統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)第二章課件

第二章均勻物質(zhì)的熱力學(xué)性質(zhì)根據(jù)熱力學(xué)基本規(guī)律，利用數(shù)學(xué)方法（多元函數(shù)微積分），求得熱力學(xué)量之間關(guān)系，及各種過(guò)程的規(guī)律。10/21/20221§2.1內(nèi)能、焓、自由能和吉布斯函數(shù)的全微分

一、數(shù)學(xué)定義10/21/20222二、熱力學(xué)函數(shù)U,H,F,G的全微分焓1、內(nèi)能10/21/20223吉布斯函數(shù)10/21/2022510/21/20226§2.2麥?zhǔn)详P(guān)系及應(yīng)用一、麥?zhǔn)详P(guān)系內(nèi)能10/21/20227焓自由能吉布斯函數(shù)10/21/20228麥?zhǔn)详P(guān)系記憶方法10/21/202210(2)對(duì)于范氏氣體（1mol），實(shí)際氣體的內(nèi)能不僅與溫度有關(guān)，而且與體積有關(guān)。(3)由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，即可確定。10/21/202212由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，即可確定。10/21/202214三、簡(jiǎn)單系統(tǒng)的Cp–CV=？

利用麥?zhǔn)详P(guān)系可得

由于熵可寫成S(T,p)=S(T,V(T,p))，并利用復(fù)合函數(shù)求微商的法則，可得：所以由物態(tài)方程決定。10/21/202215（1）（2）（3）10/21/202216附錄：幾個(gè)重要的數(shù)學(xué)關(guān)系式給定四個(gè)態(tài)變量x、y、z和w，且f(x,y,z)=0，w是變量x,y,z中任意兩個(gè)的函數(shù)，則有10/21/20221710/21/202218平衡穩(wěn)定性要求：以上四量皆為正。10/21/202220§2.3氣體節(jié)流和絕熱膨脹1、節(jié)流10/21/202221定義：焓不變的條件下氣體溫度隨壓強(qiáng)的變化率稱為焦湯系數(shù)。10/21/202223實(shí)際氣體的等焓線反轉(zhuǎn)曲線理想氣體節(jié)流前后溫度不變。理想氣體：溫度愈低，制冷效果愈好，但氣體必須預(yù)冷。實(shí)際氣體：10/21/202224例：氣體絕熱自由膨脹后的溫度變化氣體自由膨脹后內(nèi)能不變。理想氣體自由膨脹后溫度不變。范氏氣體自由膨脹后溫度降低。10/21/202226§2.4基本熱力學(xué)函數(shù)的確定10/21/202227熵也是態(tài)函數(shù)：10/21/20222810/21/202230例：10/21/202231§2.5特性函數(shù)1、自由能熵：物態(tài)方程：吉布斯-亥姆霍茲方程10/21/2022322、吉布斯函數(shù)10/21/20223310/21/202234例：10/21/202235例：與A無(wú)關(guān)10/21/202236§2.6熱輻射的熱力學(xué)理論1、平衡輻射熱輻射：物體因自身的溫度而向外發(fā)射電磁能稱為熱輻射，它是物體交換能量的一種形式。

。輻射平衡：任何物體隨時(shí)都向四周發(fā)射電磁波，同時(shí)又吸收周圍物體射來(lái)的電磁波，在發(fā)射和吸收的能量達(dá)到平衡時(shí)，物體的溫度才達(dá)到平衡值，這時(shí)的輻射稱為平衡輻射。

。輻射能量密度u：輻射場(chǎng)中單位體積中的能量u稱為輻射能量密度。10/21/20223710/21/202238絕對(duì)黑體：如果一個(gè)物體在任何溫度下都能把投射到它上面的各種頻率的電磁波全部吸收（沒(méi)有反射），這個(gè)物體就稱為絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱為黑體。輻射通量密度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積，向一側(cè)輻射的總輻射能量稱為輻射通量密度。可以證明：

證明：

10/21/202239若電磁波方向與dA的法向方向成一個(gè)夾角θ，則單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)dA的能量為cucos

θdA.10/21/202240輻射壓強(qiáng)p：當(dāng)電磁波投射到物體上時(shí)，它對(duì)物體所施加的壓強(qiáng)。

可以證明，輻射壓強(qiáng)與能量密度有如下關(guān)系:2、空腔平衡輻射的熱力學(xué)性質(zhì)輻射能量密度10/21/202241上式說(shuō)明，平衡輻射的能量密度與T的四次方成正比。

輻射場(chǎng)的熵

10/21/202242對(duì)于可逆絕熱過(guò)程：

輻射場(chǎng)的吉布斯函數(shù)

斯忒藩—玻耳茲曼定律其中，斯忒藩常數(shù)10/21/202243基爾霍夫定律物體對(duì)各種頻率電磁波的發(fā)射與吸收特性有某種必然聯(lián)系。

物體對(duì)頻率在附近的電磁波的面輻射強(qiáng)度。

物體對(duì)頻率在附近的輻射能量的吸收系數(shù)。

平衡輻射在附近