探究圖形運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中的不同階段.(3)運(yùn)用類別、轉(zhuǎn)化的方法探究相同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下共同性質(zhì).(2)運(yùn)用特殊與一般的關(guān)系,探究圖形運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中的不同階段【題組過(guò)關(guān)】如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處,折痕為PQ.過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于點(diǎn)F,連接BF.【題組過(guò)關(guān)】(1)求證:四邊形BFEP為菱形.(2)當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn)P,Q也隨之移動(dòng).①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)(如圖2),求菱形BFEP的邊長(zhǎng);②若限定P,Q分別在邊BA,BC上移動(dòng),求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離.(1)求證:四邊形BFEP為菱形.(名師整理)最新數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)《動(dòng)態(tài)探究問(wèn)題》專題精講課件【解析】(1)∵折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處,折痕為PQ,∴點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于PQ對(duì)稱.∴PB=PE,BF=EF,∠BPF=∠EPF.又∵EF∥AB,∴∠BPF=∠EFP.∴∠EPF=∠EFP.∴EP=EF.∴BP=BF=FE=EP.∴四邊形BFEP為菱形.【解析】(1)∵折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處,折痕為PQ(2)①∵四邊形ABCD為矩形,∴BC=AD=5cm,CD=AB=3cm,∠A=∠D=90°.∵點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于PQ對(duì)稱,∴CE=BC=5cm.在Rt△CDE中,DE2=CE2-CD2,即DE2=52-32,∴DE=4cm.∴AE=AD-DE=5-4=1(cm).(2)①∵四邊形ABCD為矩形,∴在Rt△APE中,AE=1,AP=3-PB=3-PE,∴EP2=12+(3-EP)2,解得EP=cm.∴菱形BFEP的邊長(zhǎng)為cm.∴在Rt△APE中,AE=1,AP=3-PB=3-PE,②當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí),點(diǎn)E離A點(diǎn)最近,由①知,此時(shí)AE=1cm.②當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí),點(diǎn)E離A點(diǎn)最近,由①知,此時(shí)AE=當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),如圖3,點(diǎn)E離A點(diǎn)最遠(yuǎn),此時(shí)四邊形ABQE為正方形,AE=AB=3cm,∴點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離為3cm.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),如圖3,點(diǎn)E離A點(diǎn)最遠(yuǎn),此時(shí)四邊形ABQ學(xué)習(xí)了本課后，你有哪些收獲和感想？告訴大家好嗎？學(xué)習(xí)了本課后，你有哪些收獲和感想？曾經(jīng)以為是艱難困苦的關(guān)頭，卻成了中國(guó)人干得最歡、最帶勁、最舒坦的黃金時(shí)代?！X三強(qiáng)教師寄語(yǔ)曾經(jīng)以為是艱難困苦的關(guān)頭，卻成了中國(guó)人干得最歡、最帶數(shù)學(xué)中考專題考點(diǎn)精講數(shù)學(xué)中考專題考點(diǎn)精講專題五動(dòng)態(tài)探究問(wèn)題專題五1.主要類型:(1)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題探究(2)動(dòng)線問(wèn)題探究(3)動(dòng)圖問(wèn)題探究1.主要類型:2.規(guī)律方法:(1)解決動(dòng)態(tài)探究問(wèn)題的關(guān)鍵是將運(yùn)動(dòng)的幾何元素當(dāng)作靜止來(lái)加以解答,即“化動(dòng)為靜”的思路;并能在從相對(duì)靜止的瞬間清晰地發(fā)現(xiàn)圖形變換前后各種量與量之間的關(guān)系,通過(guò)歸納得出規(guī)律和結(jié)論,并加以論證.2.規(guī)律方法:(2)從圖形運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可能出現(xiàn)的多種不同情境分別進(jìn)行探討,挖掘所蘊(yùn)含的相同點(diǎn)與不同點(diǎn),依據(jù)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)謹(jǐn)慎求解,才有可能獲得正確結(jié)論.(3)解答時(shí)應(yīng)注重于分類討論,切忌片面而失解,對(duì)于結(jié)論探索性問(wèn)題,不妨假設(shè)結(jié)論成立,從而探索所需的條件,再結(jié)合已知條件作出決斷.(2)從圖形運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可能出現(xiàn)的多種不同情境分別進(jìn)行探討,挖3.滲透的思想:分類討論、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等.3.滲透的思想:分類討論、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等.類型一動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題【考點(diǎn)解讀】1.考查范疇:動(dòng)點(diǎn)探究問(wèn)題包括單點(diǎn)運(yùn)動(dòng)和雙點(diǎn)運(yùn)動(dòng),大多依附于函數(shù)圖象或三角形、四邊形、圓等幾何圖形.類型一動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題2.考查角度:設(shè)計(jì)一個(gè)或幾個(gè)動(dòng)點(diǎn),對(duì)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的變量關(guān)系、等量關(guān)系、圖形性質(zhì)、圖形間的特殊關(guān)系進(jìn)行探究.2.考查角度:設(shè)計(jì)一個(gè)或幾個(gè)動(dòng)點(diǎn),對(duì)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的變量【典例探究】典例1(2019·廣州中考)如圖,等邊△ABC中,AB=6,點(diǎn)D在BC上,BD=4,點(diǎn)E為邊AC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),△CDE關(guān)于DE的軸對(duì)稱圖形為△FDE.【典例探究】(名師整理)最新數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)《動(dòng)態(tài)探究問(wèn)題》專題精講課件(1)當(dāng)點(diǎn)F在AC上時(shí),求證:DF∥AB.(2)設(shè)△ACD的面積為S1,△ABF的面積為S2,記S=S1-S2,S是否存在最大值?若存在,求出S的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)當(dāng)B,F,E三點(diǎn)共線時(shí).求AE的長(zhǎng).(1)當(dāng)點(diǎn)F在AC上時(shí),求證:DF∥AB.【思路點(diǎn)撥】(1)由折疊的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得∠DFC=∠A,可證DF∥AB.(2)過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AB交AB于點(diǎn)M,由題意可得點(diǎn)F在以D為圓心,CD為半徑的圓上,由△ACD的面積為S1的值是定值,則當(dāng)點(diǎn)F在DM上時(shí),S△ABF最小,S最大.【思路點(diǎn)撥】(1)由折疊的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得∠DFC(3)過(guò)點(diǎn)D作DG⊥EF于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)E作EH⊥CD于點(diǎn)H,由勾股定理可求BG的長(zhǎng),通過(guò)證明△BGD∽△BHE,可求EC的長(zhǎng),即可求AE的長(zhǎng).(3)過(guò)點(diǎn)D作DG⊥EF于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)E作EH⊥CD于點(diǎn)H,由【自主解答】略【自主解答】【規(guī)律方法】解答動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的一般方法(1)仔細(xì)讀題,分析給定條件中哪些量是運(yùn)動(dòng)的,哪些量是不動(dòng)的.針對(duì)運(yùn)動(dòng)的量,要分析它是如何運(yùn)動(dòng)的,運(yùn)動(dòng)過(guò)程是否需要分段考慮.針對(duì)不動(dòng)的量,要分析它們和動(dòng)量之間可能有什么關(guān)系,如何建立這種關(guān)系.【規(guī)律方法】(2)畫出圖形,進(jìn)行分析,尤其在于找準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中靜止的那一瞬間題目間各個(gè)變量的關(guān)系.如果沒(méi)有靜止?fàn)顟B(tài),通過(guò)比例、相等等關(guān)系建立變量間的函數(shù)關(guān)系來(lái)研究.(3)做題過(guò)程中時(shí)刻注意分類討論,不同的情況下題目是否有不同的表現(xiàn),避免漏解.(2)畫出圖形,進(jìn)行分析,尤其在于找準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中靜止的那一瞬(4)設(shè)計(jì)速度的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,要善于用路程表示線段的長(zhǎng)度,利用方程思想解答.(4)設(shè)計(jì)速度的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,要善于用路程表示線段的長(zhǎng)度,利用方【題組過(guò)關(guān)】1.(2019·樂(lè)山中考)如圖,拋物線y=x2-4與x軸交于A,B兩點(diǎn),P是以點(diǎn)C(0,3)為圓心,2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn),Q是線段PA的中點(diǎn),連接OQ.則線段OQ的最大值是

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)C【題組過(guò)關(guān)】CA.3 B. C. D.4A.3 B. C. D.42.已知:如圖,四邊形ABCD,AB∥DC,CB⊥AB,AB=16cm,BC=6cm,CD=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D開(kāi)始沿DA邊勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊勻速運(yùn)動(dòng),它們的運(yùn)動(dòng)速度均為2cm/s.點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),以QA,QP為邊作平行四邊形AQPE,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s),0<t<5.2.已知:如圖,四邊形ABCD,AB∥DC,CB⊥AB,AB(名師整理)最新數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)《動(dòng)態(tài)探究問(wèn)題》專題精講課件根據(jù)題意解答下列問(wèn)題:(1)用含t的代數(shù)式表示AP.(2)設(shè)四邊形CPQB的面積為S(cm2),求S與t的函數(shù)解析式.(3)當(dāng)QP⊥BD時(shí),求t的值.根據(jù)題意解答下列問(wèn)題:(4)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)E在∠ABD的平分線上?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.略(4)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)E在∠ABD的平類型二動(dòng)線問(wèn)題【考點(diǎn)解讀】1.考查范疇:動(dòng)線問(wèn)題探究中一般存在一條或幾條直線(線段)的平移、翻折或旋轉(zhuǎn)變換.類型二動(dòng)線問(wèn)題2.考查角度:線的運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)圖形大小的變化,通常圍繞求圖形面積最值或探究運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的特殊位置進(jìn)行考查.2.考查角度:線的運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)圖形大小的變化,通常圍繞求圖形面積【典例探究】典例2(2018·濟(jì)南中考)如圖,直線y=ax+2與x軸交于點(diǎn)A(1,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,b).將線段AB先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度、再向上平移t(t>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到對(duì)應(yīng)線段CD,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象恰好經(jīng)過(guò)C,D兩點(diǎn),連接AC,BD.【典例探究】(1)求a和b的值.(2)求反比例函數(shù)的解析式及四邊形ABDC的面積.(3)點(diǎn)N在x軸正半軸上,點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上的一個(gè)點(diǎn),若△CMN是以CM為直角邊的等腰直角三角形時(shí),求所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).(1)求a和b的值.(名師整理)最新數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)《動(dòng)態(tài)探究問(wèn)題》專題精講課件【思路點(diǎn)撥】(1)利用坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論.(2)先表示出點(diǎn)C,D坐標(biāo),進(jìn)而代入反比例函數(shù)解析式中求解得出k,再判斷出BC⊥AD,最后用對(duì)角線積的一半即可求出四邊形的面積.(3)分兩種情況,構(gòu)造全等的直角三角形即可得出結(jié)論.【思路點(diǎn)撥】(1)利用坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)即可得出結(jié)【自主解答】略【自主解答】略【規(guī)律方法】解決動(dòng)線探究問(wèn)題的方法(1)畫出直線或線段變化過(guò)程中不同位置的圖形.(2)結(jié)合運(yùn)動(dòng)變化的不同階段,判斷隨之而動(dòng)的其他圖形的一般位置和特殊位置.(3)根據(jù)探究?jī)?nèi)容(面積、特殊形狀)進(jìn)行解答.【規(guī)律方法】解決動(dòng)線探究問(wèn)題的方法【題組過(guò)關(guān)】1.已知:A,B兩點(diǎn)在直線l的同一側(cè),線段AO,BM均是直線l的垂線段,且BM在AO的右邊,AO=2BM,將BM沿直線l向右平移,在平移過(guò)程中,始終保持∠ABP=90°不變,BP邊與直線l相交于點(diǎn)P.【題組過(guò)關(guān)】(1)當(dāng)P與O重合時(shí)(如圖2所示),設(shè)點(diǎn)C是AO的中點(diǎn),連接BC.求證:四邊形OCBM是正方形.(2)請(qǐng)利用如圖1所示的情形,求證:(1)當(dāng)P與O重合時(shí)(如圖2所示),設(shè)點(diǎn)C是AO的中點(diǎn),連接(名師整理)最新數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)《動(dòng)態(tài)探究問(wèn)題》專題精講課件【證明】(1)∵2BM=AO,2CO=AO,∴BM=CO,∵AO∥BM,∴四邊形OCBM是平行四邊形,∵∠BMO=90°,∴?OCBM是矩形,∵∠ABP=90°,C是AO的中點(diǎn),∴OC=BC,∴矩形OCBM是正方形.【證明】(1)∵2BM=AO,2CO=AO,∴BM=CO,(2)連接AP,OB,∵∠ABP=∠AOP=90°,∴A,B,O,P四點(diǎn)共圓,由圓周角定理可知:∠APB=∠AOB,∵AO∥BM,∴∠AOB=∠OBM,(2)連接AP,OB,∴∠APB=∠OBM,∴△APB∽△OBM,∴∴∠APB=∠OBM,2.(2019·新疆中考節(jié)選)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A(-1,0),B(4,0),C(0,4)三點(diǎn). 2.(2019·新疆中考節(jié)選)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo).(2)將(1)中的拋物線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移h(h>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到新拋物線.若新拋物線的頂點(diǎn)D′在△ABC內(nèi),求h的取值范圍.(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo).【解析】(1)函數(shù)解析式為:y=a(x+1)(x-4)=a(x2-3x-4),即-4a=4,解得:a=-1,故拋物線的解析式為:y=-x2+3x+4,函數(shù)頂點(diǎn)D【解析】(1)函數(shù)解析式為:y=a(x+1)(x-4)=a((2)拋物線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移h(h>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到新拋物線的頂點(diǎn)D′易求得直線AC的解析式為:y=4x+4,將點(diǎn)D′坐標(biāo)代入直線AC的解析式得:

解得:h=,故:0<h<.(2)拋物線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移h(h>0)類型三動(dòng)圖問(wèn)題【考點(diǎn)解讀】1.考查范疇:圖形運(yùn)動(dòng)探究問(wèn)題主要有平移、旋轉(zhuǎn)和折疊.2.考查角度:圖形運(yùn)動(dòng)探究問(wèn)題往往與圖形變換相結(jié)合進(jìn)行綜合考查,常與探究性、存在性等結(jié)合考查.類型三動(dòng)圖問(wèn)題【典例探究】典例3(2019·天津中考)在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(6,0),點(diǎn)B在y軸的正半軸上,∠ABO=30°.矩形CODE的頂點(diǎn)D,E,C分別在OA,AB,OB上,OD=2.【典例探究】(名師整理)最新數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)《動(dòng)態(tài)探究問(wèn)題》專題精講課件(1)如圖①,求點(diǎn)E的坐標(biāo).(2)將矩形CODE沿x軸向右平移,得到矩形C′O′D′E′,點(diǎn)C,O,D,E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C′,O′,D′,E′.設(shè)OO′=t,矩形C′O′D′E′與△ABO重疊部分的面積為S.(1)如圖①,求點(diǎn)E的坐標(biāo).①如圖②,當(dāng)矩形C′O′D′E′與△ABO重疊部分為五邊形時(shí),C′E′,E′D′分別與AB相交于點(diǎn)M,F,試用含有t的式子表示S,并直接寫出t的取值范圍;②當(dāng)≤S≤5時(shí),求t的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).①如圖②,當(dāng)矩形C′O′D′E′與△ABO重疊部分為五【自主解答】略【自主解答】【規(guī)律方法】解決動(dòng)圖問(wèn)題的方法(1)抓住幾何圖形在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形狀和大小都