自動控制原理試卷及答案整理

課程名稱: 自動控制理論 （A/B卷 閉卷）一、填空題（每空1分，共15分）1、反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過 與反饋量的差值進(jìn)行的。2、復(fù)合控制有兩種基本形式：即按 的前饋復(fù)合控制和按 的前饋復(fù)合控制。3、兩個傳遞函數(shù)分別為G1(s)與G2(s)的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳遞函數(shù)為G(s)，則G(s)為（用G1(s)與G2(s)表示）。4、典型二階系統(tǒng)極點分布如圖 1所示，則無阻尼自然頻率 n ，阻尼比 ，該系統(tǒng)的特征方程為 ，該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為 。5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為g(t)10e0.2t5e0.5t，則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為 。6、根軌跡起始于 ，終止于 。7、設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為 ( ) tg1( ) 900 tg1(T )，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 。8、PI控制器的輸入－輸出關(guān)系的時域表達(dá)式是 ，其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為 ，由于積分環(huán)節(jié)的引入，可以改善系統(tǒng)的性能。二、選擇題（每題2分，共20分）1、采用負(fù)反饋形式連接后，則 ( )A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定； B 、系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高；C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。2、下列哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果 ( ) 。A、增加開環(huán)極點； B 、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋；C、增加開環(huán)零點； D 、引入串聯(lián)超前校正裝置。3、系統(tǒng)特征方程為 D(s) s3 2s2 3s 6 0，則系統(tǒng) ( )A、穩(wěn)定； B 、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升；C、臨界穩(wěn)定； D 、右半平面閉環(huán)極點數(shù)Z 2。4、系統(tǒng)在r(t) t2作用下的穩(wěn)態(tài)誤差ess

，說明( )A、型別v 2； B 、系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、輸入幅值過大； D 、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個積分環(huán)節(jié)。5、對于以下情況應(yīng)繪制 0°根軌跡的是( )A、主反饋口符號為“-”；B、除Kr外的其他參數(shù)變化時；C、非單位反饋系統(tǒng)； D 、根軌跡方程（標(biāo)準(zhǔn)形式）為 G(s)H(s) 1。6、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度 對應(yīng)時域性能指標(biāo)( ) 。A、超調(diào) % B 、穩(wěn)態(tài)誤差ess C、調(diào)整時間ts D 、峰值時間tp7、已知開環(huán)幅頻特性如圖 2所示，則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是( ) 。系統(tǒng)① 系統(tǒng)② 系統(tǒng)③圖2A、系統(tǒng)① B 、系統(tǒng)② C 、系統(tǒng)③ D 、都不穩(wěn)定8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度 0o，則下列說法正確的是( ) 。A、不穩(wěn)定； B 、只有當(dāng)幅值裕度kg 1時才穩(wěn)定；C、穩(wěn)定； D 、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為 10s 1，則該校正裝置屬于( ) 。100s 1A、超前校正 B 、滯后校正 C 、滯后-超前校正 D 、不能判斷10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在 c 1處提供最大相位超前角的是：A、10s1B、10s1C、2s1D、0.1s1s10.1s10.5s110s1三、(8分)試建立如圖3所示電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。圖3四、（共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示：1、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)(s)C(s)表達(dá)式；（4分）R(s)2、要使系統(tǒng)滿足條件： 0.707, n 2,試確定相應(yīng)的參數(shù)K和 ；（4分）3、求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo) 00,ts；（4分）4、r(t) 2t時，求系統(tǒng)由r(t)產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差ess；（4分）5、確定Gn(s)，使干擾n(t)對系統(tǒng)輸出c(t)無影響。（4分）五、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Kr:G(s)3)2s(s1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益 Kr為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點、與虛軸的交點等）；（8分）2、確定使系統(tǒng)滿足0 1的開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）六、（共22分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線 L0( )如圖5所示：1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) G0(s)；（8分）2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。 （3分）3、求系統(tǒng)的相角裕度 。（7分）4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（ 4分）試題一答案一、填空題(每題1分，共15分)1、給定值2、輸入；擾動；3、G1(s)+G2(s)；4、2；20.707；s22s20；衰減振蕩25、105；s0.2ss0.5s6、開環(huán)極點；開環(huán)零點7、K(s 1)s(Ts 1)8、u(t) Kp[e(t) 1 e(t)dt]；Kp[1 1]；穩(wěn)態(tài)性能T Ts二、判斷選擇題(每題2分，共20分)1、D 2、A 3、C 4、A 5、D 6、A 7、B 8、C 9、B 10、B三、(8分)建立電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。解：1、建立電路的動態(tài)微分方程根據(jù)KCL有分)

ui(t)u0(t)Cd[ui(t)u0(t)]u0(t)(2R1dtR2即du0(t)(R1R2)u0(t)R1R2Cdui(t)(t)(2分)R1R2CR2uidtdt2、求傳遞函數(shù)對微分方程進(jìn)行拉氏變換得R1R2CsU0(s) (R1 R2)U0(s) R1R2CsUi(s) R2Ui(s) (2 分)得傳遞函數(shù)U0(s)R1R2CsR2(2分)G(s)Ui(s)R1R2CsR1R2四、(共20分)KC(s)s2K2解：1、（4分）(s)nR(s)1KKs2KsKs22ns2nss22、（4分）K2224K4nK2n220.7073、（4分）0e124.32000KK14、（4分）G(s)s2KK1s(sK)s(s1)1Kv1sK1C(s)1Gn(s)5、（4分）令：ssn(s)＝0N(s)(s)得：Gn(s) s K五、(共15分)1、繪制根軌跡 （8分）(1)系統(tǒng)有有3個開環(huán)極點（起點）：0、-3、-3，無開環(huán)零點（有限終點）；（1分）(2)實軸上的軌跡：（-∞，-3）及（-3，0）； （1分）3條漸近線：

33a2（2分）360,180分離點：與虛軸交點：

120得：d1（2分）dd3D(s) s3 6s2 9s Kr 0ImD(j)3903分）ReD(j)62Kr0（2Kr54繪制根軌跡如右圖所示。KrKr2、（7分）開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系：G(s)29s(s3)2ss13得KKr9（1分）系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益K的取值范圍：Kr54，（2分）r系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益 Kr的取值范圍：4 Kr 54， （3分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍：4K6（1分）9六、（共22分）解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G(s)K(2分)1s1)(1s1)s(1 2由圖可知： 1處的縱坐標(biāo)為40dB,則L(1) 20lgK 40, 得K 100 (2 分)1 10和 2=100 （2分）故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G0(s)100（2分）ss1s1101002、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性：開環(huán)頻率特性開環(huán)幅頻特性

100（1分）G0(j)jj1j110100A0100（1分）()221110100開環(huán)相頻特性： 0(s) 90o tg10.1 tg10.01 （1分）3、求系統(tǒng)的相角裕度 ：求幅值穿越頻率，令A(yù)01001得31.6rad/s（3分）()c2211101000( c) 90o tg10.1c tg10.01c 90o tg13.16 tg10.316 180o （2分）180o 0(c) 180o 180o 0 （2分）對最小相位系統(tǒng) 0o 臨界穩(wěn)定4、（4分）可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點；增加 PI或PD或PID控制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋。試題二一、填空題（每空1分，共15分）1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對象為 ，被控量為 。2、自動控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當(dāng)控制裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系時，稱為 ；當(dāng)控制裝置與受控對象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時，稱為 ；含有測速發(fā)電機(jī)的電動機(jī)速度控制系統(tǒng)，屬于 。3、穩(wěn)定是對控制系統(tǒng)最基本的要求，若一個控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩，則該系統(tǒng) 。判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時域分析中采用 ；在頻域分析中采用 。4、傳遞函數(shù)是指在 初始條件下、線性定?？刂葡到y(tǒng)的與 之比。5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K(s1)，則其開環(huán)幅頻特性為，相頻特性s2(Ts1)為。6、頻域性能指標(biāo)與時域性能指標(biāo)有著對應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅值穿越頻率 c對應(yīng)時域性能指標(biāo) ，它們反映了系統(tǒng)動態(tài)過程的 。二、選擇題（每題2分，共20分）1、關(guān)于傳遞函數(shù)，錯誤的說法是 ( )傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)；傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定輸入和擾動對傳遞函數(shù)也有影響；傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式；閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、下列哪種措施對改善系統(tǒng)的精度沒有效果 ( ) 。A、增加積分環(huán)節(jié) B 、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益KC、增加微分環(huán)節(jié) D 、引入擾動補(bǔ)償3、高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點越靠近虛軸，則系統(tǒng)的 ( ) 。A、準(zhǔn)確度越高 B 、準(zhǔn)確度越低C、響應(yīng)速度越快 D 、響應(yīng)速度越慢4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為50，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為()。(2s1)(s5)A、50 B 、25 C 、10 D 、55、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個起點位于原點，則說明該系統(tǒng) ( ) 。A、含兩個理想微分環(huán)節(jié) B 、含兩個積分環(huán)節(jié)C、位置誤差系數(shù)為0 D 、速度誤差系數(shù)為06、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度 對應(yīng)時域性能指標(biāo)( ) 。A、超調(diào) % B 、穩(wěn)態(tài)誤差ess C、調(diào)整時間ts D 、峰值時間tp7、已知某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是 ( )A、K(2s)B、K(s1)C、KD、K(1s)s(s1)s(s5）s(s2－s1)s(2s)8、若系統(tǒng)增加合適的開環(huán)零點，則下列說法不正確的是 ( ) 。A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性； B 、會增加系統(tǒng)的信噪比；C、會使系統(tǒng)的根軌跡向 s平面的左方彎曲或移動；、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。9、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的 ( ) 。A、穩(wěn)態(tài)精度 B 、穩(wěn)定裕度 C 、抗干擾性能 D 、快速性10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是( ) 。A、閉環(huán)極點為s1,2 1 j2的系統(tǒng) B、閉環(huán)特征方程為s2 2s 1 0的系統(tǒng)C、階躍響應(yīng)為c(t) 20(1 e0.4t)的系統(tǒng) D、脈沖響應(yīng)為h(t) 8e0.4t的系統(tǒng)三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù) C(s)（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。R(s)四、（共20分）設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)C(s)1，試求：(s)T2s22Ts1R(s)1 、 0.2；T 0.08s； 0.8；T 0.08s時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量 %、調(diào)節(jié)時間ts及峰值時間tp。（7分）2 、 0.4；T 0.04s和 0.4；T 0.16s時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量 %、調(diào)節(jié)時間ts和峰值時間tp。（7分）3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù) 、T對階躍響應(yīng)的影響。（6分）五、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(S)H(S)Kr(s1)，試：s(s－3)1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益 Kr為變量的根軌跡（求出：分離點、與虛軸的交點等）；（8分）2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益 K的取值范圍。（7分）六、（共22分）已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)K，試：s(s1)1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）2、若給定輸入r(t) =2t＋2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 0.25，問開環(huán)增益K應(yīng)取何值。（7分）3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度 。（5分）試題二答案一、填空題(每題1分，共20分)1、水箱；水溫2、開環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)3、穩(wěn)定；勞斯判據(jù)；奈奎斯特判據(jù)4、零；輸出拉氏變換；輸入拉氏變換5、K221；arctan180oarctanT(或：180oT)arctan22T2211T6、調(diào)整時間ts；快速性二、判斷選擇題(每題2分，共20分)1、B 2、C 3、D 4、C 5、B 6、A 7、B 8、B 9、A 10、D三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù) C(s)（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。R(s)nPii解：傳遞函數(shù)G(s):根據(jù)梅遜公式C(s)i1（1分）G(s)R(s)4條回路:L1 G2(s)G3(s)H(s), L2 G4(s)H(s)，L3 G1(s)G2(s)G3(s), L4 G1(s)G4(s) 無互不接觸回路。（2分）特征式：41Li1G2(s)G3(s)H(s)G4(s)H(s)G1(s)G2(s)G3(s)G1(s)G4(s)i1（2分）2條前向通道: P1 G1(s)G2(s)G3(s), 1 1；P2G1(s)G4(s),21（2分）C(s)P11P22G1(s)G2(s)G3(s)G1(s)G4(s)（1G(s)1G2(s)G3(s)H(s)G4(s)H(s)R(s)G1(s)G2(s)G3(s)G1(s)G4(s)分）四、(共20分)121解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標(biāo)準(zhǔn)形式為：(s)2n2，其中ns22Ts1s22nsTTn%e/12e0.2/10.2252.7%1、當(dāng)0.244T40.081.6s（4分）時，tsT0.08sn0.2tpT0.080.26sdn121210.22%e/12e0.8/10.821.5%0.8時，44T40.080.4s（3分）當(dāng)ts0.8T0.08sntpT0.080.42sdn121210.82/122%ee0.4/10.425.4%2、當(dāng)0.4時，44T40.040.4s（4分）T0.04sts0.4ntpT0.040.14sdn121210.42%e/12e0.4/10.4225.4%當(dāng)0.444T40.161.6s（3分）時，tsT0.16sn0.4tpT0.160.55sdn121210.423、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù) 、T對階躍響應(yīng)的影響。（6分）系統(tǒng)超調(diào)%只與阻尼系數(shù)有關(guān)，而與時間常數(shù)T無關(guān)，增大，超調(diào)%減?。唬?分）(2)當(dāng)時間常數(shù)T一定，阻尼系數(shù)增大，調(diào)整時間ts減小，即暫態(tài)過程縮短；峰值時間tp增加，即初始響應(yīng)速度變慢；（2分）(3)當(dāng)阻尼系數(shù) 一定，時間常數(shù)T增大，調(diào)整時間ts增加，即暫態(tài)過程變長；峰值時間tp增加，即初始響應(yīng)速度也變慢。（2分）五、(共15分)(1)系統(tǒng)有有2個開環(huán)極點（起點）：0、3，1個開環(huán)零點（終點）為：-1；（2分）(2)實軸上的軌跡：（-∞，-1）及（0，3）；（2分）求分離點坐標(biāo)111，得d11,d23；（2分）d1dd3分別對應(yīng)的根軌跡增益為 Kr 1, Kr 9求與虛軸的交點系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 s(s－3) Kr(s 1) 0,即s2 (Kr 3)s Kr 0令 s2 (Kr 3)s Krsj 0,得 3, Kr 3 （2分）根軌跡如圖1所示。圖12、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益 K的取值范圍系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益K的取值范圍：Kr3，（2分）r系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益K的取值范圍：Kr3~9，（3r分）Kr（1分）開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系：K3系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍：K1~3（1分）六、（共22分）解：1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為G(j)H(j)K（2分）j(1j)幅頻特性：A()K2，相頻特性：()90oarctan（2分）1起點：0,A(0),(0)900；（1分）終點： ,A( ) 0, ( ) 180o；（1分）0~:()90o~180o，圖2曲線位于第3象限與實軸無交點。（1分）開環(huán)頻率幅相特性圖如圖 2所示。判斷穩(wěn)定性：開環(huán)傳函無右半平面的極點，則 P 0，極坐標(biāo)圖不包圍（－1，j0）點，則N 0根據(jù)奈氏判據(jù)，Z＝P－2N＝0 系統(tǒng)穩(wěn)定。（3分）2、若給定輸入r(t)=2t ＋2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 0.25，求開環(huán)增益K：系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù)KP=∞，速度誤差系數(shù)KV=K，（2分）依題意：AA2，（3分）essK0.25KvK得K8（2分）8故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)H(s)s(s 1)3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度 ：令幅頻特性：A()81，得2.7，（2分）c12( c) 90o arctan c 90o arctan2.7 160o， （1分）相角裕度：180o(c)180o160o20o（2分）試題三一、填空題（每空1分，共20分）1、對自動控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個方面，即： 、快速性和 。2、控制系統(tǒng)的準(zhǔn)形式是

，二階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是

稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標(biāo)。3、在經(jīng)典控制理論中，可采用 、根軌跡法或 等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng) 和 , 與外作用及初始條件無關(guān)。5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為 ，橫坐標(biāo)為 。6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，

Z=P-R

，其中

P是指

，Z是指

，R指

。7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中， ts定義為 。 %是 。8、PI控制規(guī)律的時域表達(dá)式是 。PID控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達(dá)式是。9、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K，則其開環(huán)幅頻特性為，相頻特s(T1s1)(T2s1)性為。二、判斷選擇題(每題2分，共16分)1、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是： ( )A、 一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差 ；B、穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是esslims2R(s)；G(s)H(s)s01C、 增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；D、 增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是 ( ) 。A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。53、若某負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為s(s 1)( ) 。A、s(s 1) 0 B 、s(s 1) 5 0C、s(s 1) 1 0 D 、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)4、非單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為 G(S)，反饋通道傳遞函數(shù)為H(S)，當(dāng)輸入信號為R(S)，則從輸入端定義的誤差 E(S)為( )A、E(S) R(S)G(S) B 、E(S) R(S)G(S)H(S)C、E(S) R(S)G(S) H(S) D 、E(S) R(S) G(S)H(S)5、已知下列負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫零度根軌跡的是 ( ) 。A、K*(2s)B、K*C、K*D、K*(1s)s(s1)s(s1)(s5）s(s2－3s1)s(2s)6、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的：A、低頻段 B 、開環(huán)增益 C 、高頻段 D 、中頻段7、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為10(2s1)，當(dāng)輸入信號是G(s)6s100)s2(s2r(t)22tt2時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()A、0 ； B 、 ∞ ； C 、 10 ； D 、208、關(guān)于系統(tǒng)零極點位置對系統(tǒng)性能的影響，下列觀點中正確的是 ( )A、如果閉環(huán)極點全部位于S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點位置無關(guān)；B、如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點，且閉環(huán)極點均為負(fù)實數(shù)極點，則時間響應(yīng)一定是衰減振蕩的；C、超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點的衰減率，與其它零極點位置無關(guān)；D、 如果系統(tǒng)有開環(huán)極點處于 S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。k(0.5s1)，輸入信號為單位斜三、(16分)已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中G(s)1)s(s1)(2s坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過調(diào)節(jié)增益 k ，使穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2(8分)。四、(16分)設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)如圖2，前向通道傳遞函數(shù)為10，若采用測速負(fù)2)s(s反饋H(s)1kss，試畫出以ks為參變量的根軌跡(10分)，并討論ks大小對系統(tǒng)性能的影響(6分)。五、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為k(1s),k,,T均大于0，試用奈奎斯特穩(wěn)定1)s(Ts判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。(16分)［第五題、第六題可任選其一］六、已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖 3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(16分)一七、設(shè)控制系統(tǒng)如圖 4，要求校正后系統(tǒng)在輸入信號是單位斜坡時的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，相角裕度不小于40o，幅值裕度不小于10dB，試設(shè)計串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。(16分)試題三答案一、填空題(每題1分，共20分)1、穩(wěn)定性(或：穩(wěn)，平穩(wěn)性)；準(zhǔn)確性(或：穩(wěn)態(tài)精度，精度)2、輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值；1；G(s)Ts12(或：G(s)1)G(s)n2222Ts2Ts1s2nsn3、勞斯判據(jù)(或：時域分析法)；奈奎斯特判據(jù)(或：頻域分析法)4、結(jié)構(gòu)；參數(shù)5、20lgA( )(或：L( ))；lg (或： 按對數(shù)分度)6、開環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)， (或：右半S平面的開環(huán)極點個數(shù))；閉環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)根的個數(shù))；奈氏曲線逆時針方向包圍

(或：右半S平面的閉環(huán)極點個數(shù)，不穩(wěn)定的(-1,j0) 整圈數(shù)。7、系統(tǒng)響應(yīng)到達(dá)并保持在終值5%或2%誤差內(nèi)所需的最短時間(或：調(diào)整時間，調(diào)節(jié)時間)；響應(yīng)的最大偏移量h(tp)與終值h()的差與h()的比的百分?jǐn)?shù)。（或：h(tp)h()，超調(diào)）h(100%)Kpte(t)dt(或：Kpe(t)Kit；8、m(t)Kpe(t)e(t)dt)00Ti1s)(或：KpKiKds)GC(s)Kp(1sTis9、A()K(T)2；()900tg1(T1)tg1(T2)(T)21112二、判斷選擇題(每題2分，共16分)1、C 2、A 3、B 4、D 5、A 6、D 7、D 8、A三、(16分)解：Ⅰ型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號時，穩(wěn)態(tài)誤差為ess1（2分）Kv而靜態(tài)速度誤差系數(shù)KvlimsG(s)H(s)limsK(0.5s1)（2分）s(s1)(2sKs0s01)穩(wěn)態(tài)誤差為ess11。（4分）KvK要使ess0.2必須K1，即K要大于5。（6分）50.2但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求?？捎蓜谒古袚?jù)決定其上限。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是D(s)s(s1)(2s1)0.5KsK2s33s2(10.5K)sK0（1分）構(gòu)造勞斯表如下s3210.5Ks23Ks130.5K為使首列大于0，必須0K6。0s03K0綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當(dāng) 5 K 6時能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。（1分）四、(16分)解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函10(1kss)，其閉環(huán)特征多項式為D(s)G(s)H(s)s(s2)D(s) s2 2s 10kss 10 0，（1分）以不含ks的各項和除方程兩邊，得s210kss1，令10ksK*，得到等效開環(huán)傳函為K*1（2分）2s10s22s10參數(shù)根軌跡，起點： p1,2 1 j3，終點：有限零點 z1 0，無窮零點 （2分）實軸上根軌跡分布： ［－∞，0］ （2分）實軸上根軌跡的分離點：令ds22s10，得ds0s合理的分離點是 s1 10 3.16，（2分）該分離點對應(yīng)的根軌跡增益為*s22s104.33，對應(yīng)的速度反饋時間常數(shù)ksK1*K1s0.433（1分）s1010根軌跡有一根與負(fù)實軸重合的漸近線。 由于開環(huán)傳函兩個極點 p1,2 1 j3，一個有限零點z10且零點不在兩極點之間，故根軌跡為以零點 z1 0為圓心，以該圓心到分離點距離為半徑的圓周。根軌跡與虛軸無交點，均處于 s左半平面。系統(tǒng)絕對穩(wěn)定。根軌跡如圖 1所示。（4分）討論ks大小對系統(tǒng)性能的影響如下：1）、當(dāng)0ks0.433時，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限，閉環(huán)極點為共軛的復(fù)數(shù)極點。系統(tǒng)阻尼比隨著ks由零逐漸增大而增加。動態(tài)響應(yīng)為阻尼振蕩過程，ks增加將使振蕩頻率d減?。╠n12），但響應(yīng)速度加快，調(diào)節(jié)時間縮短（ts3.5）。（1分）n（2）、當(dāng)ks 0.433時（此時K* 4.33)，為臨界阻尼狀態(tài)，動態(tài)過程不再有振蕩和超調(diào)。（1分）（3）、當(dāng)ks 0.433(或K* 4.33)，為過阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應(yīng)為單調(diào)變化過程。（1分）圖1 四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡五、(16分)解：由題已知：K(1s)，G(s)H(s),K,,T0s(Ts1)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為K[(T)j(1T2)]G(j)H(j)T22)（2分）(1開環(huán)頻率特性極坐標(biāo)圖起點：0,A(0),(0)900；（1分）終點：,A()0,()2700；（1分）與實軸的交點：令虛頻特性為零，即1T20得x1分）（2T實部 G(j x)H(j x) K （2分）開環(huán)極坐標(biāo)圖如圖2所示。（4分）由于開環(huán)傳函無右半平面的極點，則 P 0當(dāng) K 1時，極坐標(biāo)圖不包圍圖2 五題幅相曲線（－1，j0）點，系統(tǒng)穩(wěn)定。（1分）當(dāng)K1時，極坐標(biāo)圖穿過臨界點（－1，j0）點，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（1分）當(dāng)K1時，極坐標(biāo)圖順時針方向包圍（－1，j0）點一圈。按奈氏判據(jù)，Z＝P－N＝2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2分)閉環(huán)有兩個右平面的極點。六、(16分)解：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階微分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)。K(1s1)故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G(s)1(8分)1ss2(1)2由圖可知： 1處的縱坐標(biāo)為40dB, 則L(1) 20lgK 40, 得 K 100(2 分)又由 1和 =10的幅值分貝數(shù)分別為20和0，結(jié)合斜率定義，有200，解得1103.16rad/s(2分)lg140lg10同理可得20(10)20或20lg230，lg1lg2121000210000得2100rad/s(2分)21故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為100(s1)G(s)10(2分)s2(s1)100七、(16分)K解：（1）、系統(tǒng)開環(huán)傳函 G(s)，輸入信號為單位斜坡函數(shù)時的穩(wěn)態(tài)誤差為s(s1)ess1limsG(s)H(s)11，由于要求穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，取K20Kvs0K故20（5分）G(s)s(s1)（2）、校正前系統(tǒng)的相角裕度 計算：L(c)20lg200220得c4.47rad/s2cc1800 900 tg14.47 12.60； 而幅值裕度為無窮大，因為不存在 x。（2分）（3）、根據(jù)校正后系統(tǒng)對相位裕度的要求，確定超前環(huán)節(jié)應(yīng)提供的相位補(bǔ)償角m"4012.6532.4330（2分）（4）、校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計算a

1 sin1 sin

m1sin3303.4（2分）1sin330m（5）、超前校正環(huán)節(jié)在 m處的幅值為：使校正后的截止頻率 c'發(fā)生在 m處，故在此頻率處原系統(tǒng)的幅值應(yīng)為－5.31dB解得 c'B6 （2分）（6）、計算超前網(wǎng)絡(luò)在放大3.4倍后，超前校正網(wǎng)絡(luò)為校正后的總開環(huán)傳函為：Gc20(10.306s)（2分）(s)G(s)1)(10.09s)s(s（7）校驗性能指標(biāo)相角裕度 '' 180 tg1(0.306 6) 90 tg16 tg1(0.09 6) 430由于校正后的相角始終大于－180o，故幅值裕度為無窮大。符合設(shè)計性能指標(biāo)要求。 （1分）試題四一、填空題（每空1分，共15分）1、對于自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面，即： 、和 ，其中最基本的要求是 。2、若某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為 G(s)，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 。3、能表達(dá)控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式或表示方法，叫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有 、 等。4、判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用 、 、等方法。K5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，則其開環(huán)幅頻特性為s(T1s 1)(T2s 1)相頻特性為 。6、PID控制器的輸入－輸出關(guān)系的時域表達(dá)式是其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為 。7、最小相位系統(tǒng)是指 。二、選擇題（每題2分，共20分）1、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù) F(s)=1+G(s)H(s) ，錯誤的說法是( )A、F(s) 的零點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點B、F(s)的極點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點C、F(s)的零點數(shù)與極點數(shù)相同D、F(s) 的零點就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點

，，2、已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)2s1，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為s26s100( ) 。A、s2 6s 100 0 B 、(s2 6s 100) (2s 1) 0C、s2 6s 100 1 0 D 、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點越靠近 S平面原點，則( ) 。A、準(zhǔn)確度越高 B 、準(zhǔn)確度越低 C 、響應(yīng)速度越快 D 、響應(yīng)速度越慢4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為100，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為()。(0.1s1)(s5)A、100 B 、1000 C 、20 D 、不能確定5、若兩個系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的：A、閉環(huán)零點和極點 B 、開環(huán)零點 C 、閉環(huán)極點 D 、階躍響應(yīng)6、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在 c 1處提供最大相位超前角的是 ( ) 。A、10s1B、10s1C、2s1D、0.1s1s10.1s10.5s110s17、關(guān)于PI 控制器作用，下列觀點正確的有( )A、可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；B、積分部分主要是用來改善系統(tǒng)動態(tài)性能的；C、比例系數(shù)無論正負(fù)、大小如何變化，都不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；D、只要應(yīng)用PI控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。8、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點正確的是 ( ) 。A、 線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項系數(shù)都為正數(shù)；B、 無論是開環(huán)極點或是閉環(huán)極點處于右半 S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、 如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項系數(shù)為負(fù)數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；D、 當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于 1時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點錯誤的是 ( )A、 一個設(shè)計良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為 45度左右；B、 開環(huán)頻率特性，在中頻段對數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為 20dB/dec；C、 低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動態(tài)性能要求決定；D、 利用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。10、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為10(2s1)，當(dāng)輸入信號是G(s)6s100)s2(s2r(t)22tt2時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()A 、0 B 、 ∞ C 、10 D 、20三、寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù) C(s)（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。R(s)(8分)四、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益 K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）2、求出分離點坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 （8分）2-五、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量 %和調(diào)節(jié)時間ts。（12分）R(s C(s六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性 L0( )和串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性 Lc( )如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為 c 24.3rad/s：（共30分）1、寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) G0(s),并求其相角裕度 0，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）2、寫出校正裝置的傳遞函數(shù)Gc(s)；（5分）3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù) G0(s)Gc(s)，畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性LGC( )，并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15分）試題四答案一、填空題(每空1分，共15分)1、穩(wěn)定性 快速性 準(zhǔn)確性 穩(wěn)定性2、G(s)；3、微分方程 傳遞函數(shù) （或結(jié)構(gòu)圖 信號流圖）（任意兩個均可）4、勞思判據(jù) 根軌跡 奈奎斯特判據(jù)5、A()K；()900tg1(T1)tg1(T2)(T1)21(T2)21Kptde(t)16、m(t)Kpe(t)e(t)dtKpGC(s)Kp(1s)0TidtTis7、S右半平面不存在系統(tǒng)的開環(huán)極點及開環(huán)零點二、判斷選擇題(每題2分，共20分)1、A 2、B 3、D 4、C 5、C 6、B 7、A 8、C 9、C 10、D三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù) C(s)（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。R(s)nPii解：傳遞函數(shù)G(s):根據(jù)梅遜公式C(s)i1（2分）G(s)R(s)3條回路:L1 G1(s)H1(s),L2 G2(s)H2(s)，L3 G3(s)H3(s) （1分）1對互不接觸回路:L1L3G1(s)H1(s)G3(s)H3(s)（1分）31LiL1L31G1(s)H1(s)G2(s)H2(s)G3(s)H3(s)G1(s)H1(s)G3(s)H3(s)（2分）i11條前向通道:P1G1(s)G2(s)G3(s),11（2分）（2分）四、(共15分)1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益 K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）2、求出分離點坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 （8分）解：1、由圖可以看出，系統(tǒng)有 1個開環(huán)零點為：1（1分）；有2個開環(huán)極點為：0、-2（1分），而且為零度根軌跡。由此可得以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳函K*(s1)K*(1s)G(s)s(s2)s(s2)（5分）2、